《混凝土结构基本原理》试验课程作业
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
┊
┊ ┊ ┊ ┊
┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
L ENGINEERING
混凝土构件试验报告
试验名称 超筋梁受弯试验 试验日期 2016-12-04 试件编号 NB1 姓名 学号 手
机
号
试验课教师
黄庆华 基本原理课教师
顾祥林
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
1. 试验目的
本试验目的是使同学们通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土受弯基本性能的试验方法。其中具体包括：
● 检验试验试件的破坏形态、破坏机理是否与理论课一致。 ● 检验通过设计理论设计的试验试件的实际性能。 ● 了解和初步掌握混凝土基本构件试验及分析方法。
2. 试件设计
2.1 材料和试件尺寸
● 试件尺寸（矩形截面）：b⨯h⨯l=120⨯200⨯1800mm; ● 混凝土强度等级：C20;
● 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； ● 箍筋的种类：HPB300；
● 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm；
2.2 试件设计
（1）设计和计算过程；
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），HRB335钢筋受拉强度标准值
fy=455N⋅mm-2，弹性模量Es=2.0⨯105N⋅mm-2。查表可得，C20混凝土的受压强度标准
值fc=13.4N⋅mm-2
所以计算可得界限受压区相对高度：
计算最大配筋率：
所以得最大纵筋面积：
ξb=
1+
0.8fy0.0033Es
=0.474
(2-1)
ρmax=ξb
α1fc
fy
=0.0139
(2-2) (2-3)
Amax=ρmaxbh=334.7mm2
取2φ16（As=402.1mm2），为使得试验效果更明显，所以最终取2φ22（As=760.3mm2）。 计算得此时受弯梁得极限承载力 。
则计算极限荷载：
计算截面剪跨比：
Mu=21.07kN⋅m
(2-4)
Pu=
Mu
⨯2=56.19kN a
(2-5)
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
λ=
a
=2.874≤3.0 h0
(2-6)
Pu1.75AA=ftbh0+fyvsvh0，计算可得sv=0.283>bρsv,min=0.106。 2λ+1ss
考虑到不能让受剪段先于受弯段破坏，所以取φ8@50
，肢数为
2。
由Vu=
（2）设计结果（模板图、配筋图、必要的详图等）；
试件的配筋情况见图1和表1。
表1梁受弯试件的配筋
图1梁受弯试验试件配筋
2.3 试件的制作和试验前预处理
（1）根据试件设计尺寸制作模具，并布置好钢筋以及应变片。配置好混凝土，在混凝土浇筑入模时取样。
（2）将混凝土注入边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体得模具中，作为轴心抗压强度和静力受压弹性模量试验的标准试件，并将其在室内与试件同条件养护。保留足够数量同批次的钢筋。
（3）达到28d后拆掉模具，将混凝土试件进行表面刷白处理，以每两根线间隔为5cm在时间上进行坐标网格的划分。
（4）在进行试验前，测量混凝土试件的尺寸。试件实际尺寸为： ● 高h=205.5mm ● 宽b=121.0mm ● 长l=1800mm
3. 材性试验
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
在混凝土试件破坏后，马上进行材料性能试验。
3.1 混凝土材性试验
国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准确定；立方体抗压强度标准值系指标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。因此立方体抗压强度标准值是《混凝土结构设计规范》[1]中混凝土各种力学指标的基本代表值，根据混凝土强度等级，可以查阅《混凝土结构设计规范》[1]的有关表格，以确定混凝土的轴心抗压、轴心抗拉强度标准值和设计值以及混凝土的弹性模量等。国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》（GB/T50081-2002）规定：以边长为150mm的立方体为标准试件，将标准立方体试件在20±3℃的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为Nmm2（MPa）。
混凝土立方体抗压强度试验步骤应按下列方法进行：
（1）试件从养护地点取出后应及时进行试验，将试件表面与上下承压板面擦干净；
（2）将试件安放在试验机的下压板或垫板上，试件的承压面应与成型时的顶面垂直。试件的中心应与试验机下压板中心对准，开动试验机，当上压板与试件接近时，调整球座，使接触均衡； （3）在试验过程中应连续均匀地加荷，混凝土强度等级
（4）当试件接近破坏开始急剧变形时，应停止调整试验机油门，直至破坏。然后记录破坏荷载。 混凝土立方体抗压强度试验结果计算及确定按下列方法进行： （1） 混凝土立方体抗压强度应按下式计算：
fcc=
F
A
(3-1)
式中，fcc为混凝土立方体试件抗压强度（MPa）；F为试件破坏荷载（N）；A为试件承压面积（mm）。
（2）强度值的确定应符合下列规定：
①以三个试件为一组，每组试件所用的拌合物应从同一盘混凝土或同一车混凝土中取样； ②三个试件测值的算术平均值作为该组试件的强度值（计算应精确至0.1MPa）；
③三个测值中的最大值或最小值中如有一个与中间值的差值超过中间值的15％时，则把最大及最小值一并舍除，取中间值作为该组试件的抗压强度值；
④如最大值或最小值与中间值的差值均超过中间值的15％，则该组试件的试验结果无效。 ⑤混凝土强度等级
2
≥C60，宜采用标准试件。
2混凝土轴心抗压强度试验
国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件是轴心抗压强度和静力受压弹性模量试验的标准试件。轴心抗压强度和抗压强度的试验方法相同。而对于非标准试件的数据处理有如下规定：混凝土强度等级
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
100mm×100mm×300mm试件为0.95。当混凝土强度等级≥C60，宜采用标准试件。
3混凝土强度实测结果
本次试验混凝土强度实测结果如表2所示。
表2混凝土强度实测结果表
3.2 钢筋材性试验
（1）试件尺寸
钢筋试样采用不经切削加工原截面钢筋。根据各类钢筋标准所规定的伸长率标准和试验机上、下夹头的最小距离，夹头高度等因素决定其试件长度，基本长度L=L0+2h，其中L0为5d0（d0为钢筋直径）；h为夹头长度，通常取100mm左右。对于圆形截面钢筋的直径应在标距L0的两端和中间测量，应在每处的两个相互垂直的方向上各测一次，取其算术平均值，选用三处中的最小直径计算横截面面积。对于热轧带肋钢筋，按其公称直径计算横截面面积。
（2）试验条件
钢筋试样在弹性范围内，试验机的加载速率应在3～30MPa/s范围内，并保持试验机控制器固定于这一速率位置上，直至获得屈服点和上屈服点；测定下屈服点时，应变速率在0.00025~0.0025/s范围内，并保持恒定。屈服段过后，试验机两夹头在力作用下的分离速率不超过0.5Lcmin（Lc为两夹头的钢筋试样净长）。
4. 试验过程
4.1 加载装置和试件安装就位
介绍试验装置，实测与加载装置有关的相关参数，如受弯梁跨度、受弯梁集中力实际加载位置、偏压柱的偏心距、受扭梁扭力的力臂长等。
图2为本试验进行梁受弯性能试验采用的加载装置，加载设备为千斤顶。采用两点集中力加载，在跨中形成纯弯段，由千斤顶及反力梁施加压力，分配梁分配荷载，压力传感器测定荷载值。对于梁受弯性能试验，取L=1800mm，a=150mm，b=500mm，c=500mm。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图2梁受弯试验装置图
4.2 加载制度
本次梁受弯试验采用单调分级加载机制，试件加载控制方式为力控制，每次加载时间间隔为15分钟。在正式加载前，为检查仪器仪表读数是否正常，需要预加载，预加载所用的荷载是分级荷载的前2级。
对于超筋梁，①在加载到开裂试验荷载计算值的90％以前，每级荷载不宜大于开裂荷载计算值的20％；②达到开裂试验荷载计算值的90％以后，每级荷载值不宜大于其荷载值的5％；③当试件开裂后，每级荷载值取10％的承载力试验荷载计算值（Pu）的级距；④在加载达到承载力试验荷载计算值的90％以后，每级荷载值不宜大于开裂试验荷载值的5％；⑤加载到临近破坏前，拆除所有仪表，然后加载至破坏。
根据本试件的极限荷载，在实际试验时，采用的试件加载制度为： 0→9kN→18kN→27kN→30kN→33kN→73kN→113kN→破坏
4.3量测与观测内容 4.3.1混凝土平均应变
在梁跨中一侧面布置4个位移计，位移计间距如图3所示，标距为150mm，以量测梁侧表面混凝土沿截面高度的平均应变分布规律，测点布置见图3。
图3梁受弯试验混凝土平均应变测点布置
其中，四个位移计均以压为正。
4.3.2纵向钢筋应变
在试件纵向受拉钢筋中部粘贴电阻应变片，以量测加载过程中钢筋的应力变化，测点布置见图4。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图4纵筋应变片布置
在所有钢筋应变片中，6-3出现故障无法正常工作。在其他所有应变片中均以受拉为正。
4.3.3挠度
对受弯构件的挠度测点应布置在构件跨中或挠度最大的部位截面的中轴线上，如图5所示。在试验加载前，应在没有外荷载的条件下测读仪表的初始读数。试验时在每级荷载下，应在规定的荷载持续试件结束时量测构件的变形。结构构件各部位测点的测度程序在整个试验过程中宜保持一致，各测点间读数时间间隔不宜过长。
图5梁受弯试验挠度测点布置
其中，位移计6与位移计7以向下为负，位移计5以向下为正。 4.3.4裂缝
试验前将梁两侧面用石灰浆刷白，并绘制50mm×50mm的网格。试验时借助放大镜用肉眼查找裂缝。构件开裂后立即对裂缝的发生发展情况进行详细观测，用读数放大镜及钢直尺等工具量测各级荷载(0.4P长度及裂缝间距，并采用数码相机拍摄后手工绘u~0.7Pu)作用下的裂缝宽度、制裂缝展开图，裂缝宽度的测量位置为构件的侧面相应于受拉主筋高度处。最大裂缝宽度应在使用状态短期试验荷载值持续15min结束时进行量测。
4.4 裂缝发展及破坏形态
在试验前首先对试件进行观察，主要查看是否有初始裂缝。在本次实验中，通过数位同学的仔细观察，并没有发现初始裂缝。开始加载，第一级第二级均未出现裂缝。因为当第二级时，
P=18kN，M=
1
Pa=4.5kN⋅m
裂缝，并且随着荷载的增加，裂缝不断增多，逐渐变密。快达到破坏时，可以发现试件上的裂缝已经非常多了。最后受压区混凝土被压碎，梁破坏，最终破坏如图6。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊
┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图6受弯梁最终破坏形态图
5. 试验数据处理与分析
对试验数据进行整理，作出以下关系曲线或分布规律图，并对所得的曲线或规律图进行分析评述。
（1） 荷载―挠度关系曲线：
关系曲线如图7所示。在荷载较小时，梁处于线弹性阶段，荷载与挠度成正比。荷载大概在40kN（跨中弯矩M=15kN⋅m）时斜率开始减小，表明梁逐渐开始出现裂缝。在90kN（跨中弯矩M=33.75kN⋅m）时，混凝土基本退出工作。
图7荷载-挠度曲线图
（2） 构件沿截面高度混凝土平均应变分布：
分析不同荷载水平下（如弹性、开裂、弹塑性变形、极限荷载、下降段初期、下降段后期等阶段）构件沿截面高度混凝土平均应变分布图是否满足平截面假定。
由于荷载还在较小时，位移计2（2-5）就发生很大的位移，故认为位移计2发生损坏所以不予考虑。在弹性阶段，其他三个位移计都表明了，混凝土的应变是和荷载成正比的。且在某个荷载水平下，不同截面高度的混凝土平均应变和截面高度成正比，即符合平截面假定。从位移计1可以看出，荷载下降时，平均应变基本按原比例减小。而从位移计3和位移计4可以看出和在逐渐减小平均应变继续增大。
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
（a）所有位移计平均应变分布图
160
（3
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊
┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
现很大的读数误差，所以取位移计3（2-4）与位移计4（2-3）进行计算。则
hij=55mm。
关系曲线如图9所示。
图9 弯矩―曲率关系曲线
（4） 荷载―纵筋应变关系曲线
不同应变与荷载的关系如10图所示。在达到极限荷载之前，钢筋应变和荷载成正比。在破坏后，应变片2和5的应力继续增大，这有可能是因为跨中有裂缝直接穿过2、5应变片。
图10 荷载―纵筋应变关系曲线
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
通过理论计算，并与试验结果进行比较分析，内容包括：
（1）采用《混凝土结构基本原理（第三版）》（顾祥林主编）第五章第五节中的方法计算不同荷载作用下试验梁正截面的弯矩－曲率（M-φ）关系（请参见例题5-2），将计算和实测曲线画于同一图中，并进行比较，分析两者一致或差异产生的原因；
t计算当εc分别为0.0008、0.0010、0.0015、0.0020、0.0025、0.0033时梁的跨中截面弯矩M
和相应的φ。
⎛1εct⎫
当ε 0.002时，通过fξ -2⎪=Es(1-ξn)ρ，求出ξn，再用式(5-1)求出M。
⎝ε03ε0⎭
tc
2cn
⎛1εct⎫
- ⎪tt2
⎛⎫εc 312ε0⎪2εc
M=fcbξnh0 -2⎪1-ξn (5-1) t
εc⎪⎝ε03ε0⎭ 1- 3ε0⎪⎝⎭
ε0⎫t2⎛t
当εc≥0.002时，通过fcξn 1-t⎪=Es(1-ξn)εcρ，求出ξn，再用式(5-2)求出M。
3εc⎭⎝
⎧⎡11⎛ε⎫2⎤⎫
⎪⎢⎥⎪- 0
t⎪⎛ε⎫⎪⎢212⎝εc⎭⎥⎪
M=fcbξnh02 1-0t⎪⎨1-ξn⎢1-⎬ ⎥⎝3εc⎭⎪1-0t⎢⎥⎪
3εc⎪⎪⎢⎥⎣⎦⎭⎩
(5-2)
计算结果如附表1所示。 计算结果和实测曲面见图11。
图11 弯矩―曲率关系曲线
从图11可以看出，在实际情况下当混凝土退出工作时，梁的曲率比理论值要低，反映了该
－10－
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
梁的刚度偏大。同时也可看出，在混凝土退出工作时，跨中弯矩实际值比理论值高出一倍。这同时印证了梁的极限承载力实际值大概是理论值的两倍多。
（2）采用《混凝土结构基本原理（第三版）》（顾祥林主编）第五章第六节中的简化方法计算梁试件正截面的承载力，并和试验结果进行比较，分析两者差异产生的原因；
ξb=
1+
0.8
fy0.0033Es
=0.531
(5-1)
由α1fcbξh0=Asfy
ξ-0.8
解得，
ξb-0.8
ξ=0.609 x=ξh0=109.01mm
(5-2) (5-3)
所以试件正截面承载力得：
x⎫⎛
Mu=α1fcbx h0-⎪=22.51kN⋅m (5-4)
2⎝⎭
而试验结果表明该试件的极限承载力Mu=52.45kN⋅m，相差1.3倍。具体原因主要有：
● 未考虑上部纵筋对试件的影响，也未考虑箍筋对裂缝的限制作用。 ● 试件测定强度后10d做试验，故混凝土的抗压强度比实测的大。 ● 钢筋材料、混凝土材料的不确定性。 ● 理论公式总是偏于安全的。
6 结论
通过本次超筋梁的受弯试验，加深了我们对课堂对混凝土结构构件的认识。学会了如何自主设计试验，并完成试验。尤其是对裂缝的认识，学习了解了裂缝的标记方式，用放大镜找寻观察裂缝。使我们认识到了，一个试验的完成是需要付出许许多多准备的，比如留样，测定强度。
最后，通过试验，我们清楚地知道了超筋梁的两个阶段，完整地认识了超筋梁的破坏过程。具体分析了试验值比理论值要高的原因。
7附件
t
附表1不同εc跨中截面相关参数
－11－
《混凝土结构基本原理》试验课程作业
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
┊
┊ ┊ ┊ ┊
┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
L ENGINEERING
混凝土构件试验报告
试验名称 超筋梁受弯试验 试验日期 2016-12-04 试件编号 NB1 姓名 学号 手
机
号
试验课教师
黄庆华 基本原理课教师
顾祥林
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
1. 试验目的
本试验目的是使同学们通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土受弯基本性能的试验方法。其中具体包括：
● 检验试验试件的破坏形态、破坏机理是否与理论课一致。 ● 检验通过设计理论设计的试验试件的实际性能。 ● 了解和初步掌握混凝土基本构件试验及分析方法。
2. 试件设计
2.1 材料和试件尺寸
● 试件尺寸（矩形截面）：b⨯h⨯l=120⨯200⨯1800mm; ● 混凝土强度等级：C20;
● 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； ● 箍筋的种类：HPB300；
● 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm；
2.2 试件设计
（1）设计和计算过程；
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），HRB335钢筋受拉强度标准值
fy=455N⋅mm-2，弹性模量Es=2.0⨯105N⋅mm-2。查表可得，C20混凝土的受压强度标准
值fc=13.4N⋅mm-2
所以计算可得界限受压区相对高度：
计算最大配筋率：
所以得最大纵筋面积：
ξb=
1+
0.8fy0.0033Es
=0.474
(2-1)
ρmax=ξb
α1fc
fy
=0.0139
(2-2) (2-3)
Amax=ρmaxbh=334.7mm2
取2φ16（As=402.1mm2），为使得试验效果更明显，所以最终取2φ22（As=760.3mm2）。 计算得此时受弯梁得极限承载力 。
则计算极限荷载：
计算截面剪跨比：
Mu=21.07kN⋅m
(2-4)
Pu=
Mu
⨯2=56.19kN a
(2-5)
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
λ=
a
=2.874≤3.0 h0
(2-6)
Pu1.75AA=ftbh0+fyvsvh0，计算可得sv=0.283>bρsv,min=0.106。 2λ+1ss
考虑到不能让受剪段先于受弯段破坏，所以取φ8@50
，肢数为
2。
由Vu=
（2）设计结果（模板图、配筋图、必要的详图等）；
试件的配筋情况见图1和表1。
表1梁受弯试件的配筋
图1梁受弯试验试件配筋
2.3 试件的制作和试验前预处理
（1）根据试件设计尺寸制作模具，并布置好钢筋以及应变片。配置好混凝土，在混凝土浇筑入模时取样。
（2）将混凝土注入边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体得模具中，作为轴心抗压强度和静力受压弹性模量试验的标准试件，并将其在室内与试件同条件养护。保留足够数量同批次的钢筋。
（3）达到28d后拆掉模具，将混凝土试件进行表面刷白处理，以每两根线间隔为5cm在时间上进行坐标网格的划分。
（4）在进行试验前，测量混凝土试件的尺寸。试件实际尺寸为： ● 高h=205.5mm ● 宽b=121.0mm ● 长l=1800mm
3. 材性试验
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
在混凝土试件破坏后，马上进行材料性能试验。
3.1 混凝土材性试验
国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准确定；立方体抗压强度标准值系指标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。因此立方体抗压强度标准值是《混凝土结构设计规范》[1]中混凝土各种力学指标的基本代表值，根据混凝土强度等级，可以查阅《混凝土结构设计规范》[1]的有关表格，以确定混凝土的轴心抗压、轴心抗拉强度标准值和设计值以及混凝土的弹性模量等。国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》（GB/T50081-2002）规定：以边长为150mm的立方体为标准试件，将标准立方体试件在20±3℃的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为Nmm2（MPa）。
混凝土立方体抗压强度试验步骤应按下列方法进行：
（1）试件从养护地点取出后应及时进行试验，将试件表面与上下承压板面擦干净；
（2）将试件安放在试验机的下压板或垫板上，试件的承压面应与成型时的顶面垂直。试件的中心应与试验机下压板中心对准，开动试验机，当上压板与试件接近时，调整球座，使接触均衡； （3）在试验过程中应连续均匀地加荷，混凝土强度等级
（4）当试件接近破坏开始急剧变形时，应停止调整试验机油门，直至破坏。然后记录破坏荷载。 混凝土立方体抗压强度试验结果计算及确定按下列方法进行： （1） 混凝土立方体抗压强度应按下式计算：
fcc=
F
A
(3-1)
式中，fcc为混凝土立方体试件抗压强度（MPa）；F为试件破坏荷载（N）；A为试件承压面积（mm）。
（2）强度值的确定应符合下列规定：
①以三个试件为一组，每组试件所用的拌合物应从同一盘混凝土或同一车混凝土中取样； ②三个试件测值的算术平均值作为该组试件的强度值（计算应精确至0.1MPa）；
③三个测值中的最大值或最小值中如有一个与中间值的差值超过中间值的15％时，则把最大及最小值一并舍除，取中间值作为该组试件的抗压强度值；
④如最大值或最小值与中间值的差值均超过中间值的15％，则该组试件的试验结果无效。 ⑤混凝土强度等级
2
≥C60，宜采用标准试件。
2混凝土轴心抗压强度试验
国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件是轴心抗压强度和静力受压弹性模量试验的标准试件。轴心抗压强度和抗压强度的试验方法相同。而对于非标准试件的数据处理有如下规定：混凝土强度等级
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
100mm×100mm×300mm试件为0.95。当混凝土强度等级≥C60，宜采用标准试件。
3混凝土强度实测结果
本次试验混凝土强度实测结果如表2所示。
表2混凝土强度实测结果表
3.2 钢筋材性试验
（1）试件尺寸
钢筋试样采用不经切削加工原截面钢筋。根据各类钢筋标准所规定的伸长率标准和试验机上、下夹头的最小距离，夹头高度等因素决定其试件长度，基本长度L=L0+2h，其中L0为5d0（d0为钢筋直径）；h为夹头长度，通常取100mm左右。对于圆形截面钢筋的直径应在标距L0的两端和中间测量，应在每处的两个相互垂直的方向上各测一次，取其算术平均值，选用三处中的最小直径计算横截面面积。对于热轧带肋钢筋，按其公称直径计算横截面面积。
（2）试验条件
钢筋试样在弹性范围内，试验机的加载速率应在3～30MPa/s范围内，并保持试验机控制器固定于这一速率位置上，直至获得屈服点和上屈服点；测定下屈服点时，应变速率在0.00025~0.0025/s范围内，并保持恒定。屈服段过后，试验机两夹头在力作用下的分离速率不超过0.5Lcmin（Lc为两夹头的钢筋试样净长）。
4. 试验过程
4.1 加载装置和试件安装就位
介绍试验装置，实测与加载装置有关的相关参数，如受弯梁跨度、受弯梁集中力实际加载位置、偏压柱的偏心距、受扭梁扭力的力臂长等。
图2为本试验进行梁受弯性能试验采用的加载装置，加载设备为千斤顶。采用两点集中力加载，在跨中形成纯弯段，由千斤顶及反力梁施加压力，分配梁分配荷载，压力传感器测定荷载值。对于梁受弯性能试验，取L=1800mm，a=150mm，b=500mm，c=500mm。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图2梁受弯试验装置图
4.2 加载制度
本次梁受弯试验采用单调分级加载机制，试件加载控制方式为力控制，每次加载时间间隔为15分钟。在正式加载前，为检查仪器仪表读数是否正常，需要预加载，预加载所用的荷载是分级荷载的前2级。
对于超筋梁，①在加载到开裂试验荷载计算值的90％以前，每级荷载不宜大于开裂荷载计算值的20％；②达到开裂试验荷载计算值的90％以后，每级荷载值不宜大于其荷载值的5％；③当试件开裂后，每级荷载值取10％的承载力试验荷载计算值（Pu）的级距；④在加载达到承载力试验荷载计算值的90％以后，每级荷载值不宜大于开裂试验荷载值的5％；⑤加载到临近破坏前，拆除所有仪表，然后加载至破坏。
根据本试件的极限荷载，在实际试验时，采用的试件加载制度为： 0→9kN→18kN→27kN→30kN→33kN→73kN→113kN→破坏
4.3量测与观测内容 4.3.1混凝土平均应变
在梁跨中一侧面布置4个位移计，位移计间距如图3所示，标距为150mm，以量测梁侧表面混凝土沿截面高度的平均应变分布规律，测点布置见图3。
图3梁受弯试验混凝土平均应变测点布置
其中，四个位移计均以压为正。
4.3.2纵向钢筋应变
在试件纵向受拉钢筋中部粘贴电阻应变片，以量测加载过程中钢筋的应力变化，测点布置见图4。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图4纵筋应变片布置
在所有钢筋应变片中，6-3出现故障无法正常工作。在其他所有应变片中均以受拉为正。
4.3.3挠度
对受弯构件的挠度测点应布置在构件跨中或挠度最大的部位截面的中轴线上，如图5所示。在试验加载前，应在没有外荷载的条件下测读仪表的初始读数。试验时在每级荷载下，应在规定的荷载持续试件结束时量测构件的变形。结构构件各部位测点的测度程序在整个试验过程中宜保持一致，各测点间读数时间间隔不宜过长。
图5梁受弯试验挠度测点布置
其中，位移计6与位移计7以向下为负，位移计5以向下为正。 4.3.4裂缝
试验前将梁两侧面用石灰浆刷白，并绘制50mm×50mm的网格。试验时借助放大镜用肉眼查找裂缝。构件开裂后立即对裂缝的发生发展情况进行详细观测，用读数放大镜及钢直尺等工具量测各级荷载(0.4P长度及裂缝间距，并采用数码相机拍摄后手工绘u~0.7Pu)作用下的裂缝宽度、制裂缝展开图，裂缝宽度的测量位置为构件的侧面相应于受拉主筋高度处。最大裂缝宽度应在使用状态短期试验荷载值持续15min结束时进行量测。
4.4 裂缝发展及破坏形态
在试验前首先对试件进行观察，主要查看是否有初始裂缝。在本次实验中，通过数位同学的仔细观察，并没有发现初始裂缝。开始加载，第一级第二级均未出现裂缝。因为当第二级时，
P=18kN，M=
1
Pa=4.5kN⋅m
裂缝，并且随着荷载的增加，裂缝不断增多，逐渐变密。快达到破坏时，可以发现试件上的裂缝已经非常多了。最后受压区混凝土被压碎，梁破坏，最终破坏如图6。
┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊
┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
图6受弯梁最终破坏形态图
5. 试验数据处理与分析
对试验数据进行整理，作出以下关系曲线或分布规律图，并对所得的曲线或规律图进行分析评述。
（1） 荷载―挠度关系曲线：
关系曲线如图7所示。在荷载较小时，梁处于线弹性阶段，荷载与挠度成正比。荷载大概在40kN（跨中弯矩M=15kN⋅m）时斜率开始减小，表明梁逐渐开始出现裂缝。在90kN（跨中弯矩M=33.75kN⋅m）时，混凝土基本退出工作。
图7荷载-挠度曲线图
（2） 构件沿截面高度混凝土平均应变分布：
分析不同荷载水平下（如弹性、开裂、弹塑性变形、极限荷载、下降段初期、下降段后期等阶段）构件沿截面高度混凝土平均应变分布图是否满足平截面假定。
由于荷载还在较小时，位移计2（2-5）就发生很大的位移，故认为位移计2发生损坏所以不予考虑。在弹性阶段，其他三个位移计都表明了，混凝土的应变是和荷载成正比的。且在某个荷载水平下，不同截面高度的混凝土平均应变和截面高度成正比，即符合平截面假定。从位移计1可以看出，荷载下降时，平均应变基本按原比例减小。而从位移计3和位移计4可以看出和在逐渐减小平均应变继续增大。
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
（a）所有位移计平均应变分布图
160
（3
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊
┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
现很大的读数误差，所以取位移计3（2-4）与位移计4（2-3）进行计算。则
hij=55mm。
关系曲线如图9所示。
图9 弯矩―曲率关系曲线
（4） 荷载―纵筋应变关系曲线
不同应变与荷载的关系如10图所示。在达到极限荷载之前，钢筋应变和荷载成正比。在破坏后，应变片2和5的应力继续增大，这有可能是因为跨中有裂缝直接穿过2、5应变片。
图10 荷载―纵筋应变关系曲线
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
通过理论计算，并与试验结果进行比较分析，内容包括：
（1）采用《混凝土结构基本原理（第三版）》（顾祥林主编）第五章第五节中的方法计算不同荷载作用下试验梁正截面的弯矩－曲率（M-φ）关系（请参见例题5-2），将计算和实测曲线画于同一图中，并进行比较，分析两者一致或差异产生的原因；
t计算当εc分别为0.0008、0.0010、0.0015、0.0020、0.0025、0.0033时梁的跨中截面弯矩M
和相应的φ。
⎛1εct⎫
当ε 0.002时，通过fξ -2⎪=Es(1-ξn)ρ，求出ξn，再用式(5-1)求出M。
⎝ε03ε0⎭
tc
2cn
⎛1εct⎫
- ⎪tt2
⎛⎫εc 312ε0⎪2εc
M=fcbξnh0 -2⎪1-ξn (5-1) t
εc⎪⎝ε03ε0⎭ 1- 3ε0⎪⎝⎭
ε0⎫t2⎛t
当εc≥0.002时，通过fcξn 1-t⎪=Es(1-ξn)εcρ，求出ξn，再用式(5-2)求出M。
3εc⎭⎝
⎧⎡11⎛ε⎫2⎤⎫
⎪⎢⎥⎪- 0
t⎪⎛ε⎫⎪⎢212⎝εc⎭⎥⎪
M=fcbξnh02 1-0t⎪⎨1-ξn⎢1-⎬ ⎥⎝3εc⎭⎪1-0t⎢⎥⎪
3εc⎪⎪⎢⎥⎣⎦⎭⎩
(5-2)
计算结果如附表1所示。 计算结果和实测曲面见图11。
图11 弯矩―曲率关系曲线
从图11可以看出，在实际情况下当混凝土退出工作时，梁的曲率比理论值要低，反映了该
－10－
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
梁的刚度偏大。同时也可看出，在混凝土退出工作时，跨中弯矩实际值比理论值高出一倍。这同时印证了梁的极限承载力实际值大概是理论值的两倍多。
（2）采用《混凝土结构基本原理（第三版）》（顾祥林主编）第五章第六节中的简化方法计算梁试件正截面的承载力，并和试验结果进行比较，分析两者差异产生的原因；
ξb=
1+
0.8
fy0.0033Es
=0.531
(5-1)
由α1fcbξh0=Asfy
ξ-0.8
解得，
ξb-0.8
ξ=0.609 x=ξh0=109.01mm
(5-2) (5-3)
所以试件正截面承载力得：
x⎫⎛
Mu=α1fcbx h0-⎪=22.51kN⋅m (5-4)
2⎝⎭
而试验结果表明该试件的极限承载力Mu=52.45kN⋅m，相差1.3倍。具体原因主要有：
● 未考虑上部纵筋对试件的影响，也未考虑箍筋对裂缝的限制作用。 ● 试件测定强度后10d做试验，故混凝土的抗压强度比实测的大。 ● 钢筋材料、混凝土材料的不确定性。 ● 理论公式总是偏于安全的。
6 结论
通过本次超筋梁的受弯试验，加深了我们对课堂对混凝土结构构件的认识。学会了如何自主设计试验，并完成试验。尤其是对裂缝的认识，学习了解了裂缝的标记方式，用放大镜找寻观察裂缝。使我们认识到了，一个试验的完成是需要付出许许多多准备的，比如留样，测定强度。
最后，通过试验，我们清楚地知道了超筋梁的两个阶段，完整地认识了超筋梁的破坏过程。具体分析了试验值比理论值要高的原因。
7附件
t
附表1不同εc跨中截面相关参数
－11－