闭合电路中的能量问题

一. 电源的三个功率以及关系

P 总=I ⋅

E (a ) 电源总功率：

E 2⋅R (b ) 外电路功率：P 出=I ⋅U = (R +r ) 2

(c ) 内电阻功率：P 内=I ⋅U 内=I 2⋅r (d ) 三个功率关系：P 总＝P 出＋P 内

二. 电源的输出功率随外电阻变化的讨论

当外电阻为纯电阻电路时

1．电源的输出功率

E 2E 2

P 出＝I R ＝R (输出功率随外电阻变化的图线如图所示) ． (r ＋R ) (R －r ) ＋4r R 2

E 2E 2

(1)当R ＝r 时，P 出最大＝＝. 4r 4R

(2)当P 出

(3)R r 时，P 出随R 的增大而减小．

2．电源的效率

I 2R R 1η＝＝η随着R 的增大而增大，当R ＝r 时，电源有最大输出功率时，r I (R ＋r ) R ＋r 1＋R

效率仅为50%.

【练习1】已知如图，E =6V，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率；

②R 1上消耗的最大功率；

③R 2上消耗的最大功率。

【练习2】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所

示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电

源的效率分别为ηa 、ηb . 由图可知ηa 、ηb 的值分别为( ) ．

3112 4433

1121 D 2233

一. 电源的三个功率以及关系

P 总=I ⋅

E (a ) 电源总功率：

E 2⋅R (b ) 外电路功率：P 出=I ⋅U = (R +r ) 2

(c ) 内电阻功率：P 内=I ⋅U 内=I 2⋅r (d ) 三个功率关系：P 总＝P 出＋P 内

二. 电源的输出功率随外电阻变化的讨论

当外电阻为纯电阻电路时

1．电源的输出功率

E 2E 2

P 出＝I R ＝R (输出功率随外电阻变化的图线如图所示) ． (r ＋R ) (R －r ) ＋4r R 2

E 2E 2

(1)当R ＝r 时，P 出最大＝＝. 4r 4R

(2)当P 出

(3)R r 时，P 出随R 的增大而减小．

2．电源的效率

I 2R R 1η＝＝η随着R 的增大而增大，当R ＝r 时，电源有最大输出功率时，r I (R ＋r ) R ＋r 1＋R

效率仅为50%.

【练习1】已知如图，E =6V，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率；

②R 1上消耗的最大功率；

③R 2上消耗的最大功率。

【练习2】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所

示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电

源的效率分别为ηa 、ηb . 由图可知ηa 、ηb 的值分别为( ) ．

3112 4433

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