理论探新
道路中桩坐标计算方法
王维庄
（宁夏公路工程质量监督站宁夏・银川
７５０００４）
中图分类号：Ｕ４１６．０２
文献标识码：Ａ
在当下的公路施工中，全站仪得到了普遍的使用，但是要使用全站仪必须知道待放样点的坐标，在公路施工中．待放样点就是中桩．因此要让全站仪发挥出它的作用．首先就得计算各个中桩的坐标。
１计算导线点的坐标
１．１方位角的确定
ｔｄｒｌ８．＝Ｉ△脚ｌ
方位角：Ａｉ：ＪＢ，ｙ＞ｏ，ｘ＞ｏ（第－－象限）；Ａｉ＝１８０。１Ｂ，ｙ＞０懂＜ｏ（第二象限）
Ａｉ＝１９０。巾，ｙ《０Ｚ《ｏ（第三象限）；Ａｉ＝３６０。吊，ｙ（ｏ五＞０（第四
象限）
１．２坐标计算
Ｘｉ＋Ｉ＝Ｘｉ＋Ｄｃ椰ＡｉＹｉ＋ｌ＝Ｙｉ＋ＤｓｌｎＡｉ
（Ｄ：两导线点间的水平距离）
对于一条路线来说，起点坐标是已知的，每个交点处的转角值也是已知的，起始边方位角同样是已知的，利用已知转角值和起始边方位角就可以计算出这条路线各个交点的坐标。以备计算缓和曲线上各个中桩的坐标
２计算中桩坐标
２．１直线段上的中桩坐标计算
直线段上的中桩坐标可以利用计算导线点坐标的公式来进行计算，例如。已知ＪＤｉ—Ｊｄｉ＋１直线的方位角为３００，ＪＤｉ的坐标是（５１００．１３５，６３２４．”１）。ＪＤｉ的桩号为Ｋ１＋２０５．３８４，那么在这条直线上有一中桩，桩号为Ｋ１＋２３５．６７２。它的坐标的计算方法如下：
Ｄ＝ＫＩ＋２３５．６７２－Ｋ１＋２０５．３８４＝３０．２８８
ｊ｜［《ｉ＋ＤｃｏｓＡｉ＝５１００．１３５＋３０．２８８
ｘ
ｅｏａ３０。＝５１２６．３６４
Ｙ＝Ｙｉ＋ＤｓｉａＡｉ＝６３２４．２５１＋３０．２８８×８１ｎ３０。＝６３３９．３９５则桩号为Ｋ１＋２３５．６７２的坐标为（５１２６．３６４。６３３９．３９５）２．２未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算
（１）圆曲线起、终点坐标计算
ＪＤｉ的坐标为（ⅪＤｉ、Ｙｊｒ）ｉ），交点前后直线边的方位角分别为
Ａｉ—ｌ、ＡＬ圆曲线的半径为Ｒ。平曲线切线长为Ｔｉ，曲线起、终点的坐标可用下式计算：
圆曲线起点的坐标：Ｘｚ“；Ｘ倒一ＴｉｅｏｓＡｉ—Ｊ，ＹｚＹｉ＝ＹＪＤｉ一忍ｊ一
，以扣Ｊ
圆曲线终点的坐标：ＸＹＺｉ＝ＸＪＤｉ＋ＴｉｃｏｓＡｉ，ｙｙ五＝ｙＪＤ“弛讥ｔｉ
（２）圆曲线任意点坐标计算
①ｚＹ—Ｑｚ段（ＹＺ—Ｑｚ段）的坐标计算：以曲线起点ｚＹ（曲线
终点Ｙｚ点）为坐标原点，切线为Ｘ’轴，法线为Ｙ’轴，建立直角坐
标系；ｒ娟，川罢争），Ｙ’＝Ｒ－Ｒｃｏｓ（ｊ孚）
＾丌
“仃
２８４．ｔ敏毛ｉ‘
万方数据
文章编号：１６７２—７８９４（２００９）２３－２８４－Ｄ１
式中：卜圆曲线上任意点至ｚＹｆＹＺ）点的弧长；
ＺＹ—Ｑｚ段的各点的坐标：利用上述公式计算以ｚＹ为坐标原点圆曲线段内各加桩ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＹ—Ｑｚ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＺＹｉ＋Ｘ’ｃ椰Ａｉ－Ｉ彳ｙ’ｓｉｎＡｉ－１，Ｙ＝ＹＺＹｉ＋Ｘ’
ｓｉｎＡ
ｉ－－１吖ｙ’ｃｏｓＡｉ－１
②Ｙｚ—Ｏｚ段的各点的坐标：利用上述公式计算出以ＹＺ为坐
标原点圆曲线段内各加桩Ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＹ—Ｑｚ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＹＺｉ－Ｘ’ｅｏｓＡ０《ｌ，’ｓｉｎａｉ，ｙ＝ｙｙＺｉ《’ｓｉｎＡｉ４４｛，Ｙ’ｃｏｓＡｉ式中：㈣线转向，右转角时护ｌ，左转角时乒一１，以下各式
同；一圆曲线上任意点至ＨＹ点的弧长。３设缓和曲线的单圆曲线坐标计算
３．１曲线起、终点坐标计算
ＪＤｉ的坐标为（）（ＪＤｉ、ＹＪＤｉ）。交点前后直线边的方位角分别为
＾ｊ—ｌ、＾ｊ，园曲线的半径为Ｒ，缓和曲线长度Ｌｃ＇平曲线切线长为ＴＨｉ，曲线起、终点的坐标可用下式计算：
ＸＺｔｔｉ＝ＸＪＤｉ—ＴＨｉｃｏｓＡｉ－１，ＹＺＨｉ＝ＹｌＤｔ—ＴｔｔｉｓｉｎＡｉ－１ＸＨＺｉ＝ＸＪＤｉ＋ＴＨｉｃｏｓＡｉ，ＹＨＺｉ＝ＹＪＤｉ＋ＴＨｉｓｉｎＡｉ
３－２曲线任意点坐标计算
ａ）ｚＨ—Ｑｚ段的坐标计算以起点ＺＨ为坐标原点切线为Ｘ，轴法线为Ｙ’轴建立直角坐标系；
缓和曲线段Ｘ，、Ｙ，：Ｘ，：ｌ－－上，Ｙ，：ｊＬ一—』‘
４０Ｒ２Ｌ４
６ＲＬ．３３６鼯Ｌ．
圆曲线ｘ’、Ｙ’：Ｘ’＝凰讯鼢号笋）叼，Ｙ’＝Ｒ－Ｒ∞ｓ（Ｂ＋
ｒ１８０、
—ｉ；－Ｊ＋ｐ
利用上述公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩Ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＨ—ＱＺ段的各点的坐标为：石＝ＸＺＨｉ＋石’ＣＯ－－
ｓＡ讧ｌ《’ｓｉｎＡｉ－Ｉ，Ｙ＝ＹＺＨｉ＋Ｘ’ｓｉｎＡ
ｉ－Ｉ＋甜’ｃｏｓＡｉ－Ｉ
式中：ｆ—路线转向，右转角时乒ｌ，左转角时乒一ｌ，以下各式同。
②Ｑｚ—Ｈｚ段的坐标计算
以曲线终点Ｈｚ为坐标原点切线为ｘ’法线为Ｙ７建立直角坐标系，利用公式可以计算出缓和曲线和圆曲线内各点的Ｘ’、Ｙ’的坐标，则Ｑｚ～ＨＺ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＨＺｉ－Ｘｔ
ｃｏｓＡ；｛Ｙ’ｓｉｎａｉ，Ｙ＝ＹＨＺｉ－Ｘ‘ｓｉｎＡｉ＋ＹｆＹｌ
ｃｏｓＡｉ
其符号同前。
道路中桩坐标计算是一项比较繁杂的工作。在掌握计算方法的基础上，可以利用卡西欧４８００计算器。或ＥＸＣＥＬ软件。也可以利用纬地软件进行中桩坐标的计算，可以大大减少计算的工作量。
责任编辑雷保平
道路中桩坐标计算方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
王维庄
宁夏公路工程质量监督站,宁夏·银川,750004科教文汇
EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE2009，(23)0次
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理论探新
道路中桩坐标计算方法
王维庄
（宁夏公路工程质量监督站宁夏・银川
７５０００４）
中图分类号：Ｕ４１６．０２
文献标识码：Ａ
在当下的公路施工中，全站仪得到了普遍的使用，但是要使用全站仪必须知道待放样点的坐标，在公路施工中．待放样点就是中桩．因此要让全站仪发挥出它的作用．首先就得计算各个中桩的坐标。
１计算导线点的坐标
１．１方位角的确定
ｔｄｒｌ８．＝Ｉ△脚ｌ
方位角：Ａｉ：ＪＢ，ｙ＞ｏ，ｘ＞ｏ（第－－象限）；Ａｉ＝１８０。１Ｂ，ｙ＞０懂＜ｏ（第二象限）
Ａｉ＝１９０。巾，ｙ《０Ｚ《ｏ（第三象限）；Ａｉ＝３６０。吊，ｙ（ｏ五＞０（第四
象限）
１．２坐标计算
Ｘｉ＋Ｉ＝Ｘｉ＋Ｄｃ椰ＡｉＹｉ＋ｌ＝Ｙｉ＋ＤｓｌｎＡｉ
（Ｄ：两导线点间的水平距离）
对于一条路线来说，起点坐标是已知的，每个交点处的转角值也是已知的，起始边方位角同样是已知的，利用已知转角值和起始边方位角就可以计算出这条路线各个交点的坐标。以备计算缓和曲线上各个中桩的坐标
２计算中桩坐标
２．１直线段上的中桩坐标计算
直线段上的中桩坐标可以利用计算导线点坐标的公式来进行计算，例如。已知ＪＤｉ—Ｊｄｉ＋１直线的方位角为３００，ＪＤｉ的坐标是（５１００．１３５，６３２４．”１）。ＪＤｉ的桩号为Ｋ１＋２０５．３８４，那么在这条直线上有一中桩，桩号为Ｋ１＋２３５．６７２。它的坐标的计算方法如下：
Ｄ＝ＫＩ＋２３５．６７２－Ｋ１＋２０５．３８４＝３０．２８８
ｊ｜［《ｉ＋ＤｃｏｓＡｉ＝５１００．１３５＋３０．２８８
ｘ
ｅｏａ３０。＝５１２６．３６４
Ｙ＝Ｙｉ＋ＤｓｉａＡｉ＝６３２４．２５１＋３０．２８８×８１ｎ３０。＝６３３９．３９５则桩号为Ｋ１＋２３５．６７２的坐标为（５１２６．３６４。６３３９．３９５）２．２未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算
（１）圆曲线起、终点坐标计算
ＪＤｉ的坐标为（ⅪＤｉ、Ｙｊｒ）ｉ），交点前后直线边的方位角分别为
Ａｉ—ｌ、ＡＬ圆曲线的半径为Ｒ。平曲线切线长为Ｔｉ，曲线起、终点的坐标可用下式计算：
圆曲线起点的坐标：Ｘｚ“；Ｘ倒一ＴｉｅｏｓＡｉ—Ｊ，ＹｚＹｉ＝ＹＪＤｉ一忍ｊ一
，以扣Ｊ
圆曲线终点的坐标：ＸＹＺｉ＝ＸＪＤｉ＋ＴｉｃｏｓＡｉ，ｙｙ五＝ｙＪＤ“弛讥ｔｉ
（２）圆曲线任意点坐标计算
①ｚＹ—Ｑｚ段（ＹＺ—Ｑｚ段）的坐标计算：以曲线起点ｚＹ（曲线
终点Ｙｚ点）为坐标原点，切线为Ｘ’轴，法线为Ｙ’轴，建立直角坐
标系；ｒ娟，川罢争），Ｙ’＝Ｒ－Ｒｃｏｓ（ｊ孚）
＾丌
“仃
２８４．ｔ敏毛ｉ‘
万方数据
文章编号：１６７２—７８９４（２００９）２３－２８４－Ｄ１
式中：卜圆曲线上任意点至ｚＹｆＹＺ）点的弧长；
ＺＹ—Ｑｚ段的各点的坐标：利用上述公式计算以ｚＹ为坐标原点圆曲线段内各加桩ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＹ—Ｑｚ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＺＹｉ＋Ｘ’ｃ椰Ａｉ－Ｉ彳ｙ’ｓｉｎＡｉ－１，Ｙ＝ＹＺＹｉ＋Ｘ’
ｓｉｎＡ
ｉ－－１吖ｙ’ｃｏｓＡｉ－１
②Ｙｚ—Ｏｚ段的各点的坐标：利用上述公式计算出以ＹＺ为坐
标原点圆曲线段内各加桩Ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＹ—Ｑｚ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＹＺｉ－Ｘ’ｅｏｓＡ０《ｌ，’ｓｉｎａｉ，ｙ＝ｙｙＺｉ《’ｓｉｎＡｉ４４｛，Ｙ’ｃｏｓＡｉ式中：㈣线转向，右转角时护ｌ，左转角时乒一１，以下各式
同；一圆曲线上任意点至ＨＹ点的弧长。３设缓和曲线的单圆曲线坐标计算
３．１曲线起、终点坐标计算
ＪＤｉ的坐标为（）（ＪＤｉ、ＹＪＤｉ）。交点前后直线边的方位角分别为
＾ｊ—ｌ、＾ｊ，园曲线的半径为Ｒ，缓和曲线长度Ｌｃ＇平曲线切线长为ＴＨｉ，曲线起、终点的坐标可用下式计算：
ＸＺｔｔｉ＝ＸＪＤｉ—ＴＨｉｃｏｓＡｉ－１，ＹＺＨｉ＝ＹｌＤｔ—ＴｔｔｉｓｉｎＡｉ－１ＸＨＺｉ＝ＸＪＤｉ＋ＴＨｉｃｏｓＡｉ，ＹＨＺｉ＝ＹＪＤｉ＋ＴＨｉｓｉｎＡｉ
３－２曲线任意点坐标计算
ａ）ｚＨ—Ｑｚ段的坐标计算以起点ＺＨ为坐标原点切线为Ｘ，轴法线为Ｙ’轴建立直角坐标系；
缓和曲线段Ｘ，、Ｙ，：Ｘ，：ｌ－－上，Ｙ，：ｊＬ一—』‘
４０Ｒ２Ｌ４
６ＲＬ．３３６鼯Ｌ．
圆曲线ｘ’、Ｙ’：Ｘ’＝凰讯鼢号笋）叼，Ｙ’＝Ｒ－Ｒ∞ｓ（Ｂ＋
ｒ１８０、
—ｉ；－Ｊ＋ｐ
利用上述公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩Ｘ’、Ｙ’的值，则ｚＨ—ＱＺ段的各点的坐标为：石＝ＸＺＨｉ＋石’ＣＯ－－
ｓＡ讧ｌ《’ｓｉｎＡｉ－Ｉ，Ｙ＝ＹＺＨｉ＋Ｘ’ｓｉｎＡ
ｉ－Ｉ＋甜’ｃｏｓＡｉ－Ｉ
式中：ｆ—路线转向，右转角时乒ｌ，左转角时乒一ｌ，以下各式同。
②Ｑｚ—Ｈｚ段的坐标计算
以曲线终点Ｈｚ为坐标原点切线为ｘ’法线为Ｙ７建立直角坐标系，利用公式可以计算出缓和曲线和圆曲线内各点的Ｘ’、Ｙ’的坐标，则Ｑｚ～ＨＺ段的各点的坐标为：
Ｘ＝ＸＨＺｉ－Ｘｔ
ｃｏｓＡ；｛Ｙ’ｓｉｎａｉ，Ｙ＝ＹＨＺｉ－Ｘ‘ｓｉｎＡｉ＋ＹｆＹｌ
ｃｏｓＡｉ
其符号同前。
道路中桩坐标计算是一项比较繁杂的工作。在掌握计算方法的基础上，可以利用卡西欧４８００计算器。或ＥＸＣＥＬ软件。也可以利用纬地软件进行中桩坐标的计算，可以大大减少计算的工作量。
责任编辑雷保平
道路中桩坐标计算方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
王维庄
宁夏公路工程质量监督站,宁夏·银川,750004科教文汇
EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE2009，(23)0次
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kjwh200923229.aspx
下载时间：2010年5月17日