复数导学案
四、探究分析
课题：复数的三角形式 课型：新授 执笔： 审核: 使用时间：
一、学习目标
1、 复数的三角形式表示 2、 复数的三角形式的应用 二、重点难点
1、 复数的三角形式
2、 根据需要把复数表示成三角形式 三、学习内容
1、复数的三角形式
设z =a +bi ≠0，其模|z |=r ，辐角为θ，则从图16-4可以得到
因此． (1)
把以复数的模、辐角表示的形式(1)叫做复数的三角形式．其中辐角θ 可以表示 ，可以写主值，也可以写一般形式(即主值加上2k π或k ⋅360︒,(k ∈Z) )．但作为复数三角形式以下列三条基本准则是必须遵守的：
① ②
③ ． 2、复数代数形式和三角形形式的互化
以三角形式表示的复数z =r (cos θ+isin θ) ，只要计算出三角函数值，应用立即就可以转化成代数形式；反之，以代数形式表示的复数z =a +bi ≠0，若限定辐角取主值，只要应用 计算出模及辐角主值，就可以转化成三角形式．
1、将复数z =2(cos 30︒+isin 30︒) 表示为代数形式．
方法总结： 2、把复数z 1=i ；z 2
表示为三角形式．
方法总结：
课堂训练
1．把下列复数表示为代数形式． (1)z 1=3(cos π
4
+isin
π
4
) ； (2) z 2
cos
4π3+isin 4π3
) ．
2. 把复数z 1=3+3i ，z 2
表示为三角形式．
课后作业
1. （1）复数-1+i 的三角形式是
（2）复数-3i 的三角形式是 （3）复数-2的三角形式是
2、将下列复数表示为代数形式
（1）z 51=3(cos4π+i sin 5
4π) （2）z 55
2=3(cos6π-i sin 6
π)
3. 下列复数是否是其三角形式？若不是，请表示为三角形式： (1)z 1=-2cos 60︒+2isin 60︒； (2)z 2=4cos 960︒+4isin 960︒； (3)z 3=3(cos π
π4
+isin
34) ； (4)z 4=-3(cos ππ
6+isin 6
) ．
教学后记
复数导学案
四、探究分析
课题：复数的三角形式 课型：新授 执笔： 审核: 使用时间：
一、学习目标
1、 复数的三角形式表示 2、 复数的三角形式的应用 二、重点难点
1、 复数的三角形式
2、 根据需要把复数表示成三角形式 三、学习内容
1、复数的三角形式
设z =a +bi ≠0，其模|z |=r ，辐角为θ，则从图16-4可以得到
因此． (1)
把以复数的模、辐角表示的形式(1)叫做复数的三角形式．其中辐角θ 可以表示 ，可以写主值，也可以写一般形式(即主值加上2k π或k ⋅360︒,(k ∈Z) )．但作为复数三角形式以下列三条基本准则是必须遵守的：
① ②
③ ． 2、复数代数形式和三角形形式的互化
以三角形式表示的复数z =r (cos θ+isin θ) ，只要计算出三角函数值，应用立即就可以转化成代数形式；反之，以代数形式表示的复数z =a +bi ≠0，若限定辐角取主值，只要应用 计算出模及辐角主值，就可以转化成三角形式．
1、将复数z =2(cos 30︒+isin 30︒) 表示为代数形式．
方法总结： 2、把复数z 1=i ；z 2
表示为三角形式．
方法总结：
课堂训练
1．把下列复数表示为代数形式． (1)z 1=3(cos π
4
+isin
π
4
) ； (2) z 2
cos
4π3+isin 4π3
) ．
2. 把复数z 1=3+3i ，z 2
表示为三角形式．
课后作业
1. （1）复数-1+i 的三角形式是
（2）复数-3i 的三角形式是 （3）复数-2的三角形式是
2、将下列复数表示为代数形式
（1）z 51=3(cos4π+i sin 5
4π) （2）z 55
2=3(cos6π-i sin 6
π)
3. 下列复数是否是其三角形式？若不是，请表示为三角形式： (1)z 1=-2cos 60︒+2isin 60︒； (2)z 2=4cos 960︒+4isin 960︒； (3)z 3=3(cos π
π4
+isin
34) ； (4)z 4=-3(cos ππ
6+isin 6
) ．
教学后记