重庆大学矩阵论课后习题答案第七章答案

第七章答案

第三题

证明：验证P-M的第一个方程成立

BQ1AP1BPAQQ1AP1PAQPAAAQPAQB

第四题

证明：验证P-M的前两个个方程成立

第六题略

第七题

让求A（A1）,更确切的说应该是让求一个A，因为如果A不是通常可逆的情况下A不唯一，当然，在通常应用情况下，我们只要求出一个就可以满足我们的要求了，书上也是侧重求出其中的一个。

解：（1）略

1011101500 152022

如果用满值分解法做出的结果是

A2(2）E411211111112111111E31111 12111111

10100令P120,Q00110

E2AQ则20011121 0100010000 01012P00000

1003155 33355如果用满值分解法做出的结果是033

第十二题

对于低阶矩阵来说，最大秩分解是最有效的而且是最方便的，但如果今后遇到一些复杂的矩阵时，我们可以考虑其它分解方法

第十三题

解：A1102 25204

0102111最小范数解为：xA1 25204520

x1114x12x2通解为：xA(EAA) x22xx5212

第十四题

类似第十三题