集合的表示方法导学案
学习目标
重点：集合的表示方法
难点：掌握集合的几种表示方法，会用适当的方法来表示集合
学习过程
一、课前准备
预习本节内容
二、新课导学：
（一）集合的表示方法：列举法，特征性质描述法，维恩图法（图示法）.
1. 列举法：把集合中的元素 出来，写在 内的表示方法，叫列举法。集合中各元素间用 隔开.
例如：（1）{（2）{2, 4, 61, 2, 3,......, 100}；（3）自然数集N={}；1, 2, 3,......, n ,...... }
2. 特征性质描述法：用集合中元素的 来表示集合的方法，叫特征性质描述法. 一般形式： ；表示集合是由集合 中具有性质 的所有元素构成的，其中竖线左边的x 表示这个集合中的 ，称为集合的 ；竖线右边的p （x ）表示这个集合中元素的 ，称为 .
例如：（1）“能被2整除，且大于0”写成集合的形式：x ∈R x 能被2整除，且大于0{}或{x ∈R x =2n , n ∈N +}
(2)“大于0小于5的整数的全体”写成集合的形式：x ∈Z 0
2注意：（1）I=R时，“∈R ”可省略不写；例如：x x -1=0{{}(2)看清集合中的代表元素
2例如：A=x y =x {}； B={y y =x 2}； C={(x , y )y =x 2}
（3）弄清特征性质所表达的含义.
3. 维恩图法（图示法）：用平面内一个 的内部表示一个集合的方法叫维恩图法；
一般用于元素不多的有限集.
练习：用维恩图表示N +, N , Z , Q , R 之间的关系
典型例题
例1. 用列举法表示下列集合
（1）A =x ∈N 0
} 2（2）B =x x -5x +6=0{
变式：用列举法表示下列集合
（1）平方等于16的实数的全体；
（2）比2大3的实数的全体；
（3）x x -5x +4=0} 2{
例2. 用特征性质描述法表示下列集合
（1）{1, -1}；
（2）大于3的全体偶数构成的集合；
（3）在平面α内，线段AB 的垂直平分线；
变式：用描述法表示下列集合
（1）所有偶数的集合；
（2）方程x -2x +3=0的解集；
（3）大于3的全体实数；
三、学习提升（小结一下本节课的内容）
当堂检测
1. 用列举法表示下列集合：
(1)方程(x 2-1)(x 2+2x -8) =0的解集；
(2)方程2x-1=0的解集；
(3)绝对值小于0的实数的全体构成的集合；
(4)方程x -1=3的解集.
2. 用描述法表示下列集合
(1)除以3余2的整数的全体；
(2)大于1小于100的质数的全体构成的集合；
(3)半径为r 的圆O.
课后作业
1. 用适当的方法表示下列集合
(1)大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合；
(2)大于0.9且不大于6的自然数的全体构成的集合；
(3)15的正约数的全体构成的集合；
(4)15的质因数全体构成的集合；
(5)绝对值等于2的实数的全体构成的集合；
(6)9的平方根的全体构成的集合；
(7)能够整除111的偶数的全体构成的集合.
2. 用描述法表示下列集合：
(1)0,2,4,6,8}
(2) {3,9,27,81,... } (3) ⎨, , , ,... }
(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合.
2{⎧1357⎩2468
集合的表示方法导学案
学习目标
重点：集合的表示方法
难点：掌握集合的几种表示方法，会用适当的方法来表示集合
学习过程
一、课前准备
预习本节内容
二、新课导学：
（一）集合的表示方法：列举法，特征性质描述法，维恩图法（图示法）.
1. 列举法：把集合中的元素 出来，写在 内的表示方法，叫列举法。集合中各元素间用 隔开.
例如：（1）{（2）{2, 4, 61, 2, 3,......, 100}；（3）自然数集N={}；1, 2, 3,......, n ,...... }
2. 特征性质描述法：用集合中元素的 来表示集合的方法，叫特征性质描述法. 一般形式： ；表示集合是由集合 中具有性质 的所有元素构成的，其中竖线左边的x 表示这个集合中的 ，称为集合的 ；竖线右边的p （x ）表示这个集合中元素的 ，称为 .
例如：（1）“能被2整除，且大于0”写成集合的形式：x ∈R x 能被2整除，且大于0{}或{x ∈R x =2n , n ∈N +}
(2)“大于0小于5的整数的全体”写成集合的形式：x ∈Z 0
2注意：（1）I=R时，“∈R ”可省略不写；例如：x x -1=0{{}(2)看清集合中的代表元素
2例如：A=x y =x {}； B={y y =x 2}； C={(x , y )y =x 2}
（3）弄清特征性质所表达的含义.
3. 维恩图法（图示法）：用平面内一个 的内部表示一个集合的方法叫维恩图法；
一般用于元素不多的有限集.
练习：用维恩图表示N +, N , Z , Q , R 之间的关系
典型例题
例1. 用列举法表示下列集合
（1）A =x ∈N 0
} 2（2）B =x x -5x +6=0{
变式：用列举法表示下列集合
（1）平方等于16的实数的全体；
（2）比2大3的实数的全体；
（3）x x -5x +4=0} 2{
例2. 用特征性质描述法表示下列集合
（1）{1, -1}；
（2）大于3的全体偶数构成的集合；
（3）在平面α内，线段AB 的垂直平分线；
变式：用描述法表示下列集合
（1）所有偶数的集合；
（2）方程x -2x +3=0的解集；
（3）大于3的全体实数；
三、学习提升（小结一下本节课的内容）
当堂检测
1. 用列举法表示下列集合：
(1)方程(x 2-1)(x 2+2x -8) =0的解集；
(2)方程2x-1=0的解集；
(3)绝对值小于0的实数的全体构成的集合；
(4)方程x -1=3的解集.
2. 用描述法表示下列集合
(1)除以3余2的整数的全体；
(2)大于1小于100的质数的全体构成的集合；
(3)半径为r 的圆O.
课后作业
1. 用适当的方法表示下列集合
(1)大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合；
(2)大于0.9且不大于6的自然数的全体构成的集合；
(3)15的正约数的全体构成的集合；
(4)15的质因数全体构成的集合；
(5)绝对值等于2的实数的全体构成的集合；
(6)9的平方根的全体构成的集合；
(7)能够整除111的偶数的全体构成的集合.
2. 用描述法表示下列集合：
(1)0,2,4,6,8}
(2) {3,9,27,81,... } (3) ⎨, , , ,... }
(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合.
2{⎧1357⎩2468