1.4 物体运动的速度 学案(粤教版必修1)
1.速度
(1)
s (2)定义式:v =. t
(3)物理意义:描述物体运动的快慢及运动方向.
国际单位:米/秒(符号:m/s)⎧⎪(4)单位⎨常用单位:千米/时(符号:km/h)、
⎪⎩ 厘米/秒(符号:cm/s)
(5)矢量性:速度既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小,速度的方向是物体运动的方向.
2.平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,与一段位移或时间对应;描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度;平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢.
3.瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置的速度,与某一时刻或某一位置对应;描述物体在某一时刻运动的快慢和方向;可以精确地描述物体运动的快慢,匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
.
一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1 000 km处的目标用10分钟;飞机从济南飞往500 km外的南京用1个小时.生活中还有很多物体的运动,运动的快慢不同,我们应该如何比较它们的快慢呢?
[要点提炼]
1.比值定义法:这就是速度,通常用字母v 表示.
s 2.定义式:v t
3
4.它是矢量,既有大小又有方向.其大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向.
5.速率是指瞬时速度的大小,是标量.
[问题延伸]
有甲、乙两个物体,甲运动的位移大于乙运动的位移,甲的速度就一定大于乙的速度吗?
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1.我们在研究物体运动快慢时,有时只需要粗略知道运动快慢即可,例如从北京到济南大约500 km ,坐客车走高速约需5个小时,司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达?这是指的什么速度?
2.在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h,这时司机就会注意座前的时速表,时速表上所显示的又是什么速度呢?
答案 1.100 km/h 平均速度 2. 瞬时速度
1
[要点提炼]
1.平均速度
(1)
(2)同位移上的平均速度一般不同.
s (3)v =求出,其方向与一段时间t 内发生的位移的t
方向相同,与运动方向不一定相同.
2.瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向,是矢量,一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度.
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应,即对应于某一状态.
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向.
3.两者的关系
(1)(2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等.
[问题延伸]
1.在定义瞬时速度时运用了什么数学思想?
2.平均速率是平均速度的大小吗?瞬时速率呢?
答案 1. 极限或微分思想.
2.平均速率是路程与时间的比值,不是平均速度的大小.瞬时速率是瞬时速度的大小.
例1 对于做匀速直线运动的物体,则( )
A .任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍
B .任意一段时间内的位移大小一定小于它的路程
C .若两物体的速度相同,在相同时间内通过的路程相等
D .若两物体的速度大小一样,则它们的速度必然相同,在相同时间内的位移相等
变式训练1 下列关于速度的说法中,正确的是( )
A .速度是描述物体位置变化的物理量
B .速度是描述物体位置变化大小的物理量
C .速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D .速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )
s A .平均速度v =,当t 充分小时,该式可表示此时刻的瞬时速度 t
B .匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C .瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D .只有瞬时速度可以精确描述变速运动
变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A .若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B .若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C .匀速直线运动中,任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 2
D .变速直线运动中,任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC
例3 一个质点沿x 轴做变速运动,它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x =53+2t ,它的速度随时间t 变化的关系式为v =6t 2. 求:(1)该质点在t 1=0至t 2=2 s时间内的平均速度v 1和在t 2=2 s 到t 3=3 s时间内的平均速度v 2;(2)该质点在t 2=2 s时刻的瞬时速度v 2和t 3=3 s时刻的瞬时速度v 3.
答案 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
变式训练3 某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v 1,下山的平均速率为v 2,则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
v 1+v 2v 1+v 2v 1-v 2v 1-v 2 2222
v 1-v 22v 1v 2C .0, D .0,v 1+v 2v 1+v 2
答案 D
【即学即练】
1.下列说法中正确的是( )
A .速率是速度的大小
B .平均速率是平均速度的大小
C .速度是矢量,平均速度是标量
D .平均速度的方向就是物体运动的方向
2.关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是( )
A .瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B .做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C .物体做变速直线运动时,平均速度的大小就是平均速率
D .物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
3.看图1所示的新闻图片,判断下列说法中正确的是(
)
图1
A .京沪高速建成通车时平均运行速度约为73 m/s
B .京沪高速建成通车时平均运行速率约为73 m/s
C .京沪高速建成通车时,列车在沿途每站平均可停留1~2 min
D .京沪高速建成通车时,列车在沿途每站平均可停留3~4 min
4.下列所说的速度中,哪些是平均速度,哪些是瞬时速度?
①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线;
3
②经提速后列车的速度达到150 km/h;
③由于堵车,车在隧道内的速度仅为1.2 m/s;
④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中; ⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上.
表示平均速度的是______,表示瞬时速度的是______.
4
1.4 物体运动的速度 学案(粤教版必修1)
1.速度
(1)
s (2)定义式:v =. t
(3)物理意义:描述物体运动的快慢及运动方向.
国际单位:米/秒(符号:m/s)⎧⎪(4)单位⎨常用单位:千米/时(符号:km/h)、
⎪⎩ 厘米/秒(符号:cm/s)
(5)矢量性:速度既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小,速度的方向是物体运动的方向.
2.平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,与一段位移或时间对应;描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度;平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢.
3.瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置的速度,与某一时刻或某一位置对应;描述物体在某一时刻运动的快慢和方向;可以精确地描述物体运动的快慢,匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
.
一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1 000 km处的目标用10分钟;飞机从济南飞往500 km外的南京用1个小时.生活中还有很多物体的运动,运动的快慢不同,我们应该如何比较它们的快慢呢?
[要点提炼]
1.比值定义法:这就是速度,通常用字母v 表示.
s 2.定义式:v t
3
4.它是矢量,既有大小又有方向.其大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向.
5.速率是指瞬时速度的大小,是标量.
[问题延伸]
有甲、乙两个物体,甲运动的位移大于乙运动的位移,甲的速度就一定大于乙的速度吗?
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1.我们在研究物体运动快慢时,有时只需要粗略知道运动快慢即可,例如从北京到济南大约500 km ,坐客车走高速约需5个小时,司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达?这是指的什么速度?
2.在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h,这时司机就会注意座前的时速表,时速表上所显示的又是什么速度呢?
答案 1.100 km/h 平均速度 2. 瞬时速度
1
[要点提炼]
1.平均速度
(1)
(2)同位移上的平均速度一般不同.
s (3)v =求出,其方向与一段时间t 内发生的位移的t
方向相同,与运动方向不一定相同.
2.瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向,是矢量,一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度.
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应,即对应于某一状态.
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向.
3.两者的关系
(1)(2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等.
[问题延伸]
1.在定义瞬时速度时运用了什么数学思想?
2.平均速率是平均速度的大小吗?瞬时速率呢?
答案 1. 极限或微分思想.
2.平均速率是路程与时间的比值,不是平均速度的大小.瞬时速率是瞬时速度的大小.
例1 对于做匀速直线运动的物体,则( )
A .任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍
B .任意一段时间内的位移大小一定小于它的路程
C .若两物体的速度相同,在相同时间内通过的路程相等
D .若两物体的速度大小一样,则它们的速度必然相同,在相同时间内的位移相等
变式训练1 下列关于速度的说法中,正确的是( )
A .速度是描述物体位置变化的物理量
B .速度是描述物体位置变化大小的物理量
C .速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D .速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )
s A .平均速度v =,当t 充分小时,该式可表示此时刻的瞬时速度 t
B .匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C .瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D .只有瞬时速度可以精确描述变速运动
变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A .若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B .若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C .匀速直线运动中,任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 2
D .变速直线运动中,任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC
例3 一个质点沿x 轴做变速运动,它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x =53+2t ,它的速度随时间t 变化的关系式为v =6t 2. 求:(1)该质点在t 1=0至t 2=2 s时间内的平均速度v 1和在t 2=2 s 到t 3=3 s时间内的平均速度v 2;(2)该质点在t 2=2 s时刻的瞬时速度v 2和t 3=3 s时刻的瞬时速度v 3.
答案 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
变式训练3 某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v 1,下山的平均速率为v 2,则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
v 1+v 2v 1+v 2v 1-v 2v 1-v 2 2222
v 1-v 22v 1v 2C .0, D .0,v 1+v 2v 1+v 2
答案 D
【即学即练】
1.下列说法中正确的是( )
A .速率是速度的大小
B .平均速率是平均速度的大小
C .速度是矢量,平均速度是标量
D .平均速度的方向就是物体运动的方向
2.关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是( )
A .瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B .做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C .物体做变速直线运动时,平均速度的大小就是平均速率
D .物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
3.看图1所示的新闻图片,判断下列说法中正确的是(
)
图1
A .京沪高速建成通车时平均运行速度约为73 m/s
B .京沪高速建成通车时平均运行速率约为73 m/s
C .京沪高速建成通车时,列车在沿途每站平均可停留1~2 min
D .京沪高速建成通车时,列车在沿途每站平均可停留3~4 min
4.下列所说的速度中,哪些是平均速度,哪些是瞬时速度?
①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线;
3
②经提速后列车的速度达到150 km/h;
③由于堵车,车在隧道内的速度仅为1.2 m/s;
④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中; ⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上.
表示平均速度的是______,表示瞬时速度的是______.
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