复合命题真假判断
⑴且(and) ：命题形式 p∧q； ⑵或（or）：命题形式 p∨q；
⑶非（not）：命题形式⌝p .
.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反” 1．已知
p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误．．
的是（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真 (C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真 2．（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若
1x=1
y
,则x=y B．若x2=1,则x=1 C．若x=y,
D．若x
3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假 4．若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是（ ）
A．P真Q假 B．P真Q真 C．⌝
P真Q假 D．P假⌝Q真
5．已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（ ） A．p且q B．⌝p且⌝q C．⌝p且q D．⌝p或⌝q
6．如果命题“⌝（p∨q)”为假命题，则
（ ）
A． p,q均为假命题
B． p,q均为真命题
C．p,q中至少有一个为真命题
D．p,q中至多有一个为真命题
7．已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的
（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．若“p且q”与“⌝p或q”均为假命题，则
（
A．p真q假
B．p假q真
C．p与q均真
D．p与q均假
10．如果命题“⌝(p或q)”为假命题，则 A．p，q均为真命题
B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题
D．p，q中至多有一个为真命题
）
）
已知命题p:∃x∈R,使sinx=
5
;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论： 2
②命题“p∧⌝q”是假命题 ④命题“⌝p∨⌝q”是假命题 （ ） C．③④
D．①②③
①命题“p∧q”是真命题； ③命题“⌝p∨q”是真命题；
B．②③
其中正确的是 A．②④
．已知命题P：∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时, 恒成立，则下列命题是假命题的是 A．⌝P∨⌝Q B．⌝P∧⌝Q
11
+=3;命题Q:∀x∈R,x2-x+1≥0 ab
D．⌝P∧Q
（ ）
C．⌝P∨Q
下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 ．
若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有p ，q .(用“真”、“假”填空).
“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的 条件. 以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N* ，则an=2n,n∈N*； （3）若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题
22
（4）“ac>bc”的充要条件是“a>b”
以上四种说法，其中正确说法的序号为 ．
22
设命题P:a0成立，命题P且Q为假，P
或Q为真，则实数a的取值范围是
若命题“∃x∈R, 使x+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为 .
2
已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4(m-2)x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
设有两个命题，p：关于x的不等式a>1（a>0，且a≠1）的解集是{x|x
x
y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取
值范围。
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立；命题q:不等式x2+ax+2
P：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有
实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。
已知条件p:|x+1|>2,条件q:x>a,且⌝p是⌝q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是
A．a≥1
B．a≤1
（ A ） C．a≥-1
D．a≤-3
复合命题真假判断
⑴且(and) ：命题形式 p∧q； ⑵或（or）：命题形式 p∨q；
⑶非（not）：命题形式⌝p .
.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反” 1．已知
p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误．．
的是（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真 (C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真 2．（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若
1x=1
y
,则x=y B．若x2=1,则x=1 C．若x=y,
D．若x
3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假 4．若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是（ ）
A．P真Q假 B．P真Q真 C．⌝
P真Q假 D．P假⌝Q真
5．已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（ ） A．p且q B．⌝p且⌝q C．⌝p且q D．⌝p或⌝q
6．如果命题“⌝（p∨q)”为假命题，则
（ ）
A． p,q均为假命题
B． p,q均为真命题
C．p,q中至少有一个为真命题
D．p,q中至多有一个为真命题
7．已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的
（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．若“p且q”与“⌝p或q”均为假命题，则
（
A．p真q假
B．p假q真
C．p与q均真
D．p与q均假
10．如果命题“⌝(p或q)”为假命题，则 A．p，q均为真命题
B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题
D．p，q中至多有一个为真命题
）
）
已知命题p:∃x∈R,使sinx=
5
;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论： 2
②命题“p∧⌝q”是假命题 ④命题“⌝p∨⌝q”是假命题 （ ） C．③④
D．①②③
①命题“p∧q”是真命题； ③命题“⌝p∨q”是真命题；
B．②③
其中正确的是 A．②④
．已知命题P：∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时, 恒成立，则下列命题是假命题的是 A．⌝P∨⌝Q B．⌝P∧⌝Q
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+=3;命题Q:∀x∈R,x2-x+1≥0 ab
D．⌝P∧Q
（ ）
C．⌝P∨Q
下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 ．
若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有p ，q .(用“真”、“假”填空).
“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的 条件. 以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N* ，则an=2n,n∈N*； （3）若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题
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（4）“ac>bc”的充要条件是“a>b”
以上四种说法，其中正确说法的序号为 ．
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设命题P:a0成立，命题P且Q为假，P
或Q为真，则实数a的取值范围是
若命题“∃x∈R, 使x+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为 .
2
已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4(m-2)x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
设有两个命题，p：关于x的不等式a>1（a>0，且a≠1）的解集是{x|x
x
y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取
值范围。
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立；命题q:不等式x2+ax+2
P：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有
实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。
已知条件p:|x+1|>2,条件q:x>a,且⌝p是⌝q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是
A．a≥1
B．a≤1
（ A ） C．a≥-1
D．a≤-3