一元一次方程知识点与练习题答案

一元一次方程知识点与练习题答案

概念：

一、只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程

叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一

定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程

的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.化系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a

方法：

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1） 审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）

设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•

然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出

未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的

解，•是否符合实际，检验后写出答案

（2） 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

（3） 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表

示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原

数之间的关系找等量关系列方程．

（4） 商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润 商品成本价

（5） 商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（6） 商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（7） 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，

即按原标价的80%出售．

（8） 相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（9） 追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（10）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

（11） 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相

等关系．

（12）7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

（13） 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

（14） 利润＝每个期数内的利息×100% 利息＝本金×利率×期数 本金

1.完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为

2.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，

而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

3.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，

调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

4.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少

14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

5.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，

6.已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来

买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦

时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共

交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月

份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？

2.方程3x12x1的标准形式为____________ 23

3.方程ax=b＋3的解是

A．有一个解x=bb＋3 B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时，x=＋3/a aa

224.已知∣x+1∣+(x-y+3)=0,那么(x+y)的值是

5.方程4x5y6,用含x的代数式表示y得，用含y的代数式表示x得6.如果方程3

x40与方程3x4k18是同解方程，则

7.三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是

8.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天

数为

9.已若a，b是互为相反数a0，则一元一次方程，axb0的解是

10.知关于x的方程mx22mx的解满足方程x10，则m的值是 2

11..一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全

部试卷，得了70分，他一共做对了

12.右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻

的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能

是（ ）

（A）69

（C）27 （B）54 （D）40

13.为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的

顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的

原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，„，原来的

500号变成250号）。又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋„，如此

下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是

14.y=1是方程2(my)2y的解，求关于x的方程m(x4)2(mx3)的解 1

3

kx3k22x的解互为倒数，求k的值。 2

16.一项工程甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，两人合作这项工程需要的天数为 15.方程23(x1)0的解与关于x的方程

17.甲乙两人工作效率之比为3：5，则完成同一工作所需的时间之比为

32218.已知x=-1是关于x的方程8x4xkx90的一个解，求3k15k95的值

19.一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此

船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充

什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。

20.李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36

本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60

元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原

有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有

没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释

21.星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门

片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车

云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿

姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的

第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰

巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的

牌照号码吗？

22.在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？

21. 是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解。你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

1.甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？

2.小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）

（A）直接存一个3年期；

（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.

3.《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为

克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算．

(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?

(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?

(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克，每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?

4.已知11131999x4()1，那么代数式187248的值 41999x4x1999

5..两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？

6.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？

7.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需

首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？

1、飞机从甲地飞往乙地，飞机的速度为180km/h ，当飞过路程的一半又120 km后，改为160km/h 的速度飞完全程，所用时间以200 飞完全程所用时间多1小时，求两地距离

2、一游泳者沿河逆游而上，在A 处将携带的漂浮物品遗失，在继续游了 20分钟后，发现物品遗失，立即返回顺游，在距 A处2 千米的 B处追到遗失的物品，问水速

3、一客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉

头去追所掉的物品，已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉的物品的？

4、甲骑车从A 到B ，乙骑车从B 到A ，甲每小时比乙多走2千米，两人在上午8点同时

出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地的距离

5、甲地某厂共有80人，现全体员工到40千米处的乙地去，但该厂只有一部可乘40人的汽

车，若汽车每小时行36千米，人步行每小时5千米，为了尽快到达乙地，可以让40人现步行，40人乘车，汽车开出一段后让车上的人下车步行，让车掉头来接先步行的人开往乙地，若这些人同时到达乙地，问每人乘车多少千米？

6、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，他们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车

上某乘客测得乙车在他的窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是多少？

7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行使，行人速度为3.6km/h ，骑

车人速度为10.8km/h ，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车身长为多少米？

8、某出租汽车停车站已停有10辆出租车。第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租

车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租车回站，回站的出租车在原有的10辆出租车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？

9、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣转将以80%的优惠出售，结

果每台赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？

1、 一商店把一种商品按标价的九折出售，可以获利20%，若该商品的进货价为19800元，

求原来的标价

2、 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润

定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是多少？

3、 某商店因销售下降，商店决定降价出售，降价10%后，又降价10%，这时销售额增加，

商店决定在提价20%，这时，这种商品的价格为原价的百分之几？

4、 某商店以相同的价格1200元销售了两种不同型号的彩电，一种亏损15%，一种赢利15%，

问这次销售商店是否合算？

6、有一批货物，如果本月1日售出，可获利1000元，然后将本利全部存入银行，当时的月利率为2%；如果下月1日售出，可获利1200元，要付50元的保管费，这批货物是本月1日还是下月1日售出好？

7、一名七年级学生要参加教育储蓄，为六年后上大学准备学费，银行规定：每月存入相同的钱（整数元），六年后整笔取出（零存整取）；年利率为2.88%，不交纳利息税；本金总数不超过20000元，这样，这名学生每月应存入多少元？六年后应取得的本利和为多少？

8、一个市场鸡蛋的买卖按个计算，在一次交易中，某商贩以每个0.24元买进一批鸡蛋，因

种种原因损坏了12只，余下的以每个0.28元售出，结果获利11.20元，一共买进多少个鸡蛋？

9、房产公司把一套房子以标价的九五折出售给扬先生，扬先生在三年后再以超出房子原标价

60%的价格把房子转让给刘先生，考虑到三年来物价的总涨幅为40%，则扬先生实际上按百分之几的利率获得了利润？

10、某电脑公司向工商银行申请了两种贷款，共计68万元。到期后共要付利息8.4万元，甲

种贷款每年利率12%，乙种贷款每年利率使13%，求两种贷款数额是多少？

11.甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？

12.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

13.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计

算说明，选择哪种出售方式较好？

14.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中2

团体票占总票数的3,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,3

共售出团体票的5,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

15.现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

16.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？

217.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未来

2得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m的

墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问

如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

一元一次方程知识点与练习题答案

概念：

一、只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程

叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一

定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程

的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.化系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a

方法：

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1） 审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）

设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•

然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出

未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的

解，•是否符合实际，检验后写出答案

（2） 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

（3） 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表

示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原

数之间的关系找等量关系列方程．

（4） 商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润 商品成本价

（5） 商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（6） 商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（7） 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，

即按原标价的80%出售．

（8） 相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（9） 追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（10）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

（11） 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相

等关系．

（12）7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

（13） 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

（14） 利润＝每个期数内的利息×100% 利息＝本金×利率×期数 本金

1.完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为

2.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，

而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

3.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，

调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

4.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少

14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

5.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，

6.已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来

买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦

时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共

交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月

份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？

2.方程3x12x1的标准形式为____________ 23

3.方程ax=b＋3的解是

A．有一个解x=bb＋3 B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时，x=＋3/a aa

224.已知∣x+1∣+(x-y+3)=0,那么(x+y)的值是

5.方程4x5y6,用含x的代数式表示y得，用含y的代数式表示x得6.如果方程3

x40与方程3x4k18是同解方程，则

7.三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是

8.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天

数为

9.已若a，b是互为相反数a0，则一元一次方程，axb0的解是

10.知关于x的方程mx22mx的解满足方程x10，则m的值是 2

11..一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全

部试卷，得了70分，他一共做对了

12.右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻

的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能

是（ ）

（A）69

（C）27 （B）54 （D）40

13.为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的

顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的

原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，„，原来的

500号变成250号）。又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋„，如此

下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是

14.y=1是方程2(my)2y的解，求关于x的方程m(x4)2(mx3)的解 1

3

kx3k22x的解互为倒数，求k的值。 2

16.一项工程甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，两人合作这项工程需要的天数为 15.方程23(x1)0的解与关于x的方程

17.甲乙两人工作效率之比为3：5，则完成同一工作所需的时间之比为

32218.已知x=-1是关于x的方程8x4xkx90的一个解，求3k15k95的值

19.一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此

船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充

什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。

20.李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36

本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60

元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原

有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有

没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释

21.星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门

片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车

云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿

姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的

第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰

巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的

牌照号码吗？

22.在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？

21. 是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解。你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

1.甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？

2.小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）

（A）直接存一个3年期；

（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.

3.《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为

克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算．

(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?

(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?

(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克，每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?

4.已知11131999x4()1，那么代数式187248的值 41999x4x1999

5..两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？

6.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？

7.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需

首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？

1、飞机从甲地飞往乙地，飞机的速度为180km/h ，当飞过路程的一半又120 km后，改为160km/h 的速度飞完全程，所用时间以200 飞完全程所用时间多1小时，求两地距离

2、一游泳者沿河逆游而上，在A 处将携带的漂浮物品遗失，在继续游了 20分钟后，发现物品遗失，立即返回顺游，在距 A处2 千米的 B处追到遗失的物品，问水速

3、一客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉

头去追所掉的物品，已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉的物品的？

4、甲骑车从A 到B ，乙骑车从B 到A ，甲每小时比乙多走2千米，两人在上午8点同时

出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地的距离

5、甲地某厂共有80人，现全体员工到40千米处的乙地去，但该厂只有一部可乘40人的汽

车，若汽车每小时行36千米，人步行每小时5千米，为了尽快到达乙地，可以让40人现步行，40人乘车，汽车开出一段后让车上的人下车步行，让车掉头来接先步行的人开往乙地，若这些人同时到达乙地，问每人乘车多少千米？

6、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，他们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车

上某乘客测得乙车在他的窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是多少？

7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行使，行人速度为3.6km/h ，骑

车人速度为10.8km/h ，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车身长为多少米？

8、某出租汽车停车站已停有10辆出租车。第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租

车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租车回站，回站的出租车在原有的10辆出租车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？

9、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣转将以80%的优惠出售，结

果每台赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？

1、 一商店把一种商品按标价的九折出售，可以获利20%，若该商品的进货价为19800元，

求原来的标价

2、 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润

定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是多少？

3、 某商店因销售下降，商店决定降价出售，降价10%后，又降价10%，这时销售额增加，

商店决定在提价20%，这时，这种商品的价格为原价的百分之几？

4、 某商店以相同的价格1200元销售了两种不同型号的彩电，一种亏损15%，一种赢利15%，

问这次销售商店是否合算？

6、有一批货物，如果本月1日售出，可获利1000元，然后将本利全部存入银行，当时的月利率为2%；如果下月1日售出，可获利1200元，要付50元的保管费，这批货物是本月1日还是下月1日售出好？

7、一名七年级学生要参加教育储蓄，为六年后上大学准备学费，银行规定：每月存入相同的钱（整数元），六年后整笔取出（零存整取）；年利率为2.88%，不交纳利息税；本金总数不超过20000元，这样，这名学生每月应存入多少元？六年后应取得的本利和为多少？

8、一个市场鸡蛋的买卖按个计算，在一次交易中，某商贩以每个0.24元买进一批鸡蛋，因

种种原因损坏了12只，余下的以每个0.28元售出，结果获利11.20元，一共买进多少个鸡蛋？

9、房产公司把一套房子以标价的九五折出售给扬先生，扬先生在三年后再以超出房子原标价

60%的价格把房子转让给刘先生，考虑到三年来物价的总涨幅为40%，则扬先生实际上按百分之几的利率获得了利润？

10、某电脑公司向工商银行申请了两种贷款，共计68万元。到期后共要付利息8.4万元，甲

种贷款每年利率12%，乙种贷款每年利率使13%，求两种贷款数额是多少？

11.甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？

12.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

13.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计

算说明，选择哪种出售方式较好？

14.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中2

团体票占总票数的3,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,3

共售出团体票的5,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

15.现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

16.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？

217.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未来

2得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m的

墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问

如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？