均值方差二项分布练习题,doc

均值与方差及二项分布正态分布练习题

均值与方差1设正态总体密度函数为f(x)

B. 0 C. 1 D.

2.已知随机变量X满足DX2，则D(2X3)等于（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 7

3.已知随机变量X满足P(X0)0.3,P(X1)0.7，则EX和DX的值分别为（

A.0.6和0.7 B.1.7和0.3 C.0.3和0.7 D.0.7和0.21

4.随机变量X的分布列是

则EX和DX分别是（ ）

A.2和0.8 B.1.8和0.8 C.2和1 D.2和1.8

5.设随机变量X~B(n,p)，且EX1.6，DX1.28，则（ ）

A. n8,p0.2 B. n4,p0.4 C. n5,p0.32 D. n7,p0.45

6.若X~N(5,1)，则P(6X7)（ ）

A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772 D. 0.6179

7.已知X服从二项分布即X~B(100,)，则E(2X3)

8. 投掷一颗骰子的点数为X，则EX122e(x1)28,xR，则总体的平均数为（ A. -1 12； ;DX;

9.某市有48000名高二同学，一次统考后数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，问从理论上讲在80分到90分之间有多少人？

10.有三张形状、大小、质量完全一致的卡片，在每张卡片上写0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，在抽取一张，其上数字记作y，令Xxy；

求①X所取各值的概率； ②随机变量X的数学期望

2、

100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，求取得不合格品件数为2的概率（ ）

（A）0.000027 （B）0.002619 （ C）0.084681 （D） 0.912673

4、电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ） 0.128 0.096 0.104 0.384

5、有n 个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n 至少为 （ ）

3 4 5 6

7、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 ，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）

8、甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的 命中率为0.7，每人各投篮3次，每人恰好都 投中2次的概率是_____________.

9、某射击手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数3的概率____________

10、棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，

（1）每穴播两粒，此穴缺苗的概率为 ；此穴无壮苗的概率为 ．

（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率为 ；此穴有壮 苗的概率为 ．

11、一名篮球运动员投篮命中率为0.8 ，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为 ．

12、某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 0m3，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服

务中心，且每人只 拨打一次，求他们中 成功咨询的人数为X的分布列.

13、某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为 ，求：（1）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；（2）至少有一台处于停车的概率

14、（1）设在四次独立 重复试验中，事件 至少发生一 次的概率为 ，试求在一次试验事件 发生的概率（2）某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为 ，求在第 次才击中目标的概率

正态分布练习题

8.若X~N(5,1) ，则P(6X7) （ ）

A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772 D. 0.6179

9. 正态分布的性质：

①曲线在x轴上方，并且关于直线

②曲线在x时处达到 ，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；

③曲线的对称位置由确定；曲线的形状由确定，曲线越“ ”；反之，曲线越“ ”； 越大，

12.某市有48000名高二同学，一次统考后数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，问从理论上讲在80分到90分之间有多少人？

2．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于( )

A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8

3．若随机变量ξ～N(2,100)，若ξ落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于( )

A．2 B．10 C.2 D．可以是任意实数

4．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内( )

A．(90,110] B．(95,125] C．(100,120] D．(105,115]

5．(2010•山东理，5)已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )

A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977

10．已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．

2．(2010•福安)某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为________．

均值与方差及二项分布正态分布练习题

均值与方差1设正态总体密度函数为f(x)

B. 0 C. 1 D.

2.已知随机变量X满足DX2，则D(2X3)等于（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 7

3.已知随机变量X满足P(X0)0.3,P(X1)0.7，则EX和DX的值分别为（

A.0.6和0.7 B.1.7和0.3 C.0.3和0.7 D.0.7和0.21

4.随机变量X的分布列是

则EX和DX分别是（ ）

A.2和0.8 B.1.8和0.8 C.2和1 D.2和1.8

5.设随机变量X~B(n,p)，且EX1.6，DX1.28，则（ ）

A. n8,p0.2 B. n4,p0.4 C. n5,p0.32 D. n7,p0.45

6.若X~N(5,1)，则P(6X7)（ ）

A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772 D. 0.6179

7.已知X服从二项分布即X~B(100,)，则E(2X3)

8. 投掷一颗骰子的点数为X，则EX122e(x1)28,xR，则总体的平均数为（ A. -1 12； ;DX;

9.某市有48000名高二同学，一次统考后数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，问从理论上讲在80分到90分之间有多少人？

10.有三张形状、大小、质量完全一致的卡片，在每张卡片上写0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，在抽取一张，其上数字记作y，令Xxy；

求①X所取各值的概率； ②随机变量X的数学期望

2、

100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，求取得不合格品件数为2的概率（ ）

（A）0.000027 （B）0.002619 （ C）0.084681 （D） 0.912673

4、电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ） 0.128 0.096 0.104 0.384

5、有n 个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n 至少为 （ ）

3 4 5 6

7、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 ，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）

8、甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的 命中率为0.7，每人各投篮3次，每人恰好都 投中2次的概率是_____________.

9、某射击手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数3的概率____________

10、棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，

（1）每穴播两粒，此穴缺苗的概率为 ；此穴无壮苗的概率为 ．

（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率为 ；此穴有壮 苗的概率为 ．

11、一名篮球运动员投篮命中率为0.8 ，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为 ．

12、某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 0m3，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服

务中心，且每人只 拨打一次，求他们中 成功咨询的人数为X的分布列.

13、某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为 ，求：（1）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；（2）至少有一台处于停车的概率

14、（1）设在四次独立 重复试验中，事件 至少发生一 次的概率为 ，试求在一次试验事件 发生的概率（2）某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为 ，求在第 次才击中目标的概率

正态分布练习题

8.若X~N(5,1) ，则P(6X7) （ ）

A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772 D. 0.6179

9. 正态分布的性质：

①曲线在x轴上方，并且关于直线

②曲线在x时处达到 ，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；

③曲线的对称位置由确定；曲线的形状由确定，曲线越“ ”；反之，曲线越“ ”； 越大，

12.某市有48000名高二同学，一次统考后数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，问从理论上讲在80分到90分之间有多少人？

2．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于( )

A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8

3．若随机变量ξ～N(2,100)，若ξ落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于( )

A．2 B．10 C.2 D．可以是任意实数

4．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内( )

A．(90,110] B．(95,125] C．(100,120] D．(105,115]

5．(2010•山东理，5)已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )

A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977

10．已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．

2．(2010•福安)某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为________．