不规则图形面积的计算（一）
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，它们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。
B
C
例2、 如下图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积
彼此相等，求三角形AEF 的面积。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。
例4：如下图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积。
1
CD ，若△ABC （阴影部分）面积为3
A
例5：如下图，在正方形ABCD 中，三角形ABE 的面积是8平方厘米，它是三角形DEC 的面积的
例6：已知S △ABC =1，AE=ED，BD=
4
。求正方形ABCD 的面积。 5
A
E 2
BC ，求阴影部分的面积。 3
例7：正方形ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？
E
B
A
D
F
H
例8：梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，△AED 的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。
B G C
例9：如图，四边形ABCD 和DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。
D
C
F
A E B
课后练习：
一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
(1)
(2)
(3)
(5)
2
3
(6)
(7)
(9) (8)
1
1
11
3
二、解答题：
1．如右图，ABCD 为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E 、F 分别为AB 、AD 中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积。
D
2．如图，正方形ABCD 与正方形DEFG 的边长分别为12厘米和6厘米。求四边形CMGN （阴影部分）的面积。
A
E
3．正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。求CE
的长。
A
D F
4．如下图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF 的面积为2，四边形BEDF 的面积为4。求三角形ABE 的面积。
D E
F
C
B C E
5．直角梯形ABCD 的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF 、三角形BCE 和四边形BEDF 的面积相等。求三角形DEF 的面积。
A B
6．如下图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米。求长方形的长、宽各是多少？
7．如下图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。
8．如下图，平行四边形ABCD 的边长BC=10，直角三角形BCE 的直角边EC 长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10。求CF 的长。
不规则图形面积的计算（一）
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，它们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。
B
C
例2、 如下图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积
彼此相等，求三角形AEF 的面积。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。
例4：如下图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积。
1
CD ，若△ABC （阴影部分）面积为3
A
例5：如下图，在正方形ABCD 中，三角形ABE 的面积是8平方厘米，它是三角形DEC 的面积的
例6：已知S △ABC =1，AE=ED，BD=
4
。求正方形ABCD 的面积。 5
A
E 2
BC ，求阴影部分的面积。 3
例7：正方形ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？
E
B
A
D
F
H
例8：梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，△AED 的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。
B G C
例9：如图，四边形ABCD 和DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。
D
C
F
A E B
课后练习：
一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
(1)
(2)
(3)
(5)
2
3
(6)
(7)
(9) (8)
1
1
11
3
二、解答题：
1．如右图，ABCD 为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E 、F 分别为AB 、AD 中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积。
D
2．如图，正方形ABCD 与正方形DEFG 的边长分别为12厘米和6厘米。求四边形CMGN （阴影部分）的面积。
A
E
3．正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。求CE
的长。
A
D F
4．如下图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF 的面积为2，四边形BEDF 的面积为4。求三角形ABE 的面积。
D E
F
C
B C E
5．直角梯形ABCD 的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF 、三角形BCE 和四边形BEDF 的面积相等。求三角形DEF 的面积。
A B
6．如下图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米。求长方形的长、宽各是多少？
7．如下图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。
8．如下图，平行四边形ABCD 的边长BC=10，直角三角形BCE 的直角边EC 长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10。求CF 的长。