误差实验报告

误差实验报告

学号：U201214414 班级：测控1201 姓名：王志鹏

实验一：光纤传感器的位移特性实验

x/mm V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 平均

x/mm V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 平均

光纤位移传感器输出电压与位移数据

0 0.5 1 1.5 2 0 740 1500 2200 2810 0 780 1560 2280 2910 0 720 1480 2190 2810 0 760 1560 2270 2910 0 730 1490 2190 2800 0 760 1550 2260 2890 0 720 1480 2170 2780 0 770 1550 2250 2870 0 730 1470 2150 2720 0 760 1520 2230 2860 0

747

1516

2219

2836

4 4.5 5 5.5 6 4370 4580 4750 4860 4930 4500 4720 4880 4990 5050 4370 4580 4750 4850 4930 4500 4720 4880 4990 5050 4360 4570 4740 4850 4930 4490 4710 4880 4990 5050 4350 4560 4730 4840 4920 4480 4700 4870 4980 5050 4290 4510 4690 4810 4890 4460 4670 4850 4960 5030 4417

4632

4802

4912

4983

2.5 3 3320 3740 3440 3870 3320 3750 3430 3870 3310 3740 3410 3860 3290 3720 3400 3850 3230 3660 3370 3820 3352

3788

6.5 7 4950 4950 5070 4950 4950 4950 5070 4950 4940 4940 5070 4940 4940 4940 5070 4940 4920 4920 5050 4920 5003

4940

3.5 4090 4220 4090 4220 4080 4210 4070 4200 4010 4170 4136

可以初步拟合出关系为

显然所测得曲线不是线性关系，所以排除3.5mm 以后的数据，重新通过matlab 拟合直线。

实验三 光纤位移传感器特性实验的数据处理

Matlab 程序如下： clear();

data=[0 740 1500 2200 2810 3320 3740 4090; 0 780 1560 2280 2910 3440 3870 4220; 0 720 1480 2190 2810 3320 3750 4090; 0 760 1560 2270 2910 3430 3870 4220;

0 730 1490 2190 2800 3310 3740 4080; 0 760 1550 2260 2890 3410 3860 4210; 0 720 1480 2170 2780 3290 3720 4070; 0 770 1550 2250 2870 3400 3850 4200; 0 730 1470 2150 2720 3230 3660 4010;

0 760 1520 2230 2860 3370 3820 4170] %原始数据 average=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5;

0 747 1516 2219 2836 3352 3788 4136] %平均值及对应x 的值 N=8;m=10; %N个实验点,m 次重复测量

S=0;U=0;QE=0;QL=0;xx=0;yy=0;xy=0;

for i=1:N

xx=xx+average(1,i)*average(1,i)-(sum(average(1,:))*sum(average(1,:)))/(N*N);

yy=yy+average(2,i)*average(2,i)-(sum(average(2,:))*sum(average(2,:)))/(N*N);

xy=xy+average(1,i)*average(2,i)-(sum(average(1,:))*sum(average(2,:)))/(N*N); %计算lxx,lxy,lyy 的值 end

for j=1:m for k=1:N

QE=QE+(data(j,k)-sum(average(2,:))).^2; %计算误差平方和 end end

b=xy/xx; %计算回归函数系数 b0=(sum(average(2,:)))/N-b*(sum(average(1,:)))/N;

U=m*b*xy; %计算回归平方和 QL=m*yy-U; %计算失拟平方和 S=U+QL+QE; %总离差平方和 vU=1; vQE=N*(m-1); vQL=N-2;

vS=vU+vQE+vQL; %计算各来源自由度

sgm1=U/vU; sgm2=QL/vQL;

sgm3=QE/vQE; %计算方差

F1=(U/vU)/(QE/vQE);

F2=(QL/vQL)/(QE/vQE); %计算显著性

str=['y=','',num2str(b0),'','+','',num2str(b),'','x'];

disp('回归方程为'); disp(str);

disp(' 平方和 自由度 方差 F');

stru=[blanks(3),'U=','',num2str(U),'',blanks(6),'vU=','',num2str(vU),'',blanks(6),'',num2str(sgm1),'',blanks(4),'',num2str(F1),'']; disp(stru);

strql=[blanks(3),'QL=','',num2str(QL),'',blanks(7),'vQL=','',num2str(vQL),'',blanks(5),'',num2str(sgm2),'',blanks(7),'',num2str(F2),'']; disp(strql);

strqe=[blanks(3),'QE=','',num2str(QE),'',blanks(8),'vQE=','',num2str(vQE),'',blanks(4),'',num2str(sgm3),'',blanks(7),'-']; disp(strqe);

strs=[blanks(3),'S=','',num2str(S),'',blanks(9),'vS=','',num2str(vS),'']; disp(strs);

Y=b0+b*average(1,:);

plot(average(1,:),average(2,:),'r.'),hold on plot(average(1,:),Y,'b-'),hold off title(str)

输出结果为： data =

0 740 1500 2200 2810 3320 3740 4090

0 780 1560 2280 2910 3440 3870 4220

0 2810 3320 3750 4090

0 2910 3430 3870 4220

0 2800 3310 3740 4080

0 2890 3410 3860 4210

0 2780 3290 3720 4070

0 2870 3400 3850 4200

0 2720 3230 3660 4010

0 2860 3370 3820 4170

720 1480 760 1560 730 1490 760 1550 720 1480 770 1550 730 1470 760 1520 2190 2270 2190 2260 2170 2250 2150 2230

average =

1.0e+03 *

0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0025 0.0030 0.0035

0 0.7470 1.5160 2.2190 3.3520 3.7880 4.1360

回归方程为

y=229.1667+1197.1905x 方差分析表为

平方和 自由度 方差 F U=150492828.8095 vU=1 150492828.8095 0.508 QL=2480786.1905 vQL=6 413464.3651 0.0013957 QE=[1**********] vQE=72 296244018.8889 - S=[1**********] vS=79

0.0020 2.8360

所拟合的回归函数为

其中对于显著性校验，对于F1，F1=0.508

结论：传感器前期符合线性关系，但是由于测微头的正传反转存在较大的误差，导致回归结果不显著，同时仪器测量，传感器接收信号所产生的累计误差也会导致实验结果不准确

误差实验报告

学号：U201214414 班级：测控1201 姓名：王志鹏

实验一：光纤传感器的位移特性实验

x/mm V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 平均

x/mm V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 正/mv V 反/mv V 平均

光纤位移传感器输出电压与位移数据

0 0.5 1 1.5 2 0 740 1500 2200 2810 0 780 1560 2280 2910 0 720 1480 2190 2810 0 760 1560 2270 2910 0 730 1490 2190 2800 0 760 1550 2260 2890 0 720 1480 2170 2780 0 770 1550 2250 2870 0 730 1470 2150 2720 0 760 1520 2230 2860 0

747

1516

2219

2836

4 4.5 5 5.5 6 4370 4580 4750 4860 4930 4500 4720 4880 4990 5050 4370 4580 4750 4850 4930 4500 4720 4880 4990 5050 4360 4570 4740 4850 4930 4490 4710 4880 4990 5050 4350 4560 4730 4840 4920 4480 4700 4870 4980 5050 4290 4510 4690 4810 4890 4460 4670 4850 4960 5030 4417

4632

4802

4912

4983

2.5 3 3320 3740 3440 3870 3320 3750 3430 3870 3310 3740 3410 3860 3290 3720 3400 3850 3230 3660 3370 3820 3352

3788

6.5 7 4950 4950 5070 4950 4950 4950 5070 4950 4940 4940 5070 4940 4940 4940 5070 4940 4920 4920 5050 4920 5003

4940

3.5 4090 4220 4090 4220 4080 4210 4070 4200 4010 4170 4136

可以初步拟合出关系为

显然所测得曲线不是线性关系，所以排除3.5mm 以后的数据，重新通过matlab 拟合直线。

实验三 光纤位移传感器特性实验的数据处理

Matlab 程序如下： clear();

data=[0 740 1500 2200 2810 3320 3740 4090; 0 780 1560 2280 2910 3440 3870 4220; 0 720 1480 2190 2810 3320 3750 4090; 0 760 1560 2270 2910 3430 3870 4220;

0 730 1490 2190 2800 3310 3740 4080; 0 760 1550 2260 2890 3410 3860 4210; 0 720 1480 2170 2780 3290 3720 4070; 0 770 1550 2250 2870 3400 3850 4200; 0 730 1470 2150 2720 3230 3660 4010;

0 760 1520 2230 2860 3370 3820 4170] %原始数据 average=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5;

0 747 1516 2219 2836 3352 3788 4136] %平均值及对应x 的值 N=8;m=10; %N个实验点,m 次重复测量

S=0;U=0;QE=0;QL=0;xx=0;yy=0;xy=0;

for i=1:N

xx=xx+average(1,i)*average(1,i)-(sum(average(1,:))*sum(average(1,:)))/(N*N);

yy=yy+average(2,i)*average(2,i)-(sum(average(2,:))*sum(average(2,:)))/(N*N);

xy=xy+average(1,i)*average(2,i)-(sum(average(1,:))*sum(average(2,:)))/(N*N); %计算lxx,lxy,lyy 的值 end

for j=1:m for k=1:N

QE=QE+(data(j,k)-sum(average(2,:))).^2; %计算误差平方和 end end

b=xy/xx; %计算回归函数系数 b0=(sum(average(2,:)))/N-b*(sum(average(1,:)))/N;

U=m*b*xy; %计算回归平方和 QL=m*yy-U; %计算失拟平方和 S=U+QL+QE; %总离差平方和 vU=1; vQE=N*(m-1); vQL=N-2;

vS=vU+vQE+vQL; %计算各来源自由度

sgm1=U/vU; sgm2=QL/vQL;

sgm3=QE/vQE; %计算方差

F1=(U/vU)/(QE/vQE);

F2=(QL/vQL)/(QE/vQE); %计算显著性

str=['y=','',num2str(b0),'','+','',num2str(b),'','x'];

disp('回归方程为'); disp(str);

disp(' 平方和 自由度 方差 F');

stru=[blanks(3),'U=','',num2str(U),'',blanks(6),'vU=','',num2str(vU),'',blanks(6),'',num2str(sgm1),'',blanks(4),'',num2str(F1),'']; disp(stru);

strql=[blanks(3),'QL=','',num2str(QL),'',blanks(7),'vQL=','',num2str(vQL),'',blanks(5),'',num2str(sgm2),'',blanks(7),'',num2str(F2),'']; disp(strql);

strqe=[blanks(3),'QE=','',num2str(QE),'',blanks(8),'vQE=','',num2str(vQE),'',blanks(4),'',num2str(sgm3),'',blanks(7),'-']; disp(strqe);

strs=[blanks(3),'S=','',num2str(S),'',blanks(9),'vS=','',num2str(vS),'']; disp(strs);

Y=b0+b*average(1,:);

plot(average(1,:),average(2,:),'r.'),hold on plot(average(1,:),Y,'b-'),hold off title(str)

输出结果为： data =

0 740 1500 2200 2810 3320 3740 4090

0 780 1560 2280 2910 3440 3870 4220

0 2810 3320 3750 4090

0 2910 3430 3870 4220

0 2800 3310 3740 4080

0 2890 3410 3860 4210

0 2780 3290 3720 4070

0 2870 3400 3850 4200

0 2720 3230 3660 4010

0 2860 3370 3820 4170

720 1480 760 1560 730 1490 760 1550 720 1480 770 1550 730 1470 760 1520 2190 2270 2190 2260 2170 2250 2150 2230

average =

1.0e+03 *

0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0025 0.0030 0.0035

0 0.7470 1.5160 2.2190 3.3520 3.7880 4.1360

回归方程为

y=229.1667+1197.1905x 方差分析表为

平方和 自由度 方差 F U=150492828.8095 vU=1 150492828.8095 0.508 QL=2480786.1905 vQL=6 413464.3651 0.0013957 QE=[1**********] vQE=72 296244018.8889 - S=[1**********] vS=79

0.0020 2.8360

所拟合的回归函数为

其中对于显著性校验，对于F1，F1=0.508

结论：传感器前期符合线性关系，但是由于测微头的正传反转存在较大的误差，导致回归结果不显著，同时仪器测量，传感器接收信号所产生的累计误差也会导致实验结果不准确