二级同轴式减速器的传动件设计计算

国外减速器现状?齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制分

子发动机的尺寸在纳米级范围如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。

1．国内减速器现状?国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器（500kw以上），多从国外（如丹麦、德国等）进口，花去不少的外汇。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点?。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的

数据，表中所列的各减速器的功率/重量比是最优越的。?表1?各类减速器比较型号 功率（kw） 减速比 质量（kg） QI-450? 93 31.5 1820 ZSY-250? 95 31.5 540 NGW-92 88.1 31.5 577 SEW(德国)? 90 28.61 1300 NP-100? 100 30 400 注：NP-100为内平动齿轮减速器，SEW减速器的质量含电机。2.本项目的关键技术?由图2可知，

2．市场需求分析 1.市场需求前景?同平动齿轮减速器由于体积小，重量轻，传动效率高，将会节省可观的原料和能源。因此，本减速器是一种节能型的机械传动装置，也是减速器的换代产品。?本减速器可广泛应用于机械，冶金、矿山、建筑、航空、军事等领域。特别在需要较大减速比和较大功率的各种传动中有巨大的市场和应用价值。 2.社会经济效益?现有的各类减速器多存在着消耗材料和能源较多，对于大传动比的减速器，该问题更为突出。而本新型减速器具有独特的优点。由于减速装置在各部门中使用广泛，因此，人们都十分重视研究这个基础部件。不论在减小体积、减轻重量、提高效率、改善工艺、延长使用寿命和提高承载能力以及降低成本等等方面，有所改进的话，都将会促进资源（包括人力、材料和动力）的节省。可以预见，本新型减速器在国内外市场中的潜力是很大的，特别是我国超大型减速器（如水泥生产行业，冶金，矿山行业都需要超大型减速器）大多依靠进口，而本减速器的一个巨大优势就是可以做超大型的减速器，完全可以填补国内市场的空白，并将具有较

大的经济效益和社会效益

传动件设计计算

1．选精度等级、材料及齿数

1） 材料及热处理；

选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。

2） 精度等级选用7级精度；

3） 试选小齿轮齿数z1＝20，大齿轮齿数z2＝79的；

4） 选取螺旋角。初选螺旋角β＝14°

2．按齿面接触强度设计

因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据进行计算

按式（10—21）试算，即

2KtTu1ZHZEdt≥φdεαuσH3

2

1） 确定公式内的各计算数值

（1） 试选Kt＝1.6

（2） 由图10－30选取区域系数ZH＝2.433

（3） 由表10－7选取尺宽系数φd＝1

（4） 由图10－26查得εα1＝0.75，εα2＝0.86，则εα＝εα1＋εα2＝1.61

（5） 由表10－6查得材料的弹性影响系数ZE＝189.8Mpa0.5

（6） 由图10－21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600MPa；大齿轮

的解除疲劳强度极限σHlim2＝550MPa；

（7） 由式10－13计算应力循环次数

N1＝60n1jLh＝60×970×1×（2×8×300×8）＝2.23488×109

N2＝N1/i＝5.7012244×108

（8） 由图10－19查得接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95

（9） 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S＝1，由式（10－12）得

[σH]1＝0.90×600MPa＝540MPa

[σH]2＝0.95×550MPa＝522.5MPa

取 [σH]＝522.5MPa

2） 计算

（1） 试算小齿轮分度圆直径d1t

2KtT1u1ZHZEd1t≥φdεαuσH

==91.99

（2） 计算圆周速度

v=

3 2πd1tn2=1.19m/s 601000

（3） 计算齿宽b及模数mnt

b=φdd1t=1×91.99mm=91.99mm

mnt=d1tcosβ91.99cos14°= =4.46mm 20z1

h=2.25mnt=2.25×4.66mm=10.04mm

b/h=91.99/10.04=9.16

（4） 计算纵向重合度εβ

εβ=0.138φdz1tanβ=0.318×1×tan14×20=1.586

（5） 计算载荷系数K

已知载荷平稳，所以取KA=1

根据v=1.19m/s,8级精度，由图10—8查得动载系数KV=1.11；由表10—4查的KHβ的计算公式和直齿轮的相同，

故 KHβ=1.12+0.18(1+0.6×1)1×1+0.23×10

由表10—13查得KFβ=1.35

由表10—3查得KHα=KHα=1.4。故载荷系数

K=KAKVKHαKHβ=1×1.11×1.4×1.42=2.21

（6） 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10—10a）得

d1=d1t

（7） 计算模数mn

mn 322367.85=1.42 K/Kt= mm=102.45mm d1cosβ=102.45cos14°/20mm=4.97mm z1

按齿根弯曲强度设计

由式(10—17)

32KTYβcos2βYFaYSa mn≥ σFφdz12εα

3） 确定计算参数

（1） 计算载荷系数

K=KAKVKFαKFβ=1×1..11×1.4×1.35=2.10

（2） 根据纵向重合度ε

Yβ＝0。88

（3） 计算当量齿数

z1=z1/cosβ=20/cos14=21.89

z2=z2/cosβ=79/cos14=86.48 33。33。β=0.318φdz1tanβ=1.586，从图10－28查得螺旋角影响系数

（4） 查取齿型系数

由表10－5查得YFa1=2.724；YFa2=2.207

（5） 查取应力校正系数

由表10－5查得Ysa1=1.569；Ysa2=1.779

由图10-20c查的小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500Mpa，大齿轮的弯曲强度极限 σFE2=380Mpa;

由图10-18取弯曲疲寿命系数KFN1=0.90，KFN2=0.95，取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式10-12得： 91

[σF]1= KFN1σFE1/S

= 0.90×500/1.4Mpa

=321.43Mpa

[σF]2= KFN2σFE2/S

=380×0.95/1.4Mpa

=257.86 Mpa

6）计算大、小齿轮的YFaYSa并加以比较 σFYFa1YSa1=2.724×1.569/321.43=0.0133 σF1

YFa2YSa2=2.207×1.777/257.86=0.0152 σF2

大齿轮的数值大。

7）设计计算

2KTYβcos2βYFaYSamn≥=3.2mm σFφdz12εα3

4.几何尺寸计算

1） 计算中心距

对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn小于由齿根弯曲疲劳想到计算的法面模数，取mn=3.5，可以满足强度要求，为了同时满足接触疲劳强度，需取安接触疲劳强度计算的到的分度圆直径d1=102.45mm来计算应有的齿数

az1z2mn

2cosβ=250.69mm

a圆整后取251mm

2) 按圆整后的中心距修正螺旋角

β=arcos

3) 计算大、小齿轮的分度圆直径

d1z1z2mn2a=1416’30” 。z1mn=101.12mm cosβ

d2

z2mn=400.88mm cosβ

4) 计算齿轮宽度

b=φdd1 =1×101.13mm=101.13mm

5) 结构设计

参看大齿轮零件图。

轴的设计计算

拟定输入轴齿轮为右旋 II轴：

1．初步确定轴的最小直径 d≥A0333.84P＝126=34.2mm N192

2．求作用在齿轮上的受力 2TFt1==899N d

tanαnFr1=Ft=337N cosβ

Fa1=Fttanβ=223N； Ft2=4494N

Fr2=1685N

Fa2=1115N

国外减速器现状?齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制分

子发动机的尺寸在纳米级范围如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。

1．国内减速器现状?国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器（500kw以上），多从国外（如丹麦、德国等）进口，花去不少的外汇。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点?。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的

数据，表中所列的各减速器的功率/重量比是最优越的。?表1?各类减速器比较型号 功率（kw） 减速比 质量（kg） QI-450? 93 31.5 1820 ZSY-250? 95 31.5 540 NGW-92 88.1 31.5 577 SEW(德国)? 90 28.61 1300 NP-100? 100 30 400 注：NP-100为内平动齿轮减速器，SEW减速器的质量含电机。2.本项目的关键技术?由图2可知，

2．市场需求分析 1.市场需求前景?同平动齿轮减速器由于体积小，重量轻，传动效率高，将会节省可观的原料和能源。因此，本减速器是一种节能型的机械传动装置，也是减速器的换代产品。?本减速器可广泛应用于机械，冶金、矿山、建筑、航空、军事等领域。特别在需要较大减速比和较大功率的各种传动中有巨大的市场和应用价值。 2.社会经济效益?现有的各类减速器多存在着消耗材料和能源较多，对于大传动比的减速器，该问题更为突出。而本新型减速器具有独特的优点。由于减速装置在各部门中使用广泛，因此，人们都十分重视研究这个基础部件。不论在减小体积、减轻重量、提高效率、改善工艺、延长使用寿命和提高承载能力以及降低成本等等方面，有所改进的话，都将会促进资源（包括人力、材料和动力）的节省。可以预见，本新型减速器在国内外市场中的潜力是很大的，特别是我国超大型减速器（如水泥生产行业，冶金，矿山行业都需要超大型减速器）大多依靠进口，而本减速器的一个巨大优势就是可以做超大型的减速器，完全可以填补国内市场的空白，并将具有较

大的经济效益和社会效益

传动件设计计算

1．选精度等级、材料及齿数

1） 材料及热处理；

选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。

2） 精度等级选用7级精度；

3） 试选小齿轮齿数z1＝20，大齿轮齿数z2＝79的；

4） 选取螺旋角。初选螺旋角β＝14°

2．按齿面接触强度设计

因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据进行计算

按式（10—21）试算，即

2KtTu1ZHZEdt≥φdεαuσH3

2

1） 确定公式内的各计算数值

（1） 试选Kt＝1.6

（2） 由图10－30选取区域系数ZH＝2.433

（3） 由表10－7选取尺宽系数φd＝1

（4） 由图10－26查得εα1＝0.75，εα2＝0.86，则εα＝εα1＋εα2＝1.61

（5） 由表10－6查得材料的弹性影响系数ZE＝189.8Mpa0.5

（6） 由图10－21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600MPa；大齿轮

的解除疲劳强度极限σHlim2＝550MPa；

（7） 由式10－13计算应力循环次数

N1＝60n1jLh＝60×970×1×（2×8×300×8）＝2.23488×109

N2＝N1/i＝5.7012244×108

（8） 由图10－19查得接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95

（9） 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S＝1，由式（10－12）得

[σH]1＝0.90×600MPa＝540MPa

[σH]2＝0.95×550MPa＝522.5MPa

取 [σH]＝522.5MPa

2） 计算

（1） 试算小齿轮分度圆直径d1t

2KtT1u1ZHZEd1t≥φdεαuσH

==91.99

（2） 计算圆周速度

v=

3 2πd1tn2=1.19m/s 601000

（3） 计算齿宽b及模数mnt

b=φdd1t=1×91.99mm=91.99mm

mnt=d1tcosβ91.99cos14°= =4.46mm 20z1

h=2.25mnt=2.25×4.66mm=10.04mm

b/h=91.99/10.04=9.16

（4） 计算纵向重合度εβ

εβ=0.138φdz1tanβ=0.318×1×tan14×20=1.586

（5） 计算载荷系数K

已知载荷平稳，所以取KA=1

根据v=1.19m/s,8级精度，由图10—8查得动载系数KV=1.11；由表10—4查的KHβ的计算公式和直齿轮的相同，

故 KHβ=1.12+0.18(1+0.6×1)1×1+0.23×10

由表10—13查得KFβ=1.35

由表10—3查得KHα=KHα=1.4。故载荷系数

K=KAKVKHαKHβ=1×1.11×1.4×1.42=2.21

（6） 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10—10a）得

d1=d1t

（7） 计算模数mn

mn 322367.85=1.42 K/Kt= mm=102.45mm d1cosβ=102.45cos14°/20mm=4.97mm z1

按齿根弯曲强度设计

由式(10—17)

32KTYβcos2βYFaYSa mn≥ σFφdz12εα

3） 确定计算参数

（1） 计算载荷系数

K=KAKVKFαKFβ=1×1..11×1.4×1.35=2.10

（2） 根据纵向重合度ε

Yβ＝0。88

（3） 计算当量齿数

z1=z1/cosβ=20/cos14=21.89

z2=z2/cosβ=79/cos14=86.48 33。33。β=0.318φdz1tanβ=1.586，从图10－28查得螺旋角影响系数

（4） 查取齿型系数

由表10－5查得YFa1=2.724；YFa2=2.207

（5） 查取应力校正系数

由表10－5查得Ysa1=1.569；Ysa2=1.779

由图10-20c查的小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500Mpa，大齿轮的弯曲强度极限 σFE2=380Mpa;

由图10-18取弯曲疲寿命系数KFN1=0.90，KFN2=0.95，取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式10-12得： 91

[σF]1= KFN1σFE1/S

= 0.90×500/1.4Mpa

=321.43Mpa

[σF]2= KFN2σFE2/S

=380×0.95/1.4Mpa

=257.86 Mpa

6）计算大、小齿轮的YFaYSa并加以比较 σFYFa1YSa1=2.724×1.569/321.43=0.0133 σF1

YFa2YSa2=2.207×1.777/257.86=0.0152 σF2

大齿轮的数值大。

7）设计计算

2KTYβcos2βYFaYSamn≥=3.2mm σFφdz12εα3

4.几何尺寸计算

1） 计算中心距

对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn小于由齿根弯曲疲劳想到计算的法面模数，取mn=3.5，可以满足强度要求，为了同时满足接触疲劳强度，需取安接触疲劳强度计算的到的分度圆直径d1=102.45mm来计算应有的齿数

az1z2mn

2cosβ=250.69mm

a圆整后取251mm

2) 按圆整后的中心距修正螺旋角

β=arcos

3) 计算大、小齿轮的分度圆直径

d1z1z2mn2a=1416’30” 。z1mn=101.12mm cosβ

d2

z2mn=400.88mm cosβ

4) 计算齿轮宽度

b=φdd1 =1×101.13mm=101.13mm

5) 结构设计

参看大齿轮零件图。

轴的设计计算

拟定输入轴齿轮为右旋 II轴：

1．初步确定轴的最小直径 d≥A0333.84P＝126=34.2mm N192

2．求作用在齿轮上的受力 2TFt1==899N d

tanαnFr1=Ft=337N cosβ

Fa1=Fttanβ=223N； Ft2=4494N

Fr2=1685N

Fa2=1115N