空心方阵问题公式
空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。
空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4
（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？
层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。
从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.
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空心方阵的总数公式另一种推导：
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X-2)-4
如此类推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得：
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4
空心方阵问题公式
空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。
空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4
（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？
层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。
从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.
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空心方阵的总数公式另一种推导：
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X-2)-4
如此类推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得：
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4