孩子考试时经常算错，成绩不稳定怎么办？
学生因为失误出现成绩不稳定的现象，首先要找到问题所在
第一类：遗憾之错
这类情况属于明明会做，反而做错了的题。比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。
这类问题是最不应该出现的错误，要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法。
“审题之错”，是否出在急于求成? 可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。 “计算之错”，是否由于草稿纸用得太乱，公式用得不熟等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“
“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。
“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按照题目要求规范回答问题。
针对这类错误需要经常锻炼自己的细心程度，多做一些考验自己耐心、细心的试题，这样长期总结、训练就会解决此类问题。
第二类：似是而非之错
记忆不准确；理解得不够透彻；应用不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了; 一道题做到一半做不下去了等等都属于这类情况。
其实“似是而非”是自己对知识记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活造成的。这个时候一定要突出重点，夯实基础。
1
针对这方面的错误，要把各部分内容建立知识网络，全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆，加强对易错、易混知识的梳理，多角度、多方位地去理解问题的实质，体会理科的解题思维和解题的方法，理科的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三类：计算能力不够，或熟练程度不够。
（1）在进行各种运算时, 过程要合理, 方法要简捷, 结果要正确.
2+cos x 例求函数y = (x ∈R) 的最值. 2-cos x
2+cos x 【解析】∵y = ∴ 2y – ycosx = 2 + cosx, 2-cos x
∴ cosx = 2y -2 .又∵ cos x ≤1∴y +12y -2≤1 ∴ 2y -2≤y + y +1
11∴ (2y-2)2≤(y+1)2, 3y2 – 10y + 3≤0解得≤y ≤3∴ ymin = y max = 3 33
本题对函数解析式的变形要熟练，函数的有界性准确把握，变形过程合理、简捷。
（2）能根据问题的需要灵活自如地变换运算的方法.
已知实数x, y满足方程x 2 + y2 – 4x+1=0.
y ⑴求的最大值和最小值. ⑵求y -x 的最小值. x
2⑶求x +y2的最大值和最小值
【解析】⑴方程x 2 + y2 – 4x+1=0.表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆。
设y =k,即 y = kx,由圆心（2，0）到直线 y = kx y x
的距离为半径时直线与圆相切，
斜率取得最大值、最小值。O
由点到直线的距离公式得
2k -0
k 2+1=解得k 2 =3所以k max = ⑵设y – x = b ,则 y = x + b , 仅当直线y = x + b与圆切于第四象限时，纵轴截距b 取得最小值。由点到直线的距离公式，得
= -2 - 。
2
2-0+b 2–x ) min =3, 即b =-2±6故 (y
⑶ x2 + y2是圆上点与原点距离的平方，故连接oc ，与圆交于B 点，本延长交圆于D ， 则( x2 + y2 )max = OD =7+4( x2 + y2 )min = OB 22=7-4
本题设变量代入，灵活变形；充分运用数形结合的思想方法，解决了问题。
（3）能简化运算过程, 缩短运算环节, 较快地进入“跳步”运算阶段.
11-x . 例设函数f (x) = +lgx +21+x
⑴试判断函数f (x)的单调性，并给出证明；
⑵若函数f (x)的反函数为f -1(x)，证明方程f -1(x) =0有唯一解。
1-x 21-x 【解析】⑴设u = = -1 + , 由lg 可知 1+x 1+x 1+x
1-x 得＞ 0 解之得 - 1＜ x ＜ 1.设 – 1 ＜x 1 ＜x 2 ＜ 1 1+x
U 1 –u 2 = -1 + x 2-x 12222 -( -1 + ) = - =2 1+x 21+x 2(1+x 1)(1+x 2) 1+x 11+x 1
x 2-x 11-x ＞ 0∴ U1 ＞ u2 ， 故u = 在（ -1,1）1+x (1+x 1)(1+x 2) – 1 ＜x 1 ＜x 2 ＜ 1 ∴
上减函数；而 lg
数。 1-x 1-x 1-x 的单调性与 单调性相同，故lg 在（-1，1）上减函1+x 1+x 1+x
1 是减函数，∴ f(x)在（-1，1）是减函数。 x +2
⑵根据原函数f(x)与反函数f -1(x)的关系可知，f -1(x)与f(x)单调性相同。
1方程f -1(x) =0 的唯一解为 x = 。 2
本题中原函数的单调性的证明被合理简化。同时，原函数反函数相同的单调性又能充分说明反函数所对应的方程解是唯一的，实现了“跳步”运算。 显然 v =
第四类：无为之错
这类情况属于真的不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。
这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。在平时考试中遇到这种问题，考后一定要尽量弄懂，实在是不能掌握的干脆就放弃，因为能做出超难考题的毕竟是少数，并不会对自己有多大影响。
以上这些说白了就是考试粗心造成的，考试粗心有以下几方面的原因：
3
①没有认清粗心的危害。总认为“平常做作业也很轻松”、题目都会做，出点小错误没什么了不起。可能你的师长也常常这样评价孩子：挺聪明，就是有点马虎。所以在他的潜意识中就有了粗心是可以原谅的小毛病，因此，导致在考场上频频出现马虎大意现象。
②平时缺乏基本技能方面的训练。比如，写出公式后省略，计算或“拷贝”他人的结果，或用计算器代劳，对于一些必备的基本技能掌握的不扎实、不熟练。导致考场上经常出现“计算错误和笔误”。
③浏览试卷感觉题目简单，而得意忘行、盲目作答，忽视了题目中所藏的“包袱”，而导致丢分。
④答卷时间安排不当。比如，自己认为某一学科是强项，为了不丢分而仔仔细细答卷，结果考试时间快到的时候，发现时间不够用而草草作答，导致丢了不该丢的分。 ⑤平常的练习中一目十行、张冠李戴、丢三落四成了习惯，考试中就会自然而然出现抄错数字、窜行等问题，而导致丢分。
⑥求胜心切。为了表现自己聪明、学习好、答题速度快而追求第一个交卷，或看到其他同学交卷而不甘落后，草率作答，匆忙交卷，结果把可以争取到的分数丢失，导致考试成绩低下。
⑦焦虑紧张。平时作业及测验很少粗心，而到关键性考试时常常出现看错题目、书写失误而丢分。
⑧试卷到手急于答题，而无视答卷的要求或规则，而导致丢分。
针对粗心产生的以上原因，试提出如下矫正方法：
①端正对粗心现象的认识，充分认识它的危害性。对于学生来讲粗心影响学习成绩，特别是关键的考试会影响人生运势; 对于走上社会的人员来说，粗心会造成严重的损失，甚至会造成家破人亡、违法犯罪。因此我们不能对粗心现象麻痹大意，而应当把它看作是一个系统的工程来对待。
②平时的学习和作业过程中，要有意识的进行自我教育，时刻注意自己的一言一行，尽最大可能做到按部就班严格按照规范行事，做到手、口、脑、耳、眼俱到，并养成习惯。
4
③做任何事情的时候都要谨慎细致，要做到这一点就必须在做事之前自我提醒、自我调节、自我控制，进而形成习惯而消灭粗心。
④从细小处做起，比如：起床后开门窗透气→整理床铺→梳洗→吃早餐→更换鞋子→背书包出门等等，每天都严格按照这些程序从事，久而久之就会养成良好的习惯。学习也是如此，考试就更不用说了。
⑤以平常的心态对待每一次考试，在考试的过程中不要去想成绩。
⑥每次考试之前深呼吸几次，把心情平静下来，做完题目之后要伸伸懒腰，再深呼吸几次，把心情平复下来再把题目认认真真的做一遍，就是按你的解法做一遍，检查错误，要是时间你觉得来不及，就每做完个题目就深呼吸几次，检查一遍再做下一题，越是简单的题目越要细致检查。
⑦养成良好的答题习惯，首先要认真阅读试题做好分析，然后按照分析的思路下笔答题，做完题目之后要检查是否符合解答规范或要求。
⑧在平常的学习与生活之中注意体脑的劳逸结合，考试之前切忌用脑过度。 知道了粗心产生的原因及其矫正方法之后，我们就来谈一谈心态调整：
首先，要以积极的心态对考试粗心导致的成绩低下做出应答，用恒心、信心和决心来克服这些非常严重的毛病;
其次，这些都是低级错误，低级错误出现一次、两次是可以原谅的，但第三次出现就变成了“不可饶恕”的！所以应当用我上面所说的方法切实消除粗心的毛病。
最后，我引用《失败与成功》中的一段诗与你共勉：失败与成功孪生兄弟，失败既来做客、成功必在途中，抹去伤心的泪水，抚平心头的伤痛，重飞吧！通向成功的道路只有一条——锲而不舍的抗争！
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孩子考试时经常算错，成绩不稳定怎么办？
学生因为失误出现成绩不稳定的现象，首先要找到问题所在
第一类：遗憾之错
这类情况属于明明会做，反而做错了的题。比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。
这类问题是最不应该出现的错误，要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法。
“审题之错”，是否出在急于求成? 可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。 “计算之错”，是否由于草稿纸用得太乱，公式用得不熟等。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“
“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。
“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按照题目要求规范回答问题。
针对这类错误需要经常锻炼自己的细心程度，多做一些考验自己耐心、细心的试题，这样长期总结、训练就会解决此类问题。
第二类：似是而非之错
记忆不准确；理解得不够透彻；应用不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了; 一道题做到一半做不下去了等等都属于这类情况。
其实“似是而非”是自己对知识记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活造成的。这个时候一定要突出重点，夯实基础。
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针对这方面的错误，要把各部分内容建立知识网络，全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆，加强对易错、易混知识的梳理，多角度、多方位地去理解问题的实质，体会理科的解题思维和解题的方法，理科的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三类：计算能力不够，或熟练程度不够。
（1）在进行各种运算时, 过程要合理, 方法要简捷, 结果要正确.
2+cos x 例求函数y = (x ∈R) 的最值. 2-cos x
2+cos x 【解析】∵y = ∴ 2y – ycosx = 2 + cosx, 2-cos x
∴ cosx = 2y -2 .又∵ cos x ≤1∴y +12y -2≤1 ∴ 2y -2≤y + y +1
11∴ (2y-2)2≤(y+1)2, 3y2 – 10y + 3≤0解得≤y ≤3∴ ymin = y max = 3 33
本题对函数解析式的变形要熟练，函数的有界性准确把握，变形过程合理、简捷。
（2）能根据问题的需要灵活自如地变换运算的方法.
已知实数x, y满足方程x 2 + y2 – 4x+1=0.
y ⑴求的最大值和最小值. ⑵求y -x 的最小值. x
2⑶求x +y2的最大值和最小值
【解析】⑴方程x 2 + y2 – 4x+1=0.表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆。
设y =k,即 y = kx,由圆心（2，0）到直线 y = kx y x
的距离为半径时直线与圆相切，
斜率取得最大值、最小值。O
由点到直线的距离公式得
2k -0
k 2+1=解得k 2 =3所以k max = ⑵设y – x = b ,则 y = x + b , 仅当直线y = x + b与圆切于第四象限时，纵轴截距b 取得最小值。由点到直线的距离公式，得
= -2 - 。
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2-0+b 2–x ) min =3, 即b =-2±6故 (y
⑶ x2 + y2是圆上点与原点距离的平方，故连接oc ，与圆交于B 点，本延长交圆于D ， 则( x2 + y2 )max = OD =7+4( x2 + y2 )min = OB 22=7-4
本题设变量代入，灵活变形；充分运用数形结合的思想方法，解决了问题。
（3）能简化运算过程, 缩短运算环节, 较快地进入“跳步”运算阶段.
11-x . 例设函数f (x) = +lgx +21+x
⑴试判断函数f (x)的单调性，并给出证明；
⑵若函数f (x)的反函数为f -1(x)，证明方程f -1(x) =0有唯一解。
1-x 21-x 【解析】⑴设u = = -1 + , 由lg 可知 1+x 1+x 1+x
1-x 得＞ 0 解之得 - 1＜ x ＜ 1.设 – 1 ＜x 1 ＜x 2 ＜ 1 1+x
U 1 –u 2 = -1 + x 2-x 12222 -( -1 + ) = - =2 1+x 21+x 2(1+x 1)(1+x 2) 1+x 11+x 1
x 2-x 11-x ＞ 0∴ U1 ＞ u2 ， 故u = 在（ -1,1）1+x (1+x 1)(1+x 2) – 1 ＜x 1 ＜x 2 ＜ 1 ∴
上减函数；而 lg
数。 1-x 1-x 1-x 的单调性与 单调性相同，故lg 在（-1，1）上减函1+x 1+x 1+x
1 是减函数，∴ f(x)在（-1，1）是减函数。 x +2
⑵根据原函数f(x)与反函数f -1(x)的关系可知，f -1(x)与f(x)单调性相同。
1方程f -1(x) =0 的唯一解为 x = 。 2
本题中原函数的单调性的证明被合理简化。同时，原函数反函数相同的单调性又能充分说明反函数所对应的方程解是唯一的，实现了“跳步”运算。 显然 v =
第四类：无为之错
这类情况属于真的不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。
这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。在平时考试中遇到这种问题，考后一定要尽量弄懂，实在是不能掌握的干脆就放弃，因为能做出超难考题的毕竟是少数，并不会对自己有多大影响。
以上这些说白了就是考试粗心造成的，考试粗心有以下几方面的原因：
3
①没有认清粗心的危害。总认为“平常做作业也很轻松”、题目都会做，出点小错误没什么了不起。可能你的师长也常常这样评价孩子：挺聪明，就是有点马虎。所以在他的潜意识中就有了粗心是可以原谅的小毛病，因此，导致在考场上频频出现马虎大意现象。
②平时缺乏基本技能方面的训练。比如，写出公式后省略，计算或“拷贝”他人的结果，或用计算器代劳，对于一些必备的基本技能掌握的不扎实、不熟练。导致考场上经常出现“计算错误和笔误”。
③浏览试卷感觉题目简单，而得意忘行、盲目作答，忽视了题目中所藏的“包袱”，而导致丢分。
④答卷时间安排不当。比如，自己认为某一学科是强项，为了不丢分而仔仔细细答卷，结果考试时间快到的时候，发现时间不够用而草草作答，导致丢了不该丢的分。 ⑤平常的练习中一目十行、张冠李戴、丢三落四成了习惯，考试中就会自然而然出现抄错数字、窜行等问题，而导致丢分。
⑥求胜心切。为了表现自己聪明、学习好、答题速度快而追求第一个交卷，或看到其他同学交卷而不甘落后，草率作答，匆忙交卷，结果把可以争取到的分数丢失，导致考试成绩低下。
⑦焦虑紧张。平时作业及测验很少粗心，而到关键性考试时常常出现看错题目、书写失误而丢分。
⑧试卷到手急于答题，而无视答卷的要求或规则，而导致丢分。
针对粗心产生的以上原因，试提出如下矫正方法：
①端正对粗心现象的认识，充分认识它的危害性。对于学生来讲粗心影响学习成绩，特别是关键的考试会影响人生运势; 对于走上社会的人员来说，粗心会造成严重的损失，甚至会造成家破人亡、违法犯罪。因此我们不能对粗心现象麻痹大意，而应当把它看作是一个系统的工程来对待。
②平时的学习和作业过程中，要有意识的进行自我教育，时刻注意自己的一言一行，尽最大可能做到按部就班严格按照规范行事，做到手、口、脑、耳、眼俱到，并养成习惯。
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③做任何事情的时候都要谨慎细致，要做到这一点就必须在做事之前自我提醒、自我调节、自我控制，进而形成习惯而消灭粗心。
④从细小处做起，比如：起床后开门窗透气→整理床铺→梳洗→吃早餐→更换鞋子→背书包出门等等，每天都严格按照这些程序从事，久而久之就会养成良好的习惯。学习也是如此，考试就更不用说了。
⑤以平常的心态对待每一次考试，在考试的过程中不要去想成绩。
⑥每次考试之前深呼吸几次，把心情平静下来，做完题目之后要伸伸懒腰，再深呼吸几次，把心情平复下来再把题目认认真真的做一遍，就是按你的解法做一遍，检查错误，要是时间你觉得来不及，就每做完个题目就深呼吸几次，检查一遍再做下一题，越是简单的题目越要细致检查。
⑦养成良好的答题习惯，首先要认真阅读试题做好分析，然后按照分析的思路下笔答题，做完题目之后要检查是否符合解答规范或要求。
⑧在平常的学习与生活之中注意体脑的劳逸结合，考试之前切忌用脑过度。 知道了粗心产生的原因及其矫正方法之后，我们就来谈一谈心态调整：
首先，要以积极的心态对考试粗心导致的成绩低下做出应答，用恒心、信心和决心来克服这些非常严重的毛病;
其次，这些都是低级错误，低级错误出现一次、两次是可以原谅的，但第三次出现就变成了“不可饶恕”的！所以应当用我上面所说的方法切实消除粗心的毛病。
最后，我引用《失败与成功》中的一段诗与你共勉：失败与成功孪生兄弟，失败既来做客、成功必在途中，抹去伤心的泪水，抚平心头的伤痛，重飞吧！通向成功的道路只有一条——锲而不舍的抗争！
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