第一章 丰富的图形世界检测题
（本检测题满分:100分，时间:90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在棱柱中（ ）
A. 只有两个面平行
B. 所有的棱都平行
C. 所有的面都是平行四边形X| k | B| 1 . c|O |m
D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A B C 3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
4.
A.5 B.6 C.7 5.(2015· ）X| k | B| 1 . c|O |m
6. （ ）
7. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8. 如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）
第8题图
A. ①② B. ①③ C. ②③ ②④
9. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从
是（ ）
第9题图
10. 别是（ ）X|k | B| 1 . c |O |
B. 绿色、蓝色、黑色
C. 绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色
（每小题3分，共24分）
11. 下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、
______.
第11题图
12. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）. w W w . x K b 1.c o M
13. 如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是3个即可）.
14. 若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是15. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则
摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块
.
第15题图
16. 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A 或B 或C 或D ）
第16题图
17. （2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为
1用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 ___.
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第17题图
18. .
①：_____________；②：_____________；④：_____________；
⑤：_____________.
第18题图
三、解答题（共46分）
19. （6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
第19题图 第20题图
20. （6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.
21. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个
数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
第21题图 第22题图新- 课 -标- 第-一-网
22. （7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.
23. （7，但是由于疏忽少画了一
.
第23题图
24. （7相对面上的两个数之和均为5
，求
的值．
第24题图
25. （7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，
那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的 最短路线有几条？
第25题图
第一章 丰富的图形世界检测题参考答案
一、选择题新 课 标 第 一 网
1.D 解析：对于A ，如果是长方体，不止有两个面平行，故错；
对于B ，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；
对于C ，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；
对于D ，根据棱柱的定义知其正确，故选D ．
2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.
3.A
4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱
为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），
∴ 至少所需剪的棱为7条．
5.A 解析： A 中的展开图才能围成三棱柱.
6.A 解析：A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．新 课 标 第 一 网
7.D
8.C 解析:不带圆心的同心圆，故答案选C.
9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1.
10.B .
二、填空题
11. 圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱
12.1或2或6 解析：根据有“田”1或2或6，答案不唯一．
13. 圆锥，三棱柱，三棱锥等
14. 圆柱
15.6 16 12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6
16.C 解析:C.
17.19，48 解析：
3，3，4，
所以它的体积为36，
故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，
那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.
王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.
18.D ，E ，A ，B ，C
三、解答题w W w . x K b 1.c o M
19. 解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.
（2）如果5点在下面，那么2点在上面.
20. 解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.
第20题图
21. 解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：
第21题图
22. 解：从正面、左面看到的形状图如图所示：
第22题图
23. 解：画图如图所示，共有四种画法
.
X K b1. Co m
第23题图
24. 其中面“”与面“3”相对，面““”与面“10”相对， 则解得故，
，，． ， 25. 分析：欲求从点A 到点B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑. 如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A 到点B 的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.
第25题图（1）
解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A 到点B 的连线（如图（1））.
在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图
（2）所示. X|k | B| 1 . c |O |
第25题图（2）
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第一章 丰富的图形世界检测题
（本检测题满分:100分，时间:90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在棱柱中（ ）
A. 只有两个面平行
B. 所有的棱都平行
C. 所有的面都是平行四边形X| k | B| 1 . c|O |m
D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A B C 3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
4.
A.5 B.6 C.7 5.(2015· ）X| k | B| 1 . c|O |m
6. （ ）
7. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8. 如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）
第8题图
A. ①② B. ①③ C. ②③ ②④
9. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从
是（ ）
第9题图
10. 别是（ ）X|k | B| 1 . c |O |
B. 绿色、蓝色、黑色
C. 绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色
（每小题3分，共24分）
11. 下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、
______.
第11题图
12. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）. w W w . x K b 1.c o M
13. 如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是3个即可）.
14. 若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是15. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则
摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块
.
第15题图
16. 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A 或B 或C 或D ）
第16题图
17. （2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为
1用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 ___.
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第17题图
18. .
①：_____________；②：_____________；④：_____________；
⑤：_____________.
第18题图
三、解答题（共46分）
19. （6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
第19题图 第20题图
20. （6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.
21. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个
数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
第21题图 第22题图新- 课 -标- 第-一-网
22. （7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.
23. （7，但是由于疏忽少画了一
.
第23题图
24. （7相对面上的两个数之和均为5
，求
的值．
第24题图
25. （7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，
那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的 最短路线有几条？
第25题图
第一章 丰富的图形世界检测题参考答案
一、选择题新 课 标 第 一 网
1.D 解析：对于A ，如果是长方体，不止有两个面平行，故错；
对于B ，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；
对于C ，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；
对于D ，根据棱柱的定义知其正确，故选D ．
2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.
3.A
4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱
为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），
∴ 至少所需剪的棱为7条．
5.A 解析： A 中的展开图才能围成三棱柱.
6.A 解析：A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．新 课 标 第 一 网
7.D
8.C 解析:不带圆心的同心圆，故答案选C.
9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1.
10.B .
二、填空题
11. 圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱
12.1或2或6 解析：根据有“田”1或2或6，答案不唯一．
13. 圆锥，三棱柱，三棱锥等
14. 圆柱
15.6 16 12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6
16.C 解析:C.
17.19，48 解析：
3，3，4，
所以它的体积为36，
故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，
那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.
王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.
18.D ，E ，A ，B ，C
三、解答题w W w . x K b 1.c o M
19. 解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.
（2）如果5点在下面，那么2点在上面.
20. 解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.
第20题图
21. 解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：
第21题图
22. 解：从正面、左面看到的形状图如图所示：
第22题图
23. 解：画图如图所示，共有四种画法
.
X K b1. Co m
第23题图
24. 其中面“”与面“3”相对，面““”与面“10”相对， 则解得故，
，，． ， 25. 分析：欲求从点A 到点B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑. 如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A 到点B 的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.
第25题图（1）
解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A 到点B 的连线（如图（1））.
在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图
（2）所示. X|k | B| 1 . c |O |
第25题图（2）
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