无锡蓉湖大桥
抗风抗震初步分析报告
中 铁 大 桥 勘 测 设 计 院
2002年7月 武汉
分 析
复 核
专业负责人
站 长
院总工程师
前言
无锡蓉湖大桥工程位于江苏省无锡市市区，该桥跨越京杭大运河。本研究报告所研究的方案为： 145m+41.2m+33.8m独塔单索面混合梁斜拉桥；桥面以上主塔高为55.3m（不含塔顶装饰部分）, 桥面以上塔柱为双柱钢管砼塔柱，其中锚固区的双柱由20mm厚的钢板相连，下塔柱为单柱砼塔柱，斜拉索为单索面，两根索沿横桥向的间距为1.0m。该方案的主梁主跨为钢箱梁，边跨为砼箱梁。
由于桥址处设计基本风速达25.9m/s，因此，该桥在成桥运营状态和施工全过程的抗风安全应高度重视；同时，大桥所在地区地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，故该桥在成桥运营状态的抗震安全也应重视；为此，我们对该桥的抗风安全性和抗震安全性进行了较为全面的分析。其主要研究内容、主要研究结论及评价如下：
1．主要研究内容
1．1 设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 1．2 抗震设防标准的确定 1．3 结构动力特性分析 1．4 主梁抗风稳定性验算 1．5 有关抗风的其它问题 1．6 结构的抗震分析 2．主要研究结论及评价
2．1 基本风压W0=600Pa，设计基本风速V10=25.9m/s。 主梁设计基准风速VD（梁）=21.5m/s；主塔设计基准风速 VD（塔）=29.8m/s。
施工阶段主梁设计基准风速VD（梁施工）=18.1m/s；施工阶段主塔设计基准风速VD（塔施工）=25.0m/s。
主梁成桥状态颤振检验风速[Vcr]=36.1m/s；主梁施工阶段颤振检验风速[Vcrs]=30.3m/s。
2．2 抗震设防标准：地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，具体设计计算取地震动峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的强度；取地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的位移。
2．3 结构动力特性分析和主梁颤振临界风速的估算（见表一）
表一 成桥状态动力特性及主梁颤振临界风速的估算
表中：ε——扭弯频率比；Vcr1——弯扭耦合颤振临界风速；Vcr2——分离流扭转颤振临界风速；
从上表中可以看出，由于斜拉桥主跨不大，且主跨主梁为箱梁，扭转刚度较大，桥面较宽，且在结构体系中采取了合理的布置（塔梁固结、设置一个辅助墩），使主梁具有较高的扭转自振频率和扭弯频率比，同时，主梁采用扁平（宽高比12.5）的流线型箱梁，这些对
增大颤振临界风速，减小涡激振的振幅，减小抖振响应均是有利的。同时，也使对结构控制截面地震响应贡献最大的振型的周期都比较长，为大桥的抗震安全性提供了良好的结构动力学基础。
所有估算出的主梁颤振临界风速，成桥状态主梁颤振临界风速高达250m/s以上, 远大于成桥状态主梁颤振临界检验风速36.1m/s。从成桥状态的抗风安全性角度看，满足《公路桥梁抗风设计规范》的有关规定，即满足抗风稳定性要求。
2．4 有关抗风的其它问题 2．4．1 主梁的涡激振
竖向涡激共振发生风速为53.9m/s，扭转涡激共振发生风速为79.8m/s；主梁不可能发生竖向涡激共振和扭转涡激共振。
2．4．2 主塔的风振及制振措施
独塔的自立状态下可能发生的风振现象有：驰振、涡激共振，必要时采取如下制振措施：①在塔顶安装TMD；②加大主塔结构刚度。
2．4．3 斜索的风振及制振措施
本桥塔较高、跨度不大，经分析，斜索产生驰振、尾流驰振、抖振的可能性不大；涡激振的发振风速较小，难以提供激起大振幅斜索振动所需的能量；风雨振视成桥运营状态的情况再决定是否采取抗风措施，将拉索的间距控制在某一范围就可避免尾流驰振的发生。
2．5 结构的抗震分析 2．5．1 结构的抗震计算
独塔斜拉桥本阶段的地震响应一般采用反应谱法，反应谱采用
《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中Ⅱ类场地的动力放大系数。
⎧1.0+12.5T
⎪2.25
⎪⎪
=⎨β（t）0.30.98
⎪2.25(T)⎪
⎪⎩0.3
中震时，水平地震系数Kh=0.10，竖向地震系数Kv=0.067，并考虑两种组合：
水平纵向0.10g + 竖直向0.067g 水平横向0.10g + 竖直向0.067g
大震时，水平地震系数Kh=0.15，竖向地震系数Kv=0.10，并考虑两种组合：
水平纵向0.15g + 竖直向0.10g 水平横向0.15g + 竖直向0.10g
在地震响应分析中，取前50阶反应组合，组合方法采用SRSS法，经验算，结构各部位的地震响应均在设计允许的范围内，均不控制结构设计。
2．5．2 结构的抗震措施
抗震设计包括抗震计算设计和抗震概念设计，本桥除了上述抗震计算设计外，还应重视抗震概念设计，即包括：正确的场地选择，合理的结构造型和布置以及正确的构造措施。本桥的结构抗震措施如
下：
（1） 参考《蓉湖大桥工程地质勘察报告》,针对桥址处场地类别，对
塔、墩基础选用钻孔桩。
（2） 结构的总体布置，对独塔斜拉桥有3种结构体系，由于桥址处
地震动峰值加速度达100cm/s2(100Y10%的概率水平)，故不宜采用漂浮体系、弹性约束体系。本桥采用塔梁固结体系，对减少结构的位移响应有很大的益处。另外，设置一个辅助墩，对减少主塔结构的横向内力响应有很大的作用。 （3） 抗震构造措施：
（a） 在墩与梁交接处的支座采用减隔振性能良好的铅芯橡胶支
座。
（b） 对于边墩和辅助墩结构的横向地震响应，可按边墩及辅助墩
与梁交接处的横桥向约束条件，按支座—支座破坏—挡块—挡块破坏多道设防体系考虑。
总之，结构各部位的地震响应均在设计允许范围之内，结构的抗 震性能是有保证的。
目录
1．采用的规范及参考依据
2．设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 2．1 设计基本风速 2．2 设计基准风速 2．3 主梁颤振检验风速 3．抗震设防标准的确定 4．结构动力特性分析 4．1 计算图式 4．2 边界条件 4．3 动力特性分析 5．主梁抗风稳定性验算 5．1桥梁颤振稳定性指数 5．2 颤振临界风速的估算 6．有关抗风的其它问题 6．1 主梁涡激振 6．2 主塔风振及制振措施 6．3 斜拉索的风振及制振措施 7．结构的抗震分析
1．采用的规范及参考依据
1．1中华人民共和国交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）
1．2中华人民共和国交通部部标准《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）
1．3《公路桥梁抗风设计指南》，人民交通出版社，1996年 1．4中华人民共和国行业标准《公路斜拉桥设计规范》（试行）（JTJ027-96）
1．5日本道路协会《道路桥耐风设计便览》，1991
2．设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 2．1设计基本风速
由参考依据1.1中的全国基本风压分布图查知：桥址区距离空旷地面以上20米高，100年一遇的10分钟平均最大风速所对应的基本风压为600Pa，拟建的无锡蓉湖大桥——主跨为145m的斜拉桥，其设计基准期为100年，因此，设计基本风速应取为离空旷地面以上10米高，100年一遇的10分钟平均最大风速，即为25.9m/s。 2．2 设计基准风速
由参考依据1.3可知，在成桥运营状态下， 主梁设计基准风速VD（梁）=K1·V10=21.5m/s 主塔设计基准风速VD（塔）= K1·V10=29.8m/s
对于施工阶段，梁塔的设计基准风速可考虑取10年重现期的风速，
主梁设计基准风速VD（梁施工）=0.84 VD（梁）=18.1m/s 主塔设计基准风速VD（塔施工）=0.84 VD（塔）=25.0m/s 2．3主梁颤振检验风速的确定
由参考依据1.3知，主梁颤振检验风速由下式确定
[Vcr]=K·μf·VD（梁）
式中：K——考虑风洞试验误差及设计、施工中不确定因素的综合安全系数，K=1.2
μf——考虑风速的脉动影响及水平相关特性的无量钢修正系数， 故，成桥运营状态下主梁颤振检验风速[Vcr]=36.1m/s，对于施工阶段，
s主梁颤振检验风速[Vcr]=0.84[Vcr]=30.3m/s
3．抗震设防标准的确定
对于斜拉桥的抗震设防，首先是要确定一个安全经济合理的抗震设防标准，根据该桥桥址区的地震环境，近场区的断裂情况，以及桥址区的地震地质条件，结合本桥是城市桥梁，为生命线工程，按《中华人民共和国防震减灾法》第十七条的规定，本工程须进行地震安全性评价，但目前未给出场地地震安全性评价在不同超越概率下的基岩加速度峰值PGA和基岩水平地震系数Kh，因此，本分析报告的抗震设防标准暂按下述方法进行。
国家标准《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）已于2001年2月2日由国家质量技术监督局发布，并于2001年8月1日正式实施。由《中国地震动峰值加速度区划图》查得无锡市的地震动峰值
加速度为0.05g；由《中国地震动反应谱特征周期区划图》查得无锡市的地震动反应谱特征周期为0.35秒。由参考依据经计算得出，大桥场地类别为Ⅱ类。
综上所述，本桥抗震计算取：具体设计计算取地震动峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的强度；取地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的位移；场地类别为Ⅱ类，反应谱特征周期为0.3秒。
4．结构动力特性分析 4．1计算图式
该桥的动力特性分析采用空间结构计算图式，空间结构计算图式见图1。 4．2边界条件
本桥成桥状态结构各部位边界条件如下（见表二）
表二 成桥状态结构各部位边界条件
上表中，△x、△y、△z分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的线位移， θx、θy、θz分别表示绕纵桥向、横桥向、竖桥向的转角位移。1-约束，0-放松。
4．3动力特性分析
成桥状态的振型主要特点见表三，其相应的振型图见图2，从振型图来看：
（1） 边墩、辅助墩对主梁的横向和竖向振动的制约作用比较明显，这对结构抗风是有利的。
（2） 与结构抗风稳定性有关的振型是以梁的振动为主的振型，其中与主梁竖向抖振有关的振型是N0.2振型；与主梁自激振动有关的振型是N0.2振型和N0.3振型，扭弯频率比ε=2.22。
总之，由于该桥主跨不大，主梁为箱梁，扭转刚度较大，桥面较宽较重，且在结构体系中采取了合理的布置，使主梁仍具有较高的扭转自振频率和扭弯频率比，同时，主梁采用扁平（宽高比12.5）的流线型箱梁，这些对增大颤振临界风速，减小涡激振的振幅，减小抖振响应均是有利的。同时，也使对结构控制截面地震响应贡献最大的振型的周期都比较长，为大桥的抗震安全性提供了良好的结构动力学基础。
表三 成桥状态动力特性
5．颤振临界风速的估算 5．1 桥梁颤振稳定性指数If=
[Vcr]
，成桥状态的颤振稳定性指数及ft B
分级见表四。
表四 颤振稳定性指数及分级
5．2 颤振临界风速的估算 5．2．1 弯扭耦合颤振
对弯扭耦合颤振，其临界风速根据工程界普遍应用的Van der put公式进行估算。
Vcr1=ηs⋅ηα⋅[1+(ε-0.5).72μr/b]⋅ωh⋅b
式中：ηs为主梁断面形状影响系数，ηα为攻角效应系数，b为半桥宽，r为惯性半径，ε为扭弯频率比；μ为梁体质量与空气的密度比；ωh为基阶竖弯自振圆频率。
计算结果见表五。 5．2．2 分离流扭转颤振
分离流扭转颤振的临界风速由Herzog公式估算
Vcr2=Th-1⋅B⋅fT
式中：Th-1为Theodorson Number的倒数，B为全桥宽，fT为主梁扭转基频。
计算结果见表五。
表五 颤振临界风速估算表
本桥的主梁断面的宽高比
B
=12.5，属扁平流线型断面，因此，H
若发生颤振则会是弯扭耦合颤振，从表五中也可以看出，Vcr2>Vcr1，主梁表现为扁平的流线型断面的特性。
从以上分析可以看出，虽然主塔比较高，且为独柱塔，单索面，但由于主跨不大，主梁为箱梁，桥面较宽，因此，成桥状态的主梁颤振临界风速均远超过主梁颤振检验风速，从抗风安全性角度看，均满足参考依据1.3的有关规定。
6．有关抗风的其它问题 6．1 主梁的涡激振
虽然主梁为扁平流线型断面，但风流经主梁时产生分离，由此在主梁顶面和底面诱导出不对称脱落的旋涡，使主梁顶面和底面出现交替变化的正负压力，由此诱发主梁的横向振动，即涡激振动。 （1）竖向涡激共振发生风速： 53.9m/s
（2）扭转涡激共振发生风速： 79.8m/s
在桥址区，产生10m/s左右的5级风是经常的，但产生53.9m/s以上的台风极少，因而主梁发生竖向涡激共振和发生扭转涡激共振的概率几乎不存在。
6．2 主塔的风振及制振措施
本桥塔高自承台以上达81.40米，塔的侧向刚度，纵向刚度均较小，独塔自立状态下可能发生的风振现象有：驰振、涡激共振。根据国内外大跨度斜拉桥的实践经验，对于不同的风振现象均有相应的对策。
对于驰振现象，结构是否可能发生驰振，主要取决于结构横截面的外形，本桥主塔采用圆形截面，一般情况下，不具备产生驰振的条件，必要时采用如下的制振措施：
（1） 在塔顶安装调质阻尼器（TMD）来提高结构阻尼比，从而达
到提高其临界风速。
（2）加大结构的刚度，提高弯曲基频fb。
对于涡激共振现象，可结合风洞试验对独塔的涡激共振现象加以研究，必要时采取如下的制振措施：
（1）安装TMD以提高阻尼比。
（2）在塔顶处张拉临时缆索（施工阶段）。 6．3 斜索的风振及制振措施
本桥主塔较高（81.4m）、但跨不大（145m）、索较长，斜拉索的风致振动有涡激振、驰振、尾流驰振、抖振、风雨振，各种风振现象及制振措施见表六。
表六 各种风振现象及制振措施
7．结构的抗震分析 7．1 结构的抗震计算
对独塔斜拉桥的抗震分析，首先应从斜拉桥抗震结构体系入手，从抗震设计的角度来看，独塔斜拉桥的塔梁交接处的纵向约束条件可分成三类：
（1）塔梁放松（塔与梁之间设滑动铰支座）。
（2）塔梁约束（塔梁固结或塔与梁之间设固定铰支座）。 （3）塔梁弹性约束（塔与梁之间除设滑动铰支座外，还增设纵向弹性约束装置或构件）。
本方案采用（2）类, 塔梁之间约束。
斜拉桥的地震响应一般采用反应谱法和时程分析法相互校核，但
由于目前未得到场地地震加速度时程，因而时程分析法无法进行。桥梁结构地震响应采用反应谱理论进行，反应谱采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中Ⅱ类场地的动力放大系数。
⎧1.0+12.5T
⎪2.25
⎪⎪
=⎨β（t）0.30.98⎪2.25(T)⎪
⎪⎩0.3
中震时，水平地震系数Kh=0.10，竖向地震系数Kv=0.067，并考虑两种组合：
水平纵向0.10g + 竖直向0.067g 水平横向0.10g + 竖直向0.067g
大震时，水平地震系数Kh=0.15，竖向地震系数Kv=0.10，并考虑两种组合：
水平纵向0.15g + 竖直向0.10g 水平横向0.15g + 竖直向0.10g
在地震响应分析中，取前50阶反应组合，组合方法采用SRSS法，结构各主要部位的地震响应见表七，经验算,结构各部位的地震响应均在设计允许的范围内，均不控制结构设计。
7．2 结构的抗震措施
抗震设计包括抗震计算设计和抗震概念设计，本桥除了上述抗震计算设计外，还应重视抗震概念设计，即包括：正确的场地选择，合
理的结构造型和布置以及正确的构造措施。本桥的结构抗震措施如下：
（1）参考《蓉湖大桥工程地质勘察报告》,针对桥址处场地类别，对塔、墩基础选用钻孔桩。
（2）结构的总体布置，对独塔斜拉桥有3种结构体系，由于桥址处地震动峰值加速度达100cm/s2(100Y10%的概率水平)，故不宜采用漂浮体系、弹性约束体系。本桥采用塔梁固结体系，对减少结构的位移响应有很大的益处。另外，本桥设置一个辅助墩，对减少主塔结构的横向内力响应有很大的作用。 （3）抗震构造措施：
（a） 在墩与梁交接处的支座采用减隔振性能良好的铅芯橡胶支座。
（b） 对于边墩和辅助墩结构的横向地震响应，可按边墩及辅助墩与梁交接处的横桥向约束条件，按支座—支座破坏—挡块—挡块破坏多道设防体系考虑。
总之，结构各部位的地震响应均在设计允许范围之内，结构的抗 震性能是有保证的。
表七 蓉湖大桥结构主要部位地震响应
无锡蓉湖大桥
抗风抗震初步分析报告
中 铁 大 桥 勘 测 设 计 院
2002年7月 武汉
分 析
复 核
专业负责人
站 长
院总工程师
前言
无锡蓉湖大桥工程位于江苏省无锡市市区，该桥跨越京杭大运河。本研究报告所研究的方案为： 145m+41.2m+33.8m独塔单索面混合梁斜拉桥；桥面以上主塔高为55.3m（不含塔顶装饰部分）, 桥面以上塔柱为双柱钢管砼塔柱，其中锚固区的双柱由20mm厚的钢板相连，下塔柱为单柱砼塔柱，斜拉索为单索面，两根索沿横桥向的间距为1.0m。该方案的主梁主跨为钢箱梁，边跨为砼箱梁。
由于桥址处设计基本风速达25.9m/s，因此，该桥在成桥运营状态和施工全过程的抗风安全应高度重视；同时，大桥所在地区地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，故该桥在成桥运营状态的抗震安全也应重视；为此，我们对该桥的抗风安全性和抗震安全性进行了较为全面的分析。其主要研究内容、主要研究结论及评价如下：
1．主要研究内容
1．1 设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 1．2 抗震设防标准的确定 1．3 结构动力特性分析 1．4 主梁抗风稳定性验算 1．5 有关抗风的其它问题 1．6 结构的抗震分析 2．主要研究结论及评价
2．1 基本风压W0=600Pa，设计基本风速V10=25.9m/s。 主梁设计基准风速VD（梁）=21.5m/s；主塔设计基准风速 VD（塔）=29.8m/s。
施工阶段主梁设计基准风速VD（梁施工）=18.1m/s；施工阶段主塔设计基准风速VD（塔施工）=25.0m/s。
主梁成桥状态颤振检验风速[Vcr]=36.1m/s；主梁施工阶段颤振检验风速[Vcrs]=30.3m/s。
2．2 抗震设防标准：地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，具体设计计算取地震动峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的强度；取地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的位移。
2．3 结构动力特性分析和主梁颤振临界风速的估算（见表一）
表一 成桥状态动力特性及主梁颤振临界风速的估算
表中：ε——扭弯频率比；Vcr1——弯扭耦合颤振临界风速；Vcr2——分离流扭转颤振临界风速；
从上表中可以看出，由于斜拉桥主跨不大，且主跨主梁为箱梁，扭转刚度较大，桥面较宽，且在结构体系中采取了合理的布置（塔梁固结、设置一个辅助墩），使主梁具有较高的扭转自振频率和扭弯频率比，同时，主梁采用扁平（宽高比12.5）的流线型箱梁，这些对
增大颤振临界风速，减小涡激振的振幅，减小抖振响应均是有利的。同时，也使对结构控制截面地震响应贡献最大的振型的周期都比较长，为大桥的抗震安全性提供了良好的结构动力学基础。
所有估算出的主梁颤振临界风速，成桥状态主梁颤振临界风速高达250m/s以上, 远大于成桥状态主梁颤振临界检验风速36.1m/s。从成桥状态的抗风安全性角度看，满足《公路桥梁抗风设计规范》的有关规定，即满足抗风稳定性要求。
2．4 有关抗风的其它问题 2．4．1 主梁的涡激振
竖向涡激共振发生风速为53.9m/s，扭转涡激共振发生风速为79.8m/s；主梁不可能发生竖向涡激共振和扭转涡激共振。
2．4．2 主塔的风振及制振措施
独塔的自立状态下可能发生的风振现象有：驰振、涡激共振，必要时采取如下制振措施：①在塔顶安装TMD；②加大主塔结构刚度。
2．4．3 斜索的风振及制振措施
本桥塔较高、跨度不大，经分析，斜索产生驰振、尾流驰振、抖振的可能性不大；涡激振的发振风速较小，难以提供激起大振幅斜索振动所需的能量；风雨振视成桥运营状态的情况再决定是否采取抗风措施，将拉索的间距控制在某一范围就可避免尾流驰振的发生。
2．5 结构的抗震分析 2．5．1 结构的抗震计算
独塔斜拉桥本阶段的地震响应一般采用反应谱法，反应谱采用
《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中Ⅱ类场地的动力放大系数。
⎧1.0+12.5T
⎪2.25
⎪⎪
=⎨β（t）0.30.98
⎪2.25(T)⎪
⎪⎩0.3
中震时，水平地震系数Kh=0.10，竖向地震系数Kv=0.067，并考虑两种组合：
水平纵向0.10g + 竖直向0.067g 水平横向0.10g + 竖直向0.067g
大震时，水平地震系数Kh=0.15，竖向地震系数Kv=0.10，并考虑两种组合：
水平纵向0.15g + 竖直向0.10g 水平横向0.15g + 竖直向0.10g
在地震响应分析中，取前50阶反应组合，组合方法采用SRSS法，经验算，结构各部位的地震响应均在设计允许的范围内，均不控制结构设计。
2．5．2 结构的抗震措施
抗震设计包括抗震计算设计和抗震概念设计，本桥除了上述抗震计算设计外，还应重视抗震概念设计，即包括：正确的场地选择，合理的结构造型和布置以及正确的构造措施。本桥的结构抗震措施如
下：
（1） 参考《蓉湖大桥工程地质勘察报告》,针对桥址处场地类别，对
塔、墩基础选用钻孔桩。
（2） 结构的总体布置，对独塔斜拉桥有3种结构体系，由于桥址处
地震动峰值加速度达100cm/s2(100Y10%的概率水平)，故不宜采用漂浮体系、弹性约束体系。本桥采用塔梁固结体系，对减少结构的位移响应有很大的益处。另外，设置一个辅助墩，对减少主塔结构的横向内力响应有很大的作用。 （3） 抗震构造措施：
（a） 在墩与梁交接处的支座采用减隔振性能良好的铅芯橡胶支
座。
（b） 对于边墩和辅助墩结构的横向地震响应，可按边墩及辅助墩
与梁交接处的横桥向约束条件，按支座—支座破坏—挡块—挡块破坏多道设防体系考虑。
总之，结构各部位的地震响应均在设计允许范围之内，结构的抗 震性能是有保证的。
目录
1．采用的规范及参考依据
2．设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 2．1 设计基本风速 2．2 设计基准风速 2．3 主梁颤振检验风速 3．抗震设防标准的确定 4．结构动力特性分析 4．1 计算图式 4．2 边界条件 4．3 动力特性分析 5．主梁抗风稳定性验算 5．1桥梁颤振稳定性指数 5．2 颤振临界风速的估算 6．有关抗风的其它问题 6．1 主梁涡激振 6．2 主塔风振及制振措施 6．3 斜拉索的风振及制振措施 7．结构的抗震分析
1．采用的规范及参考依据
1．1中华人民共和国交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）
1．2中华人民共和国交通部部标准《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）
1．3《公路桥梁抗风设计指南》，人民交通出版社，1996年 1．4中华人民共和国行业标准《公路斜拉桥设计规范》（试行）（JTJ027-96）
1．5日本道路协会《道路桥耐风设计便览》，1991
2．设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定 2．1设计基本风速
由参考依据1.1中的全国基本风压分布图查知：桥址区距离空旷地面以上20米高，100年一遇的10分钟平均最大风速所对应的基本风压为600Pa，拟建的无锡蓉湖大桥——主跨为145m的斜拉桥，其设计基准期为100年，因此，设计基本风速应取为离空旷地面以上10米高，100年一遇的10分钟平均最大风速，即为25.9m/s。 2．2 设计基准风速
由参考依据1.3可知，在成桥运营状态下， 主梁设计基准风速VD（梁）=K1·V10=21.5m/s 主塔设计基准风速VD（塔）= K1·V10=29.8m/s
对于施工阶段，梁塔的设计基准风速可考虑取10年重现期的风速，
主梁设计基准风速VD（梁施工）=0.84 VD（梁）=18.1m/s 主塔设计基准风速VD（塔施工）=0.84 VD（塔）=25.0m/s 2．3主梁颤振检验风速的确定
由参考依据1.3知，主梁颤振检验风速由下式确定
[Vcr]=K·μf·VD（梁）
式中：K——考虑风洞试验误差及设计、施工中不确定因素的综合安全系数，K=1.2
μf——考虑风速的脉动影响及水平相关特性的无量钢修正系数， 故，成桥运营状态下主梁颤振检验风速[Vcr]=36.1m/s，对于施工阶段，
s主梁颤振检验风速[Vcr]=0.84[Vcr]=30.3m/s
3．抗震设防标准的确定
对于斜拉桥的抗震设防，首先是要确定一个安全经济合理的抗震设防标准，根据该桥桥址区的地震环境，近场区的断裂情况，以及桥址区的地震地质条件，结合本桥是城市桥梁，为生命线工程，按《中华人民共和国防震减灾法》第十七条的规定，本工程须进行地震安全性评价，但目前未给出场地地震安全性评价在不同超越概率下的基岩加速度峰值PGA和基岩水平地震系数Kh，因此，本分析报告的抗震设防标准暂按下述方法进行。
国家标准《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）已于2001年2月2日由国家质量技术监督局发布，并于2001年8月1日正式实施。由《中国地震动峰值加速度区划图》查得无锡市的地震动峰值
加速度为0.05g；由《中国地震动反应谱特征周期区划图》查得无锡市的地震动反应谱特征周期为0.35秒。由参考依据经计算得出，大桥场地类别为Ⅱ类。
综上所述，本桥抗震计算取：具体设计计算取地震动峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的强度；取地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的位移；场地类别为Ⅱ类，反应谱特征周期为0.3秒。
4．结构动力特性分析 4．1计算图式
该桥的动力特性分析采用空间结构计算图式，空间结构计算图式见图1。 4．2边界条件
本桥成桥状态结构各部位边界条件如下（见表二）
表二 成桥状态结构各部位边界条件
上表中，△x、△y、△z分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的线位移， θx、θy、θz分别表示绕纵桥向、横桥向、竖桥向的转角位移。1-约束，0-放松。
4．3动力特性分析
成桥状态的振型主要特点见表三，其相应的振型图见图2，从振型图来看：
（1） 边墩、辅助墩对主梁的横向和竖向振动的制约作用比较明显，这对结构抗风是有利的。
（2） 与结构抗风稳定性有关的振型是以梁的振动为主的振型，其中与主梁竖向抖振有关的振型是N0.2振型；与主梁自激振动有关的振型是N0.2振型和N0.3振型，扭弯频率比ε=2.22。
总之，由于该桥主跨不大，主梁为箱梁，扭转刚度较大，桥面较宽较重，且在结构体系中采取了合理的布置，使主梁仍具有较高的扭转自振频率和扭弯频率比，同时，主梁采用扁平（宽高比12.5）的流线型箱梁，这些对增大颤振临界风速，减小涡激振的振幅，减小抖振响应均是有利的。同时，也使对结构控制截面地震响应贡献最大的振型的周期都比较长，为大桥的抗震安全性提供了良好的结构动力学基础。
表三 成桥状态动力特性
5．颤振临界风速的估算 5．1 桥梁颤振稳定性指数If=
[Vcr]
，成桥状态的颤振稳定性指数及ft B
分级见表四。
表四 颤振稳定性指数及分级
5．2 颤振临界风速的估算 5．2．1 弯扭耦合颤振
对弯扭耦合颤振，其临界风速根据工程界普遍应用的Van der put公式进行估算。
Vcr1=ηs⋅ηα⋅[1+(ε-0.5).72μr/b]⋅ωh⋅b
式中：ηs为主梁断面形状影响系数，ηα为攻角效应系数，b为半桥宽，r为惯性半径，ε为扭弯频率比；μ为梁体质量与空气的密度比；ωh为基阶竖弯自振圆频率。
计算结果见表五。 5．2．2 分离流扭转颤振
分离流扭转颤振的临界风速由Herzog公式估算
Vcr2=Th-1⋅B⋅fT
式中：Th-1为Theodorson Number的倒数，B为全桥宽，fT为主梁扭转基频。
计算结果见表五。
表五 颤振临界风速估算表
本桥的主梁断面的宽高比
B
=12.5，属扁平流线型断面，因此，H
若发生颤振则会是弯扭耦合颤振，从表五中也可以看出，Vcr2>Vcr1，主梁表现为扁平的流线型断面的特性。
从以上分析可以看出，虽然主塔比较高，且为独柱塔，单索面，但由于主跨不大，主梁为箱梁，桥面较宽，因此，成桥状态的主梁颤振临界风速均远超过主梁颤振检验风速，从抗风安全性角度看，均满足参考依据1.3的有关规定。
6．有关抗风的其它问题 6．1 主梁的涡激振
虽然主梁为扁平流线型断面，但风流经主梁时产生分离，由此在主梁顶面和底面诱导出不对称脱落的旋涡，使主梁顶面和底面出现交替变化的正负压力，由此诱发主梁的横向振动，即涡激振动。 （1）竖向涡激共振发生风速： 53.9m/s
（2）扭转涡激共振发生风速： 79.8m/s
在桥址区，产生10m/s左右的5级风是经常的，但产生53.9m/s以上的台风极少，因而主梁发生竖向涡激共振和发生扭转涡激共振的概率几乎不存在。
6．2 主塔的风振及制振措施
本桥塔高自承台以上达81.40米，塔的侧向刚度，纵向刚度均较小，独塔自立状态下可能发生的风振现象有：驰振、涡激共振。根据国内外大跨度斜拉桥的实践经验，对于不同的风振现象均有相应的对策。
对于驰振现象，结构是否可能发生驰振，主要取决于结构横截面的外形，本桥主塔采用圆形截面，一般情况下，不具备产生驰振的条件，必要时采用如下的制振措施：
（1） 在塔顶安装调质阻尼器（TMD）来提高结构阻尼比，从而达
到提高其临界风速。
（2）加大结构的刚度，提高弯曲基频fb。
对于涡激共振现象，可结合风洞试验对独塔的涡激共振现象加以研究，必要时采取如下的制振措施：
（1）安装TMD以提高阻尼比。
（2）在塔顶处张拉临时缆索（施工阶段）。 6．3 斜索的风振及制振措施
本桥主塔较高（81.4m）、但跨不大（145m）、索较长，斜拉索的风致振动有涡激振、驰振、尾流驰振、抖振、风雨振，各种风振现象及制振措施见表六。
表六 各种风振现象及制振措施
7．结构的抗震分析 7．1 结构的抗震计算
对独塔斜拉桥的抗震分析，首先应从斜拉桥抗震结构体系入手，从抗震设计的角度来看，独塔斜拉桥的塔梁交接处的纵向约束条件可分成三类：
（1）塔梁放松（塔与梁之间设滑动铰支座）。
（2）塔梁约束（塔梁固结或塔与梁之间设固定铰支座）。 （3）塔梁弹性约束（塔与梁之间除设滑动铰支座外，还增设纵向弹性约束装置或构件）。
本方案采用（2）类, 塔梁之间约束。
斜拉桥的地震响应一般采用反应谱法和时程分析法相互校核，但
由于目前未得到场地地震加速度时程，因而时程分析法无法进行。桥梁结构地震响应采用反应谱理论进行，反应谱采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中Ⅱ类场地的动力放大系数。
⎧1.0+12.5T
⎪2.25
⎪⎪
=⎨β（t）0.30.98⎪2.25(T)⎪
⎪⎩0.3
中震时，水平地震系数Kh=0.10，竖向地震系数Kv=0.067，并考虑两种组合：
水平纵向0.10g + 竖直向0.067g 水平横向0.10g + 竖直向0.067g
大震时，水平地震系数Kh=0.15，竖向地震系数Kv=0.10，并考虑两种组合：
水平纵向0.15g + 竖直向0.10g 水平横向0.15g + 竖直向0.10g
在地震响应分析中，取前50阶反应组合，组合方法采用SRSS法，结构各主要部位的地震响应见表七，经验算,结构各部位的地震响应均在设计允许的范围内，均不控制结构设计。
7．2 结构的抗震措施
抗震设计包括抗震计算设计和抗震概念设计，本桥除了上述抗震计算设计外，还应重视抗震概念设计，即包括：正确的场地选择，合
理的结构造型和布置以及正确的构造措施。本桥的结构抗震措施如下：
（1）参考《蓉湖大桥工程地质勘察报告》,针对桥址处场地类别，对塔、墩基础选用钻孔桩。
（2）结构的总体布置，对独塔斜拉桥有3种结构体系，由于桥址处地震动峰值加速度达100cm/s2(100Y10%的概率水平)，故不宜采用漂浮体系、弹性约束体系。本桥采用塔梁固结体系，对减少结构的位移响应有很大的益处。另外，本桥设置一个辅助墩，对减少主塔结构的横向内力响应有很大的作用。 （3）抗震构造措施：
（a） 在墩与梁交接处的支座采用减隔振性能良好的铅芯橡胶支座。
（b） 对于边墩和辅助墩结构的横向地震响应，可按边墩及辅助墩与梁交接处的横桥向约束条件，按支座—支座破坏—挡块—挡块破坏多道设防体系考虑。
总之，结构各部位的地震响应均在设计允许范围之内，结构的抗 震性能是有保证的。
表七 蓉湖大桥结构主要部位地震响应