时间序列分析练习题习题1. 某企业有如下资料: 要求计算：⑴第二季度平均每月销售额；⑵第二季度平均每月职工人数；⑶第二季度各月人均销售额(保留4位小数)；⑷第二季度平均每月人均销售额(保留4位小数)；⑸第二季度人均销售额(保留4位小数)。习题1解：⑶第二季度各月(4 月、5月、6月)人均销售额：习题1解（续）：习题2. 有某地居民消费水平资料: 要求计算：⑴各年环比、定基发展速度和环比、定基增长速度（列表显示结果）；⑵1993 年与1990 年相比的年平均发展速度和年平均增长速度；⑶若按此平均速度发展，1995 年的居民消费水平。习题2解：(1) 习题3. 根据教材P.424 第13.1 题1981-1999 年国家财政用于农业的支出额数据，要求：⑴计算年平均增长率；⑵根据年平均增长率估计2000 年和2008 年支出额。习题4. 根据教材P.425 第13.3 题一家旅馆18 个月营业额中1～9月数据，要求：⑴应用3项移动平均法计算趋势值（列表显示结果）；⑵用最小二乘法建立直线趋势方程（列出计算表），并推算12 月营业额趋势值。(a 、b和趋势值均保留2位小数) 习题4解：
（1）（2）习题4解：（2）（续）习题4解：（2）简捷法：指数练习习题1. 依据教材（第三版）第14.1 题如下数据： 某公司三种商品销售量和价格数据如下：要求：⑴计算三种商品销售额总量指数；⑵计算以2005 年销售量为权数的三种商品价格综合指数；⑶计算以2004 年价格为权数的三种商品销售量综合指数；⑷从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额的影响。习题1解：习题
2. 某家具公司三种产品的有关数据如下：要求：⑴计算三种产品总
生产费用额总量指数；⑵计算以基期生产费用为权数的加权平均产量指数；⑶计算以报告期生产费用为权数的加权平均单位产品成本指数；⑷分析产量和单位产品成本变动对总生产费用的影响。习题2解：习题3. 利用指数之间的关系回答下列问题：⑴某企业2005 年与2004 年相比，各种产品的产量增长了8％，总生产费用增长了12 ％，问单位产品成本有何变化？解: (112%/108%)-1=3.7% 即增长
3.7 ％。⑵某地区今年与去年相比，用同样多的人民币只能购买相当于去年购买数量90 ％的商品，求物价指数；若同样多的人民币今年比去年可多买10 ％的商品，物价指数是多少？解：1／90 ％＝111.11 ％1 ／110 ％＝90.91 ％习题4. 某农产品市场三种蔬菜销售资料如下：要求：⑴计算三种蔬菜价格总指数；⑵从相对数和绝对数两方面对三种蔬菜成交总额的变动进行因素分析。习题4解：习题
5. 某地粮食作物生产情况如下：要求：分析该地两种农作物总平均每公顷产量的变动及其原因。习题5解：分析：⑴总平均每公顷产量变动：习题5解（续）参数估计练习答案习题1. 教材（第三版）P.204 第7.1 题⑴0.79 ；⑵1.55 习题2. 教材（第三版）P.204 第7.2 题⑴2.14 ；⑵4.2 ；⑶（115.8,124.2 ）习题3. 教材（第三版）P.205 第7.6 题⑴（8646.97,9153.03 ）；⑵（8734.35,9065.65 ）；⑶（8760.97,9039.03 ）；⑷（8682.29,9117.71 ）。参数估计练习答案（续）习题4. 教材（第三版）P.206 第7.8 题（7.1 ，12.9 ）习题5. 教材（第三版）P.207 第7.15 题（0.1810 ，0.2790 ）；（0.1716 ，0.2884 ）。习题6. 教材（第三版）P.207 第7.18 题 ⑴
（0.507 ，0.773 ）；⑵62 户。习题7. 教材（第三版）P.210 第7.27 题n ＝47.06 ，应抽取样本数为47 或48 。习题8. 教材（第三版）P.210 第7.28 题n ＝138.298≈139 （人）假设检验练习答案习题
1. 教材（第三版）P.246 第8.1 题H0: =4.55 H1: 4.55 ，临界值z0.025=±1.96 ，z=-1.833 ，不能拒绝原假设。习题2. 教材（第三版）P.246 第8.2 题H0: 700 H1: 250 ，临界值z0.05=1.645 ，z=3.33 ，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题4. 教材（第三版）P.247 第8.4 题H0: =100 H1: 100 ，临界值t0.025(8)=2.306 ，t=-0.049 ，不能拒绝原假设。习题5. 教材（第三版）P.247 第8.5 题H0: π0.05 H1: π>0.05 ，临界值z0.05=1.645 ，z=2.271 ，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题6. 教材（第三版）P.247 第8.6 题H0: 25000 H1: >25000 ，临界值t0.05(14)=1.7613 ，t=1.549 ，不能拒绝原假设。习题7. 教材（第三版）P.248 第8.16 题H0: 700 H1:
y=10-0.5x ⑴解释截距β0 的意义：表示当x=0 时y的期望值。⑵解释斜率β1 的意义：表示x每增加一个单位y平均下降0.5 个单位。⑶计算当x=6 时的E(y) ：习题2. 教材（第三版）P.346 第11.4 题解：设SSR=36 ，SSE=4 ，n=18 。⑴计算判定系数R2 ，并解释其意义: 说明在y变动中有90% 是由x决定的，二者有较强线性关系。⑵计算估计标准误差Sy ，并解释其意义: 说明用x估计y，平均估计误差为0.5 。习题3. （资料见教材（第三版）P.347 第11.7 题）对随机抽取的10 家航空公司最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下习题3. 要求：⑴计算简单相关系数并进行显著性检验(α=0.05) (t0.025(10-2)=2.306) ；⑵用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；⑶计算判定系数并解释其意义；⑷检验回归系数的显著性(α=0.05) ；⑸若航班正点率为80 ％，估计顾客的投诉次数；⑹求航班正点率为80 ％时，顾客投诉次数95 ％的置信区间和预测区间。习题3解：设:航班正点率为x，投诉次数为y，n=10. ∑x=758.6 ∑y=736 ∑x2=57944.42 ∑y2=65796 ∑xy=53966.7 ⑴简单相关系数习题3解：（续）⑴显著性检验(α=0.05) (t0.025(10-2)=2.306) 提出假设：H0 ：；H1 ：0 计算检验统计量t (n-2)=t0.025(10-2)=2.306 由于t =4.95902>t0.025(10-2)=2.306 ，所以拒绝H0 ，接受H1 ，即说明航班正点率与投诉次数之间存在显著负线性相关关系。习题3解：（续）⑵估计的回归方程为：回归系数表示航班正点率每增加1% ，顾客投诉次数平均下降4.7 次。⑶计算判定系数并解释其意义：r2 ＝
(－0.86864)2 ＝0.75454 说明在投诉次数的总变差中有75.45 ％可以由投诉次数与航班正点率之间的线性关系来解释，或者说在投诉次数的变动中有75.45% 是由航班正点率决定的。习题3解：（续）
(4) 检验回归系数的显著性(α=0.05) ：提出假设：H0 ：；H1 ：计算检验统计量，拒绝原假设，回归系数显著。习题3解：（续）(5) 若航班正点率为80 ％估计顾客的投诉次数：(6) 求航班正点率为80 ％时顾客投诉次数95 ％的置信区间和预测区间：已知α=0.05 时，t0.025(10-2)=2.306 ，习题3解：（续）置信区间：（37.7093 ，70.6691 ）；预测区间：（7.6215 ，100.7569 ）。* 660 630 615 600 月末职工人数(人) 1850 1650 1600 销售额( 万元) 6月5月4月3月1331 1070 896 803 居民消费水平（元）1993 1992 1991 1990 年份定基环比定基环比65.8 33.3 11.6 －24.4 19.4 11.6 －增长速度（％）165.8 133.3 111.6 100.0 124.4 119.4 111.6 －发展速度（％）1331 1070 896 803 居民消费水平（元）Y 1993 1992 1991 1990 年份习题3解：285 16882 －3156 合计∑1 4 9 16 25 36 49 64 81 295 566 966 1420 1430 2274 2667 3448 3816 －－300 320 321 340 348.7 397 412 295 283 322 355 286 379 381 431 424 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2 tY 三向移动平均趋势值营业额（万元）Y 月份t 60 1102 0 3156 合计∑16 9 4 1 0 1 4 9 16 -1180 -849 -644 -355 0 379 762 1293 1696 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 295 283 322 355 286 379 381 431 424 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2 tY t 营业额（万元）Y 月份43.6 18.5 10.0 35.5 15.4 8.0 1300 2600 3800 1800 2400 3500 件盒个甲乙
丙2005 年2004 年2005 年2004 年单价（元）销售量计量单位产品名称116590 142780 128860 ――――合计56680 48100 38000 2005 p1q1 46150 40040 30400 p0q1 2004 p0q0 63900 36960 28000 1300 2600 3800 1800 2400 3500 43.6 18.5 10.0 35.5 15.4 8.0 甲乙丙销售额(元) 2005 q1 2004 q0 2005 p1 2004 p0 销售量价格(元) 商品名称⑷∑p1q1 －∑p0q0 ＝142780 －128860 ＝13920( 元) ∑p1q1 －∑p0q1 ＝142780 －116590 ＝26190( 元) ∑p0q1 －∑p0q0 ＝116590 －128860 ＝－12270( 元) 指数的关系：110.80%=122.46%×90.48% 差额的关系：13920 ＝26190 －12270 说明由于价格上涨使总销售额2005 年比2004 年增长22.46% ，增加26190 元；由于销售量下降使总销售额降低9.52% ，减少12270 元；两因素共同影响使总销售额增长10.8% ，增加13920 元。14.0 13.5 8.6 53.6 33.8 58.5 45.4 30.0 55.2 写字台椅子书柜报告期基期报告期产量比基期产量增长的％总生产费用额（万元）产品名称－14.0 13.5 8.6 报告期产量比基期产量增长的％145.753 51.756 34.050 59.947 (q1/ q0) p0q0 = p1q1 /(p1/p0) = p0q1 145.9 130.6 合计∑1.14 1.135 1.086 53.6 33.8 58.5 45.4 30.0 55.2 写字台椅子书柜报告期p1q1 基期p0q0 产量指数(%) q1/ q0 总生产费用额（万元）产品名称⑷∑p1q1 －∑p0q0 ＝145.9-130.6 =15.3( 万元) ∑p0q1 －∑p0q0 ＝145.75 －130.6
时间序列分析练习题习题1. 某企业有如下资料: 要求计算：⑴第二季度平均每月销售额；⑵第二季度平均每月职工人数；⑶第二季度各月人均销售额(保留4位小数)；⑷第二季度平均每月人均销售额(保留4位小数)；⑸第二季度人均销售额(保留4位小数)。习题1解：⑶第二季度各月(4 月、5月、6月)人均销售额：习题1解（续）：习题2. 有某地居民消费水平资料: 要求计算：⑴各年环比、定基发展速度和环比、定基增长速度（列表显示结果）；⑵1993 年与1990 年相比的年平均发展速度和年平均增长速度；⑶若按此平均速度发展，1995 年的居民消费水平。习题2解：(1) 习题3. 根据教材P.424 第13.1 题1981-1999 年国家财政用于农业的支出额数据，要求：⑴计算年平均增长率；⑵根据年平均增长率估计2000 年和2008 年支出额。习题4. 根据教材P.425 第13.3 题一家旅馆18 个月营业额中1～9月数据，要求：⑴应用3项移动平均法计算趋势值（列表显示结果）；⑵用最小二乘法建立直线趋势方程（列出计算表），并推算12 月营业额趋势值。(a 、b和趋势值均保留2位小数) 习题4解：
（1）（2）习题4解：（2）（续）习题4解：（2）简捷法：指数练习习题1. 依据教材（第三版）第14.1 题如下数据： 某公司三种商品销售量和价格数据如下：要求：⑴计算三种商品销售额总量指数；⑵计算以2005 年销售量为权数的三种商品价格综合指数；⑶计算以2004 年价格为权数的三种商品销售量综合指数；⑷从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额的影响。习题1解：习题
2. 某家具公司三种产品的有关数据如下：要求：⑴计算三种产品总
生产费用额总量指数；⑵计算以基期生产费用为权数的加权平均产量指数；⑶计算以报告期生产费用为权数的加权平均单位产品成本指数；⑷分析产量和单位产品成本变动对总生产费用的影响。习题2解：习题3. 利用指数之间的关系回答下列问题：⑴某企业2005 年与2004 年相比，各种产品的产量增长了8％，总生产费用增长了12 ％，问单位产品成本有何变化？解: (112%/108%)-1=3.7% 即增长
3.7 ％。⑵某地区今年与去年相比，用同样多的人民币只能购买相当于去年购买数量90 ％的商品，求物价指数；若同样多的人民币今年比去年可多买10 ％的商品，物价指数是多少？解：1／90 ％＝111.11 ％1 ／110 ％＝90.91 ％习题4. 某农产品市场三种蔬菜销售资料如下：要求：⑴计算三种蔬菜价格总指数；⑵从相对数和绝对数两方面对三种蔬菜成交总额的变动进行因素分析。习题4解：习题
5. 某地粮食作物生产情况如下：要求：分析该地两种农作物总平均每公顷产量的变动及其原因。习题5解：分析：⑴总平均每公顷产量变动：习题5解（续）参数估计练习答案习题1. 教材（第三版）P.204 第7.1 题⑴0.79 ；⑵1.55 习题2. 教材（第三版）P.204 第7.2 题⑴2.14 ；⑵4.2 ；⑶（115.8,124.2 ）习题3. 教材（第三版）P.205 第7.6 题⑴（8646.97,9153.03 ）；⑵（8734.35,9065.65 ）；⑶（8760.97,9039.03 ）；⑷（8682.29,9117.71 ）。参数估计练习答案（续）习题4. 教材（第三版）P.206 第7.8 题（7.1 ，12.9 ）习题5. 教材（第三版）P.207 第7.15 题（0.1810 ，0.2790 ）；（0.1716 ，0.2884 ）。习题6. 教材（第三版）P.207 第7.18 题 ⑴
（0.507 ，0.773 ）；⑵62 户。习题7. 教材（第三版）P.210 第7.27 题n ＝47.06 ，应抽取样本数为47 或48 。习题8. 教材（第三版）P.210 第7.28 题n ＝138.298≈139 （人）假设检验练习答案习题
1. 教材（第三版）P.246 第8.1 题H0: =4.55 H1: 4.55 ，临界值z0.025=±1.96 ，z=-1.833 ，不能拒绝原假设。习题2. 教材（第三版）P.246 第8.2 题H0: 700 H1: 250 ，临界值z0.05=1.645 ，z=3.33 ，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题4. 教材（第三版）P.247 第8.4 题H0: =100 H1: 100 ，临界值t0.025(8)=2.306 ，t=-0.049 ，不能拒绝原假设。习题5. 教材（第三版）P.247 第8.5 题H0: π0.05 H1: π>0.05 ，临界值z0.05=1.645 ，z=2.271 ，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题6. 教材（第三版）P.247 第8.6 题H0: 25000 H1: >25000 ，临界值t0.05(14)=1.7613 ，t=1.549 ，不能拒绝原假设。习题7. 教材（第三版）P.248 第8.16 题H0: 700 H1:
y=10-0.5x ⑴解释截距β0 的意义：表示当x=0 时y的期望值。⑵解释斜率β1 的意义：表示x每增加一个单位y平均下降0.5 个单位。⑶计算当x=6 时的E(y) ：习题2. 教材（第三版）P.346 第11.4 题解：设SSR=36 ，SSE=4 ，n=18 。⑴计算判定系数R2 ，并解释其意义: 说明在y变动中有90% 是由x决定的，二者有较强线性关系。⑵计算估计标准误差Sy ，并解释其意义: 说明用x估计y，平均估计误差为0.5 。习题3. （资料见教材（第三版）P.347 第11.7 题）对随机抽取的10 家航空公司最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下习题3. 要求：⑴计算简单相关系数并进行显著性检验(α=0.05) (t0.025(10-2)=2.306) ；⑵用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；⑶计算判定系数并解释其意义；⑷检验回归系数的显著性(α=0.05) ；⑸若航班正点率为80 ％，估计顾客的投诉次数；⑹求航班正点率为80 ％时，顾客投诉次数95 ％的置信区间和预测区间。习题3解：设:航班正点率为x，投诉次数为y，n=10. ∑x=758.6 ∑y=736 ∑x2=57944.42 ∑y2=65796 ∑xy=53966.7 ⑴简单相关系数习题3解：（续）⑴显著性检验(α=0.05) (t0.025(10-2)=2.306) 提出假设：H0 ：；H1 ：0 计算检验统计量t (n-2)=t0.025(10-2)=2.306 由于t =4.95902>t0.025(10-2)=2.306 ，所以拒绝H0 ，接受H1 ，即说明航班正点率与投诉次数之间存在显著负线性相关关系。习题3解：（续）⑵估计的回归方程为：回归系数表示航班正点率每增加1% ，顾客投诉次数平均下降4.7 次。⑶计算判定系数并解释其意义：r2 ＝
(－0.86864)2 ＝0.75454 说明在投诉次数的总变差中有75.45 ％可以由投诉次数与航班正点率之间的线性关系来解释，或者说在投诉次数的变动中有75.45% 是由航班正点率决定的。习题3解：（续）
(4) 检验回归系数的显著性(α=0.05) ：提出假设：H0 ：；H1 ：计算检验统计量，拒绝原假设，回归系数显著。习题3解：（续）(5) 若航班正点率为80 ％估计顾客的投诉次数：(6) 求航班正点率为80 ％时顾客投诉次数95 ％的置信区间和预测区间：已知α=0.05 时，t0.025(10-2)=2.306 ，习题3解：（续）置信区间：（37.7093 ，70.6691 ）；预测区间：（7.6215 ，100.7569 ）。* 660 630 615 600 月末职工人数(人) 1850 1650 1600 销售额( 万元) 6月5月4月3月1331 1070 896 803 居民消费水平（元）1993 1992 1991 1990 年份定基环比定基环比65.8 33.3 11.6 －24.4 19.4 11.6 －增长速度（％）165.8 133.3 111.6 100.0 124.4 119.4 111.6 －发展速度（％）1331 1070 896 803 居民消费水平（元）Y 1993 1992 1991 1990 年份习题3解：285 16882 －3156 合计∑1 4 9 16 25 36 49 64 81 295 566 966 1420 1430 2274 2667 3448 3816 －－300 320 321 340 348.7 397 412 295 283 322 355 286 379 381 431 424 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2 tY 三向移动平均趋势值营业额（万元）Y 月份t 60 1102 0 3156 合计∑16 9 4 1 0 1 4 9 16 -1180 -849 -644 -355 0 379 762 1293 1696 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 295 283 322 355 286 379 381 431 424 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2 tY t 营业额（万元）Y 月份43.6 18.5 10.0 35.5 15.4 8.0 1300 2600 3800 1800 2400 3500 件盒个甲乙
丙2005 年2004 年2005 年2004 年单价（元）销售量计量单位产品名称116590 142780 128860 ――――合计56680 48100 38000 2005 p1q1 46150 40040 30400 p0q1 2004 p0q0 63900 36960 28000 1300 2600 3800 1800 2400 3500 43.6 18.5 10.0 35.5 15.4 8.0 甲乙丙销售额(元) 2005 q1 2004 q0 2005 p1 2004 p0 销售量价格(元) 商品名称⑷∑p1q1 －∑p0q0 ＝142780 －128860 ＝13920( 元) ∑p1q1 －∑p0q1 ＝142780 －116590 ＝26190( 元) ∑p0q1 －∑p0q0 ＝116590 －128860 ＝－12270( 元) 指数的关系：110.80%=122.46%×90.48% 差额的关系：13920 ＝26190 －12270 说明由于价格上涨使总销售额2005 年比2004 年增长22.46% ，增加26190 元；由于销售量下降使总销售额降低9.52% ，减少12270 元；两因素共同影响使总销售额增长10.8% ，增加13920 元。14.0 13.5 8.6 53.6 33.8 58.5 45.4 30.0 55.2 写字台椅子书柜报告期基期报告期产量比基期产量增长的％总生产费用额（万元）产品名称－14.0 13.5 8.6 报告期产量比基期产量增长的％145.753 51.756 34.050 59.947 (q1/ q0) p0q0 = p1q1 /(p1/p0) = p0q1 145.9 130.6 合计∑1.14 1.135 1.086 53.6 33.8 58.5 45.4 30.0 55.2 写字台椅子书柜报告期p1q1 基期p0q0 产量指数(%) q1/ q0 总生产费用额（万元）产品名称⑷∑p1q1 －∑p0q0 ＝145.9-130.6 =15.3( 万元) ∑p0q1 －∑p0q0 ＝145.75 －130.6