波
第23卷第2期2006年6月
谱学杂志
Vol.23No.2 Jun.2006
ChineseJournalofMagneticResonance
文章编号:1000-4556(2006)02-0271-12
多孔介质渗透率的NMR测定
彭石林,叶朝辉,刘买利
*
(波谱与原子分子物理国家重点实验室(中国科学院武汉物理与数学研究所),湖北武汉430071)
摘 要:介绍了利用NMRT2弛豫数据求取岩心物性参数 渗透率的方法.国外学者在分析了大量数据的基础上,建立了3种由T2弛豫数据计算渗透率的模型,分别简称为SDR,Coates-cutoff和Coates-sbvi.其中SDR模型不受束缚水计算方法的影响,但对岩心孔隙中流体的性质很灵敏,比较适合于水基泥浆地层.Coates-cutoff和Coates-sbvi模型对束缚水的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定对渗透率的计算结果影响也很大.此外,这三种模型对于低渗透率岩石的计算误差都较大.通过对不同类型岩心的T2弛豫特性和用常规方法测得的渗透率进行系统分析,在SDR模型的基础上所建立的渗透率测定方法(SDR-REV)有三个可调整参数,计算渗透率适用范围更大,计算的结果与常规实验值更接近.把SDR-REV方法用于砂岩、砾岩、凝灰岩和火成岩四类岩心样品渗透率的测定,说明SDR-REV方法具有更普遍的适用性.特别是对于中国普遍存在的低渗透岩心,测定结果更为准确.
关键词:核磁共振(NMR);T2弛豫;测井;岩心;孔隙度;渗透率;模型拟合中图分类号:TE135+.1 文献标识码:A
核磁共振测井(NMR-logging)是一种新的多参数石油勘探技术.它通过对岩心孔隙中流体的弛豫特性测量,并结合实验模型,从中推算出地下油层的深度、厚度和流动性能,以及油水比等等,因此,这种技术的应用越来越普遍.NMR测井的准确性在很大程度上取决于对岩心的渗透率和孔隙度等物理特性的了解程度.这就要求在实际测井前对岩心的特性进行精确测定,并据此优化NMR测井参数,以节省测井时间,提高测井曲线质量[1-5].在测井后,能够实现对岩心特性-NMR测井数据之间的准确标定,建
收稿日期:2005-12-21;收修改稿日期:2006-01-12
基金项目:中国石油天然气集团公司 九五 重点科技攻关项目(970302).
作者简介:彭石林(1964-),男,湖南人,愽士研究生,主要从事NMR实验方法和应用研究.E-mail:[email protected].
*
[1-14]
,电话:027Ewac.cn.
272波 谱 学 杂 志 第23卷
立相应的测井解释模型和核磁数据-地层参数间的对应关系模型[8-12].岩心物理特性的测定已有很多常规方法可供使用,其中基于NMR的测定方法不仅具有快速简便的特点,而且能够与NMR测井更好地匹配,因此,在实际应用中更受青睐.岩心中流动态物质(原油、水等)质子的NMR横向弛豫(T2)时间与岩心的渗透率和孔隙度等密切相关.国外学者在分析了大量数据的基础上,建立了3种由T2弛豫参数计算渗透率的模型,分别简称为SDR,Coates-cutoff和Coates-sbvi.其中SDR方法不受束缚水特征的影响,但对岩心孔隙中流体的性质很灵敏,比较适合于水基泥浆地层.Coates-cutoff方法和Coates-sbvi方法对束缚水特征的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响也很大.此外,这3种方法对于低渗透率岩石的计算误差都较大.我们发现在SDR模型的基础上建立的渗透率计算方法SDR-REV,更适合于我国富有的低渗透率岩心.由于渗透率的NMR测定需要岩心的孔隙度指标,因此,文中对岩心孔隙度的测定和T2截止值的确定作了简要介绍.
[16-24]
1 实验部分
1.1 岩心样品准备
(1)岩心样品的制备:将岩心样品加工成直径2.5cm或3.8cm左右,长度为3~5cm的柱形样品,清洗柱形岩心中的残余油质和盐分,然后烘干.
(2)盐水饱和岩心样品的制备:首先将岩心样品在绝对压力3.32 10MPa条件下抽真空8h,然后在26MPa压力条件下于盐水(模拟地层水,并测定比重)中浸泡12h以上,使之完全饱和.
(3)岩心的离心脱水处理:把完成有关测试的盐水饱和岩心放入高速离心机,在4500r/min转速下离心,使可动盐水完全脱离而仅保留束缚水,用于物理参数的测定.1.2 岩心样品常规特性的测量
用氦孔隙度仪和气体渗透率仪在室温25 、湿度约56%的条件下,测定岩心样品氦孔隙度和空气渗透率[25,26].
在1.1节的岩心样品处理各阶段中分别称取岩心的重量,包括干岩心重量、盐水饱和岩心的重量、饱和岩心在盐水中的重量和离心脱水后岩心的重量.然后参照所用盐水的比重,计算出岩心的称重孔隙度和束缚水饱和度.岩心的称重孔隙度与岩心的氦孔隙度可以相互验证.
1.3 NMR弛豫参数的测量
岩心的核磁共振实验在质子共振工作频率为2.0MHz的低场NMR仪上完成.根据岩心特征设置测量参数,利用CPMG脉冲序列测量样品的T2弛豫衰减信号,并用数据处理软件对回波衰减信号进行多指数拟合,得到T2分布(简称T2谱).
(1)刻度标样的测量
刻度标样为实验室用蒸馏水.称标准水样14.98g,其体积与所测量岩心样品的平均体积接近.刻度标样的NMR自旋回波信号强度用于岩心样品自旋回波信号的刻度和孔隙度计算.采集参数为自旋回波间距TE=0.7ms,等待时间Tw=20s、采集回波数(即一次扫描的数据点)Ne=8192,信号累加次数为32.为防止信号溢出,谱仪接收增益-3
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
(2)岩心T2谱的测定
273
分别测定盐水饱和岩心样品和离心脱水后岩心样品的横向弛豫衰减信号(T2).测试条件为自旋回波间距TE=0.35ms,等待时间Tw=10s、采集回波数Ne=8192,信号累加512次,谱仪接收增益100%.仪器温度为25 、室温15~25 、湿度50~70%.
(3)数据分析与异常情况处理
对采集的回波衰减信号进行多指数拟合得到NMRT2谱.针对各种异常情况进行分析,以便确定是否需要重新测量.
选择华北地区的20块砂岩(M0_1~M0_6,M1_1~M1_2,M4_1~M4_5,L_1~L_7),分别用常规方法测定了岩心的孔隙度,渗透率和束缚水饱和度,结果列于表1.并用NMR方法测得岩样脱水前后的NMRT2谱.以下介绍由NMRT2谱求取孔隙度和T2截止值的方法,这两个数据的确定是岩心NMR渗透率测定的基础参数.
2 岩心孔隙度的NMR测定
2.1 孔隙度的计算
用盐水饱和岩心样品的T2谱和标准水样的NMR数据可以计算得到岩心样品对应于第i个T2i值的孔隙度 i(百分单位):
MrimwkwVw
i= 100%
mrkrMwVr测量样品的体积.下标r代表岩心,w为标准水样.
岩心样品的总孔隙度(以下称为孔隙度)为:
NMR=
图1为用NMR弛豫法和常规方法测定的20种岩心样品孔隙度的相关图.利用线性拟合得到两者
之间的相关系数R=0.98,说明两种方法之间有很好的相关性.但是,拟合曲线截距(-6.98)不过零点,这是由于渗透率低于0.1的五块样品(M4_1,L_1,L_2,L_4,L_7)引起,岩心样品渗透率低,T2弛豫衰减快所致.如果强制使线性拟合直线过零点,即使拟合曲线截距为零,虽然直线斜率更接近于1(0.99),但是相关系数有所下降(R=0.94).2.2 T2截止值的确定
一般认为在T2谱上存在一个T2截止值(T2cutoff).大于T2cutoff的
图1 NMR孔隙度与岩心氦孔隙度的相关性.实线为拟合结果,虚线为95%的上下预测区间.
Fig.1 CorrelationofNMRporosityandconventionalhelium-porosity.Thecentralsolidlineistheresultoflinearfitting.Thedashedlinesrepresentthe95%upperandlowerpredictedlimits.
(1)
其中M为样品T2谱的幅度,m和k分别为NMR实验累加次数和谱仪接收增益,V为
i
i
(2
)
274波 谱 学 杂 志 第23卷
T2分布所对应的面积为可动流体孔隙体积,小于T2cutoff的T2分布所对应的面积为束缚流体孔隙体积[2,3].将大于T2截断值的峰称为可动峰,小于T2截断值的峰称为不可动峰.可动峰与不可动峰的下包面积之比即为可动流体(FFI)与不可动流体(BVI)的含量之比.因此,确定各个岩心样品的可动与不可动流体之比值后,对照T2谱即可确定各块岩心样品的T2截止值.
图2为离心脱水前和脱水后测定T2谱,以及由式(1)计算得到的相应的逐点累加孔隙度.在盐水饱和岩心样品(脱水前, )T2谱中明显含有两个峰值,分别对应于可动流体(FFI)与不可动流体(BVI).离心脱水后T2谱( )中BVI的相对含量中仍有部分可动流体(FFI)残余(
图2 T2截止值T2cutoff的示意图.( )为离心脱水前的T2谱,( )为离心脱水后的T2谱;点线( )为岩心逐点累加孔隙度,虚线( )为BVI的逐点累加孔隙度.
Fig.2 DiagramofT2cutoffvalue(T2cutoff).Up-trianglesymbol( )representstheT2spectrumbeforecentrifugaldehydration,open-symbol( )representstheT2spectrumofasamesampleaftercentrifugaldehydration,dotline( )istheprogressiveporosityofcoresamples,dashline( )theprogressivepo-rosityofirreduciblefluid.
确定T2cutoff时,实验条件的选择,即脱水压力(离心机的转速或脱水罐的压力)的选取非常重要,对T2cutoff值具有直接的控制作用.转速太小或离心时间不够,可动流体没有完全脱出,求取的T2cutoff值会偏大;转速太大或离心时间过长,把一部分束缚水也脱出来了,求取的T2cutoff值就会偏小.对于砂岩样品,在室温20~25 、湿度50~70%时,最佳离心脱水条件为:转速4500r/min,离心4min.
表1列出了20块岩样的T2cutoff值,其变化范围为10.0~85.0ms之间,平均值分别为36.66ms.在实际工程应用中,受时限和成本的制约,通常仅以少数几口勘探井作岩心测试,以它们的T2cutoff平均值作为同一地区的不同地层段的T2cutoff值,用于NMR测
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
表1 20块岩心样品物性参数的常规测量值和NMR弛豫测量后的拟合结果Table1 TheconventionalmeasurementsandthefittingresultsfromNMRrelaxationmeasurementof20rocksamples
Conventionalmeasurement
SampleNo.
HeliumAirIrreducibleporositypermeabilitysaturation
(%)(mD)(%)
275
T2cutoff
/ms
FittingresultsfromT2relaxation
PorosityPermeabilityK1PermeabilityK2PermeabilityK3PermeabilityK4
NMR(SDR)(Coates-cutoff)(Coates-sbvi)(SDR-REV)(%)(mD)(mD)(mD)(mD)
M0_1M0_2M0_3M0_4M0_5M0_6M1_1M1_2M4_1M4_2M4_3M4_4M4_5L_1L_2L_3L_4L_5L_6L_7平均
15.0221.8621.4921.1722.9418.9624.08
0.7136.1622.7146.9427.771.6975.60
89.1652.7147.8940.9452.4473.1866.3452.6183.6654.7761.9375.2487.2085.8585.3576.8382.4166.4068.9471.6068.77
32.0062.4054.0063.0085.0065.0040.0033.0062.4114.0027.0028.5025.0022.5019.3021.5010.0028.8023.5016.3036.66
16.2522.2223.5023.6223.7620.5524.8029.223.8923.3023.2218.2713.373.071.4413.622.538.7810.053.3615.44
4.89112.25133.60240.71172.0830.8572.74282.680.0118.7935.276.741.310.010.0021.610.000.480.960.0155.75
1.3466.89128.13150.4264.234.4464.50283.870.003261.6360.595.001.050.020.0041.780.080.451.920.0454.82
6.84116.64147.05223.30175.1737.4689.55320.100.0125.3947.909.291.760.010.0012.200.000.611.290.0160.23
2.6541.5444.2684.0957.1311.8719.8961.290.085.1110.372.880.970.090.041.160.040.831.330.0617.28
27.68619.199.9823.3223.6917.2713.2610.067.5015.536.7610.9711.757.3716.53
0.0827.0443.781.560.340.070.051.280.100.530.700.0745.32
3 NMR渗透率模型
3.1 岩心渗透率的定义
绝对渗透率是指当只有单一流体(气体或液体)在岩石孔隙中流动而与岩石没有物理化学作用时所求得的渗透率.通常则以气体渗透率为代表,又简称渗透率.它反映的是孔隙介质(岩石)允许流体通过能力的参数.渗透率与孔隙度及岩石比表面积有关,可用Kozeny方程来描述[2]:
3)2
K=2( (1- )V
(3)
-1
((
276波 谱 学 杂 志 第23卷
子 或 弯曲因子 ,无量纲,其量值与孔隙的形状以及单位长度内的固体中流体流过的路径有关.
3.2 岩心渗透率模型的对比
估算渗透率是岩心NMR分析的一项重要功能.在常规测井分析中,估算渗透率的方法都是间接的,NMR测井也是如此.NMR测井是通过渗透率与NMR弛豫特性之间的相关性,来建立相应的渗透模型.利用Kozeny方程,通过岩石NMR弛豫特性与岩石的比表面积的相关性,可以建立估算岩石渗透率方法[8-11].常用的3种渗透率计算模型有如下3种:
(1)SDR模型[16,17]:
K1=CS1(
NMR4
) T22g
100
(4)
式中, NMR为盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度,T2g为T2谱的几何平均值,模型参数为Cs1.
该模型以平均弛豫时间T2g为参数,不受束缚水模型的影响.但对测量孔隙中流体的性质很灵敏,当岩石孔隙中含有烃(油或天然气)时,T2谱的几何平均值会发生变化,使估算的渗透率也不一样,因而对水基泥浆地层有比较好的效果.
(2)Coates-cutoff模型[18,19]:利用盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度 NMR、以及T2
截止值求得的可动水体积(FFI)和不可动水体积(BVI)计算渗透率,模型参数为Cn1.
NMR42
K2=()()
Cn1BVI
(5)
(3)Coates-sbvi模型[20-22]:利用盐水饱和岩样的NMR孔隙度 NMR、以及T2加权法求得的可动水体积( NMRm)和不可动水体积( NMRb)计算渗透率,模型参数为Cn2.
K3=(
NMR4 NMRm2
)()Cn2NMRb
(6)
Coates的2个模型的主要区别在于确定束缚流体体积的方法不同.Coates-cutoff模
型使用的是T2截止值法计算可动/不可动流体体积比,即在离心脱水前的T2谱中,T2cutoff前T2谱面积与T2谱总面积之比.Coates-sbvi模型使用的是T2加权法,即T2谱的每一个分量T2i都包含束缚水的贡献,只是贡献的大小不同,按贡献率的大小通过加权的方法求束缚水饱和度[2].
Coates的2个模型均以可动流体/不可动流体孔隙体积为基础,对束缚水模型的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响很大.当地层含高粘度的原油时,由于束缚水孔隙体积增加,求出的渗透率会偏低.这两种方法的优点是对含低粘度原油的地层,估算的渗透率受油的影响较小,可以获得满意的结果.
上述渗透率公式中:渗透率单位为mD,T2g为ms,孔隙度用百分单位.
对于本批20块样品,用回归统计的方法可算得SDR模型参数Cs1=14.60,Coates-cutoff模型参数Cn1=6.94,Coates-sbvi模型参数Cn2=5.94.将模型参数代入模型中,分别用3种模型计算NMR渗透率(见表1,由于部分岩样渗透率较低,其有效值保留到),,
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定渗透岩心样品,NMR渗透率明显偏低
.
277
图3 3种模型计算的NMR渗透率与空气渗透率的对比
Fig.3 ComparisonofairpermeabilitiesandNMRpermeabilitiescalculatedfromthreemodels
3.3 SDR-REV渗透率模型
根据前面3种方法计算的渗透率结果与常规方法测得空气渗透率都存在比较大的偏差(图3).于是以SDR模型为基础,利用盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度、T2几何平均计算渗透率,即由方程(7)对测量数据重新计算,模型参数改为Cs2、m、n(称为SDR-REV模型)
[27]
.
K4=Cs2(
NMRm
) Tn2g
100
(7)
上述渗透率公式中:渗透率单位为mD,T2g为ms,孔隙度用百分单位.
SDR-REV模型方程(7)中除系数Cs2变化外,指数m、n也是变量,其应用条件是测量数据不能太少.实际统计分析中用最优化方法求解方程中的系数和指数,分别以误差平方和、相对误差和作为目标函数试验,求取相关系数.计算中模型参数变化范围很大,且与初始值选取有关,需要一定先验知识.同期廊坊渗流流体研究所的研究小组在中国石油集团公司的相同 九五 科技攻关课题也对渗透率模型进行了相关的探索和应用研究[9,15,27].
模型参数是由岩心的空气渗透率和NMR测量的孔隙度,T2谱的平均值结果进行统计分析求得.对于本批20块岩心样品求得SDR-REV模型参数:Cs2=0.13、m=2.12、n=2.22.
由SDR-REV模型计算的NMR渗透率见表1.计算结果与空气渗透率测定值的相关性见图4.与图3对比可看出,SDR-REV模型计算的渗透率与气体渗透率相关性明显优于前面的3种模型计算的结果.从表2中的4个模型的拟合结果也可以看到,SDR-.
278波 谱 学 杂 志 第23卷
图4 SDR-REV模型计算的渗透率与岩心空气渗透率的对比图.实线为拟合结果,虚线为95%的上下预测区间.
Fig.4 ComparisonofairpermeabilitiesofrocksamplesandpermeabilitiescalculatedfromSDR-REVmodel.Thecentralsolidlineistheresultoflinearfitting.Thedashedlinesrepresentthe95%upperandlowerpredictedlimits.
表2 4个渗透率模型的拟合结果
Table2 FittingresultsofNMRpermeabilitiesandairpermeabilitiesfromfourmodels
K1
Model
(SDR)(mD)
K2(Coates-cutoff)
(mD)
K3(Coates-sbvi)
(mD)
K4(SDR-REV)
(mD)Cs2=0.13
Modelcoefficient
Cs1=14.60
Cn1=6.94
Cn2=5.94
m=2.12n=2.22
SlopeIntercept
CorrelationcoefficientRStandarddeviationSD
1.32-0.15 0.920.72
1.22-0.02 0.940.52
1.32-0.08 0.920.74
0.850.050.930.44
3.4 SDR-REV渗透率模型在不同岩心测量中的应用
岩心核磁共振弛豫谱特征因岩心类型(特别是岩心孔隙结构类型)、饱和溶液类型、测量环境条件的不同而发生变化.对来自新彊油田的4种不同类型的岩心样品:砂岩(28块)、砾岩(15块)、凝灰岩(9块)、火成岩(10块)进行了测量分析,研究了各自的T2分布特征.测量的方法同与上面介绍的一样,数据分析模型采用公式(7)的SDR-REV模型,对于不同类型的岩心样品,渗透率模型的计算系数如表3.由该模型计算的NMR渗透率与空气渗透率之间的总体相关性对4种不同类型的岩心样品都相当好,见图5.
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
表3 SDR-REV模型预测4种不同类型岩心渗透率时的统计系数
Table3 StatisticalcoeffiuentofSDR-REVpremeabilitymodelusedinfourrocks
Rock'stypeSandstoneGravelTuffIgneousrock
Model scoefficient
Cs213.00118.04571.47152.60
m2.373.418.420.53
n1.672.06-1.61-0.
44
279
图5 砂岩(a)、砾岩(b)、凝灰岩(c)和火成岩(d)NMR渗透率与空气渗透率相关图Fig.5 CorrelationofNMRpermeabilityandairpermeabilityofsandstone(a),gravel(b),tuff(c)andigneousrock(d).Thecorrelationequationsare:
(a)砂岩(sandstone):ysandstone=0.730x+0.032,R=0.92,SD=0.36.(b)砾岩(gravel):ygravel=0.744x+0.138,R=0.77,SD=0.37.(c)凝灰岩(tuff):ytuff=0.861x+0.286,R=0.95,SD=0.48.
(d)火成岩(igneousrock):yigneousrock=0.756x-0.015,R=0.88,SD=0.30.
而且四类岩心样品由NMR模型计算的渗透率和空气渗透率都比较接近,说明SDR-REV模型能很好计算出岩心渗透率,相比其他计算模型适用于不同类型的岩心样
品,显示了该模型的在不同岩心样品渗透率计算方面的优势.
280波 谱 学 杂 志 第23卷
4 小结
通过岩心NMRT2谱参数与常规参数的测量分析,建立了一个新的用T2弛豫测量结果求取岩心物性参数 渗透率的计算模型.利用此模型从T2谱求到的岩心渗透率与常规分析结果一致性很好.
而在原有的3种渗透率计算模型中.SDR模型以平均弛豫时间T2g为参数,不受束缚水的影响.但对测量孔隙中流体的性质很灵敏,当岩石孔隙中含有烃(油或天然气)时,T2谱的几何平均值会发生变化,使估算的渗透率产生改变;Coates-cutoff模型和Coates-sbvi模型对束缚水模型的计算精度很敏感,可动/不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响很大.Coates-cutoff模型还要求提供精确的T2cutoff值.另一方面在这3种模型中由于在模型只有一个模型系数可调整,对低渗透率情况计算的误差较大.而新提出的SDR-REV模型有3个可调参数,适用的渗透率变化范围大的岩心样品的计算,在实际应用中,计算的结果与实验值最接近.通过砂岩、砾岩、凝灰岩、火成岩四类岩心样品的渗透率NMR计算值和空气渗透率的对比,SDR-REV模型对不同类型的岩心都能很好地计算出岩心渗透率,相比其他计算模型更适用于特殊类型岩心样品的渗透率的计算.参考文献:
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282波 谱 学 杂 志 第23卷
MeasurementofPermeabilityofPorousRockUsing
NMRT2RelaxationDistribution
PENGShi-lin,YEChao-hui,LIUMai-li*
(StateKeyLaboratoryofMagneticResonanceandAtomicandMolecularPhysics,
(WuhanInstituteofPhysicsandMathematics,ChineseAcademyofSciences),Wuhan430071,China)Abstract:ThecalculationmethodsforpermeabilityofporousrockfromitsNMRT2re-laxationdistributionareintroduced.Therearethreeavailablemodels(i.e.,SDR,Coates-cutoffandCoates-sbvimodel).TheCoates-cutoffmodelandCoates-sbvimodelareverysensitivetotheprecisionofirreduciblefluidmodel,andthusthepermeabilityresultscalculatedbythesetwomodelsarestronglyaffectedbytheprecisionofmovea-ble/irreduciblefluidvolumecalculation.Ontheotherhand,theSDRmodelisnotaf-fectedbyirreduciblefluidmodel,butitissensitivetothepropertyofthefluidinthecore spores.Becausethereisonlyonevariablecoefficientinthesemodels,thecalcula-tionerrorsarelargewhenthepermeabilityisverylow.WefoundthattheSDR-REVmodel,developedrecentlywiththreevariablecoefficients,ismuchsuitableforcalculat-ingpermeabilityofthecoresampleswithlowerpermeability.
Keywords:NMR,T2relaxation,wel-llogging,rock sexperiment,porosity,permea-bility,modelfitting
*Correspondenceauthor:LiuMa-ili,Tel:027-87197305,E-mail:[email protected].
波
第23卷第2期2006年6月
谱学杂志
Vol.23No.2 Jun.2006
ChineseJournalofMagneticResonance
文章编号:1000-4556(2006)02-0271-12
多孔介质渗透率的NMR测定
彭石林,叶朝辉,刘买利
*
(波谱与原子分子物理国家重点实验室(中国科学院武汉物理与数学研究所),湖北武汉430071)
摘 要:介绍了利用NMRT2弛豫数据求取岩心物性参数 渗透率的方法.国外学者在分析了大量数据的基础上,建立了3种由T2弛豫数据计算渗透率的模型,分别简称为SDR,Coates-cutoff和Coates-sbvi.其中SDR模型不受束缚水计算方法的影响,但对岩心孔隙中流体的性质很灵敏,比较适合于水基泥浆地层.Coates-cutoff和Coates-sbvi模型对束缚水的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定对渗透率的计算结果影响也很大.此外,这三种模型对于低渗透率岩石的计算误差都较大.通过对不同类型岩心的T2弛豫特性和用常规方法测得的渗透率进行系统分析,在SDR模型的基础上所建立的渗透率测定方法(SDR-REV)有三个可调整参数,计算渗透率适用范围更大,计算的结果与常规实验值更接近.把SDR-REV方法用于砂岩、砾岩、凝灰岩和火成岩四类岩心样品渗透率的测定,说明SDR-REV方法具有更普遍的适用性.特别是对于中国普遍存在的低渗透岩心,测定结果更为准确.
关键词:核磁共振(NMR);T2弛豫;测井;岩心;孔隙度;渗透率;模型拟合中图分类号:TE135+.1 文献标识码:A
核磁共振测井(NMR-logging)是一种新的多参数石油勘探技术.它通过对岩心孔隙中流体的弛豫特性测量,并结合实验模型,从中推算出地下油层的深度、厚度和流动性能,以及油水比等等,因此,这种技术的应用越来越普遍.NMR测井的准确性在很大程度上取决于对岩心的渗透率和孔隙度等物理特性的了解程度.这就要求在实际测井前对岩心的特性进行精确测定,并据此优化NMR测井参数,以节省测井时间,提高测井曲线质量[1-5].在测井后,能够实现对岩心特性-NMR测井数据之间的准确标定,建
收稿日期:2005-12-21;收修改稿日期:2006-01-12
基金项目:中国石油天然气集团公司 九五 重点科技攻关项目(970302).
作者简介:彭石林(1964-),男,湖南人,愽士研究生,主要从事NMR实验方法和应用研究.E-mail:[email protected].
*
[1-14]
,电话:027Ewac.cn.
272波 谱 学 杂 志 第23卷
立相应的测井解释模型和核磁数据-地层参数间的对应关系模型[8-12].岩心物理特性的测定已有很多常规方法可供使用,其中基于NMR的测定方法不仅具有快速简便的特点,而且能够与NMR测井更好地匹配,因此,在实际应用中更受青睐.岩心中流动态物质(原油、水等)质子的NMR横向弛豫(T2)时间与岩心的渗透率和孔隙度等密切相关.国外学者在分析了大量数据的基础上,建立了3种由T2弛豫参数计算渗透率的模型,分别简称为SDR,Coates-cutoff和Coates-sbvi.其中SDR方法不受束缚水特征的影响,但对岩心孔隙中流体的性质很灵敏,比较适合于水基泥浆地层.Coates-cutoff方法和Coates-sbvi方法对束缚水特征的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响也很大.此外,这3种方法对于低渗透率岩石的计算误差都较大.我们发现在SDR模型的基础上建立的渗透率计算方法SDR-REV,更适合于我国富有的低渗透率岩心.由于渗透率的NMR测定需要岩心的孔隙度指标,因此,文中对岩心孔隙度的测定和T2截止值的确定作了简要介绍.
[16-24]
1 实验部分
1.1 岩心样品准备
(1)岩心样品的制备:将岩心样品加工成直径2.5cm或3.8cm左右,长度为3~5cm的柱形样品,清洗柱形岩心中的残余油质和盐分,然后烘干.
(2)盐水饱和岩心样品的制备:首先将岩心样品在绝对压力3.32 10MPa条件下抽真空8h,然后在26MPa压力条件下于盐水(模拟地层水,并测定比重)中浸泡12h以上,使之完全饱和.
(3)岩心的离心脱水处理:把完成有关测试的盐水饱和岩心放入高速离心机,在4500r/min转速下离心,使可动盐水完全脱离而仅保留束缚水,用于物理参数的测定.1.2 岩心样品常规特性的测量
用氦孔隙度仪和气体渗透率仪在室温25 、湿度约56%的条件下,测定岩心样品氦孔隙度和空气渗透率[25,26].
在1.1节的岩心样品处理各阶段中分别称取岩心的重量,包括干岩心重量、盐水饱和岩心的重量、饱和岩心在盐水中的重量和离心脱水后岩心的重量.然后参照所用盐水的比重,计算出岩心的称重孔隙度和束缚水饱和度.岩心的称重孔隙度与岩心的氦孔隙度可以相互验证.
1.3 NMR弛豫参数的测量
岩心的核磁共振实验在质子共振工作频率为2.0MHz的低场NMR仪上完成.根据岩心特征设置测量参数,利用CPMG脉冲序列测量样品的T2弛豫衰减信号,并用数据处理软件对回波衰减信号进行多指数拟合,得到T2分布(简称T2谱).
(1)刻度标样的测量
刻度标样为实验室用蒸馏水.称标准水样14.98g,其体积与所测量岩心样品的平均体积接近.刻度标样的NMR自旋回波信号强度用于岩心样品自旋回波信号的刻度和孔隙度计算.采集参数为自旋回波间距TE=0.7ms,等待时间Tw=20s、采集回波数(即一次扫描的数据点)Ne=8192,信号累加次数为32.为防止信号溢出,谱仪接收增益-3
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
(2)岩心T2谱的测定
273
分别测定盐水饱和岩心样品和离心脱水后岩心样品的横向弛豫衰减信号(T2).测试条件为自旋回波间距TE=0.35ms,等待时间Tw=10s、采集回波数Ne=8192,信号累加512次,谱仪接收增益100%.仪器温度为25 、室温15~25 、湿度50~70%.
(3)数据分析与异常情况处理
对采集的回波衰减信号进行多指数拟合得到NMRT2谱.针对各种异常情况进行分析,以便确定是否需要重新测量.
选择华北地区的20块砂岩(M0_1~M0_6,M1_1~M1_2,M4_1~M4_5,L_1~L_7),分别用常规方法测定了岩心的孔隙度,渗透率和束缚水饱和度,结果列于表1.并用NMR方法测得岩样脱水前后的NMRT2谱.以下介绍由NMRT2谱求取孔隙度和T2截止值的方法,这两个数据的确定是岩心NMR渗透率测定的基础参数.
2 岩心孔隙度的NMR测定
2.1 孔隙度的计算
用盐水饱和岩心样品的T2谱和标准水样的NMR数据可以计算得到岩心样品对应于第i个T2i值的孔隙度 i(百分单位):
MrimwkwVw
i= 100%
mrkrMwVr测量样品的体积.下标r代表岩心,w为标准水样.
岩心样品的总孔隙度(以下称为孔隙度)为:
NMR=
图1为用NMR弛豫法和常规方法测定的20种岩心样品孔隙度的相关图.利用线性拟合得到两者
之间的相关系数R=0.98,说明两种方法之间有很好的相关性.但是,拟合曲线截距(-6.98)不过零点,这是由于渗透率低于0.1的五块样品(M4_1,L_1,L_2,L_4,L_7)引起,岩心样品渗透率低,T2弛豫衰减快所致.如果强制使线性拟合直线过零点,即使拟合曲线截距为零,虽然直线斜率更接近于1(0.99),但是相关系数有所下降(R=0.94).2.2 T2截止值的确定
一般认为在T2谱上存在一个T2截止值(T2cutoff).大于T2cutoff的
图1 NMR孔隙度与岩心氦孔隙度的相关性.实线为拟合结果,虚线为95%的上下预测区间.
Fig.1 CorrelationofNMRporosityandconventionalhelium-porosity.Thecentralsolidlineistheresultoflinearfitting.Thedashedlinesrepresentthe95%upperandlowerpredictedlimits.
(1)
其中M为样品T2谱的幅度,m和k分别为NMR实验累加次数和谱仪接收增益,V为
i
i
(2
)
274波 谱 学 杂 志 第23卷
T2分布所对应的面积为可动流体孔隙体积,小于T2cutoff的T2分布所对应的面积为束缚流体孔隙体积[2,3].将大于T2截断值的峰称为可动峰,小于T2截断值的峰称为不可动峰.可动峰与不可动峰的下包面积之比即为可动流体(FFI)与不可动流体(BVI)的含量之比.因此,确定各个岩心样品的可动与不可动流体之比值后,对照T2谱即可确定各块岩心样品的T2截止值.
图2为离心脱水前和脱水后测定T2谱,以及由式(1)计算得到的相应的逐点累加孔隙度.在盐水饱和岩心样品(脱水前, )T2谱中明显含有两个峰值,分别对应于可动流体(FFI)与不可动流体(BVI).离心脱水后T2谱( )中BVI的相对含量中仍有部分可动流体(FFI)残余(
图2 T2截止值T2cutoff的示意图.( )为离心脱水前的T2谱,( )为离心脱水后的T2谱;点线( )为岩心逐点累加孔隙度,虚线( )为BVI的逐点累加孔隙度.
Fig.2 DiagramofT2cutoffvalue(T2cutoff).Up-trianglesymbol( )representstheT2spectrumbeforecentrifugaldehydration,open-symbol( )representstheT2spectrumofasamesampleaftercentrifugaldehydration,dotline( )istheprogressiveporosityofcoresamples,dashline( )theprogressivepo-rosityofirreduciblefluid.
确定T2cutoff时,实验条件的选择,即脱水压力(离心机的转速或脱水罐的压力)的选取非常重要,对T2cutoff值具有直接的控制作用.转速太小或离心时间不够,可动流体没有完全脱出,求取的T2cutoff值会偏大;转速太大或离心时间过长,把一部分束缚水也脱出来了,求取的T2cutoff值就会偏小.对于砂岩样品,在室温20~25 、湿度50~70%时,最佳离心脱水条件为:转速4500r/min,离心4min.
表1列出了20块岩样的T2cutoff值,其变化范围为10.0~85.0ms之间,平均值分别为36.66ms.在实际工程应用中,受时限和成本的制约,通常仅以少数几口勘探井作岩心测试,以它们的T2cutoff平均值作为同一地区的不同地层段的T2cutoff值,用于NMR测
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
表1 20块岩心样品物性参数的常规测量值和NMR弛豫测量后的拟合结果Table1 TheconventionalmeasurementsandthefittingresultsfromNMRrelaxationmeasurementof20rocksamples
Conventionalmeasurement
SampleNo.
HeliumAirIrreducibleporositypermeabilitysaturation
(%)(mD)(%)
275
T2cutoff
/ms
FittingresultsfromT2relaxation
PorosityPermeabilityK1PermeabilityK2PermeabilityK3PermeabilityK4
NMR(SDR)(Coates-cutoff)(Coates-sbvi)(SDR-REV)(%)(mD)(mD)(mD)(mD)
M0_1M0_2M0_3M0_4M0_5M0_6M1_1M1_2M4_1M4_2M4_3M4_4M4_5L_1L_2L_3L_4L_5L_6L_7平均
15.0221.8621.4921.1722.9418.9624.08
0.7136.1622.7146.9427.771.6975.60
89.1652.7147.8940.9452.4473.1866.3452.6183.6654.7761.9375.2487.2085.8585.3576.8382.4166.4068.9471.6068.77
32.0062.4054.0063.0085.0065.0040.0033.0062.4114.0027.0028.5025.0022.5019.3021.5010.0028.8023.5016.3036.66
16.2522.2223.5023.6223.7620.5524.8029.223.8923.3023.2218.2713.373.071.4413.622.538.7810.053.3615.44
4.89112.25133.60240.71172.0830.8572.74282.680.0118.7935.276.741.310.010.0021.610.000.480.960.0155.75
1.3466.89128.13150.4264.234.4464.50283.870.003261.6360.595.001.050.020.0041.780.080.451.920.0454.82
6.84116.64147.05223.30175.1737.4689.55320.100.0125.3947.909.291.760.010.0012.200.000.611.290.0160.23
2.6541.5444.2684.0957.1311.8719.8961.290.085.1110.372.880.970.090.041.160.040.831.330.0617.28
27.68619.199.9823.3223.6917.2713.2610.067.5015.536.7610.9711.757.3716.53
0.0827.0443.781.560.340.070.051.280.100.530.700.0745.32
3 NMR渗透率模型
3.1 岩心渗透率的定义
绝对渗透率是指当只有单一流体(气体或液体)在岩石孔隙中流动而与岩石没有物理化学作用时所求得的渗透率.通常则以气体渗透率为代表,又简称渗透率.它反映的是孔隙介质(岩石)允许流体通过能力的参数.渗透率与孔隙度及岩石比表面积有关,可用Kozeny方程来描述[2]:
3)2
K=2( (1- )V
(3)
-1
((
276波 谱 学 杂 志 第23卷
子 或 弯曲因子 ,无量纲,其量值与孔隙的形状以及单位长度内的固体中流体流过的路径有关.
3.2 岩心渗透率模型的对比
估算渗透率是岩心NMR分析的一项重要功能.在常规测井分析中,估算渗透率的方法都是间接的,NMR测井也是如此.NMR测井是通过渗透率与NMR弛豫特性之间的相关性,来建立相应的渗透模型.利用Kozeny方程,通过岩石NMR弛豫特性与岩石的比表面积的相关性,可以建立估算岩石渗透率方法[8-11].常用的3种渗透率计算模型有如下3种:
(1)SDR模型[16,17]:
K1=CS1(
NMR4
) T22g
100
(4)
式中, NMR为盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度,T2g为T2谱的几何平均值,模型参数为Cs1.
该模型以平均弛豫时间T2g为参数,不受束缚水模型的影响.但对测量孔隙中流体的性质很灵敏,当岩石孔隙中含有烃(油或天然气)时,T2谱的几何平均值会发生变化,使估算的渗透率也不一样,因而对水基泥浆地层有比较好的效果.
(2)Coates-cutoff模型[18,19]:利用盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度 NMR、以及T2
截止值求得的可动水体积(FFI)和不可动水体积(BVI)计算渗透率,模型参数为Cn1.
NMR42
K2=()()
Cn1BVI
(5)
(3)Coates-sbvi模型[20-22]:利用盐水饱和岩样的NMR孔隙度 NMR、以及T2加权法求得的可动水体积( NMRm)和不可动水体积( NMRb)计算渗透率,模型参数为Cn2.
K3=(
NMR4 NMRm2
)()Cn2NMRb
(6)
Coates的2个模型的主要区别在于确定束缚流体体积的方法不同.Coates-cutoff模
型使用的是T2截止值法计算可动/不可动流体体积比,即在离心脱水前的T2谱中,T2cutoff前T2谱面积与T2谱总面积之比.Coates-sbvi模型使用的是T2加权法,即T2谱的每一个分量T2i都包含束缚水的贡献,只是贡献的大小不同,按贡献率的大小通过加权的方法求束缚水饱和度[2].
Coates的2个模型均以可动流体/不可动流体孔隙体积为基础,对束缚水模型的计算精度很敏感,可动和不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响很大.当地层含高粘度的原油时,由于束缚水孔隙体积增加,求出的渗透率会偏低.这两种方法的优点是对含低粘度原油的地层,估算的渗透率受油的影响较小,可以获得满意的结果.
上述渗透率公式中:渗透率单位为mD,T2g为ms,孔隙度用百分单位.
对于本批20块样品,用回归统计的方法可算得SDR模型参数Cs1=14.60,Coates-cutoff模型参数Cn1=6.94,Coates-sbvi模型参数Cn2=5.94.将模型参数代入模型中,分别用3种模型计算NMR渗透率(见表1,由于部分岩样渗透率较低,其有效值保留到),,
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定渗透岩心样品,NMR渗透率明显偏低
.
277
图3 3种模型计算的NMR渗透率与空气渗透率的对比
Fig.3 ComparisonofairpermeabilitiesandNMRpermeabilitiescalculatedfromthreemodels
3.3 SDR-REV渗透率模型
根据前面3种方法计算的渗透率结果与常规方法测得空气渗透率都存在比较大的偏差(图3).于是以SDR模型为基础,利用盐水饱和岩心样品的NMR孔隙度、T2几何平均计算渗透率,即由方程(7)对测量数据重新计算,模型参数改为Cs2、m、n(称为SDR-REV模型)
[27]
.
K4=Cs2(
NMRm
) Tn2g
100
(7)
上述渗透率公式中:渗透率单位为mD,T2g为ms,孔隙度用百分单位.
SDR-REV模型方程(7)中除系数Cs2变化外,指数m、n也是变量,其应用条件是测量数据不能太少.实际统计分析中用最优化方法求解方程中的系数和指数,分别以误差平方和、相对误差和作为目标函数试验,求取相关系数.计算中模型参数变化范围很大,且与初始值选取有关,需要一定先验知识.同期廊坊渗流流体研究所的研究小组在中国石油集团公司的相同 九五 科技攻关课题也对渗透率模型进行了相关的探索和应用研究[9,15,27].
模型参数是由岩心的空气渗透率和NMR测量的孔隙度,T2谱的平均值结果进行统计分析求得.对于本批20块岩心样品求得SDR-REV模型参数:Cs2=0.13、m=2.12、n=2.22.
由SDR-REV模型计算的NMR渗透率见表1.计算结果与空气渗透率测定值的相关性见图4.与图3对比可看出,SDR-REV模型计算的渗透率与气体渗透率相关性明显优于前面的3种模型计算的结果.从表2中的4个模型的拟合结果也可以看到,SDR-.
278波 谱 学 杂 志 第23卷
图4 SDR-REV模型计算的渗透率与岩心空气渗透率的对比图.实线为拟合结果,虚线为95%的上下预测区间.
Fig.4 ComparisonofairpermeabilitiesofrocksamplesandpermeabilitiescalculatedfromSDR-REVmodel.Thecentralsolidlineistheresultoflinearfitting.Thedashedlinesrepresentthe95%upperandlowerpredictedlimits.
表2 4个渗透率模型的拟合结果
Table2 FittingresultsofNMRpermeabilitiesandairpermeabilitiesfromfourmodels
K1
Model
(SDR)(mD)
K2(Coates-cutoff)
(mD)
K3(Coates-sbvi)
(mD)
K4(SDR-REV)
(mD)Cs2=0.13
Modelcoefficient
Cs1=14.60
Cn1=6.94
Cn2=5.94
m=2.12n=2.22
SlopeIntercept
CorrelationcoefficientRStandarddeviationSD
1.32-0.15 0.920.72
1.22-0.02 0.940.52
1.32-0.08 0.920.74
0.850.050.930.44
3.4 SDR-REV渗透率模型在不同岩心测量中的应用
岩心核磁共振弛豫谱特征因岩心类型(特别是岩心孔隙结构类型)、饱和溶液类型、测量环境条件的不同而发生变化.对来自新彊油田的4种不同类型的岩心样品:砂岩(28块)、砾岩(15块)、凝灰岩(9块)、火成岩(10块)进行了测量分析,研究了各自的T2分布特征.测量的方法同与上面介绍的一样,数据分析模型采用公式(7)的SDR-REV模型,对于不同类型的岩心样品,渗透率模型的计算系数如表3.由该模型计算的NMR渗透率与空气渗透率之间的总体相关性对4种不同类型的岩心样品都相当好,见图5.
第2期 彭石林等:多孔介质渗透率的NMR测定
表3 SDR-REV模型预测4种不同类型岩心渗透率时的统计系数
Table3 StatisticalcoeffiuentofSDR-REVpremeabilitymodelusedinfourrocks
Rock'stypeSandstoneGravelTuffIgneousrock
Model scoefficient
Cs213.00118.04571.47152.60
m2.373.418.420.53
n1.672.06-1.61-0.
44
279
图5 砂岩(a)、砾岩(b)、凝灰岩(c)和火成岩(d)NMR渗透率与空气渗透率相关图Fig.5 CorrelationofNMRpermeabilityandairpermeabilityofsandstone(a),gravel(b),tuff(c)andigneousrock(d).Thecorrelationequationsare:
(a)砂岩(sandstone):ysandstone=0.730x+0.032,R=0.92,SD=0.36.(b)砾岩(gravel):ygravel=0.744x+0.138,R=0.77,SD=0.37.(c)凝灰岩(tuff):ytuff=0.861x+0.286,R=0.95,SD=0.48.
(d)火成岩(igneousrock):yigneousrock=0.756x-0.015,R=0.88,SD=0.30.
而且四类岩心样品由NMR模型计算的渗透率和空气渗透率都比较接近,说明SDR-REV模型能很好计算出岩心渗透率,相比其他计算模型适用于不同类型的岩心样
品,显示了该模型的在不同岩心样品渗透率计算方面的优势.
280波 谱 学 杂 志 第23卷
4 小结
通过岩心NMRT2谱参数与常规参数的测量分析,建立了一个新的用T2弛豫测量结果求取岩心物性参数 渗透率的计算模型.利用此模型从T2谱求到的岩心渗透率与常规分析结果一致性很好.
而在原有的3种渗透率计算模型中.SDR模型以平均弛豫时间T2g为参数,不受束缚水的影响.但对测量孔隙中流体的性质很灵敏,当岩石孔隙中含有烃(油或天然气)时,T2谱的几何平均值会发生变化,使估算的渗透率产生改变;Coates-cutoff模型和Coates-sbvi模型对束缚水模型的计算精度很敏感,可动/不可动流体孔隙体积的测定方法对渗透率的计算结果影响很大.Coates-cutoff模型还要求提供精确的T2cutoff值.另一方面在这3种模型中由于在模型只有一个模型系数可调整,对低渗透率情况计算的误差较大.而新提出的SDR-REV模型有3个可调参数,适用的渗透率变化范围大的岩心样品的计算,在实际应用中,计算的结果与实验值最接近.通过砂岩、砾岩、凝灰岩、火成岩四类岩心样品的渗透率NMR计算值和空气渗透率的对比,SDR-REV模型对不同类型的岩心都能很好地计算出岩心渗透率,相比其他计算模型更适用于特殊类型岩心样品的渗透率的计算.参考文献:
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282波 谱 学 杂 志 第23卷
MeasurementofPermeabilityofPorousRockUsing
NMRT2RelaxationDistribution
PENGShi-lin,YEChao-hui,LIUMai-li*
(StateKeyLaboratoryofMagneticResonanceandAtomicandMolecularPhysics,
(WuhanInstituteofPhysicsandMathematics,ChineseAcademyofSciences),Wuhan430071,China)Abstract:ThecalculationmethodsforpermeabilityofporousrockfromitsNMRT2re-laxationdistributionareintroduced.Therearethreeavailablemodels(i.e.,SDR,Coates-cutoffandCoates-sbvimodel).TheCoates-cutoffmodelandCoates-sbvimodelareverysensitivetotheprecisionofirreduciblefluidmodel,andthusthepermeabilityresultscalculatedbythesetwomodelsarestronglyaffectedbytheprecisionofmovea-ble/irreduciblefluidvolumecalculation.Ontheotherhand,theSDRmodelisnotaf-fectedbyirreduciblefluidmodel,butitissensitivetothepropertyofthefluidinthecore spores.Becausethereisonlyonevariablecoefficientinthesemodels,thecalcula-tionerrorsarelargewhenthepermeabilityisverylow.WefoundthattheSDR-REVmodel,developedrecentlywiththreevariablecoefficients,ismuchsuitableforcalculat-ingpermeabilityofthecoresampleswithlowerpermeability.
Keywords:NMR,T2relaxation,wel-llogging,rock sexperiment,porosity,permea-bility,modelfitting
*Correspondenceauthor:LiuMa-ili,Tel:027-87197305,E-mail:[email protected].