1.1周期现象
【学习过程】
一 . 预习自学（我学习，我主动，我参与，我收获。） （预习教材P 3~ P5，找出疑惑之处） 预习任务：
1．什么是周期现象？周期现象具有怎样的特征？每人各自举出至少一个周期现象的实例。
2．从周期现象到周期概念：
(1)观察钟表，分针指向12的位置表明是整点时间，经过一个小时，分针回到了原来的位置，我们说，分针的运动是周期现象，以__________为一个周期；时针的运动周期是________．
(2)地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y 是时间t 的周期函数，周期是地球绕太阳旋转______圈的时间，即________．
在日常生活、生产实践中，许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现，这种现象称为周期现象．这个相同的时间间隔就是________．
思考：我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？自主学习课本P3—P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
3、 已知函数y =f (x ), x ∈R 图像如图所示： (1)f ； f f f ；
(2)f ； f f 问题：你能用数学语言描述这个函数的特征吗？
二. 合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。）
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x ，均存在非零常数T ，使得f(x＋T) ＝f(x)。求f(x＋2T) ，f(x＋3T)
本题小结：周期函数的周期有_______个，一般情况下，为避免引起混淆，常指________周期。 (2)已知函数f(x)是R 上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005, 求f(11)
三．当堂检测
1. （1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？ （2）钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？
（3）连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝上我们记为1，数字0和1是否会周期性的重复出现？
判断下列现象是否是周期现象_____________________．
(1)钟表的秒针的运动． （5）某同学每天看电视的时间 (2)地球的自转． （6）某同学放学回家的时间 (3)地球上一年四季的变化． （7）地球围绕太阳旋转 (4)物理学中的单摆振动． （8）某同学每周上网的时间
2. 今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几? 7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?100天前的那一天是星期几？
3. 设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。在钟摆达到最高位置右上方时开始计时，经过1分钟后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边？
4．钟表分针的运行是一个周期现象，其周期为60，现在分针恰好指在2点处， 100分钟后分针指在 ( ) A. 8点处 B．10点处 C．11点处 D．12点处
5．今天是星期一，从今天算起27天后的那一天是 ( ) A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日
四：巩固练习
1. 判断题（正确的打√，错误的打×）
（1）周期函数的周期T 可正，可负。 （ ） （2）周期函数的周期有唯一一个。 （ ） （3）“f (x +T ) =f (x ) ”是定义域内的恒等式，即对定义域内的每一个值都成立，T 是非零常数，周期T 是使函数值重复出现的自变量x 的变化值。 （ ）
2．如下图为某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：
(1) 这个简谐运动需要多长时间往复一次？
(2)从O 点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运 动？如果从A 点算起呢？
3. 已知奇函数f(x)是R 上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3) ＝f(x)，求f(8)
1.1周期现象
【学习过程】
一 . 预习自学（我学习，我主动，我参与，我收获。） （预习教材P 3~ P5，找出疑惑之处） 预习任务：
1．什么是周期现象？周期现象具有怎样的特征？每人各自举出至少一个周期现象的实例。
2．从周期现象到周期概念：
(1)观察钟表，分针指向12的位置表明是整点时间，经过一个小时，分针回到了原来的位置，我们说，分针的运动是周期现象，以__________为一个周期；时针的运动周期是________．
(2)地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y 是时间t 的周期函数，周期是地球绕太阳旋转______圈的时间，即________．
在日常生活、生产实践中，许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现，这种现象称为周期现象．这个相同的时间间隔就是________．
思考：我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？自主学习课本P3—P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
3、 已知函数y =f (x ), x ∈R 图像如图所示： (1)f ； f f f ；
(2)f ； f f 问题：你能用数学语言描述这个函数的特征吗？
二. 合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。）
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x ，均存在非零常数T ，使得f(x＋T) ＝f(x)。求f(x＋2T) ，f(x＋3T)
本题小结：周期函数的周期有_______个，一般情况下，为避免引起混淆，常指________周期。 (2)已知函数f(x)是R 上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005, 求f(11)
三．当堂检测
1. （1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？ （2）钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？
（3）连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝上我们记为1，数字0和1是否会周期性的重复出现？
判断下列现象是否是周期现象_____________________．
(1)钟表的秒针的运动． （5）某同学每天看电视的时间 (2)地球的自转． （6）某同学放学回家的时间 (3)地球上一年四季的变化． （7）地球围绕太阳旋转 (4)物理学中的单摆振动． （8）某同学每周上网的时间
2. 今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几? 7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?100天前的那一天是星期几？
3. 设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。在钟摆达到最高位置右上方时开始计时，经过1分钟后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边？
4．钟表分针的运行是一个周期现象，其周期为60，现在分针恰好指在2点处， 100分钟后分针指在 ( ) A. 8点处 B．10点处 C．11点处 D．12点处
5．今天是星期一，从今天算起27天后的那一天是 ( ) A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日
四：巩固练习
1. 判断题（正确的打√，错误的打×）
（1）周期函数的周期T 可正，可负。 （ ） （2）周期函数的周期有唯一一个。 （ ） （3）“f (x +T ) =f (x ) ”是定义域内的恒等式，即对定义域内的每一个值都成立，T 是非零常数，周期T 是使函数值重复出现的自变量x 的变化值。 （ ）
2．如下图为某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：
(1) 这个简谐运动需要多长时间往复一次？
(2)从O 点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运 动？如果从A 点算起呢？
3. 已知奇函数f(x)是R 上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3) ＝f(x)，求f(8)