利用单摆测重力加速度

实验 利用单摆测重力加速度1

1． “用单摆测定重力加速度”实验中，对提高测量结果精度有利的是 ( ) A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单 摆振动的周期

2.在“用单摆测定重力加速度的实验”中,下列说法中正确的是 ( ) A.测周期时,测得完成n次全振动所用的时间为t,则周期为t/n B.在摆球经过平衡位置时开始计时,可减少总时间的测量误差

C.如果实验中使用摆角更大些,能记录更多的摆动次数,可以减小重力加速度的测量误差 D.若计算摆长等于摆线长加摆球的直径,则重力加速度的测量值偏大

3．在用单摆测重力加速度的实验中，为了减小实验中的偶然误差，需重复实验几次，取得几组不同数据，最后求出重力加速度的平均值。下面几种做法中哪些可以达到目的 ( ) A．在摆长不变的情况下重复实验n次 B．改变摆长重复n次实验

C．改变摆球的质量，重复n次实验

D．改变振幅(＜10°)的大小，重复n次实验

4．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长

2

度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图实－7所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．

5.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则

2

（1）他测得的重力加速度g=________m/s。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对

2

应的l与T的数据，再以l为横坐标、T为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=________。(用K表示)

6．(2010·北京海淀区测试)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( ) A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期

30

t

C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大

7．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_________。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是__________。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_________秒，单摆的摆动周期是_________秒。

8．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为______ mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________ s.

9．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤如下：

A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图实－9所示； B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；

C．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期；

30

E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；

2π2

F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g＝(l， 求

t

T

出重力加速度g.

(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是__________________________________．

(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)．

(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？

实验 利用单摆测重力加速度2

1．某同学利用如图实－11所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下： A．按装置图安装好实验装置 B．用游标卡尺测量小球的直径d C．用米尺测量悬线的长度l

D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始 计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3„.当数到20时，停止计时，测得时间为t

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D

2

F．计算出每个悬线长度对应的t

22

G．以t为纵坐标、l为横坐标，作出t－l图线 结合上述实验，完成下列任务：

(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图实－12所示，读出小球直径d的值为________cm.

图实－12 图实－13

2

(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t－l图线如图实－13所示．根据图线拟合得到

222

方程t＝404.0l＋3.5.由此可以得出当地的重力加速度g＝______m/s.(取π＝9.86，结果保留3位有效数字)

(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________． A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

2

C．不应作t－l图线，而应作t－l图线

122

D．不应作t－l图线，而应作t－(l＋d)图线

2

2．将一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图实－10甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，测量出筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l而测出对应的周期T，

2

再以T为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当

2

地的重力加速度．(取π＝9.86)

(1)如果实验中所得到的T－l关系图象如图乙所示，那么正确的图象应是a、b、c中的________．

2

(2)由图象可知，小筒的深度h＝________m，当地的重力加速度g＝________m/s.

3.(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为：________、________、________、________，其公式为________。

(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T)，在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T－l图象，若他测得的图象的斜率为k，则测得的重力加速度g＝_____________。若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“准确”)；②乙同学根据公式：T＝2π

2

l4πl

g＝2gT

2

2

他测得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“准确”)。

(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果见下表：

以摆长(l)为横坐标，周期(T)的平方为纵坐标，请你替他在上面的虚线框中作出T－l图象，利用此图象求出的重力加速度为________。

4.如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置，沙摆的摆动可看作简谐运动。用测力探头和计

算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力(沙摆摆角小于5º)，计算机屏幕上得到如图所示的F–t图象，那么： （1）此单摆的周期为 秒。（2）利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为 m.

2

≈10） （结果均保留二位有效数字，g取10m/s，

2

2

实验 利用单摆测重力加速度3

1．针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 ( )

A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大 B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大 C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大

D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大

2．某同学做用单摆测定重力加速度的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是( )

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期

30

C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大

3.利用单摆测重力加速度的实验中，某同学先测得摆线长为97. 50 cm，摆球直径为2. 0 cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图所示，则：

（1)该摆摆长为 cm，秒表所示读数为 s。 (2)如果测得g值偏小，可能的原因是 （ ） A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动次数记为50次

(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：

22

试以L为横坐标，T为纵坐标，作出T-L图线，并利用此图线求出重力加速度。 4．在“利用单摆测重力加速度”的实验中 （1）以下做法正确的是 （ ）

A.测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长

B.测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间 C.要保证单摆始终在同一竖直面内摆动

D.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 （2）下表是一同学在实验中测得的数据：

t

①上述数据中第 组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出L—T图象；

2

②利用图象，求出当地重力加速度值g为 m/s.（保留三位有效数字）

5. 在做单摆测定重力加速度的实验时，用摆长为l和周期为T，计算重力加速度公式是g= 。若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线自然下垂，如图所示则单摆的摆长是 cm。若测定了40次全振动时间表的指针位置如图所示，是 s，重力加速度g= m/s

2。

6．在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用螺旋测微器测出摆球的直径为d。

(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝________。 (2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是( ) A．实验室处在高山上，离海平面太高 B．单摆所用的摆球太重

C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算 D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算

7．在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组

2

摆长和运动周期，根据实验数据，作出的T－l关系图象如图。 (1)该同学实验中出现的错误可能是________。

(2)虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可算出

2

准确的重力加速度，其值为________m/s。

2

实验 利用单摆测重力加速度1

1． “用单摆测定重力加速度”实验中，对提高测量结果精度有利的是 ( ) A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单 摆振动的周期

2.在“用单摆测定重力加速度的实验”中,下列说法中正确的是 ( ) A.测周期时,测得完成n次全振动所用的时间为t,则周期为t/n B.在摆球经过平衡位置时开始计时,可减少总时间的测量误差

C.如果实验中使用摆角更大些,能记录更多的摆动次数,可以减小重力加速度的测量误差 D.若计算摆长等于摆线长加摆球的直径,则重力加速度的测量值偏大

3．在用单摆测重力加速度的实验中，为了减小实验中的偶然误差，需重复实验几次，取得几组不同数据，最后求出重力加速度的平均值。下面几种做法中哪些可以达到目的 ( ) A．在摆长不变的情况下重复实验n次 B．改变摆长重复n次实验

C．改变摆球的质量，重复n次实验

D．改变振幅(＜10°)的大小，重复n次实验

4．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长

2

度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图实－7所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．

5.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则

2

（1）他测得的重力加速度g=________m/s。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对

2

应的l与T的数据，再以l为横坐标、T为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=________。(用K表示)

6．(2010·北京海淀区测试)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( ) A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期

30

t

C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大

7．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_________。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是__________。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_________秒，单摆的摆动周期是_________秒。

8．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为______ mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________ s.

9．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤如下：

A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图实－9所示； B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；

C．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期；

30

E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；

2π2

F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g＝(l， 求

t

T

出重力加速度g.

(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是__________________________________．

(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)．

(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？

实验 利用单摆测重力加速度2

1．某同学利用如图实－11所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下： A．按装置图安装好实验装置 B．用游标卡尺测量小球的直径d C．用米尺测量悬线的长度l

D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始 计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3„.当数到20时，停止计时，测得时间为t

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D

2

F．计算出每个悬线长度对应的t

22

G．以t为纵坐标、l为横坐标，作出t－l图线 结合上述实验，完成下列任务：

(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图实－12所示，读出小球直径d的值为________cm.

图实－12 图实－13

2

(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t－l图线如图实－13所示．根据图线拟合得到

222

方程t＝404.0l＋3.5.由此可以得出当地的重力加速度g＝______m/s.(取π＝9.86，结果保留3位有效数字)

(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________． A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

2

C．不应作t－l图线，而应作t－l图线

122

D．不应作t－l图线，而应作t－(l＋d)图线

2

2．将一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图实－10甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，测量出筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l而测出对应的周期T，

2

再以T为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当

2

地的重力加速度．(取π＝9.86)

(1)如果实验中所得到的T－l关系图象如图乙所示，那么正确的图象应是a、b、c中的________．

2

(2)由图象可知，小筒的深度h＝________m，当地的重力加速度g＝________m/s.

3.(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为：________、________、________、________，其公式为________。

(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T)，在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T－l图象，若他测得的图象的斜率为k，则测得的重力加速度g＝_____________。若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“准确”)；②乙同学根据公式：T＝2π

2

l4πl

g＝2gT

2

2

他测得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“准确”)。

(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果见下表：

以摆长(l)为横坐标，周期(T)的平方为纵坐标，请你替他在上面的虚线框中作出T－l图象，利用此图象求出的重力加速度为________。

4.如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置，沙摆的摆动可看作简谐运动。用测力探头和计

算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力(沙摆摆角小于5º)，计算机屏幕上得到如图所示的F–t图象，那么： （1）此单摆的周期为 秒。（2）利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为 m.

2

≈10） （结果均保留二位有效数字，g取10m/s，

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实验 利用单摆测重力加速度3

1．针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 ( )

A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大 B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大 C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大

D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大

2．某同学做用单摆测定重力加速度的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是( )

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期

30

C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大

3.利用单摆测重力加速度的实验中，某同学先测得摆线长为97. 50 cm，摆球直径为2. 0 cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图所示，则：

（1)该摆摆长为 cm，秒表所示读数为 s。 (2)如果测得g值偏小，可能的原因是 （ ） A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动次数记为50次

(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：

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试以L为横坐标，T为纵坐标，作出T-L图线，并利用此图线求出重力加速度。 4．在“利用单摆测重力加速度”的实验中 （1）以下做法正确的是 （ ）

A.测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长

B.测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间 C.要保证单摆始终在同一竖直面内摆动

D.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 （2）下表是一同学在实验中测得的数据：

t

①上述数据中第 组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出L—T图象；

2

②利用图象，求出当地重力加速度值g为 m/s.（保留三位有效数字）

5. 在做单摆测定重力加速度的实验时，用摆长为l和周期为T，计算重力加速度公式是g= 。若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线自然下垂，如图所示则单摆的摆长是 cm。若测定了40次全振动时间表的指针位置如图所示，是 s，重力加速度g= m/s

2。

6．在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用螺旋测微器测出摆球的直径为d。

(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝________。 (2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是( ) A．实验室处在高山上，离海平面太高 B．单摆所用的摆球太重

C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算 D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算

7．在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组

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摆长和运动周期，根据实验数据，作出的T－l关系图象如图。 (1)该同学实验中出现的错误可能是________。

(2)虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可算出

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准确的重力加速度，其值为________m/s。

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