《圆的标准方程》教学案
第12课时
教学目标:
1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心､半径写出圆的标准方程；
2. 会用待定系数法求圆的标准方程；
3. 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标 准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题､发现问题和解决问题的能力； 4. 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重点:
圆的标准方程
教学过程:
Ⅰ.问题情境
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
Ⅱ.建构数学
1. 圆的标准方程
2. 点与圆的位置关系的判断方法
3. 根据已知条件求圆的标准方程的方法
Ⅲ.数学应用
例1. 求圆心是C ( 2，3) ，且经过坐标原点的圆的方程.
《圆的标准方程》教学案
第12课时
教学目标:
1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心､半径写出圆的标准方程；
2. 会用待定系数法求圆的标准方程；
3. 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标 准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题､发现问题和解决问题的能力； 4. 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重点:
圆的标准方程
教学过程:
Ⅰ.问题情境
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
Ⅱ.建构数学
1. 圆的标准方程
2. 点与圆的位置关系的判断方法
3. 根据已知条件求圆的标准方程的方法
Ⅲ.数学应用
例1. 求圆心是C ( 2，3) ，且经过坐标原点的圆的方程.