认识三角形(4)导学案4.4

北师版七年级数学（下）认识三角形(4)导学案4.4

编写人：康丽娟

班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标

1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高； 2、会画任意三角形的高；

3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。二、温故知新

1、垂线：如果两直线相交成，则两直线互相，其中一条直线是另一条直线的。

2 、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

三、自主探究：阅读课本p89-90

1、三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，之间的线段叫做三角形的高。 2、高线符号语言：①AD是△ABC的边上的高。②AD BC垂足为D ③∠ =∠ =90°

④ 三角形BC边上的高AD是 (线段射线直

线) BDj

3、画出下图三角形的三条高

问题：一个三角形有几条高？

（1）锐角三角形的三条高都在三角形的，垂足在相应顶点的对边上

且三条高相交于点；

（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的，一条直角边上的高是另

一条直角边，三条高相交于；

（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的，另两条边上的高

均在三角形的，三条高的延长线也相交于点。

结论：三角形的三条高所在的直线交于点。

四、随堂练习：

1.分别指出下图中△ABC 的三条高。 A

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格4、已知：∠ACB=90° CD⊥AB AB=13 BC=12的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

五、小结：总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

你还有哪些收获：哪些疑问：六：当堂检测：

2、下列说法正确的是（）

A、三角形的三条高线都在三角形内部 B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段 C、三角形高线是垂线 D、三角形角平分线是射线

3、已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30° 求：∠ACD、 ∠BCD 的度数

AC=5 求：（1）S△ABC ，（2）CD长。

4、在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线∠B=35°，∠C=55°，求∠CAD ， ∠EAD 的度数

课后作业：P91习题4.4 1、2、3、