逻辑推理趣题
作者:余中华 工作单位:江苏省海安县仇湖中学 邮编:226692
电子邮件:[email protected] qq:419969529 电话:[1**********]
一、莉莉的白马王子
莉莉心目中的白马王子是高个子、双眼皮、相貌英俊。她认识小王、小李、小张、小余四位男士,其中只有一位符合她的全部条件。
(1)四位男士中,只有三人是高个子,只有两人是双眼皮,只有一人相貌英俊。
(2)每位男士都至少符合一个条件。
(3)小王和小李眼皮相同。
(4)小李和小张的身高相同。
(5)小张和小余并不是都是高个子。
请问:谁是莉莉的白马王子?
答案:根据(1),有三个男士是高个子,另一位不是高个子。接着,根据(4),小李和小张都是高个子。再根据(5),小余不是高个子。
根据(2),小余至少符合一个条件;既然他不是高个子,那他一定是双眼皮。(只有莉莉心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊,但他又必须是高个子。)
根据(1),只有两位男士是黑皮肤。于是根据(3),小王和小李要么都是黑皮肤,要么都不是黑皮肤。由于小余是黑皮肤,所以小王和小李都不是黑皮肤,否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据(1)以及小余是黑皮肤的事实,小张一定是黑皮肤。
由于小余不是高个子,小王和小李都不是黑皮肤,而小张既是高个子又是黑皮肤,所以小张是唯一能够符合莉莉的全部条件的人(因而他一定相貌英俊)。
总而言之:小王是高个子。小李是高个子。小张是高个子,黑皮肤,相貌英俊。小余是黑皮肤。
二、谁是凶手
由于达被谋杀,张力,王成和费尔这三个怀疑对象在不同的时间里分别受到警方传讯。 他们每人各做了一条供词,一共三条:
(1)张力是无辜的。(2)王成说的是真话。(3)费尔在撒谎。
供词(1)是最先讲的 ;供词(2)和(3),不一定是按讲话的时间先后排序的,但他们都是针对在其前面所做的供词的。
1、每人作的一条供词,都是针对另一个怀疑对象。
2、凶手是这三个人中的一个,他作的是伪供。请问:这三人中谁是凶手?
答案:根据1,每条供词都是由供词中没有提到的怀疑对象所作的,因此,供词与怀疑对象之间的对应关系只有两种可能:
第一种可能:
(1)王成:张力是无辜的
(2)费尔:王成说的是真话
(3)张力:费尔在撒谎 第二种可能: (1)费尔:张力是无辜的 (2)张力:王成说的是真话 (3)王成:费尔在撒谎
对于第一种可能,(2)支持(1);而(3)否定(2);进而否定(1)。事实上,供词变成了:(1)王成:张力是无辜的(2)费尔:张力是无辜的(3)张力:张力有罪
如果“张力有罪”是真话,那么张力说了真话而且是有罪的。根据2,这是不可能的。 如果“张力是无辜的”是真话,那么王成和费尔说了真话,而且其中有一人是有罪的。根据2,这是不可能的。
因此,A是不可能的。
对于B,(3)否定(1);而(2)支持(3),进而否定(1)。事实上,供词变成了:
(1)费尔:张力是无辜的(2)张力:张力是无辜的(3)王成:张力有罪
如果“张力有罪”是真话,那么张力说了真话而且是有罪的,根据2,这是不可能的。 如果 “张力是无辜的”是真话,那么张力是无辜的,而且张力和王成都撒谎,他们二人有一人是有罪的。由于张力是无辜的(尽管他撒谎),所以王成必定是凶手。
四、缺少哪一个数字
在下面这个加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代
表不同的数字:
请问:这个算式中缺少了哪一个数字?
答案:由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6=30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是I必定等于1或2。
如果I等于1,则右列数字之和必定为11或21,而左列数字之和应为10或9。于是, (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=22
或者:(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31
但是,从1到9这10个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。
既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是, (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=12+21+2=35
或者:(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=22+20+2=44
这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺少的数字必定是1。
五、怎样拿才能必胜
有一种硬币游戏,其规则是:
(1)有一堆硬币,共九枚。
(2)双方轮流从中取走一枚、三枚或四枚硬币。
(3)谁取最后一枚硬币谁赢。
如果杨丽和王奇在玩这种游戏,杨丽先开局,王奇随后。
请问这两人中谁必胜? A BC DE F×G HI I I
答案:
王奇必赢
理由:
1)如果杨丽取走1枚硬币,那么王奇只要取走3枚,剩下5枚,杨丽不管取多少都是输。
2)如果杨丽取走3枚硬币,那么王奇取走1枚,剩下5枚必输的局面。
3)如果杨丽取走4枚,那么王奇取走3枚,剩下2枚必输局面。
六:杨光的未婚妻
杨光一直同朱丽、黄萍、赵海燕三位女士交往密切。
朱丽如实说:
(1)如果我会搬弄是非,那么黄萍也会搬弄是非。
(2)如果我常固执己见,那么赵海燕也常固执己见。
黄萍如实说:
(3)如果我爱絮絮叨叨,那赵海燕也爱絮絮叨叨。
(4)如果我会搬弄是非,那朱丽也会搬弄是非。
赵海燕如实说:
(5)如果我爱絮絮叨叨,那朱丽也爱絮絮叨叨。
(6)如果黄萍常固执己见,那我可从来不固执己见。
杨光如实说:
(7)上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有。
(8)有两位女士的缺点相同。
(9)我将要和这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚。
请问:杨光将和三位女士中的哪一位结婚?
答案:黄萍是杨光的未婚妻
逻辑推理趣题
作者:余中华 工作单位:江苏省海安县仇湖中学 邮编:226692
电子邮件:[email protected] qq:419969529 电话:[1**********]
一、莉莉的白马王子
莉莉心目中的白马王子是高个子、双眼皮、相貌英俊。她认识小王、小李、小张、小余四位男士,其中只有一位符合她的全部条件。
(1)四位男士中,只有三人是高个子,只有两人是双眼皮,只有一人相貌英俊。
(2)每位男士都至少符合一个条件。
(3)小王和小李眼皮相同。
(4)小李和小张的身高相同。
(5)小张和小余并不是都是高个子。
请问:谁是莉莉的白马王子?
答案:根据(1),有三个男士是高个子,另一位不是高个子。接着,根据(4),小李和小张都是高个子。再根据(5),小余不是高个子。
根据(2),小余至少符合一个条件;既然他不是高个子,那他一定是双眼皮。(只有莉莉心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊,但他又必须是高个子。)
根据(1),只有两位男士是黑皮肤。于是根据(3),小王和小李要么都是黑皮肤,要么都不是黑皮肤。由于小余是黑皮肤,所以小王和小李都不是黑皮肤,否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据(1)以及小余是黑皮肤的事实,小张一定是黑皮肤。
由于小余不是高个子,小王和小李都不是黑皮肤,而小张既是高个子又是黑皮肤,所以小张是唯一能够符合莉莉的全部条件的人(因而他一定相貌英俊)。
总而言之:小王是高个子。小李是高个子。小张是高个子,黑皮肤,相貌英俊。小余是黑皮肤。
二、谁是凶手
由于达被谋杀,张力,王成和费尔这三个怀疑对象在不同的时间里分别受到警方传讯。 他们每人各做了一条供词,一共三条:
(1)张力是无辜的。(2)王成说的是真话。(3)费尔在撒谎。
供词(1)是最先讲的 ;供词(2)和(3),不一定是按讲话的时间先后排序的,但他们都是针对在其前面所做的供词的。
1、每人作的一条供词,都是针对另一个怀疑对象。
2、凶手是这三个人中的一个,他作的是伪供。请问:这三人中谁是凶手?
答案:根据1,每条供词都是由供词中没有提到的怀疑对象所作的,因此,供词与怀疑对象之间的对应关系只有两种可能:
第一种可能:
(1)王成:张力是无辜的
(2)费尔:王成说的是真话
(3)张力:费尔在撒谎 第二种可能: (1)费尔:张力是无辜的 (2)张力:王成说的是真话 (3)王成:费尔在撒谎
对于第一种可能,(2)支持(1);而(3)否定(2);进而否定(1)。事实上,供词变成了:(1)王成:张力是无辜的(2)费尔:张力是无辜的(3)张力:张力有罪
如果“张力有罪”是真话,那么张力说了真话而且是有罪的。根据2,这是不可能的。 如果“张力是无辜的”是真话,那么王成和费尔说了真话,而且其中有一人是有罪的。根据2,这是不可能的。
因此,A是不可能的。
对于B,(3)否定(1);而(2)支持(3),进而否定(1)。事实上,供词变成了:
(1)费尔:张力是无辜的(2)张力:张力是无辜的(3)王成:张力有罪
如果“张力有罪”是真话,那么张力说了真话而且是有罪的,根据2,这是不可能的。 如果 “张力是无辜的”是真话,那么张力是无辜的,而且张力和王成都撒谎,他们二人有一人是有罪的。由于张力是无辜的(尽管他撒谎),所以王成必定是凶手。
四、缺少哪一个数字
在下面这个加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代
表不同的数字:
请问:这个算式中缺少了哪一个数字?
答案:由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6=30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是I必定等于1或2。
如果I等于1,则右列数字之和必定为11或21,而左列数字之和应为10或9。于是, (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=22
或者:(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31
但是,从1到9这10个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。
既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是, (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=12+21+2=35
或者:(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=22+20+2=44
这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺少的数字必定是1。
五、怎样拿才能必胜
有一种硬币游戏,其规则是:
(1)有一堆硬币,共九枚。
(2)双方轮流从中取走一枚、三枚或四枚硬币。
(3)谁取最后一枚硬币谁赢。
如果杨丽和王奇在玩这种游戏,杨丽先开局,王奇随后。
请问这两人中谁必胜? A BC DE F×G HI I I
答案:
王奇必赢
理由:
1)如果杨丽取走1枚硬币,那么王奇只要取走3枚,剩下5枚,杨丽不管取多少都是输。
2)如果杨丽取走3枚硬币,那么王奇取走1枚,剩下5枚必输的局面。
3)如果杨丽取走4枚,那么王奇取走3枚,剩下2枚必输局面。
六:杨光的未婚妻
杨光一直同朱丽、黄萍、赵海燕三位女士交往密切。
朱丽如实说:
(1)如果我会搬弄是非,那么黄萍也会搬弄是非。
(2)如果我常固执己见,那么赵海燕也常固执己见。
黄萍如实说:
(3)如果我爱絮絮叨叨,那赵海燕也爱絮絮叨叨。
(4)如果我会搬弄是非,那朱丽也会搬弄是非。
赵海燕如实说:
(5)如果我爱絮絮叨叨,那朱丽也爱絮絮叨叨。
(6)如果黄萍常固执己见,那我可从来不固执己见。
杨光如实说:
(7)上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有。
(8)有两位女士的缺点相同。
(9)我将要和这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚。
请问:杨光将和三位女士中的哪一位结婚?
答案:黄萍是杨光的未婚妻