基于模式识别的水文预报模型
周念来1，纪昌明2
1 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉（430072）；
2 华北电力大学水资源与水利水电工程研究所，北京（102206）
摘 要：根据水文预报中不确定性因素显著，但预测对象与预测因子之间因果关系明显的特点，建立了由模糊聚类分析和人工神经网络组成的模式识别模型。运用模糊聚类分析对各次历史洪水资料进行模式识别并分类来克服不确定性因素的影响，在待预报记录所属的分组内用人工神经网络方法进行预报，以此来突显同类洪水记录的显著影响因子，提高预报精度。结合实例验证了模型的效果。
关键词：水文预报；模糊因果聚类分析；模式识别；人工神经网络 中图分类号：P333 文献标识码：A
0引言
及时准确的预报洪水过程一直是防洪决策指挥中的关键支撑技术，近几十年伴随着系统科学的发展，水文领域也逐渐从以相关图、谢尔曼单位线、马斯京根法为代表的传统预报方法过渡到系统与传统方法相结合的不断创新的过程，系统分析的许多概念和方法也逐步引入水文学中[1-3]，创造了一批水文预报模型[4-5]。在一些缺乏历史观测资料的小流域和产流环境发生重大变化而导致历史观测资料失真的流域，系统科学在洪水预报中的地位更为显要。其中人工神经网络以其高度非线性、自适应、自组织和自学习等特性，被众多学者在水文预报中采用[6]，并且不断完善。但由于地理、地质和气象因素等的高度不确定性，很多因素对预报的影响不是平稳的，很多情况下是突变，比如：对下游某河段面流量的影响权重上游各个产流区域受气候的影响有时就会突变。本文尝试着用模糊因果聚类分析来减少这种突变性而突显各组历史资料所含的共性，并与人工神经网络组合成一个复合的模式识别模型。这两种方法都是模式识别技术，前者先虑掉突变状况，后者再模拟目前还不能充分揭示的水文各因素内部的关系，从而提高水文预报精度。
1模糊因果聚类分析
1.1 原因因子筛选和数据预处理
设共有T 次历史洪水资料，z i =(x i 1, x i 2, Λ, x in , y i ) ,i=1,2, …,T；其中，x i 1, x i 2, Λ, x in 和y i 表示通过相关分析得到的n 个与预测对象相关程度大的预测因子和预测对象的第i 次历史洪水的对应值，且第j 个因子与预测对象的相关系数为ρj 。
′、y i ′。采用中心——标准化法对历史数据进行预处理。x ij 、y i 经过预处理后变为x ij
为方便，用x i (n +1) 、x i ′(n +1) 分别表示y i 、y i ′。
1T
j =∑x ij ， j=1,2, …,n+1 （1）
T i =1
作者简介：周念来(1976－) ，男，博士研究生；武汉，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室(430072). E-mail ：[email protected]
基金项目：国家自然科学基金资助项目（50579019）。
1T
(x ij −j )2 , j=1,2, …,n+1 （2） s =∑T −1i =1
2
j
′=x ij
x ij −j
s j
, i=1,2, …,T; j=1,2, …,n+1 （3）
1.2 模糊因果聚类分析和分类[7,8]
求第h 、g 次洪水资料z h 与z g 的相关系数的绝对值r hg 作为其相关程度[9]，且近似用权重
w k 考虑各因子对相关程度的影响。
r hg =
∑[w
k =1n +1k =1
n +1
k
′−h ′) ]w k (x ′′(x hk gk −g )
n +1k =1
[]
，h =1, 2, Λ, T ；g =1, 2, Λ, T （4）
22′′′′[][]−−w (x ) w (x ) ∑k hk h ∑k gk g
′=式中，h
w k =
∑x ′
k =1n
n
hk
；
(k =1, 2, Λn ) ；
ρk
∑ρ
k =1n
k
+1
w n +1=
1
∑ρ
k =1
k
+1
构成模糊相似矩阵R =(r ij ) T ×T ，给定阀值并采用直接聚类法中编网法[1]进行聚类分析，得）。 出最佳聚类为：U 1, U 2, Λ, U m （m 表示类别个数；
⎧x t 11x t 12
⎪x
⎪t 21x t 22
对应同一聚类的原因因子集V t =⎨
Μ⎪Μ
⎪x t f 1x t f 2⎩
ΛΛΛΛ
x t 1n ⎫x t 2n ⎪⎪
（t =1, Λ, m ; t 1, t 2, Λ, t f 为t Μ⎬⎪x t f n ⎪⎭
类所包含的历史洪水记录），运用数理统计和模糊数学建立模糊集A t ，以表示其特征，称为原因特征。可以用它来判别待预测的洪水记录是否属于此类，并用它作为中间量来建立预测因子和预测对象的对应关系。
计算V t 的均值和方差
1
tj =
f
∑x
q =1
f
t q j f
， (j =1, 2, Λ, n ) （5）
σtj
2
2
1=f
∑(x
q =1
t q j
−tj ，(j =1, 2, Λ, n ) （6）
)
2
然后，根据t 和σtj 建立V t 上的模糊集A t (x ) 。这里建立正态模糊集
n
−19σtj A t (x )=∑w j e
j =1
(x −)
j
tj 2
, （7）
式中以权重w j =
ρj
∑ρ
j =1
n
表示各预测因子所作的贡献不同，模糊集A t 就是类V t 的特征。
j
这样，可由{U 1, U 2, Λ, U m }中各类的模糊特征值构成模糊特征表⎢
⎡U 1U 2ΛU m ⎤
⎥。 A A A Λm ⎦⎣12
首先确定待预测洪水记录的归属类。将待预报记录的预测因子x s 1, x s 2, Λx s n 带入模糊特征表，得到A =A 1, A 2, Λ, A m
{}
(
s s s
), 根据最大隶属原则选出A , 即可得到其归属类为第c 类。
s
c
因为同一类洪水记录相对于整体而言它们的共性更能突现，所以预报时先判别其特征属于那类，然后再用预报模型进行预报以求提高预报精度。
2 BP神经网络模型机理
本文采用目前应用最多研究比较成熟的多层前馈网络误差反传算法模型, 即BP 网络模型。BP 网络是一种较特殊的非线性映射方法, 它是通过一元函数的多次复合来逼近多元函数的非线性映射方法，该方法具有良好的数学基础 [10]。BP 网络是一种多层前馈网络，通常由输入层、输出层和若干个隐含层构成，层与层之间的神经元采用全互连的连接方式，每层内的神经元之间没有连接，相邻两层神经元之间的联系称为连接权，每层神经元与前一层神经元之间的连接权构成了该层神经元的权连接矩阵，在BP 网络用于多元函数映射中, 权连接矩阵反映了因变量与自变量之间的非线性关系。设输入层、隐含层和输出层结点数分别为N 1、
N 2、N 3，其基本结构如图1。
输入层 隐含层 输出层
图1 BP网络结构图
输入层的输入值即为输入层的输出值。除输入层以外, 其它各层输入输出关系为:
(H −1) H H
net =∑W ji O pi −θj H （8）
H
j
i =1
H
O H j =f (net j ) （9）
N
其中：f (x ) 为神经元的传递函数为Sigmoid 函数，即f (x ) ＝(1+e ) 。 net j 表
H (H −1) H
示第H 层第j 节点的输入；O j 表示第H 层第j 节点的输出；W ji 为H -1层第i 节点
−x H
与H 层第j 节点之间的连接权重;
θj H 为神经元所取的阈值。
N 1
当一个训练样本被输入给神经网络后会产生一个输出，将该输出与期望输出相比较所得到的误差用来修改网络权重。假如有p 对训练样本(I p , T p , p =1, 2, Λ, P ) ，其中I p ∈R 为第p 个训练样本的输入，T p ∈R
P
N 3
为第p 个训练样本的期望输出。定义误差函数为：
1P N 3O 2
E =∑E p =∑∑(T pk −O pk ) （10）
2p =1k =1p =1
上式中的误差函数也称能量函数。能量函数E 是以连接权和阈值为变量的函数, 误差函数的优化问题是一个无约束的非线性优化问题，采用梯度求法进行寻优。由梯度下降法得到连接权和阈值的迭代公式
∆W xy (n +1) =η∑δpx O py +a ∆W xy (n ) （11）
p
∆θx (n +1) =−η
其中
∑δ
p
px
+a ∆θx (n ) （12）
∆W xy (n +1) =W xy (n +1) −W xy (n ) ∆θ(n +1) =θ(n +1) −θ(n )
xy xy xy
η为学习因子；W xy (n ) 表示前馈网络中任意相邻两层中两节点x 、式中，α为动量因子；H −1
y 之间的连接权在第n 次的迭代值，它可表示W ji (n ) 或W kj H (n ) ；同理θx (n ) 表示隐含层H
或输出层中某节点x 的阀值在第n 次迭代值，它可表示θj (n ) 或θk (n ) 。对于输出层某节
O
点x 有
O O
δpx =(T px −O O ) O (1−O px px px )
(15)
而对于隐含层某节点x ，有
H H δpx =O px (1−O px ) ∑δpx W x x
'
'
x
'
(16)
通过公式(11)和(12)得到权值的修正值, 重复正向传播和误差反传过程, 直到满足要求 为止。此时的权值和阈值即为网络经过学习得到的值, 可以用于计算。
3实例验证
3.1 基本情况
闾河是淮河一条支流，流经正阳、息县和淮滨三县，流域面积898平方公里。闾河上包信水文站，可测得水位、雨量和流量，其上游有王勿桥雨量站。本例收集了数场洪水记录建模，通过相关因素来预报某场降雨产生的包信最大洪峰流量。通过相关分析得出王勿桥和包信最大日降雨量、降雨量与包信洪峰流量相关程度大，各预测因子与预测对象的相关系数
ρ1=0.926，ρ2=0.855，ρ3=0.824，ρ4=0.771。因而选取了表1所示资料。
3.2 对资料进行模式识别和分类
对资料进行处理，采用直接聚类法中编网法进行聚类分析，得出最佳聚类为：
U 1={Z 1, Z 2, Z 3, Z 9, Z 11, Z 12, Z 13, Z 17}；U 2={Z 6, Z 15, Z 16}；U 3={Z 4, Z 8, Z 10}； U 4={Z 5, Z 7, Z 14}。并提取各组的特征值见表2、表3所示。
3.3 洪水预报
选择三场洪水进行预测，先判断各场洪水分别属于哪一组然后再通过BP 神经网络模型进行预报，并与不通过模式识别分组仅用BP 神经网络模型预报的结果进行了对比，预报结果表4，可以看出前者的结果明显好于后者，说明了因果聚类模式识别法对揭示水文各因素的关系有良好效果。
表1各站最大日降雨量表
表2 均值表
表3 方差表
σ2i 1 σ2i 2 σ2i 3 σ2i 4
U 1 U 2 U 3 U 4
表4 预报结果比较
4结语
水文预报是一个高度不确定性的复杂大系统，为了充分揭示各因素的内部信息和减少不确定性，本文用模糊因果聚类分析和人工神经网络构成复合模型，在资料较少的情况下建模取得了较好效果，并且实例结果显示复合模型的效果好于人工神经网络单独预报。但本例因资料条件限制，选择因素不很完备。对降雨历时不到一天的情况预报困难，笔者认为可以根据气象情况将降雨历时拓扑扩展至一天后进行预报。
参考文献
[1] 张恭肃, 朱星明等. 洪水预报调度自动化系统[J]. 水文, 1988, (5): 1-6. [2] 葛守西. 现代洪水预报技术[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1999.
[3] Yu Pao shan ,Cehn Chia jung, Chen Shian njong, Lin Shu chen. Application of grey model toward runoff forecasting[J]. Journal of The American Water Resources Association, 2001, 37(1): 151-166. [4] 长办水文局汇编. 水文预报论文选集[M].北京:水利电力出版社,1985.
[5] Raman H,Suni kumaN. Multivariate modeling of water resourc estime series using artificial neural networks[J].
Hydrological Sciences Journal, 1995, 40(2): 145-163.
[6] 朱星明, 卢长娜, 王如云, 白婧怡. 基于人工神经网络的洪水水位预报模型[J]. 水利学报, 2005, 35(7):
1-6.
[7] 闫家杰，赵万忠，迟凤起．模糊数学基础及应用初阶[M]．河南教育出版社．1993.10 [8] 韩立岩，汪培庄．应用模糊数学[M]．首都经济贸易大学出版社．1998.1 [9] 段银田，孟树锁等．数值算法和程序过程[M]．海洋出版社．1993.10
[10] Knaninaed. A simple procedure for pruning back-propagation trained neural networks [J].IEEE
Trans. on Neural Networks,1990,1(2):239-242.
Hydrological Forerecasting Model Based on Pattern
Recognition
Zhou Nianlai 1，Ji Changming2
(1 State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University Wuhan 430074，China ；2 Institute of Water Resources and Hydropower Engineering
North China Electric Power University， Beijing 102206，China)
Abstract
Based on indefinite factors and causality affecting remarkably in hydrology, the pattern recognition model including Fuzzy causal classification and artificial neural network is constructed. Various historical floods are recognized and grouped to overcome the effect of indefinite factors by using Fuzzy causal classification, artificial neural network is used to forecast in the group which the record to be forecasted belongs to, in this way significant effecting factors are given prominence and forecast accuracy is improved. Effect of the model is validated by a practical application .
Keywords: hydrological forecasting；Fuzzy causal classification；pattern recognition；artificial neural network
基于模式识别的水文预报模型
周念来1，纪昌明2
1 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉（430072）；
2 华北电力大学水资源与水利水电工程研究所，北京（102206）
摘 要：根据水文预报中不确定性因素显著，但预测对象与预测因子之间因果关系明显的特点，建立了由模糊聚类分析和人工神经网络组成的模式识别模型。运用模糊聚类分析对各次历史洪水资料进行模式识别并分类来克服不确定性因素的影响，在待预报记录所属的分组内用人工神经网络方法进行预报，以此来突显同类洪水记录的显著影响因子，提高预报精度。结合实例验证了模型的效果。
关键词：水文预报；模糊因果聚类分析；模式识别；人工神经网络 中图分类号：P333 文献标识码：A
0引言
及时准确的预报洪水过程一直是防洪决策指挥中的关键支撑技术，近几十年伴随着系统科学的发展，水文领域也逐渐从以相关图、谢尔曼单位线、马斯京根法为代表的传统预报方法过渡到系统与传统方法相结合的不断创新的过程，系统分析的许多概念和方法也逐步引入水文学中[1-3]，创造了一批水文预报模型[4-5]。在一些缺乏历史观测资料的小流域和产流环境发生重大变化而导致历史观测资料失真的流域，系统科学在洪水预报中的地位更为显要。其中人工神经网络以其高度非线性、自适应、自组织和自学习等特性，被众多学者在水文预报中采用[6]，并且不断完善。但由于地理、地质和气象因素等的高度不确定性，很多因素对预报的影响不是平稳的，很多情况下是突变，比如：对下游某河段面流量的影响权重上游各个产流区域受气候的影响有时就会突变。本文尝试着用模糊因果聚类分析来减少这种突变性而突显各组历史资料所含的共性，并与人工神经网络组合成一个复合的模式识别模型。这两种方法都是模式识别技术，前者先虑掉突变状况，后者再模拟目前还不能充分揭示的水文各因素内部的关系，从而提高水文预报精度。
1模糊因果聚类分析
1.1 原因因子筛选和数据预处理
设共有T 次历史洪水资料，z i =(x i 1, x i 2, Λ, x in , y i ) ,i=1,2, …,T；其中，x i 1, x i 2, Λ, x in 和y i 表示通过相关分析得到的n 个与预测对象相关程度大的预测因子和预测对象的第i 次历史洪水的对应值，且第j 个因子与预测对象的相关系数为ρj 。
′、y i ′。采用中心——标准化法对历史数据进行预处理。x ij 、y i 经过预处理后变为x ij
为方便，用x i (n +1) 、x i ′(n +1) 分别表示y i 、y i ′。
1T
j =∑x ij ， j=1,2, …,n+1 （1）
T i =1
作者简介：周念来(1976－) ，男，博士研究生；武汉，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室(430072). E-mail ：[email protected]
基金项目：国家自然科学基金资助项目（50579019）。
1T
(x ij −j )2 , j=1,2, …,n+1 （2） s =∑T −1i =1
2
j
′=x ij
x ij −j
s j
, i=1,2, …,T; j=1,2, …,n+1 （3）
1.2 模糊因果聚类分析和分类[7,8]
求第h 、g 次洪水资料z h 与z g 的相关系数的绝对值r hg 作为其相关程度[9]，且近似用权重
w k 考虑各因子对相关程度的影响。
r hg =
∑[w
k =1n +1k =1
n +1
k
′−h ′) ]w k (x ′′(x hk gk −g )
n +1k =1
[]
，h =1, 2, Λ, T ；g =1, 2, Λ, T （4）
22′′′′[][]−−w (x ) w (x ) ∑k hk h ∑k gk g
′=式中，h
w k =
∑x ′
k =1n
n
hk
；
(k =1, 2, Λn ) ；
ρk
∑ρ
k =1n
k
+1
w n +1=
1
∑ρ
k =1
k
+1
构成模糊相似矩阵R =(r ij ) T ×T ，给定阀值并采用直接聚类法中编网法[1]进行聚类分析，得）。 出最佳聚类为：U 1, U 2, Λ, U m （m 表示类别个数；
⎧x t 11x t 12
⎪x
⎪t 21x t 22
对应同一聚类的原因因子集V t =⎨
Μ⎪Μ
⎪x t f 1x t f 2⎩
ΛΛΛΛ
x t 1n ⎫x t 2n ⎪⎪
（t =1, Λ, m ; t 1, t 2, Λ, t f 为t Μ⎬⎪x t f n ⎪⎭
类所包含的历史洪水记录），运用数理统计和模糊数学建立模糊集A t ，以表示其特征，称为原因特征。可以用它来判别待预测的洪水记录是否属于此类，并用它作为中间量来建立预测因子和预测对象的对应关系。
计算V t 的均值和方差
1
tj =
f
∑x
q =1
f
t q j f
， (j =1, 2, Λ, n ) （5）
σtj
2
2
1=f
∑(x
q =1
t q j
−tj ，(j =1, 2, Λ, n ) （6）
)
2
然后，根据t 和σtj 建立V t 上的模糊集A t (x ) 。这里建立正态模糊集
n
−19σtj A t (x )=∑w j e
j =1
(x −)
j
tj 2
, （7）
式中以权重w j =
ρj
∑ρ
j =1
n
表示各预测因子所作的贡献不同，模糊集A t 就是类V t 的特征。
j
这样，可由{U 1, U 2, Λ, U m }中各类的模糊特征值构成模糊特征表⎢
⎡U 1U 2ΛU m ⎤
⎥。 A A A Λm ⎦⎣12
首先确定待预测洪水记录的归属类。将待预报记录的预测因子x s 1, x s 2, Λx s n 带入模糊特征表，得到A =A 1, A 2, Λ, A m
{}
(
s s s
), 根据最大隶属原则选出A , 即可得到其归属类为第c 类。
s
c
因为同一类洪水记录相对于整体而言它们的共性更能突现，所以预报时先判别其特征属于那类，然后再用预报模型进行预报以求提高预报精度。
2 BP神经网络模型机理
本文采用目前应用最多研究比较成熟的多层前馈网络误差反传算法模型, 即BP 网络模型。BP 网络是一种较特殊的非线性映射方法, 它是通过一元函数的多次复合来逼近多元函数的非线性映射方法，该方法具有良好的数学基础 [10]。BP 网络是一种多层前馈网络，通常由输入层、输出层和若干个隐含层构成，层与层之间的神经元采用全互连的连接方式，每层内的神经元之间没有连接，相邻两层神经元之间的联系称为连接权，每层神经元与前一层神经元之间的连接权构成了该层神经元的权连接矩阵，在BP 网络用于多元函数映射中, 权连接矩阵反映了因变量与自变量之间的非线性关系。设输入层、隐含层和输出层结点数分别为N 1、
N 2、N 3，其基本结构如图1。
输入层 隐含层 输出层
图1 BP网络结构图
输入层的输入值即为输入层的输出值。除输入层以外, 其它各层输入输出关系为:
(H −1) H H
net =∑W ji O pi −θj H （8）
H
j
i =1
H
O H j =f (net j ) （9）
N
其中：f (x ) 为神经元的传递函数为Sigmoid 函数，即f (x ) ＝(1+e ) 。 net j 表
H (H −1) H
示第H 层第j 节点的输入；O j 表示第H 层第j 节点的输出；W ji 为H -1层第i 节点
−x H
与H 层第j 节点之间的连接权重;
θj H 为神经元所取的阈值。
N 1
当一个训练样本被输入给神经网络后会产生一个输出，将该输出与期望输出相比较所得到的误差用来修改网络权重。假如有p 对训练样本(I p , T p , p =1, 2, Λ, P ) ，其中I p ∈R 为第p 个训练样本的输入，T p ∈R
P
N 3
为第p 个训练样本的期望输出。定义误差函数为：
1P N 3O 2
E =∑E p =∑∑(T pk −O pk ) （10）
2p =1k =1p =1
上式中的误差函数也称能量函数。能量函数E 是以连接权和阈值为变量的函数, 误差函数的优化问题是一个无约束的非线性优化问题，采用梯度求法进行寻优。由梯度下降法得到连接权和阈值的迭代公式
∆W xy (n +1) =η∑δpx O py +a ∆W xy (n ) （11）
p
∆θx (n +1) =−η
其中
∑δ
p
px
+a ∆θx (n ) （12）
∆W xy (n +1) =W xy (n +1) −W xy (n ) ∆θ(n +1) =θ(n +1) −θ(n )
xy xy xy
η为学习因子；W xy (n ) 表示前馈网络中任意相邻两层中两节点x 、式中，α为动量因子；H −1
y 之间的连接权在第n 次的迭代值，它可表示W ji (n ) 或W kj H (n ) ；同理θx (n ) 表示隐含层H
或输出层中某节点x 的阀值在第n 次迭代值，它可表示θj (n ) 或θk (n ) 。对于输出层某节
O
点x 有
O O
δpx =(T px −O O ) O (1−O px px px )
(15)
而对于隐含层某节点x ，有
H H δpx =O px (1−O px ) ∑δpx W x x
'
'
x
'
(16)
通过公式(11)和(12)得到权值的修正值, 重复正向传播和误差反传过程, 直到满足要求 为止。此时的权值和阈值即为网络经过学习得到的值, 可以用于计算。
3实例验证
3.1 基本情况
闾河是淮河一条支流，流经正阳、息县和淮滨三县，流域面积898平方公里。闾河上包信水文站，可测得水位、雨量和流量，其上游有王勿桥雨量站。本例收集了数场洪水记录建模，通过相关因素来预报某场降雨产生的包信最大洪峰流量。通过相关分析得出王勿桥和包信最大日降雨量、降雨量与包信洪峰流量相关程度大，各预测因子与预测对象的相关系数
ρ1=0.926，ρ2=0.855，ρ3=0.824，ρ4=0.771。因而选取了表1所示资料。
3.2 对资料进行模式识别和分类
对资料进行处理，采用直接聚类法中编网法进行聚类分析，得出最佳聚类为：
U 1={Z 1, Z 2, Z 3, Z 9, Z 11, Z 12, Z 13, Z 17}；U 2={Z 6, Z 15, Z 16}；U 3={Z 4, Z 8, Z 10}； U 4={Z 5, Z 7, Z 14}。并提取各组的特征值见表2、表3所示。
3.3 洪水预报
选择三场洪水进行预测，先判断各场洪水分别属于哪一组然后再通过BP 神经网络模型进行预报，并与不通过模式识别分组仅用BP 神经网络模型预报的结果进行了对比，预报结果表4，可以看出前者的结果明显好于后者，说明了因果聚类模式识别法对揭示水文各因素的关系有良好效果。
表1各站最大日降雨量表
表2 均值表
表3 方差表
σ2i 1 σ2i 2 σ2i 3 σ2i 4
U 1 U 2 U 3 U 4
表4 预报结果比较
4结语
水文预报是一个高度不确定性的复杂大系统，为了充分揭示各因素的内部信息和减少不确定性，本文用模糊因果聚类分析和人工神经网络构成复合模型，在资料较少的情况下建模取得了较好效果，并且实例结果显示复合模型的效果好于人工神经网络单独预报。但本例因资料条件限制，选择因素不很完备。对降雨历时不到一天的情况预报困难，笔者认为可以根据气象情况将降雨历时拓扑扩展至一天后进行预报。
参考文献
[1] 张恭肃, 朱星明等. 洪水预报调度自动化系统[J]. 水文, 1988, (5): 1-6. [2] 葛守西. 现代洪水预报技术[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1999.
[3] Yu Pao shan ,Cehn Chia jung, Chen Shian njong, Lin Shu chen. Application of grey model toward runoff forecasting[J]. Journal of The American Water Resources Association, 2001, 37(1): 151-166. [4] 长办水文局汇编. 水文预报论文选集[M].北京:水利电力出版社,1985.
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Hydrological Forerecasting Model Based on Pattern
Recognition
Zhou Nianlai 1，Ji Changming2
(1 State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University Wuhan 430074，China ；2 Institute of Water Resources and Hydropower Engineering
North China Electric Power University， Beijing 102206，China)
Abstract
Based on indefinite factors and causality affecting remarkably in hydrology, the pattern recognition model including Fuzzy causal classification and artificial neural network is constructed. Various historical floods are recognized and grouped to overcome the effect of indefinite factors by using Fuzzy causal classification, artificial neural network is used to forecast in the group which the record to be forecasted belongs to, in this way significant effecting factors are given prominence and forecast accuracy is improved. Effect of the model is validated by a practical application .
Keywords: hydrological forecasting；Fuzzy causal classification；pattern recognition；artificial neural network