《直线与方程》章末小结教学设计
(人教A版《必修二》·第三章)
成都石室中学 王远彬
一、【教材分析】
1．教学内容
人教A版教材《必修二》第三章《直线与方程》的主要内容有直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．本节课内容是章末小结，其内容为回顾本章学习的主要内容及重要数学思想方法．
2．地位与作用
《直线与方程》作为高中平面解析几何的第一章，既是对初中所学“一次函数”的延展，又是后续学习“圆与方程，圆锥曲线与方程”的基石，它起着承上启下的作用． 在用有序实数对表示点之后，直线作为平面中最简单的图形，它的坐标化既是自然延续，又是圆与圆锥曲线坐标化的前提，这体现了教材编排的系统性，以及由易到难，由浅入深的编排特点．而坐标法作为连接“形”与“数”的桥梁，作为平面解析几何的基本思想，它集中的体现了数形结合的数学思想，这种思想贯穿全章乃至平面解析几何始末．
章末小结既要对本章主要内容的回顾，使学生形成系统的知识结构，又要通过重温坐标法研究几何图形的基本思想，为后续数学学习在知识和思想方法上做好铺垫．
二、【学情分析】
1．知识基础：学生已经学习了直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．
2．认知水平和能力：高中二年级学生具有较强的观察、分析、概括能力，有着较丰富的学习经验及活动经验，形成了自发的参与意识和合作意识．
3．任教学生特点：文科实验班学生基础知识较扎实，具有一定的独立思考能力和反思总结能力，但对数学思想方法的体会和感悟还有待进一步加强．
三、【目标分析】 1.教学目标
依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：
①通过“回顾与梳理”使学生理解倾斜角等基本概念，掌握距离公式等主要知识；
②通过知识的再现与延展使学生理解知识间的内在联系，形成系统的知识结构； ③学生体会数形结合思想，初步形成主动在“数”与“形”之间进行转化的意识．
2.教学重点及难点
重点：复习直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式，形成知识体系 难点：数形结合思想的渗透 重、难点解决的方法策略
根据我班学生易于控制自身注意力，乐于合作探究，勤于思考与发现的认知特点，本节课采用自主发现与合作探究的教学方法．教学中，通过回顾与梳理，三次让学生经历“独立思考——师生交流——归纳提升”的学习过程，教师在学生独立完成的基础上对基础知识和基本技能进行归纳、联系、提升，对易错、易混知识通过问题驱动的方式进行辨析梳理，让学生牢固理解掌握本章主要内容，形成系统的知识体系，并在教师的引导下体会数形结合的过程．为了突破难点，本课设计了探究与发现环节，选择了一个几何问题和一个代数问题，设置了“独立思考——小组合作——交流分享”的学习过程，通过该环节，让学生体会代数问题几何化和几何问题代数化带来的美感，感受数形结合思想和化归的数学思想．整个过程中，学生始终专注于问题解决中，处于积极思考和合作探究的积极状态中建构自己的知识和思维体系．
四、【教学模式与教法、学法】
本课采用“自主——合作——探究”数学教学模式． 教师的教法突出活动的安排与问题的引导．
学生的学法突出反思性学习、探究发现与归纳建构． 教具：教材，多媒体课件 学具：教材，练习本
五、【过程设计】
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节分配如下：
教学过程：
- 5 -
- 6 -
- 7 -
六、板书设计：
- 8 -
《直线与方程》章末小结教学设计
(人教A版《必修二》·第三章)
成都石室中学 王远彬
一、【教材分析】
1．教学内容
人教A版教材《必修二》第三章《直线与方程》的主要内容有直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．本节课内容是章末小结，其内容为回顾本章学习的主要内容及重要数学思想方法．
2．地位与作用
《直线与方程》作为高中平面解析几何的第一章，既是对初中所学“一次函数”的延展，又是后续学习“圆与方程，圆锥曲线与方程”的基石，它起着承上启下的作用． 在用有序实数对表示点之后，直线作为平面中最简单的图形，它的坐标化既是自然延续，又是圆与圆锥曲线坐标化的前提，这体现了教材编排的系统性，以及由易到难，由浅入深的编排特点．而坐标法作为连接“形”与“数”的桥梁，作为平面解析几何的基本思想，它集中的体现了数形结合的数学思想，这种思想贯穿全章乃至平面解析几何始末．
章末小结既要对本章主要内容的回顾，使学生形成系统的知识结构，又要通过重温坐标法研究几何图形的基本思想，为后续数学学习在知识和思想方法上做好铺垫．
二、【学情分析】
1．知识基础：学生已经学习了直线的倾斜角、斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式等知识．
2．认知水平和能力：高中二年级学生具有较强的观察、分析、概括能力，有着较丰富的学习经验及活动经验，形成了自发的参与意识和合作意识．
3．任教学生特点：文科实验班学生基础知识较扎实，具有一定的独立思考能力和反思总结能力，但对数学思想方法的体会和感悟还有待进一步加强．
三、【目标分析】 1.教学目标
依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：
①通过“回顾与梳理”使学生理解倾斜角等基本概念，掌握距离公式等主要知识；
②通过知识的再现与延展使学生理解知识间的内在联系，形成系统的知识结构； ③学生体会数形结合思想，初步形成主动在“数”与“形”之间进行转化的意识．
2.教学重点及难点
重点：复习直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线平行与垂直、两条直线的交点及距离公式，形成知识体系 难点：数形结合思想的渗透 重、难点解决的方法策略
根据我班学生易于控制自身注意力，乐于合作探究，勤于思考与发现的认知特点，本节课采用自主发现与合作探究的教学方法．教学中，通过回顾与梳理，三次让学生经历“独立思考——师生交流——归纳提升”的学习过程，教师在学生独立完成的基础上对基础知识和基本技能进行归纳、联系、提升，对易错、易混知识通过问题驱动的方式进行辨析梳理，让学生牢固理解掌握本章主要内容，形成系统的知识体系，并在教师的引导下体会数形结合的过程．为了突破难点，本课设计了探究与发现环节，选择了一个几何问题和一个代数问题，设置了“独立思考——小组合作——交流分享”的学习过程，通过该环节，让学生体会代数问题几何化和几何问题代数化带来的美感，感受数形结合思想和化归的数学思想．整个过程中，学生始终专注于问题解决中，处于积极思考和合作探究的积极状态中建构自己的知识和思维体系．
四、【教学模式与教法、学法】
本课采用“自主——合作——探究”数学教学模式． 教师的教法突出活动的安排与问题的引导．
学生的学法突出反思性学习、探究发现与归纳建构． 教具：教材，多媒体课件 学具：教材，练习本
五、【过程设计】
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节分配如下：
教学过程：
- 5 -
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六、板书设计：
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