重点难点提示
1．气体摩尔体积的涵义。
单位物质的量的气体所占的体积叫气体摩尔体积，气体摩尔体积的符号为 。气体摩尔体积就是气体体积与气体的物质的量之比，即 。气体摩尔体积的常用单位是 或 。在理解气体摩尔体积概念时要注意以下几点：
（1）气体摩尔体积的研究对象是气体不是固体和液体。为什么在相同状况下，1摩尔固体、液体物质的体积各不相同，而1摩尔气体物质的体积基本相同？我们知道，物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离。在微粒数目相同的情况下，物质体积的大小主要取决于构成物质的微粒的本身的大小和微粒之间的距离。对于固体、液体而言，它们结合紧密，微粒间的距离很小，体积的大小主要决定于微粒的直径，由于固体、液体物质的微粒大小是不相同的，因此在微粒数目相同的情况下，固体物质或液体物质的体积是不相同的。对气体物质而言，一般来说在通常情况下，微粒直径约为 0.4nm ，而分子之间的距离约为 4nm ，即分子之间的距离约为分子微粒直径10倍，在相同状况下，分子间的平均距离又基本相同，所以等摩尔气体在相同状况下所占的体积基本相等。
（2）研究气体体积时离开温度和压强就没有意义。在0℃， 101kPa 情况下， 1mol 气体体积约是 22.4L 。因此 是特定条件下的气体摩尔体积。
2．了解几条主要推论。
由气体的摩尔体积可知，在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。由此可以作出以下几条主要推论（ n —物质的量，ρ—气体的密度，M—气体的摩尔质量，V—气体的体积， m —气体的质量，N—气体的分子数；P—气体的压强。）
（1）同温同压下，不同气体的体积之比，等于其分子数之比，也等于其物质的量之比
即
（2）同温同压下，不同气体的密度之比等于其摩尔质量之比
即
（3）同温同体积的各密闭容器中气体的物质的量之比，等于其压强之比
即
（4）同温、同压、同体积的不同气体其质量比等于摩尔质量之比
即
3．有关气体摩尔体积的计算。
关于气体摩尔体积的计算，是本节学习的重点内容。气体的体积跟气体的物质的量、气体质量、气体微粒数目、摩尔质量之间的换算关系如下：
在计算时，必须要正确使用各个量相应的单位。
例题分析
例1 下列叙述中，正确的是（ ）
A． 的质量只有在标准状况下才约为2 g
B．在标准状况下某气体的体积是 22.4L ，则可认为该气体的物质的量约是1 mol 。所含分子数约是 个
C．在20℃时， 1mol 的任何气体的体积总比 22.4 L大
D． 和 的混合气体，在标准状况下的体积也是 22.4L
解析 气体的质量只与气体的摩尔质量和气体的物质的量有关，与气体的温度，压强无关，A选项不正确； 是在特定条件下的气体摩尔体积，所以在标准状况下，某气体的体积是 22.4L ，则可以认为该气体的物质的量约是 1mol ，含有阿伏加德罗常数个分子，约为 个，B选项正确；由于气体摩尔体积与气体的温度、压强有关，因此仅温度定，而压强不定， 1mol 气体的体积自然不能确定，也就是说在20℃时，1 mol 的任何气体的体积可能比 22.4 L大，也可能比 22.4L 小，还可能等于22.4L，C 1mol 任何气体（可以是纯净气体，也可以是混合气体）的体积都约是 22.4 L，D项正确。
答案 BD
点评 本题主要是对气体的质量、摩尔质量、物质的量、微粒数、气体种类、体积及有关条件的综合辨析，抓住概念本质、理清相互关系、逐项排查比较是正确求解的惟一途径。
例2 下列说法正确的是（ 表示阿伏加德罗常数的值）（ ）
A． 28g 氮气所含有的原子数目
B．4 g 金属钙变成钙离子时失去的电子数目为
C． 1mol 甲烷的质量与 个甲烷分子的质量之和相等
D．标准状况下， 22.4L 水所含的分子数为
解析 要了解阿伏加德罗常数的涵义，解题时需对各选项逐一审查。 是 1mol ，含氮原子为 ，A选项错误。 4gCa 是 0.1mol ，反应中反去 0.2mol 电子，即电子数目为 ，B选项错误。 个甲烷分子就是 1mol 甲烷，C选项正确。标准状况下，水不是气体， 22.4L 水物质的量远多于 1mol ，D选项错误。
答案 C
点评 个微粒是 1mol ， 个微粒就是 amol 。解题关键是要抓住指明的微粒，看其物质的量与微粒数目是否对应。该题转化关系的种类较多，思维转换要快，要防止顾此失彼。
例3 依照阿伏加德罗定律，下列叙述中正确的是（ ）
A．同温同压下，两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
B．同温同压下，两种气体的物质的量之比等于密度之比
C．同温同压下，两种气体的摩尔质量之比等于密度之比
D．同温同体积下，两种气体的物质的量之比等于压强之比
解析 本题主要考察对阿伏加德罗定律的理解。根据阿伏加德罗定律可知，在同温同压下，两种气体的体积与它们的物质的量成正比，而不与摩尔质量成正比，则A选项错误。同理，气体的物质的量（或气体的体积）与密度也不成正比，则B选项错误。气体的密度 （M为气体的摩尔质量， 为气体的摩尔体积），在同温同压时，各种气体的摩尔体积都相同，所以， ，C选项正确。又从阿伏加德罗定律可推出，同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，D选项正确。
答案 CD
点评 本题未给出具体数据，主要是研究了各种规律。解本题的常见错误是由于概念的混淆不清或关系搞错，依据公式进行变换推理，是解本题的有效方法。求解本题时，若熟练掌握了阿伏德罗定律及推论，可使解题速度大大提高，但要谨防记忆错误。常见的习题中，还有将本题内容具体化的形式，如：“在同温同压下，等质量的 和 相比较，下列叙述中正确的是（ ）。
A．物质的量之比1：1
B．体积比为11：16
C．密度之比为11：16
D．分子数之比为11：16”，用相同的方法可解得此题答案为BD。
例4 由 、 和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中 、 和CO的体积比为（ ）
A．29：8：13 B．22：1：14
C．13：8：29 D．26：16：57
解析 同温同压下气体密度相同，则气体的摩尔质量应相等。CO与 摩尔质量相等，只要求出 和 按什么比例混和，使气体摩尔质量与 摩尔质量相等即可。
设混合气体中 、 、CO的物质的量各为 xmol 、 ymol 、 zmol 。由题意得：
解得 x ： y =13：8
在同温同压下，气体的物质的量之比等于它们的体积之比。只要 与 的体积之比为13：8，就符合题意。
答案 CD
点评 本题对气体密度、物质的量、摩尔质量、体积等关系进行了综合，求解时由密度相同转化为摩尔质量相同，进而转化为按一定物质的量之比混合的混合物进行计算。三种物质相混合，平均摩尔质量受三种物质的摩尔质量影响，看起来难求，但仔细分析可知，本题是一种特殊情况，即混合气的平均摩尔质量只与两种物质有关。
拓展延伸探究
例1 在标准状况下，由 和 组成的混合气体中， 所占的体积分数为25%，试计算1L该混合气体的质量。
解析 由气体摩尔体积的涵义可知，在标准状况下， 和 的混合气体的体积是 22.4L ，若知道 和 混合气体的质量，则就可求出1L该混合气体的质量。因此解本题的关键问题，就是要求出1 mol 该混合气体的质量。根据气体的性质，气体的体积分数和其物质的量分数是相同的，若设混合气体为 1mol ，则 为 0.25mol ， 为 0.75mol ，则 1mol 混合气体的质量就是 的质量与 质量之和。
答案 混合气体的平均摩尔质量为：
1L混合气体的质量为：
答：1L该混合气体的质量是 1.1g 。
点评 该题涉及混合气体平均摩尔质量与体积分数的关系，相当于求混合气体的密度，是混合气体计算中的常见类型。应该注意的是，若将“ 所占的体积分数为25%”改为“ 所占的质量分数为25%”，则求出的1L气体质量将截然不同，计算过程可按如下方法进行：
设混合气体平均摩尔质量为 ，则 ， 。
1L混合气体质量为 m （气体） 。
例2 某气球不充气时质量为 mkg ，当充入氦气达 时进行飞行（假设气球内外均在标准状况下），求气球能提起物体的最大质量。
解析 要求气球能提起物体的最大质量，就要求出气球中充入气体的质量，气球本身充入气体的总质量与等体积空气质量的差就是气球能提起的最大质量。
答案 标准状况时 氦气的质量为：
氦气的质量为：
气球能提起物体的最大质量为：
m （空气）= m （空气）－ m （H e ）－ m （气球）
=6473 kg － 893kg － mkg
=（5880－ m ） kg
答：气球能提起物体的最大质量为（5880－ m ） kg 。
点评 本题主要应用了气体体积和气体质量在标准状况时的关系，结合了物理中的浮力原理，具有实际意义。另外要特别注意各种量的单位换算，若将摩尔质量、气体摩尔体积的单位改用 、 ，则列出的计算式更简单。如
例3 一个质量为 120g 的烧瓶，在标准状况下，充满 时，其总质量为 121.1g 。在相同状况下，若改充某气体X时，其总质量则变为 121.6g ，求（1）该烧瓶的容积；（2）X气体的相对分子质量。
解析 烧瓶的容积等于标准状况下充入的气体体积，而充入气体的质量显然等于充入气体后烧瓶的总质量与烧瓶质量之差，只要知道气体的物质的量，便可通过标准状况下气体摩尔体积求气体的体积。由于物质的相对分子质量与该物质的摩尔质量在数值是是相等的，因此只要求出某气体的摩尔质量，便可得到该气体的相对分子质量。
答案 （1）在标准状况下， 的质量为：的物质的量为：
，
的体积为： ，所以烧瓶容积为 0.56L 。
（2）因在相同状况下，相同体积的任何气体的物质的量相同，故气体X的物质的量为： ，该气体的质量为： m （X）= 121.6g －1 20g = 1.6g ，其摩尔质量为： ，即该气体的相对分子质量为64。
答：烧瓶的容积为 0.56L ，该气体的相对分子质量为64。
点评 该题是阿伏加德罗定律的具体应用，要谨防应用概念不当。因为题中给出的质量是烧瓶质量及烧瓶和气体的总质量，而代入计算式的只能是气体的质量。通过此题的求解，可学会一种测气体相对分子质量的方法，认识一种测小口容器容积的方法。
优生学法总结
1．多总结。如阿伏加德罗定律可总结为“四同”，即“同温同压同体积（气体）→相同分子数”，前三同保证了后一同。
如影响物质体积的因素可归纳为如下关系：
如求得气体相对分子质量的方法有：
（1）已知标准状况某气体密度ρ，求该气体的相对分子质量：M=22 .4 ρ。
（2）已知同温同压下同体积两气体的质量（W）之比或密度之比，求相对分子质量： 。
（3）已知同温同压同质量的两气体的体积之比求相对分子质量： 。
（4）已知同温同体积同质量的两气体的压强之比求相对分子质量： 。
（5）已知某混合气体的总质量（ ）和总物质的量（ ），则该混合气体的平均相对分子质量（ ）为 。
（6）已知某混合气体中各组气体的相对分子质量和其在混合物中的体积分数或摩尔分数（A%、B%…），求该混合气体的平均相对分子质量 。
若已知混合气体中各组分的质量分数（ a %， b %…）和相对分子质量（ ）。可设定混合气体为100 g ，各组分气体分别为 ag ， bg …，可由下式计算平均相对分子质量：
。
（7）两种气体的密度之比称相对密度。已知同温同压下，某气体对 的相对密度D（ ），对空气的相对密度D（空气），则该气体的相对分子质量为：
M=29D（空）
2．抓推论。由阿伏加德定律可作出许多推论，弄清这些推论，可解决若干比较气体（密度、压强、质量、相对分子质量、体积、分子数及原子数、电子数）的问题。
3．防误区。既要防止把概念扩大化的倾向，错误地把未指明条件的 1mol 气体的体积当成 22.4 L，又要防止缩小概念的使用范围，认为 只是标准状况时的气体摩尔体积。还要防止一涉及气体就看条件的做法，如 1mol 氧气为 32g ，不论在常温常压下，还是在标准状况下都是正确的，而与条件无关。
【同步达纲练习】
1．决定一定量气体体积大小的主要因素是（ ）
A．气体分子的质量 B．气体分子的大小
C．气体所含原子数的多少 D．气体分子间平均距离大小
2．下列说法正确的（ ）
A．任何情况下，气体摩尔体积都是
B．非标准状况下，1 mol 任何气体的体积不可能为 22.4L
C． 22.4 L任何气体中都约含有 个分子
D． 和 组成的混合气体在标准状况下所占体积，也约为 22.4L
3．下列物质中，所含分子数相等的是（ ）
A．等体积的 和 B．14 g CO和
C． 和 D． 和 气体
4．有一真空储气瓶，净重 500g 。在同温同压下，充满氧气后重 508g ，装满另一种气体A时重 511g ，则A的相对分子质量为（ ）
A．44 B．48 C．64 D．71
5．在相同条件下，两个体积相等的容器，一个充满一氧化氮气体，另一个充满氧气和氮气的混合气体，这两个容器内一定具有相同的（ ）
A．原子总数 B．质子总数 C．分子总数 D．质量
6．在相同温度下，相同质量的下列气体分别通入相同容积的容器中，容器内压强最小的是（ ）
A．HF B．A r C． D．
7．在标准状况下，下列四种气体的关系中，从大到小的是（ ）
① ② 个HC1分子 ③ ④ ，
A．体积④ > ① > ② > ③ B．密度② > ③ > ④ > ①
C．质量② > ③ > ① > ④ D．氢原子数① > ② > ③ > ④
8．含有 和CO（体积比为1：2）的混合气体V L ，当其完全燃烧时，需相同条件下 的体积为（ ）
A．3VL B．2VL C．VL D． 0.5 VL
9．下列关于 和 bgHe 的说法正确的是（ ）
A．同温同压下， 和H e 的体积比是 a ：2 b
B．同温同压下，若 a=b ，则 与H e 的物质的量之比是1：1
C．体积相同时，H e 的质量一定大于 的质量
D．同温同压下，若二者的物质的量相等，其体积也相等。
10．设 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）
A． 2.3g 金属钠变为钠离子时失去的电子数目为
B．常温常压下， 11.2L 氯气所含的原子数目为
C． 32g 氧气的体积为 22.4L
D．体积相同的 和 含有相同的分子数
11．在150℃时，加热高氯酸铵发生分解反应 （气），其气态生成物组成的混合气体的平均相对分子质量为（ ）
A． 40.75 B． 29.375 C． 14.69 D．无法计算
12．有、CO、 1.7g 氨气所占的体积为 ________ L，它与标准状况下________L硫化氢含有相同数目的氢原子。
14．某气态氧化物化学式为 ，在标准状下， 1.28g 该氧化物的体积为 448mL ，则该氧化物的摩尔质量为 __________ ，R的相对原子质量为____________。
15．已知CO、 的混合气体质量共 15g ，标准状况下体积为 8.8 L，则可推知该混合气体中含CO ________ g ，所含 在标准状况下体积为_____________L。
16．同温同压下， 与氦气的密度之比为___________，若质量相同，两种气体的体积比为__________；若体积相同时，两种气体的质量比为__________。
17．将一定量的锌与足量盐酸反应，生成的氢气在标准状况下的体积为 2.24L ，则反应的锌的质量为____________ g ，被还原的 的物质的量为_____________。
18．已知空气中按体积分数计，氮气约占78%，氧气约占21%，其余1%为稀有气体和其他杂质气体（近似折算为氩气的量），则空气的平均相对分子质量为_____。
19．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板（厚度或忽略）将容器分成两部分，当左边充入 ，右边充入CO和 的混合气体共9 g 时，隔板处于如图位置（左、右两侧温度相同），求混合气体中CO和 的分子个数比。
20．在标准状况下，CO和 组成的混合气体中CO的质量分数为65%，则 22.4L 混合气体中CO和 的质量各为多少 g ？
参考答案
【同步达纲练习】
1．D（气体体积大小取决于气体分子间平均距离和气体物质的量，当气体的量一定，体积只与分子间平均距离有关）
2．D（标准状况下，1 mol 气体的体积为 22.4L ，非标准状况下， 1mol 气体的体积也可为 22.4L ，而 22.4 L气体不一定就是 1mol 气体）
3．B（分子数相等则物质的量应相等，但用体积表示的物质只有注明条件才能求物质的量）
4．A（同温同压时，同体积气体质量比等于摩尔质量之比， ）
5．AC（同温同压同体积的气体的分子数相等，而NO、 、 都是双原子分子，所以原子总数也一定相等。而质子总数及质量若相等，只有 这一特殊情况才符合）
6．D（等温等容的条件下，气体压强小是因为气体物质的量小，若气体质量相等，则气体的摩尔质量应最大）
7．BC（四种气体的物质的量分别为 0.3mol 、 0.5mol 、 0.4mol 、 0.2mol ，则
体积比为 0.3 ：0.5：0.4：0.2 密度比为16：36.5：34：17
质量比为
氢原子数比为 0.3 ×4： 0.5 ×1： 0.4 ×2： 0.2 ×3= 1.2 ： 0.5 ： 0.8 ： 0.6 ）
8．D（ 所需氧气体积是混合气体体积的一半）
9．D（ 、H e 相对分子质量分别为2和4，同温同压时， ）
10．A（只给出气体体积，未标明条件，无法计算）
11．B（若取 分解，则得 8mol 气体，所以 得4 mol 混合气体 （混合气） ）
12．D（同温同压下气体体积比等于物质的量之比， ）
13． 2.24L
14．
15．4 g ，
16．
17． 6.5 ， 1 molZn 与 反应产生 ，现产生的 为 ，则反应的锌为 0.1mol ，被还原的 为 0.2mol ）
18．29（体积分数即为物质的量分数 ）
19．设该混合气体中含有CO和 的物质的量分别为 x 、 y 。则：
解得： 则 x ： y =1：1
答：混合气体中CO和 的分子个数比为1：1。
20． 22.4L 气体为 1mol 设有 100g 混合气，则有 CO65g ，有
重点难点提示
1．气体摩尔体积的涵义。
单位物质的量的气体所占的体积叫气体摩尔体积，气体摩尔体积的符号为 。气体摩尔体积就是气体体积与气体的物质的量之比，即 。气体摩尔体积的常用单位是 或 。在理解气体摩尔体积概念时要注意以下几点：
（1）气体摩尔体积的研究对象是气体不是固体和液体。为什么在相同状况下，1摩尔固体、液体物质的体积各不相同，而1摩尔气体物质的体积基本相同？我们知道，物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离。在微粒数目相同的情况下，物质体积的大小主要取决于构成物质的微粒的本身的大小和微粒之间的距离。对于固体、液体而言，它们结合紧密，微粒间的距离很小，体积的大小主要决定于微粒的直径，由于固体、液体物质的微粒大小是不相同的，因此在微粒数目相同的情况下，固体物质或液体物质的体积是不相同的。对气体物质而言，一般来说在通常情况下，微粒直径约为 0.4nm ，而分子之间的距离约为 4nm ，即分子之间的距离约为分子微粒直径10倍，在相同状况下，分子间的平均距离又基本相同，所以等摩尔气体在相同状况下所占的体积基本相等。
（2）研究气体体积时离开温度和压强就没有意义。在0℃， 101kPa 情况下， 1mol 气体体积约是 22.4L 。因此 是特定条件下的气体摩尔体积。
2．了解几条主要推论。
由气体的摩尔体积可知，在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。由此可以作出以下几条主要推论（ n —物质的量，ρ—气体的密度，M—气体的摩尔质量，V—气体的体积， m —气体的质量，N—气体的分子数；P—气体的压强。）
（1）同温同压下，不同气体的体积之比，等于其分子数之比，也等于其物质的量之比
即
（2）同温同压下，不同气体的密度之比等于其摩尔质量之比
即
（3）同温同体积的各密闭容器中气体的物质的量之比，等于其压强之比
即
（4）同温、同压、同体积的不同气体其质量比等于摩尔质量之比
即
3．有关气体摩尔体积的计算。
关于气体摩尔体积的计算，是本节学习的重点内容。气体的体积跟气体的物质的量、气体质量、气体微粒数目、摩尔质量之间的换算关系如下：
在计算时，必须要正确使用各个量相应的单位。
例题分析
例1 下列叙述中，正确的是（ ）
A． 的质量只有在标准状况下才约为2 g
B．在标准状况下某气体的体积是 22.4L ，则可认为该气体的物质的量约是1 mol 。所含分子数约是 个
C．在20℃时， 1mol 的任何气体的体积总比 22.4 L大
D． 和 的混合气体，在标准状况下的体积也是 22.4L
解析 气体的质量只与气体的摩尔质量和气体的物质的量有关，与气体的温度，压强无关，A选项不正确； 是在特定条件下的气体摩尔体积，所以在标准状况下，某气体的体积是 22.4L ，则可以认为该气体的物质的量约是 1mol ，含有阿伏加德罗常数个分子，约为 个，B选项正确；由于气体摩尔体积与气体的温度、压强有关，因此仅温度定，而压强不定， 1mol 气体的体积自然不能确定，也就是说在20℃时，1 mol 的任何气体的体积可能比 22.4 L大，也可能比 22.4L 小，还可能等于22.4L，C 1mol 任何气体（可以是纯净气体，也可以是混合气体）的体积都约是 22.4 L，D项正确。
答案 BD
点评 本题主要是对气体的质量、摩尔质量、物质的量、微粒数、气体种类、体积及有关条件的综合辨析，抓住概念本质、理清相互关系、逐项排查比较是正确求解的惟一途径。
例2 下列说法正确的是（ 表示阿伏加德罗常数的值）（ ）
A． 28g 氮气所含有的原子数目
B．4 g 金属钙变成钙离子时失去的电子数目为
C． 1mol 甲烷的质量与 个甲烷分子的质量之和相等
D．标准状况下， 22.4L 水所含的分子数为
解析 要了解阿伏加德罗常数的涵义，解题时需对各选项逐一审查。 是 1mol ，含氮原子为 ，A选项错误。 4gCa 是 0.1mol ，反应中反去 0.2mol 电子，即电子数目为 ，B选项错误。 个甲烷分子就是 1mol 甲烷，C选项正确。标准状况下，水不是气体， 22.4L 水物质的量远多于 1mol ，D选项错误。
答案 C
点评 个微粒是 1mol ， 个微粒就是 amol 。解题关键是要抓住指明的微粒，看其物质的量与微粒数目是否对应。该题转化关系的种类较多，思维转换要快，要防止顾此失彼。
例3 依照阿伏加德罗定律，下列叙述中正确的是（ ）
A．同温同压下，两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
B．同温同压下，两种气体的物质的量之比等于密度之比
C．同温同压下，两种气体的摩尔质量之比等于密度之比
D．同温同体积下，两种气体的物质的量之比等于压强之比
解析 本题主要考察对阿伏加德罗定律的理解。根据阿伏加德罗定律可知，在同温同压下，两种气体的体积与它们的物质的量成正比，而不与摩尔质量成正比，则A选项错误。同理，气体的物质的量（或气体的体积）与密度也不成正比，则B选项错误。气体的密度 （M为气体的摩尔质量， 为气体的摩尔体积），在同温同压时，各种气体的摩尔体积都相同，所以， ，C选项正确。又从阿伏加德罗定律可推出，同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，D选项正确。
答案 CD
点评 本题未给出具体数据，主要是研究了各种规律。解本题的常见错误是由于概念的混淆不清或关系搞错，依据公式进行变换推理，是解本题的有效方法。求解本题时，若熟练掌握了阿伏德罗定律及推论，可使解题速度大大提高，但要谨防记忆错误。常见的习题中，还有将本题内容具体化的形式，如：“在同温同压下，等质量的 和 相比较，下列叙述中正确的是（ ）。
A．物质的量之比1：1
B．体积比为11：16
C．密度之比为11：16
D．分子数之比为11：16”，用相同的方法可解得此题答案为BD。
例4 由 、 和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中 、 和CO的体积比为（ ）
A．29：8：13 B．22：1：14
C．13：8：29 D．26：16：57
解析 同温同压下气体密度相同，则气体的摩尔质量应相等。CO与 摩尔质量相等，只要求出 和 按什么比例混和，使气体摩尔质量与 摩尔质量相等即可。
设混合气体中 、 、CO的物质的量各为 xmol 、 ymol 、 zmol 。由题意得：
解得 x ： y =13：8
在同温同压下，气体的物质的量之比等于它们的体积之比。只要 与 的体积之比为13：8，就符合题意。
答案 CD
点评 本题对气体密度、物质的量、摩尔质量、体积等关系进行了综合，求解时由密度相同转化为摩尔质量相同，进而转化为按一定物质的量之比混合的混合物进行计算。三种物质相混合，平均摩尔质量受三种物质的摩尔质量影响，看起来难求，但仔细分析可知，本题是一种特殊情况，即混合气的平均摩尔质量只与两种物质有关。
拓展延伸探究
例1 在标准状况下，由 和 组成的混合气体中， 所占的体积分数为25%，试计算1L该混合气体的质量。
解析 由气体摩尔体积的涵义可知，在标准状况下， 和 的混合气体的体积是 22.4L ，若知道 和 混合气体的质量，则就可求出1L该混合气体的质量。因此解本题的关键问题，就是要求出1 mol 该混合气体的质量。根据气体的性质，气体的体积分数和其物质的量分数是相同的，若设混合气体为 1mol ，则 为 0.25mol ， 为 0.75mol ，则 1mol 混合气体的质量就是 的质量与 质量之和。
答案 混合气体的平均摩尔质量为：
1L混合气体的质量为：
答：1L该混合气体的质量是 1.1g 。
点评 该题涉及混合气体平均摩尔质量与体积分数的关系，相当于求混合气体的密度，是混合气体计算中的常见类型。应该注意的是，若将“ 所占的体积分数为25%”改为“ 所占的质量分数为25%”，则求出的1L气体质量将截然不同，计算过程可按如下方法进行：
设混合气体平均摩尔质量为 ，则 ， 。
1L混合气体质量为 m （气体） 。
例2 某气球不充气时质量为 mkg ，当充入氦气达 时进行飞行（假设气球内外均在标准状况下），求气球能提起物体的最大质量。
解析 要求气球能提起物体的最大质量，就要求出气球中充入气体的质量，气球本身充入气体的总质量与等体积空气质量的差就是气球能提起的最大质量。
答案 标准状况时 氦气的质量为：
氦气的质量为：
气球能提起物体的最大质量为：
m （空气）= m （空气）－ m （H e ）－ m （气球）
=6473 kg － 893kg － mkg
=（5880－ m ） kg
答：气球能提起物体的最大质量为（5880－ m ） kg 。
点评 本题主要应用了气体体积和气体质量在标准状况时的关系，结合了物理中的浮力原理，具有实际意义。另外要特别注意各种量的单位换算，若将摩尔质量、气体摩尔体积的单位改用 、 ，则列出的计算式更简单。如
例3 一个质量为 120g 的烧瓶，在标准状况下，充满 时，其总质量为 121.1g 。在相同状况下，若改充某气体X时，其总质量则变为 121.6g ，求（1）该烧瓶的容积；（2）X气体的相对分子质量。
解析 烧瓶的容积等于标准状况下充入的气体体积，而充入气体的质量显然等于充入气体后烧瓶的总质量与烧瓶质量之差，只要知道气体的物质的量，便可通过标准状况下气体摩尔体积求气体的体积。由于物质的相对分子质量与该物质的摩尔质量在数值是是相等的，因此只要求出某气体的摩尔质量，便可得到该气体的相对分子质量。
答案 （1）在标准状况下， 的质量为：的物质的量为：
，
的体积为： ，所以烧瓶容积为 0.56L 。
（2）因在相同状况下，相同体积的任何气体的物质的量相同，故气体X的物质的量为： ，该气体的质量为： m （X）= 121.6g －1 20g = 1.6g ，其摩尔质量为： ，即该气体的相对分子质量为64。
答：烧瓶的容积为 0.56L ，该气体的相对分子质量为64。
点评 该题是阿伏加德罗定律的具体应用，要谨防应用概念不当。因为题中给出的质量是烧瓶质量及烧瓶和气体的总质量，而代入计算式的只能是气体的质量。通过此题的求解，可学会一种测气体相对分子质量的方法，认识一种测小口容器容积的方法。
优生学法总结
1．多总结。如阿伏加德罗定律可总结为“四同”，即“同温同压同体积（气体）→相同分子数”，前三同保证了后一同。
如影响物质体积的因素可归纳为如下关系：
如求得气体相对分子质量的方法有：
（1）已知标准状况某气体密度ρ，求该气体的相对分子质量：M=22 .4 ρ。
（2）已知同温同压下同体积两气体的质量（W）之比或密度之比，求相对分子质量： 。
（3）已知同温同压同质量的两气体的体积之比求相对分子质量： 。
（4）已知同温同体积同质量的两气体的压强之比求相对分子质量： 。
（5）已知某混合气体的总质量（ ）和总物质的量（ ），则该混合气体的平均相对分子质量（ ）为 。
（6）已知某混合气体中各组气体的相对分子质量和其在混合物中的体积分数或摩尔分数（A%、B%…），求该混合气体的平均相对分子质量 。
若已知混合气体中各组分的质量分数（ a %， b %…）和相对分子质量（ ）。可设定混合气体为100 g ，各组分气体分别为 ag ， bg …，可由下式计算平均相对分子质量：
。
（7）两种气体的密度之比称相对密度。已知同温同压下，某气体对 的相对密度D（ ），对空气的相对密度D（空气），则该气体的相对分子质量为：
M=29D（空）
2．抓推论。由阿伏加德定律可作出许多推论，弄清这些推论，可解决若干比较气体（密度、压强、质量、相对分子质量、体积、分子数及原子数、电子数）的问题。
3．防误区。既要防止把概念扩大化的倾向，错误地把未指明条件的 1mol 气体的体积当成 22.4 L，又要防止缩小概念的使用范围，认为 只是标准状况时的气体摩尔体积。还要防止一涉及气体就看条件的做法，如 1mol 氧气为 32g ，不论在常温常压下，还是在标准状况下都是正确的，而与条件无关。
【同步达纲练习】
1．决定一定量气体体积大小的主要因素是（ ）
A．气体分子的质量 B．气体分子的大小
C．气体所含原子数的多少 D．气体分子间平均距离大小
2．下列说法正确的（ ）
A．任何情况下，气体摩尔体积都是
B．非标准状况下，1 mol 任何气体的体积不可能为 22.4L
C． 22.4 L任何气体中都约含有 个分子
D． 和 组成的混合气体在标准状况下所占体积，也约为 22.4L
3．下列物质中，所含分子数相等的是（ ）
A．等体积的 和 B．14 g CO和
C． 和 D． 和 气体
4．有一真空储气瓶，净重 500g 。在同温同压下，充满氧气后重 508g ，装满另一种气体A时重 511g ，则A的相对分子质量为（ ）
A．44 B．48 C．64 D．71
5．在相同条件下，两个体积相等的容器，一个充满一氧化氮气体，另一个充满氧气和氮气的混合气体，这两个容器内一定具有相同的（ ）
A．原子总数 B．质子总数 C．分子总数 D．质量
6．在相同温度下，相同质量的下列气体分别通入相同容积的容器中，容器内压强最小的是（ ）
A．HF B．A r C． D．
7．在标准状况下，下列四种气体的关系中，从大到小的是（ ）
① ② 个HC1分子 ③ ④ ，
A．体积④ > ① > ② > ③ B．密度② > ③ > ④ > ①
C．质量② > ③ > ① > ④ D．氢原子数① > ② > ③ > ④
8．含有 和CO（体积比为1：2）的混合气体V L ，当其完全燃烧时，需相同条件下 的体积为（ ）
A．3VL B．2VL C．VL D． 0.5 VL
9．下列关于 和 bgHe 的说法正确的是（ ）
A．同温同压下， 和H e 的体积比是 a ：2 b
B．同温同压下，若 a=b ，则 与H e 的物质的量之比是1：1
C．体积相同时，H e 的质量一定大于 的质量
D．同温同压下，若二者的物质的量相等，其体积也相等。
10．设 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）
A． 2.3g 金属钠变为钠离子时失去的电子数目为
B．常温常压下， 11.2L 氯气所含的原子数目为
C． 32g 氧气的体积为 22.4L
D．体积相同的 和 含有相同的分子数
11．在150℃时，加热高氯酸铵发生分解反应 （气），其气态生成物组成的混合气体的平均相对分子质量为（ ）
A． 40.75 B． 29.375 C． 14.69 D．无法计算
12．有、CO、 1.7g 氨气所占的体积为 ________ L，它与标准状况下________L硫化氢含有相同数目的氢原子。
14．某气态氧化物化学式为 ，在标准状下， 1.28g 该氧化物的体积为 448mL ，则该氧化物的摩尔质量为 __________ ，R的相对原子质量为____________。
15．已知CO、 的混合气体质量共 15g ，标准状况下体积为 8.8 L，则可推知该混合气体中含CO ________ g ，所含 在标准状况下体积为_____________L。
16．同温同压下， 与氦气的密度之比为___________，若质量相同，两种气体的体积比为__________；若体积相同时，两种气体的质量比为__________。
17．将一定量的锌与足量盐酸反应，生成的氢气在标准状况下的体积为 2.24L ，则反应的锌的质量为____________ g ，被还原的 的物质的量为_____________。
18．已知空气中按体积分数计，氮气约占78%，氧气约占21%，其余1%为稀有气体和其他杂质气体（近似折算为氩气的量），则空气的平均相对分子质量为_____。
19．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板（厚度或忽略）将容器分成两部分，当左边充入 ，右边充入CO和 的混合气体共9 g 时，隔板处于如图位置（左、右两侧温度相同），求混合气体中CO和 的分子个数比。
20．在标准状况下，CO和 组成的混合气体中CO的质量分数为65%，则 22.4L 混合气体中CO和 的质量各为多少 g ？
参考答案
【同步达纲练习】
1．D（气体体积大小取决于气体分子间平均距离和气体物质的量，当气体的量一定，体积只与分子间平均距离有关）
2．D（标准状况下，1 mol 气体的体积为 22.4L ，非标准状况下， 1mol 气体的体积也可为 22.4L ，而 22.4 L气体不一定就是 1mol 气体）
3．B（分子数相等则物质的量应相等，但用体积表示的物质只有注明条件才能求物质的量）
4．A（同温同压时，同体积气体质量比等于摩尔质量之比， ）
5．AC（同温同压同体积的气体的分子数相等，而NO、 、 都是双原子分子，所以原子总数也一定相等。而质子总数及质量若相等，只有 这一特殊情况才符合）
6．D（等温等容的条件下，气体压强小是因为气体物质的量小，若气体质量相等，则气体的摩尔质量应最大）
7．BC（四种气体的物质的量分别为 0.3mol 、 0.5mol 、 0.4mol 、 0.2mol ，则
体积比为 0.3 ：0.5：0.4：0.2 密度比为16：36.5：34：17
质量比为
氢原子数比为 0.3 ×4： 0.5 ×1： 0.4 ×2： 0.2 ×3= 1.2 ： 0.5 ： 0.8 ： 0.6 ）
8．D（ 所需氧气体积是混合气体体积的一半）
9．D（ 、H e 相对分子质量分别为2和4，同温同压时， ）
10．A（只给出气体体积，未标明条件，无法计算）
11．B（若取 分解，则得 8mol 气体，所以 得4 mol 混合气体 （混合气） ）
12．D（同温同压下气体体积比等于物质的量之比， ）
13． 2.24L
14．
15．4 g ，
16．
17． 6.5 ， 1 molZn 与 反应产生 ，现产生的 为 ，则反应的锌为 0.1mol ，被还原的 为 0.2mol ）
18．29（体积分数即为物质的量分数 ）
19．设该混合气体中含有CO和 的物质的量分别为 x 、 y 。则：
解得： 则 x ： y =1：1
答：混合气体中CO和 的分子个数比为1：1。
20． 22.4L 气体为 1mol 设有 100g 混合气，则有 CO65g ，有