文科复习：离心率专题 姓名
πx2y2y2x2
1 ．已知0
4sinθcosθcosθsinθ
A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
（ ）
x2y2
A是椭圆与x轴正2 ．从椭圆2+2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,
ab
半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是 A
．
（ ）
4
B．
1 2
C
．
2
D
（ ）
3 ．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
1
,则C的方程是 2
x2y2
+=1 A．34
x2y2x2y2
=1 B．+=1 C．+
4243
x2y2
+=1 D．43
x2y2
C上的点4.设椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是
ab
PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30︒，则C的离心率为
A．
B．
C．
D．
（ ）
x2y2
5.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左焦点为FF,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接
ab
了AF,BF,若AB=10,BF=8,cos∠ABF=A．
3 5
B．
5 7
4
,则C的离心率为 546C． D．
57
（ ）
6．设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相较于点O、所成的角为60的直线A1B1和A2B2,
C的交点,则该双曲线的离使A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线1B1=A2B2,其中A
心率的取值范围是 A
．
（ ）
C
．2] B
．2) +∞) D
．+∞)
y2
7．双曲线x-=
1的充分必要条件是
m
2
（ ）
D．m>2
A．m>
1
2
B．m≥1 C．m>1
x2
8．如图F1.F2是椭圆C1:+y=1与双曲线C2的公共焦点A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,
4
若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（ ）
2
D．
6 2
A
．2 B．3
3C．
2
x2y2
9. 设F1F2是椭圆E:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点，P为
ab
直线x=
3a
上一点，则E的∆F2PF1是底角为30 的等腰三角形，2
1234 (B) (C) (D) 2345
离心率为（ ）
(A)
10. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）
A.3 B.2 C.
D.
作业：
x2y2
1. 椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|
ab
成等比数列，则此椭圆的离心率为 （ ） A.
11
B. C.
D. 425
x2y22. 已知双曲线2-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 （ ）
a5
A
34 B
C D
23144
3..以椭圆两焦点F1、F2所连线段为直径的圆，恰好过短轴两端点，则此椭圆的离心率e等于( )
1
A. 2
B.
2322
D.5
5
x2y2
4. 13.已知椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF
ab
→→
⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP＝2PB，则椭圆的离心率是 ( )
3211A.D.2232
x2y2
=1(a为定值，且a>的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，5.椭圆2+
a5
∆FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
x2y2
-=
1m的值为 ． 6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
mm2+4
7.如图，在椭圆中，若AB⊥BF，其中F为焦点，A、B分别为长轴
与短轴的一个端点，则椭圆的离心率e＝____ ____.
x2y2
8.椭圆2＝1的焦点在x轴上，则它的离心率e的取值范围___ _____．
5a4a＋1
x2y2
9．设F1,F2是双曲线C,2-2=1 (a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且
ab
∠PF1F2=30°,则C的离心率为__________
x2y2
10．椭圆Γ:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线与椭圆Γ的一个
ab
交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________
文科复习：离心率专题 姓名
πx2y2y2x2
1 ．已知0
4sinθcosθcosθsinθ
A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
（ ）
x2y2
A是椭圆与x轴正2 ．从椭圆2+2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,
ab
半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是 A
．
（ ）
4
B．
1 2
C
．
2
D
（ ）
3 ．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
1
,则C的方程是 2
x2y2
+=1 A．34
x2y2x2y2
=1 B．+=1 C．+
4243
x2y2
+=1 D．43
x2y2
C上的点4.设椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是
ab
PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30︒，则C的离心率为
A．
B．
C．
D．
（ ）
x2y2
5.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左焦点为FF,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接
ab
了AF,BF,若AB=10,BF=8,cos∠ABF=A．
3 5
B．
5 7
4
,则C的离心率为 546C． D．
57
（ ）
6．设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相较于点O、所成的角为60的直线A1B1和A2B2,
C的交点,则该双曲线的离使A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线1B1=A2B2,其中A
心率的取值范围是 A
．
（ ）
C
．2] B
．2) +∞) D
．+∞)
y2
7．双曲线x-=
1的充分必要条件是
m
2
（ ）
D．m>2
A．m>
1
2
B．m≥1 C．m>1
x2
8．如图F1.F2是椭圆C1:+y=1与双曲线C2的公共焦点A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,
4
若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（ ）
2
D．
6 2
A
．2 B．3
3C．
2
x2y2
9. 设F1F2是椭圆E:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点，P为
ab
直线x=
3a
上一点，则E的∆F2PF1是底角为30 的等腰三角形，2
1234 (B) (C) (D) 2345
离心率为（ ）
(A)
10. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）
A.3 B.2 C.
D.
作业：
x2y2
1. 椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|
ab
成等比数列，则此椭圆的离心率为 （ ） A.
11
B. C.
D. 425
x2y22. 已知双曲线2-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 （ ）
a5
A
34 B
C D
23144
3..以椭圆两焦点F1、F2所连线段为直径的圆，恰好过短轴两端点，则此椭圆的离心率e等于( )
1
A. 2
B.
2322
D.5
5
x2y2
4. 13.已知椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF
ab
→→
⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP＝2PB，则椭圆的离心率是 ( )
3211A.D.2232
x2y2
=1(a为定值，且a>的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，5.椭圆2+
a5
∆FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
x2y2
-=
1m的值为 ． 6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
mm2+4
7.如图，在椭圆中，若AB⊥BF，其中F为焦点，A、B分别为长轴
与短轴的一个端点，则椭圆的离心率e＝____ ____.
x2y2
8.椭圆2＝1的焦点在x轴上，则它的离心率e的取值范围___ _____．
5a4a＋1
x2y2
9．设F1,F2是双曲线C,2-2=1 (a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且
ab
∠PF1F2=30°,则C的离心率为__________
x2y2
10．椭圆Γ:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线与椭圆Γ的一个
ab
交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于__________