答辩成绩 设计成绩
材料力学课程设计
设计与计算说明书
题目：龙门刨床门架
题号：7—5—11—II 学校：吉 林 大 学 学院：机械科学与工程学院 指导教师：麻凯 姓名：李 彦 超 学号：41100222 完成时间：2010.10.15
目 录
一、 前言
1．材料力学课程设计的目的 …………………………3 2．材料力学课程设计的任务和要求 …………………3
3．设计计算说明书的要求 ……………………………3 4．分析讨论及说明部分的要求 ………………………3 5．程序计算部分的要求 ………………………………4 6．材料力学课程设计的一般过程 ……………………4 二、 材料力学课程设计题目—龙门刨床门架计算 ………4 三、 设计计算书说明书 ……………………………………5
1. 设计思想 ………………… …………………………5 2. 设计方法………………………………………………5 3. 门架强度的校核………………………………………9
a. 顶部横梁的强度校核……………………………9 b. 中间横梁的强度校核……………………………10 c. 立柱的校核………………………………………11
4. 求门架上加力点的水平和垂直位移 ………………12 a. 求Z 方向水平位移………………………………12 b. 求X 方向水平位移………………………………13 c. 求垂直位移………………………………………13 5. 分析讨论和说明…………………………………14 四、程序设计…………………………………………………14
1. 程序流程图 …………………………………………14 2. 运行程序………………… …………………………15 五、设计总结…………………………………………………19 六、参考文献…………………………………………………19
1．材料力学课程设计的目的
本课程设计是系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材
料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题﹑解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等）的综合应用，又为后续课程（机械设计﹑专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1）使所学的材料力学知识系统化﹑完整性。
2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。
4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等），使相关学科的知识有机的联系起来。 5）初步了解和掌握工程实际中的设计思想和设计方法。 6) 为后续课程的教学打下基础。
2．材料力学课程设计的任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析﹑判
断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思想﹑设计方法和设计结果的说明，要求书写
工整，语言简练，条理清晰﹑明确，表达完整。具体内容应包括： 1）设计题目的已知条件﹑所求及零件图。
2）画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸﹑载荷和支座等。
3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。 4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 7）选择强度理论并建立强度条件。
8）列出全部计算过程的理论依据﹑公式推导过程以及必要的说明。 9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
10）疲劳强度计算部分要说明循环特征，σmax , σmin ,r, σm , σa , 的计算，所查k, α, β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。
4．分析讨论及说明部分的要求
1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因﹑改进措施。
2）提出改进设计的初步方案及设想。
3）提高强度﹑刚度及稳定性的措施及建议。
5．程序计算部分的要求
1）程序框图。
2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。
6．材料力学课程设计的一般过程
材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。 材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段：
1）设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知识，制定设计的步骤﹑方法以及时间分配方案等。
2）从外力及变形分析入手，分析计算内力﹑应力及变形，绘制各种内力图及位移﹑转角曲线。
3）建立强度﹑刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。 4）编制计算机程序并调试程序。 5）上机计算，并打印出结果。
6）整理数据结果并书写设计计算说明书。
8） 分析讨论设计和计算的合理性﹑优缺点，以及相应的改进意见和措施。 8）课程设计总结，准备答辩。
二．设计题目：龙门刨床门架计算
某龙门刨床门架示意图如图1-1a 所示，可简化成图1-1b 所示的钢架，尺寸如图所示。危险工况有最大水平切削力F ，另外有两种力矩Me1、Me2，作用位置及作用方式如图1-1b 所示。门架材料为灰铸铁（HT250）。
1. 校核门架的强度。（取安全系数n=3） 2. 求门架上加力点的水平、垂直位移。
设计计算数据：7-9-11 F=100kN、M e 1=20kN〃m 、M e 2=48kN〃
m
1-1a 1-1b
三．设计计算书说明书
1. 设计分析：
将三个载荷水平切削力F 、两种力矩Me1、Me2分成三部分单独作用
于构件上，分别判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数δij 、△iF ，带入正则方程，求解多余约束力。
然后分别对两根横梁和立柱进行强度校核。再用图形互乘法求出加力
点的水平和垂直位移。
2. 设计方法
1. 门架强度的校核
第一步：将三个载荷水平切削力F 、两种力矩M1、M2分成三部分单独
作用于构件上，判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数δij 、△iF ，带入正则方程，求解多余约束力。
（一） 最大水平切削力F 单独作用
利用已知结构特点进行简化如下图。 此结构为平面—空间系统，因此，在门架的任意横截面上作用在门
架平面内的内力素都等于零。此外，门架的形状在门架平面内对Y 轴式对称的，载荷作用于中点对Y 轴也是对称的。因此，在钢架的对称平面处的横截面处，反对称的内力素（扭矩和剪力）也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用在水平面内的弯矩。将门架沿对称平面揭开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余约束力偶矩X1、X2如图： 建立对称平面处的变形协调条件
在所截开的对称平面处，不能产生相对的转动，由力法正则方程有
⎧δ11X 1+δ12X 2+∆1F =0
⎨
⎩δ22X 2+δ21X 1+∆2F =0
画出由已知力F/2引起的内力图和X 1=1、X 2=1的单位力引起的内力图，如图（a ）（b ）（c ）利用图乘法得： 图 —
1
此结构为灰铸铁，查资料得：E=100GPa,G=40Gpa 门架立柱包含非圆截面的扭转问题， 由图可知：
门架宽 2a=1200mm 高2l=1600mm；
立柱A ：H 1=400mm B1=300mm H'2=360mm B'2=260mm； 横梁B ：h 1=200mm b1=120mm h2=180mm b2=100mm； 经常表得 h/b=1.2,β=0.166 ; h/b=1.5,β=0.196 由插入法可得，β1=0.179，β2=0.184 所以：
立柱非圆截面
I At =β1H 1B 13-β2H 2B 23=7.69⨯10-4
横梁的 得：
（m 4）
I By
33b 1h 1b 2h 20. 12⨯0. 230. 1⨯0. 183
--≈3.14x10-5(m4) ==12121212
δ11=
w 1M c wM c a 2l +=+=2.43⨯10-7m EI B y GI At E I By EI w 1M c wM c a l
+=+=2.17⨯10-7m EI B y GI At E I By EI
δ22=
δ12=δ21=
∆1F =
wM xc l
==2.60⨯10-8m GI At GI At
wM c wM xc Fal
-=-=-7.8⨯10-4m EI By GI At 2GI At
∆2F
wM c wM xc Fa 2Fal =+=--=-3.64⨯10-3m EI By GI At 4E I By 2GI At
则：
X 1=1.43KN . m
X 2=16.64KN . m
（二）力矩M e2单独作用时；
如图所示：
门架结构特点于（一）水平切削力F 单独作用时相似，为对称结构的平
面-空间系统。其对称平面处的横截面上，反对称的内力素也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用于水平面的弯矩M y , 并加上二对多余约束力偶矩X 3、X 4 建立正则方程 图 — 2
⎧δ33X 3+δ34X 4+∆3F =0
⎨
⎩δ44X 4+δ43X 3+∆4F =0
画出由已知力偶矩和令X 3=1、X 4=1单位力引起的内力图，利用图乘法得：
∆3F =0
δ44=0
所以：
⎧X 3=0
⎨
⎩X 4=0
（三）力矩M e1单独作用时；
此门架结构为平面对称结构。M e1为反对称载荷。因此，在构件的对
称平面处的横截面上，对称内力素都等于零。因而不等于零的仅仅是剪力。将钢架沿对称平面截开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余的约束力
由力法正则方程得：
⎧δ55X 5+δ56X 6+∆5F =0
⎨
δX +δX +∆=06556F ⎩666
M
画出由已知力矩e 1的内力图和X 5=1，X 6=1的单位力的内力图，如图—1（a ）
2
（b ）（c ），同（一）设a,l ： 求得： 立柱的横梁的
I Az
H 1B 13H 2B 23=-=3.73⨯10-4m 4
1212
I Bz
h 1b 13h 2b 23=-=1.38⨯10-5m 4
1212
所以：
a 2a ⨯⨯a
w 1M c wM c +2l ⨯a ⨯a =6.76⨯10-8m +=EI Bz EI Az E I Bz EI Az
δ55=
δ56=δ65=
wM c a ⨯a ⨯l
==7.8⨯10-9m EI Az EI Az
12a ⨯a ⨯l
wM c +l ⨯a ⨯a =5.92⨯10-8m δ66=∑=EI Bz EI Bz EI Bz
M e 1
⨯a ⨯a
wM c ==-=-1.28⨯10-4EI Az 4EI Az m
∆5F
∆6F
M e 1M e 1
⨯a ⨯a ⨯l ⨯a n
-3i ic
=∑=--=-1.4⨯10m EI i =14EI Az EI Az
由正则方程得：
X 5=-6.39KN X 6=71.79KN
综（一）（二）（三）得求出所有的多余约束力后，此结构化为静定问题。可进一步校核门架强度问题。
3. 门架强度的校核
该门架为对称结构，沿对称平面截开一半进行校核分析。将其分为三部分，两根横梁和立柱，分别进行强度校核。
a. 顶部横梁的强度校核
1．外力分析：
如左图所示顶部横梁上作用多余约束力矩有X 1和多月约束力X 5。
根据剪力确定危险截面为端截面， M max, z =X 5⨯a =-3.834KN.m M max,y =X1=1.43KN.m 3、强度校核：
此构件材料为灰铸铁，抗压性能是抗拉性能10倍左右，对端点进行应力分
I I
W Az =Az =6.2⨯10-4m 3W Ay =Ay =5.9⨯10-4m 3
y max Z max
析：，
M y max M z max
σmax =+=
8.6MPa
Ay Az
查资料得，灰铸铁HT250，σb =250MPa ，
[σ]=σb =83. 3MPa
n σmax
故顶部横梁满足强度条件，是安全的。
b. 中间横梁的强度校核
1、外力分析：中间横梁上作用有外载荷束力偶矩X 2 弯矩图：
F M e 1M e 2
, , ，以及约束力X 6和约222
扭矩图：
分析得，此横梁受双向弯曲和扭转组合变形，危险截面为端截面。 3、强度校核：
取端截面分析，根据应力分析，A 点扭转切应力为零，正应力最大。
Fa
-X 2=13.36KN m 2
M z max =aX 6=43.07KN m M y
max
=
第一步已求得中间横梁 I By =3.14⨯10-5m 4
-54
I Bz =1.38⨯10m 可知：
I
W By =By =3.14⨯10-4m 3
Z max
I
W Z =Bz =2.3⨯10-4m 3
y max
所以：
M y max M z max 13.36⨯10343.07⨯103250
σmax =By +Bz =+=229.8MPa ≥[δ]=MPa -4-4
3.14⨯102.3⨯103
所以A 点不安全。即不必判断其他点，中间横梁不安全。
c. 立柱的校核
1、强度校核
判断得，A 、B 、C 三点为危险点
W Ax =2.95⨯10m ，W Az =2.5⨯10-3m 3 先分析B 点，切应力为零，
Fl
M x ,max ==40KN . m
2Fa
M z ,max =+X 1+X 2=10.85KN . m
2
由第一强度理论得：
-3
3
σmax =
M x
max
W x
+
M z
max
W z
=
4010.854250
+MPa =17.9
所以B 点安全。
分析C 点
查资料的闭口薄壁杆件的
M x
τ=
2w δ得
σmax =
M x
max
W x
=13.56MPa
τmax
M x 11.93⨯103===2.48MPa 2w δ2⨯0.3⨯0.4⨯
0.02
取单元体如左图：
σ1=+=14.0MPa
σx
σmax =
M z
max
W z
=4.34MPa
同C 点分析得
σc =+=5.46MPa
σx
4. 求门架上加力点的水平和垂直位移
a. 求Z 方向水平位移
沿力F 的方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，结合上一步中弯矩图，根据图形互乘法，求得水平位移
=0.145⨯10-3+1.147⨯10-3+0.564⨯10-3+0.027⨯10-3-0.881⨯10-3-4.098⨯10-3=-3.096⨯10-3m 与假设方向相反。
b. 求X 方向水平位移
沿X 轴方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，根据图形互乘法，求得
综上可得：
=-0.86⨯10-4-0.554⨯10-4+0.074⨯10-4=-1.34⨯10-4m 位移量与假设方向相反
c. 求垂直位移
沿Y 轴方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，根据图形互乘法，求得 垂直位移：
=-13.0⨯10-4+3.37⨯10-4-1.34⨯10-4=-1.10⨯10-3m 方向与假设方向相反。
5. 分析讨论和说明
由计算结果分析得，中间横梁强度不满足强度条件。结合受力条件和第二部分计算得出的位移数据。整个结构最可能出现不满足强度条件为中间横梁的端部。经验结果与计算结果基本一致。证明了计算过程中的合理性。
该题目大量使用图乘法，使得设计计算说明书显得十分冗长，所使用的材料力学有关理论知识具有局限性。
五. 程序设计
（一）程序流程图
（二）运行程序
#include
#include void main()
{ float E=100e9; float G=40e9;
float a=0.6; float b=0.8; float Z0=250e6/3; float w=0.1064,q=0.0209,p=0.01; float z=0.02;
float b1,b2,b3,b4,h1,h2,h3,h4,a1,a2; float Ix,Iy,It,Iz1,Iz2;
float q11,q22,q12,q33,q44,q34; float p1,p2,p3,p4;
float F,M1,M2,My,A=2.64e-2; float X1,X2,X3,X4;
float y1,z1,y2,z2,y3,y4,z3,x; double Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8,Z9,Z10,Z11;
float Mx,My1,Mz1,My2,Mz2,Mz3,Wx,Wy1,Wz1,Wy2,Wz2,Wz3; float X,Y ,Z;
printf("\nInput b1=,b2=,b3=,b4=,h1=,h2=,h3=,h4=,a1=,a2=\n");
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f",&b1,&b2,&b3,&b4,&h1,&h2,&h3,&h4,&a1,&a2);
printf("\nInput F=,M1=,M2=\n"); scanf("%f,%f,%f",&F,&M1,&M2); Ix=b1*h1*h1*h1/12-b2*h2*h2*h2/12; Iy=b3*h3*h3*h3/12-b4*h4*h4*h4/12; It=a1*h1*b1*b1*b1-a2*h2*b2*b2*b2; Iz1=h3*b3*b3*b3/12-h4*b4*b4*b4/12; Iz2=h1*b1*b1*b1/12-h2*b2*b2*b2/12;
printf("\nIx=%.3e,Iy=%.3e,It=%.3e\nIz1=%.3e,Iz2=%.3e",Ix,Iy,It,Iz1,Iz2); q11=a/(E*Iy)+2*b/(G*It); q22=a/(E*Iy)+b/(G*It); q12=b/(G*It);
q33=a*a*a/(3*E*Iz1)+2*b*a*a/(E*Iz2); q44=a*a*a/(3*E*Iz1)+b*a*a/(E*Iz2); q34=b*a*a/(E*Iz2);
printf("\nq11=%.3e,q22=%.3e,q12=%.3e\nq33=%.3e,q44=%.3e,q34=%.3e",q11,q22,q12,q33,q44,q34); p1=-a*b*F/(2*G*It);
p2=-F*a*a/(4*E*Iy)-a*b*F/(2*G*It); p3=-a*b*M1/(2*E*Iz2);
p4=-a*a*M1/(4*E*Iz1)-a*b*M1/(2*E*Iz2);
printf("\np1=%.3e,p2=%.3e,p3=%.3e,p4=%.3e",p1,p2,p3,p4); X1=(q22*p1-q12*p2)/(q12*q12-q11*q22); X2=(q12*p1-q11*p2)/(q11*q22-q12*q12); X3=(q44*p3-q34*p4)/(q34*q34-q33*q44);
X4=(q34*p3-q33*p4)/(q33*q44-q34*q34);
printf("\nX1=%.3e\nX2=%.3e\nX3=%.3e\nX4=%.3e",X1,X2,X3,X4); printf("\nInput z1=,y1=,z2=,y2=,z3=,x=\n");
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f",&z1,&y1,&z2,&y2,&z3,&x); My1=F*a/2-X2; Mz1=a*X4-M1/2; Wy1=Iy/z1; Wz1=Iz1/y1; Z1=My1/Wy1+Mz1/Wz1; printf("\nZ1=%.3e",Z1); if(Z1
printf("\n中间梁安全。\n"); else
printf("\n中间梁不安全。\n"); My2=X1; Mz2=-a*X3; Wy2=Iy/z2; Wz2=Iz1/y2; Z2=My2/Wy2+Mz2/Wz2; printf("\nWz2=%.3e",Wz2); printf("\nWy2=%.3e",Wy2); printf("\nMz2=%.3e",Mz2); printf("\nZ2=%.3e",Z2); if(Z2
printf("\n横梁安全。\n"); else printf("\n横梁不安全。\n"); Mx=F*b/2-M2/2; Mz3=X4*a+X3*a-M1/2; Wx=Ix/z3; Wz3=Iz2/x; Z3=Mx/Wx+Mz3/Wz3+(X3+X4)/A; printf("\nWz3=%.3e",Wz3); printf("\nWx=%.3e",Wx); printf("\nMz3=%.3e",Mz3); printf("\nMx=%.3e",Mx); printf("\nZ3=%.3e",Z3); if(Z3
printf("\nZ4=%.3e",Z4); printf("\nZ5=%.3e",Z5); } if(Z5
printf("\n立柱安全。\n"); else
printf("\n立柱不安全。\n"); X=(-M1*b*b+2*X3*a*b*b+2*X4*a*b*b)/(4*E*Iz2);
Y=-(M1*b*a)/(2*E*Iz2)-(M1*a*a)/(2*E*Iz1)+(X3*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*a)/(3*E*Iz1);
Z=(2*F*b*b*b-3*M2*b*b)/(12*E*Ix)+(F*a*a*a-3*X2*a*a)/(6*E*Iy)+(F*a*a*b-2*a*b*X1-2*a*b*X2)/(2*G*It);
printf("\nThe displacement of X direction is "); printf("%.3e",X);
printf("\nThe displacement of Y direction is "); printf("%.3e",Y);
printf("\nThe displacement of Z direction is "); printf("%.3e",Z); printf("\n"); }
六、设计总结
材料力学是一门在各工程中被广泛应用的学科，材料力学是通过理论与实践
研究构件的强度，刚度，稳定性以及材料的力学性能，在保证既安全可靠又经济节省的前提下为构件选择适当的材料，确定合理的截面形状和尺寸提供基本理论和计算方法，在这次的课程设计中，我将学习应用到实践中去，以前学习的工程制图和c 语言，都起到了复习和巩固的作用。我觉得最大的收获是学到了用所学的知识解决实际问题的方法，我相信在未来的学习中，我将受益匪浅。
最后，感谢老师的辛勤指导！
七、参考文献：
[1].聂毓琴，孟广伟. 材料力学［M ］. 北京：机械工业出版社，2008
[2].聂毓琴，吴宏 . 材料力学实验与课程设计 北京：机械工业出版社 2010 [3].侯洪生 计算机绘图实用教程/主编. 北京：科学出版社，2009 [4].谭浩强 C 程序设计 北京：清华大学出版社，2009
[5].李苏红等. CATIA V5 实体造型与工程图设计 北京：科学出版社，2008
答辩成绩 设计成绩
材料力学课程设计
设计与计算说明书
题目：龙门刨床门架
题号：7—5—11—II 学校：吉 林 大 学 学院：机械科学与工程学院 指导教师：麻凯 姓名：李 彦 超 学号：41100222 完成时间：2010.10.15
目 录
一、 前言
1．材料力学课程设计的目的 …………………………3 2．材料力学课程设计的任务和要求 …………………3
3．设计计算说明书的要求 ……………………………3 4．分析讨论及说明部分的要求 ………………………3 5．程序计算部分的要求 ………………………………4 6．材料力学课程设计的一般过程 ……………………4 二、 材料力学课程设计题目—龙门刨床门架计算 ………4 三、 设计计算书说明书 ……………………………………5
1. 设计思想 ………………… …………………………5 2. 设计方法………………………………………………5 3. 门架强度的校核………………………………………9
a. 顶部横梁的强度校核……………………………9 b. 中间横梁的强度校核……………………………10 c. 立柱的校核………………………………………11
4. 求门架上加力点的水平和垂直位移 ………………12 a. 求Z 方向水平位移………………………………12 b. 求X 方向水平位移………………………………13 c. 求垂直位移………………………………………13 5. 分析讨论和说明…………………………………14 四、程序设计…………………………………………………14
1. 程序流程图 …………………………………………14 2. 运行程序………………… …………………………15 五、设计总结…………………………………………………19 六、参考文献…………………………………………………19
1．材料力学课程设计的目的
本课程设计是系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材
料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题﹑解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等）的综合应用，又为后续课程（机械设计﹑专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1）使所学的材料力学知识系统化﹑完整性。
2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。
4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等），使相关学科的知识有机的联系起来。 5）初步了解和掌握工程实际中的设计思想和设计方法。 6) 为后续课程的教学打下基础。
2．材料力学课程设计的任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析﹑判
断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思想﹑设计方法和设计结果的说明，要求书写
工整，语言简练，条理清晰﹑明确，表达完整。具体内容应包括： 1）设计题目的已知条件﹑所求及零件图。
2）画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸﹑载荷和支座等。
3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。 4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 7）选择强度理论并建立强度条件。
8）列出全部计算过程的理论依据﹑公式推导过程以及必要的说明。 9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
10）疲劳强度计算部分要说明循环特征，σmax , σmin ,r, σm , σa , 的计算，所查k, α, β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。
4．分析讨论及说明部分的要求
1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因﹑改进措施。
2）提出改进设计的初步方案及设想。
3）提高强度﹑刚度及稳定性的措施及建议。
5．程序计算部分的要求
1）程序框图。
2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。
6．材料力学课程设计的一般过程
材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。 材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段：
1）设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知识，制定设计的步骤﹑方法以及时间分配方案等。
2）从外力及变形分析入手，分析计算内力﹑应力及变形，绘制各种内力图及位移﹑转角曲线。
3）建立强度﹑刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。 4）编制计算机程序并调试程序。 5）上机计算，并打印出结果。
6）整理数据结果并书写设计计算说明书。
8） 分析讨论设计和计算的合理性﹑优缺点，以及相应的改进意见和措施。 8）课程设计总结，准备答辩。
二．设计题目：龙门刨床门架计算
某龙门刨床门架示意图如图1-1a 所示，可简化成图1-1b 所示的钢架，尺寸如图所示。危险工况有最大水平切削力F ，另外有两种力矩Me1、Me2，作用位置及作用方式如图1-1b 所示。门架材料为灰铸铁（HT250）。
1. 校核门架的强度。（取安全系数n=3） 2. 求门架上加力点的水平、垂直位移。
设计计算数据：7-9-11 F=100kN、M e 1=20kN〃m 、M e 2=48kN〃
m
1-1a 1-1b
三．设计计算书说明书
1. 设计分析：
将三个载荷水平切削力F 、两种力矩Me1、Me2分成三部分单独作用
于构件上，分别判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数δij 、△iF ，带入正则方程，求解多余约束力。
然后分别对两根横梁和立柱进行强度校核。再用图形互乘法求出加力
点的水平和垂直位移。
2. 设计方法
1. 门架强度的校核
第一步：将三个载荷水平切削力F 、两种力矩M1、M2分成三部分单独
作用于构件上，判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数δij 、△iF ，带入正则方程，求解多余约束力。
（一） 最大水平切削力F 单独作用
利用已知结构特点进行简化如下图。 此结构为平面—空间系统，因此，在门架的任意横截面上作用在门
架平面内的内力素都等于零。此外，门架的形状在门架平面内对Y 轴式对称的，载荷作用于中点对Y 轴也是对称的。因此，在钢架的对称平面处的横截面处，反对称的内力素（扭矩和剪力）也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用在水平面内的弯矩。将门架沿对称平面揭开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余约束力偶矩X1、X2如图： 建立对称平面处的变形协调条件
在所截开的对称平面处，不能产生相对的转动，由力法正则方程有
⎧δ11X 1+δ12X 2+∆1F =0
⎨
⎩δ22X 2+δ21X 1+∆2F =0
画出由已知力F/2引起的内力图和X 1=1、X 2=1的单位力引起的内力图，如图（a ）（b ）（c ）利用图乘法得： 图 —
1
此结构为灰铸铁，查资料得：E=100GPa,G=40Gpa 门架立柱包含非圆截面的扭转问题， 由图可知：
门架宽 2a=1200mm 高2l=1600mm；
立柱A ：H 1=400mm B1=300mm H'2=360mm B'2=260mm； 横梁B ：h 1=200mm b1=120mm h2=180mm b2=100mm； 经常表得 h/b=1.2,β=0.166 ; h/b=1.5,β=0.196 由插入法可得，β1=0.179，β2=0.184 所以：
立柱非圆截面
I At =β1H 1B 13-β2H 2B 23=7.69⨯10-4
横梁的 得：
（m 4）
I By
33b 1h 1b 2h 20. 12⨯0. 230. 1⨯0. 183
--≈3.14x10-5(m4) ==12121212
δ11=
w 1M c wM c a 2l +=+=2.43⨯10-7m EI B y GI At E I By EI w 1M c wM c a l
+=+=2.17⨯10-7m EI B y GI At E I By EI
δ22=
δ12=δ21=
∆1F =
wM xc l
==2.60⨯10-8m GI At GI At
wM c wM xc Fal
-=-=-7.8⨯10-4m EI By GI At 2GI At
∆2F
wM c wM xc Fa 2Fal =+=--=-3.64⨯10-3m EI By GI At 4E I By 2GI At
则：
X 1=1.43KN . m
X 2=16.64KN . m
（二）力矩M e2单独作用时；
如图所示：
门架结构特点于（一）水平切削力F 单独作用时相似，为对称结构的平
面-空间系统。其对称平面处的横截面上，反对称的内力素也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用于水平面的弯矩M y , 并加上二对多余约束力偶矩X 3、X 4 建立正则方程 图 — 2
⎧δ33X 3+δ34X 4+∆3F =0
⎨
⎩δ44X 4+δ43X 3+∆4F =0
画出由已知力偶矩和令X 3=1、X 4=1单位力引起的内力图，利用图乘法得：
∆3F =0
δ44=0
所以：
⎧X 3=0
⎨
⎩X 4=0
（三）力矩M e1单独作用时；
此门架结构为平面对称结构。M e1为反对称载荷。因此，在构件的对
称平面处的横截面上，对称内力素都等于零。因而不等于零的仅仅是剪力。将钢架沿对称平面截开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余的约束力
由力法正则方程得：
⎧δ55X 5+δ56X 6+∆5F =0
⎨
δX +δX +∆=06556F ⎩666
M
画出由已知力矩e 1的内力图和X 5=1，X 6=1的单位力的内力图，如图—1（a ）
2
（b ）（c ），同（一）设a,l ： 求得： 立柱的横梁的
I Az
H 1B 13H 2B 23=-=3.73⨯10-4m 4
1212
I Bz
h 1b 13h 2b 23=-=1.38⨯10-5m 4
1212
所以：
a 2a ⨯⨯a
w 1M c wM c +2l ⨯a ⨯a =6.76⨯10-8m +=EI Bz EI Az E I Bz EI Az
δ55=
δ56=δ65=
wM c a ⨯a ⨯l
==7.8⨯10-9m EI Az EI Az
12a ⨯a ⨯l
wM c +l ⨯a ⨯a =5.92⨯10-8m δ66=∑=EI Bz EI Bz EI Bz
M e 1
⨯a ⨯a
wM c ==-=-1.28⨯10-4EI Az 4EI Az m
∆5F
∆6F
M e 1M e 1
⨯a ⨯a ⨯l ⨯a n
-3i ic
=∑=--=-1.4⨯10m EI i =14EI Az EI Az
由正则方程得：
X 5=-6.39KN X 6=71.79KN
综（一）（二）（三）得求出所有的多余约束力后，此结构化为静定问题。可进一步校核门架强度问题。
3. 门架强度的校核
该门架为对称结构，沿对称平面截开一半进行校核分析。将其分为三部分，两根横梁和立柱，分别进行强度校核。
a. 顶部横梁的强度校核
1．外力分析：
如左图所示顶部横梁上作用多余约束力矩有X 1和多月约束力X 5。
根据剪力确定危险截面为端截面， M max, z =X 5⨯a =-3.834KN.m M max,y =X1=1.43KN.m 3、强度校核：
此构件材料为灰铸铁，抗压性能是抗拉性能10倍左右，对端点进行应力分
I I
W Az =Az =6.2⨯10-4m 3W Ay =Ay =5.9⨯10-4m 3
y max Z max
析：，
M y max M z max
σmax =+=
8.6MPa
Ay Az
查资料得，灰铸铁HT250，σb =250MPa ，
[σ]=σb =83. 3MPa
n σmax
故顶部横梁满足强度条件，是安全的。
b. 中间横梁的强度校核
1、外力分析：中间横梁上作用有外载荷束力偶矩X 2 弯矩图：
F M e 1M e 2
, , ，以及约束力X 6和约222
扭矩图：
分析得，此横梁受双向弯曲和扭转组合变形，危险截面为端截面。 3、强度校核：
取端截面分析，根据应力分析，A 点扭转切应力为零，正应力最大。
Fa
-X 2=13.36KN m 2
M z max =aX 6=43.07KN m M y
max
=
第一步已求得中间横梁 I By =3.14⨯10-5m 4
-54
I Bz =1.38⨯10m 可知：
I
W By =By =3.14⨯10-4m 3
Z max
I
W Z =Bz =2.3⨯10-4m 3
y max
所以：
M y max M z max 13.36⨯10343.07⨯103250
σmax =By +Bz =+=229.8MPa ≥[δ]=MPa -4-4
3.14⨯102.3⨯103
所以A 点不安全。即不必判断其他点，中间横梁不安全。
c. 立柱的校核
1、强度校核
判断得，A 、B 、C 三点为危险点
W Ax =2.95⨯10m ，W Az =2.5⨯10-3m 3 先分析B 点，切应力为零，
Fl
M x ,max ==40KN . m
2Fa
M z ,max =+X 1+X 2=10.85KN . m
2
由第一强度理论得：
-3
3
σmax =
M x
max
W x
+
M z
max
W z
=
4010.854250
+MPa =17.9
所以B 点安全。
分析C 点
查资料的闭口薄壁杆件的
M x
τ=
2w δ得
σmax =
M x
max
W x
=13.56MPa
τmax
M x 11.93⨯103===2.48MPa 2w δ2⨯0.3⨯0.4⨯
0.02
取单元体如左图：
σ1=+=14.0MPa
σx
σmax =
M z
max
W z
=4.34MPa
同C 点分析得
σc =+=5.46MPa
σx
4. 求门架上加力点的水平和垂直位移
a. 求Z 方向水平位移
沿力F 的方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，结合上一步中弯矩图，根据图形互乘法，求得水平位移
=0.145⨯10-3+1.147⨯10-3+0.564⨯10-3+0.027⨯10-3-0.881⨯10-3-4.098⨯10-3=-3.096⨯10-3m 与假设方向相反。
b. 求X 方向水平位移
沿X 轴方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，根据图形互乘法，求得
综上可得：
=-0.86⨯10-4-0.554⨯10-4+0.074⨯10-4=-1.34⨯10-4m 位移量与假设方向相反
c. 求垂直位移
沿Y 轴方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，根据图形互乘法，求得 垂直位移：
=-13.0⨯10-4+3.37⨯10-4-1.34⨯10-4=-1.10⨯10-3m 方向与假设方向相反。
5. 分析讨论和说明
由计算结果分析得，中间横梁强度不满足强度条件。结合受力条件和第二部分计算得出的位移数据。整个结构最可能出现不满足强度条件为中间横梁的端部。经验结果与计算结果基本一致。证明了计算过程中的合理性。
该题目大量使用图乘法，使得设计计算说明书显得十分冗长，所使用的材料力学有关理论知识具有局限性。
五. 程序设计
（一）程序流程图
（二）运行程序
#include
#include void main()
{ float E=100e9; float G=40e9;
float a=0.6; float b=0.8; float Z0=250e6/3; float w=0.1064,q=0.0209,p=0.01; float z=0.02;
float b1,b2,b3,b4,h1,h2,h3,h4,a1,a2; float Ix,Iy,It,Iz1,Iz2;
float q11,q22,q12,q33,q44,q34; float p1,p2,p3,p4;
float F,M1,M2,My,A=2.64e-2; float X1,X2,X3,X4;
float y1,z1,y2,z2,y3,y4,z3,x; double Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8,Z9,Z10,Z11;
float Mx,My1,Mz1,My2,Mz2,Mz3,Wx,Wy1,Wz1,Wy2,Wz2,Wz3; float X,Y ,Z;
printf("\nInput b1=,b2=,b3=,b4=,h1=,h2=,h3=,h4=,a1=,a2=\n");
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f",&b1,&b2,&b3,&b4,&h1,&h2,&h3,&h4,&a1,&a2);
printf("\nInput F=,M1=,M2=\n"); scanf("%f,%f,%f",&F,&M1,&M2); Ix=b1*h1*h1*h1/12-b2*h2*h2*h2/12; Iy=b3*h3*h3*h3/12-b4*h4*h4*h4/12; It=a1*h1*b1*b1*b1-a2*h2*b2*b2*b2; Iz1=h3*b3*b3*b3/12-h4*b4*b4*b4/12; Iz2=h1*b1*b1*b1/12-h2*b2*b2*b2/12;
printf("\nIx=%.3e,Iy=%.3e,It=%.3e\nIz1=%.3e,Iz2=%.3e",Ix,Iy,It,Iz1,Iz2); q11=a/(E*Iy)+2*b/(G*It); q22=a/(E*Iy)+b/(G*It); q12=b/(G*It);
q33=a*a*a/(3*E*Iz1)+2*b*a*a/(E*Iz2); q44=a*a*a/(3*E*Iz1)+b*a*a/(E*Iz2); q34=b*a*a/(E*Iz2);
printf("\nq11=%.3e,q22=%.3e,q12=%.3e\nq33=%.3e,q44=%.3e,q34=%.3e",q11,q22,q12,q33,q44,q34); p1=-a*b*F/(2*G*It);
p2=-F*a*a/(4*E*Iy)-a*b*F/(2*G*It); p3=-a*b*M1/(2*E*Iz2);
p4=-a*a*M1/(4*E*Iz1)-a*b*M1/(2*E*Iz2);
printf("\np1=%.3e,p2=%.3e,p3=%.3e,p4=%.3e",p1,p2,p3,p4); X1=(q22*p1-q12*p2)/(q12*q12-q11*q22); X2=(q12*p1-q11*p2)/(q11*q22-q12*q12); X3=(q44*p3-q34*p4)/(q34*q34-q33*q44);
X4=(q34*p3-q33*p4)/(q33*q44-q34*q34);
printf("\nX1=%.3e\nX2=%.3e\nX3=%.3e\nX4=%.3e",X1,X2,X3,X4); printf("\nInput z1=,y1=,z2=,y2=,z3=,x=\n");
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f",&z1,&y1,&z2,&y2,&z3,&x); My1=F*a/2-X2; Mz1=a*X4-M1/2; Wy1=Iy/z1; Wz1=Iz1/y1; Z1=My1/Wy1+Mz1/Wz1; printf("\nZ1=%.3e",Z1); if(Z1
printf("\n中间梁安全。\n"); else
printf("\n中间梁不安全。\n"); My2=X1; Mz2=-a*X3; Wy2=Iy/z2; Wz2=Iz1/y2; Z2=My2/Wy2+Mz2/Wz2; printf("\nWz2=%.3e",Wz2); printf("\nWy2=%.3e",Wy2); printf("\nMz2=%.3e",Mz2); printf("\nZ2=%.3e",Z2); if(Z2
printf("\n横梁安全。\n"); else printf("\n横梁不安全。\n"); Mx=F*b/2-M2/2; Mz3=X4*a+X3*a-M1/2; Wx=Ix/z3; Wz3=Iz2/x; Z3=Mx/Wx+Mz3/Wz3+(X3+X4)/A; printf("\nWz3=%.3e",Wz3); printf("\nWx=%.3e",Wx); printf("\nMz3=%.3e",Mz3); printf("\nMx=%.3e",Mx); printf("\nZ3=%.3e",Z3); if(Z3
printf("\nZ4=%.3e",Z4); printf("\nZ5=%.3e",Z5); } if(Z5
printf("\n立柱安全。\n"); else
printf("\n立柱不安全。\n"); X=(-M1*b*b+2*X3*a*b*b+2*X4*a*b*b)/(4*E*Iz2);
Y=-(M1*b*a)/(2*E*Iz2)-(M1*a*a)/(2*E*Iz1)+(X3*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*a)/(3*E*Iz1);
Z=(2*F*b*b*b-3*M2*b*b)/(12*E*Ix)+(F*a*a*a-3*X2*a*a)/(6*E*Iy)+(F*a*a*b-2*a*b*X1-2*a*b*X2)/(2*G*It);
printf("\nThe displacement of X direction is "); printf("%.3e",X);
printf("\nThe displacement of Y direction is "); printf("%.3e",Y);
printf("\nThe displacement of Z direction is "); printf("%.3e",Z); printf("\n"); }
六、设计总结
材料力学是一门在各工程中被广泛应用的学科，材料力学是通过理论与实践
研究构件的强度，刚度，稳定性以及材料的力学性能，在保证既安全可靠又经济节省的前提下为构件选择适当的材料，确定合理的截面形状和尺寸提供基本理论和计算方法，在这次的课程设计中，我将学习应用到实践中去，以前学习的工程制图和c 语言，都起到了复习和巩固的作用。我觉得最大的收获是学到了用所学的知识解决实际问题的方法，我相信在未来的学习中，我将受益匪浅。
最后，感谢老师的辛勤指导！
七、参考文献：
[1].聂毓琴，孟广伟. 材料力学［M ］. 北京：机械工业出版社，2008
[2].聂毓琴，吴宏 . 材料力学实验与课程设计 北京：机械工业出版社 2010 [3].侯洪生 计算机绘图实用教程/主编. 北京：科学出版社，2009 [4].谭浩强 C 程序设计 北京：清华大学出版社，2009
[5].李苏红等. CATIA V5 实体造型与工程图设计 北京：科学出版社，2008