四年级下册数学概念及公式
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、有关零的运算规律
一个数加上0，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
被减数等于减数，差是0。
一个数乘0或0乘一个数，都得0。
0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：
a ＋b=b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示： (a＋b) ＋c=a＋(b＋c)
3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： a×b=b×a
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(a＋b)×c=a×c ＋b×c 或者a×(b＋c)=a×b ＋a×c （注意：除法没有分配律）
6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c —b×c
7、减法性质：a －b －c=a－(b+c)
8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)
9、牢记：25×4=100 125×8=1000
第四单元《小数的意义和性质》
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位…… ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位； 整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。
3、小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……。
每相邻的两个计数单位间的进率是10。
4、 10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；
1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次
读出每个数字。
6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要化简和改写小数（化简和改成指定位数的小数）
8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
9、小数点移动规律：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； ……
一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
10、复名数、单名数之间的转换
（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也
就是把小数点向右移动。
（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。
11、常用单位转换：
长度单位
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面积单位（进率是100）：
1平方千米=100公顷=1000000平方米；
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量单位（进率1000）：
1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。
12、求小数的近似数：也可以用“四舍五入”法。
如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
第五单元《三角形》
1、三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形邻两条叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。
3、三角形的高: 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）
4、为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。
5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。
6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
9、任意三角形的内角和都是180°。
10、三角形的拼组：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
1、小数加减法要注意：
（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元《统计》
折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。
第八单元《数学广角》
1、植树问题：
两端都栽：
1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数—1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距
3. 棵数=全长÷间距+1
一端栽，一端不栽：
1. 棵数=间隔数，间隔数=棵数
2. 全长=间隔数×间距=棵数×间距
3. 棵数=全长÷间距
（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）
两端都不栽：
1. 棵数=间隔数—1 ，间隔数=棵数+1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距
3. 棵数=全长÷间距—1
2、方阵图形的问题：
（每边数量－1）×边数=最外层数量 每边数量×每边数量=整个方阵数
四年级下册数学概念及公式
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、有关零的运算规律
一个数加上0，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
被减数等于减数，差是0。
一个数乘0或0乘一个数，都得0。
0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：
a ＋b=b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示： (a＋b) ＋c=a＋(b＋c)
3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： a×b=b×a
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(a＋b)×c=a×c ＋b×c 或者a×(b＋c)=a×b ＋a×c （注意：除法没有分配律）
6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c —b×c
7、减法性质：a －b －c=a－(b+c)
8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)
9、牢记：25×4=100 125×8=1000
第四单元《小数的意义和性质》
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位…… ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位； 整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。
3、小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……。
每相邻的两个计数单位间的进率是10。
4、 10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；
1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次
读出每个数字。
6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要化简和改写小数（化简和改成指定位数的小数）
8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
9、小数点移动规律：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； ……
一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
10、复名数、单名数之间的转换
（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也
就是把小数点向右移动。
（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。
11、常用单位转换：
长度单位
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面积单位（进率是100）：
1平方千米=100公顷=1000000平方米；
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量单位（进率1000）：
1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。
12、求小数的近似数：也可以用“四舍五入”法。
如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
第五单元《三角形》
1、三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形邻两条叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。
3、三角形的高: 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）
4、为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。
5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。
6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
9、任意三角形的内角和都是180°。
10、三角形的拼组：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
1、小数加减法要注意：
（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元《统计》
折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。
第八单元《数学广角》
1、植树问题：
两端都栽：
1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数—1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距
3. 棵数=全长÷间距+1
一端栽，一端不栽：
1. 棵数=间隔数，间隔数=棵数
2. 全长=间隔数×间距=棵数×间距
3. 棵数=全长÷间距
（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）
两端都不栽：
1. 棵数=间隔数—1 ，间隔数=棵数+1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距
3. 棵数=全长÷间距—1
2、方阵图形的问题：
（每边数量－1）×边数=最外层数量 每边数量×每边数量=整个方阵数