双棱镜干涉的深入研究

双棱镜干涉的深入研究

周晓琳

（东北师范大学 物理学院2011级 长春 130024）

摘 要:首先，利用分光计测量了双棱镜的楔角，并发现楔角越大干涉条

纹亮度越强，宽度越小。其次，得到l-d曲线，并利用l-d的直线表达式，提出了一种用于计算双棱镜折射率n及厚度h的新方法。 关 键 词：楔角、l-d曲线、干涉条纹、双棱镜厚度 1. 实验内容及记录

1.1测量双棱镜的楔角并比较角度不同干涉现象的差异

先调节分光计，使它能够处于测量状态再将双棱镜按右图的方式放置在载物台上（楞脊冲着望远镜），通过望远镜观察，视野里会出现四个十字叉丝(如图1)

移动望远镜使最左侧的十字叉丝的竖线与目镜中的竖线重合，记录此时示数为v1，v2，按照同样的方式，当最右侧的十字叉丝竖线与目镜中竖线重合时，记录分光计示数v1′，v2′。根据置

|v1v1||v2v2|

便可计算得到楔角4



α。重复上述步骤共测量三次，取平均值。按照图2中的仪器顺序安装实验装

注意调节仪器等高同轴，且使屏到虚光源的距离为45cm（即虚光源到移测显微镜的距离为48cm）并调节棱脊与缝平行，此时可看到清晰条纹再拍摄条纹。

记录如下：V11=10°20′ V12=190°21′ V11′=11°14′ V12′= 191°13′ V21=60°7′ V22=240°7′ V21′=61°1′ V22′=241°1′V31=35°10′ V32= 215°10′V31′=36°4′ V32′=216°4′，经测量并计算可得，1号双棱镜楔角：α=27′干涉条纹为左图 , 2号双棱镜楔角：α=36′，干涉条纹如右图

所以可得结论在同等条件下双棱镜楔角越小，条纹越宽越暗，楔角越大干涉条纹亮度越强，宽度越小。

1.2 测量两虚光源之间的距离d与狭缝到双棱镜间距离l的曲线关系：

将仪器调节到1.1的状态。（缝到移测显微镜的距离为90cm，缝 到双棱镜间距l以刚能放下辅助棒为准）,在控制变量的基础上，每1cm改变狭缝到双棱镜的距离l，用二次成像法测相应的两虚光源间距d。并根据得到的数据绘制l-d图像并分析。

l1=24cm d1=1.912mm l2=25cm d2=2.054mm l3=26cm d3

=2.131mm

l4=27cm d4=2.238mm l5=28cm d5=2.404mm l6=29cm d6=2.434mm l7=30cm d7=2.473mm l8=31cm d8=2.507mm

可以做出方程y=0.0087x+0.044，且相关系数：r=0.97427 （正相关很强） 相关指数：R2=0.9492（回归效果很好）残差平方和：0.0001713 可得结论，l与d成正比，l-d曲线为一条直线。 2讨论

菲涅耳双棱镜有：d=2(n-1)αB， λ=d△x/D可得△x=D λ/[2(n-1)αB] B: 双棱镜到狭缝的距离，D：观察屏到狭缝的距离，n：双棱镜折射率，d：两虚光源之间的距离。所以楔角越小的双棱镜其干涉条纹越粗，视场越暗。（x与成反比）

由两虚光源S1S2的间距d满足公式： d=2(l′+h)(β-α)=2(l′+h)(n-1) 得d=2(l+h/n)(n-1)α。l′为两虚光源到双棱镜AB面的距离，h为双棱镜的厚度，α为楔角。可得结论，l与d成正比，l-d曲线为一条直线。且由斜率k和楔角α，n=k/(2α)+1，可计算得到双棱镜的折射率n。即 k=0.0087，α=36′=π/300，由n=k/(2α)+1，得n=1.515即该双棱镜的折射率为1.515. 且b=0.044mm,带入h=nb/[(n-1)2α]得，h=7.163mm。

这样能够将直线上所有的点都用上，而且可以从直线的拟合程度上判断数据的好坏，能提高实验数据的准确性。

参考文献：

廖立新，刘长生，米贤武:用双棱镜测激光波长的简单方法【J】,物理实验,2007年7月

葛松华，唐亚明：菲涅尔双棱镜干涉实验中虚光源位置的讨论【J】，大学物理实验，2011年02期

姓名：周晓琳

邮寄地址：吉林省长春市人民大街5268号——东北师范大学物理学院

手机：[1**********]

双棱镜干涉的深入研究

周晓琳

（东北师范大学 物理学院2011级 长春 130024）

摘 要:首先，利用分光计测量了双棱镜的楔角，并发现楔角越大干涉条

纹亮度越强，宽度越小。其次，得到l-d曲线，并利用l-d的直线表达式，提出了一种用于计算双棱镜折射率n及厚度h的新方法。 关 键 词：楔角、l-d曲线、干涉条纹、双棱镜厚度 1. 实验内容及记录

1.1测量双棱镜的楔角并比较角度不同干涉现象的差异

先调节分光计，使它能够处于测量状态再将双棱镜按右图的方式放置在载物台上（楞脊冲着望远镜），通过望远镜观察，视野里会出现四个十字叉丝(如图1)

移动望远镜使最左侧的十字叉丝的竖线与目镜中的竖线重合，记录此时示数为v1，v2，按照同样的方式，当最右侧的十字叉丝竖线与目镜中竖线重合时，记录分光计示数v1′，v2′。根据置

|v1v1||v2v2|

便可计算得到楔角4



α。重复上述步骤共测量三次，取平均值。按照图2中的仪器顺序安装实验装

注意调节仪器等高同轴，且使屏到虚光源的距离为45cm（即虚光源到移测显微镜的距离为48cm）并调节棱脊与缝平行，此时可看到清晰条纹再拍摄条纹。

记录如下：V11=10°20′ V12=190°21′ V11′=11°14′ V12′= 191°13′ V21=60°7′ V22=240°7′ V21′=61°1′ V22′=241°1′V31=35°10′ V32= 215°10′V31′=36°4′ V32′=216°4′，经测量并计算可得，1号双棱镜楔角：α=27′干涉条纹为左图 , 2号双棱镜楔角：α=36′，干涉条纹如右图

所以可得结论在同等条件下双棱镜楔角越小，条纹越宽越暗，楔角越大干涉条纹亮度越强，宽度越小。

1.2 测量两虚光源之间的距离d与狭缝到双棱镜间距离l的曲线关系：

将仪器调节到1.1的状态。（缝到移测显微镜的距离为90cm，缝 到双棱镜间距l以刚能放下辅助棒为准）,在控制变量的基础上，每1cm改变狭缝到双棱镜的距离l，用二次成像法测相应的两虚光源间距d。并根据得到的数据绘制l-d图像并分析。

l1=24cm d1=1.912mm l2=25cm d2=2.054mm l3=26cm d3

=2.131mm

l4=27cm d4=2.238mm l5=28cm d5=2.404mm l6=29cm d6=2.434mm l7=30cm d7=2.473mm l8=31cm d8=2.507mm

可以做出方程y=0.0087x+0.044，且相关系数：r=0.97427 （正相关很强） 相关指数：R2=0.9492（回归效果很好）残差平方和：0.0001713 可得结论，l与d成正比，l-d曲线为一条直线。 2讨论

菲涅耳双棱镜有：d=2(n-1)αB， λ=d△x/D可得△x=D λ/[2(n-1)αB] B: 双棱镜到狭缝的距离，D：观察屏到狭缝的距离，n：双棱镜折射率，d：两虚光源之间的距离。所以楔角越小的双棱镜其干涉条纹越粗，视场越暗。（x与成反比）

由两虚光源S1S2的间距d满足公式： d=2(l′+h)(β-α)=2(l′+h)(n-1) 得d=2(l+h/n)(n-1)α。l′为两虚光源到双棱镜AB面的距离，h为双棱镜的厚度，α为楔角。可得结论，l与d成正比，l-d曲线为一条直线。且由斜率k和楔角α，n=k/(2α)+1，可计算得到双棱镜的折射率n。即 k=0.0087，α=36′=π/300，由n=k/(2α)+1，得n=1.515即该双棱镜的折射率为1.515. 且b=0.044mm,带入h=nb/[(n-1)2α]得，h=7.163mm。

这样能够将直线上所有的点都用上，而且可以从直线的拟合程度上判断数据的好坏，能提高实验数据的准确性。

参考文献：

廖立新，刘长生，米贤武:用双棱镜测激光波长的简单方法【J】,物理实验,2007年7月

葛松华，唐亚明：菲涅尔双棱镜干涉实验中虚光源位置的讨论【J】，大学物理实验，2011年02期

姓名：周晓琳

邮寄地址：吉林省长春市人民大街5268号——东北师范大学物理学院

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