§7.3探索轴对称的性质
张兰一中 王睿卿 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对
称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线
段相等，对应角相等”的性质。
教学难点：应用对称轴的性质。 教学方法：探索，归纳总结。
准备活动：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，
将纸打开后铺平。
导入新课：
同学们，谁能根据前面学习的知识举出一些生活中轴对
称图形呢？（教师出示一些轴对称的图片）
好！同学们回答的非常好！那么，我们能否根据生活 经验快速，准确地补出树的另一半呢？ （教师鼓励，学生大胆尝试）
这其中有何奥妙？这就是我们本节课所要研究的课题 ——“探索轴对称的性质”。（板书课题） 教学活动： 一、 活动探究一：
请同学们把课前准备的笔尖扎的“14”打开后铺平。
如图：（见教材P229图7—5） 观察并讨论：
（小组讨论，教师指导。） 1、 上图中，两个“14”有什么关系？
2、 在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′
重合.设折痕所在直线为L，连接点E与点E′的线段与L有什么关系？点F与点F′呢？
3、 线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
4、∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?并说明理由。 （教师提问，激励学生大胆发言.并给予肯定，对不足之处，及时纠正） 二、 知识互动:
上图中，折痕Ｌ是对称轴.沿对称轴对折后，点Ｅ与Ｅ′重合，称点Ｅ关于对称轴的对应点是点Ｅ′.类似地，线段ＡＢ关于对称轴的对应线段是线段A′Ｂ′,∠１关于对称轴的对应角是∠２.
那么，谁还能在上图中，找出其它的对应点，对应线段，
对应角呢？
（教师充分调动学生的参与积极性） 三、 活动探究二:
如图：（见教材229页图7—6） 自学提示： １、 找出它的对称轴。
２、 找出两组对应点，对应点所连的线段与对称轴有什么关
系？
３、 找出两组对应线段，对应线段有什么关系？为什么？ ４、 找出两组对应角，对应角有什么关系？说明理由？
(教师提问，纠正) 猜一猜：
上面两个图中，其他的各组对应点，对应线段，对应角之间有什么关系？并验证。
根据上述活动，请同学们用自己的语言总结轴对称的性质。（教师充分调动学生的积极性，并给予鼓励） 四、 轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 对应线段相等； 对应角相等。 五、 巩固练习：
１、 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图
形，观察图形后回答下面的问题。
L
′ B′
′ C′ A′
与线段AB对称的线段是_______,线段DE的对应线段是______,∠ABC的对应角是______,连接DD′,得到的线段DD′与直线L的关系是_______.
２、 如图所示，已知点Ａ是点Ｂ的对应点，画出对称轴。
●
A
●
B
３、 请同学们把上面树的另一半用所学的知识准确地补出
来。
走进生活：
两个班的学生分别在Ｍ，Ｎ两处参加植树劳动，现要在道路ＡＢ，ＡＣ的交叉区域内设一个茶水供应点Ｐ，使Ｐ到两条道路的距离相等，且使ＰＭ＝ＰＮ。有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了。”你认为这位同学说
的正确吗？请说明理由.
●
N
●
M
A C
连线中考：
上面是一道美国哈佛大学的入学试题。请从图中的这一组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
思维创新：
用一个圆，一个正三角形，一条线段，设计一个独特具有意义的轴对称图形。并加上一两句贴切、诙谐的解说词。
课堂小结：
１、 这节课你有何收获？ ２、 你最喜欢哪一个图形。 ３、 数学美―――轴对称的现象。
课后作业：
１、 习题7.4。 ２、 数学理解。
板书设计：（略）
§7.3探索轴对称的性质
张兰一中 王睿卿 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对
称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线
段相等，对应角相等”的性质。
教学难点：应用对称轴的性质。 教学方法：探索，归纳总结。
准备活动：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，
将纸打开后铺平。
导入新课：
同学们，谁能根据前面学习的知识举出一些生活中轴对
称图形呢？（教师出示一些轴对称的图片）
好！同学们回答的非常好！那么，我们能否根据生活 经验快速，准确地补出树的另一半呢？ （教师鼓励，学生大胆尝试）
这其中有何奥妙？这就是我们本节课所要研究的课题 ——“探索轴对称的性质”。（板书课题） 教学活动： 一、 活动探究一：
请同学们把课前准备的笔尖扎的“14”打开后铺平。
如图：（见教材P229图7—5） 观察并讨论：
（小组讨论，教师指导。） 1、 上图中，两个“14”有什么关系？
2、 在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′
重合.设折痕所在直线为L，连接点E与点E′的线段与L有什么关系？点F与点F′呢？
3、 线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
4、∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?并说明理由。 （教师提问，激励学生大胆发言.并给予肯定，对不足之处，及时纠正） 二、 知识互动:
上图中，折痕Ｌ是对称轴.沿对称轴对折后，点Ｅ与Ｅ′重合，称点Ｅ关于对称轴的对应点是点Ｅ′.类似地，线段ＡＢ关于对称轴的对应线段是线段A′Ｂ′,∠１关于对称轴的对应角是∠２.
那么，谁还能在上图中，找出其它的对应点，对应线段，
对应角呢？
（教师充分调动学生的参与积极性） 三、 活动探究二:
如图：（见教材229页图7—6） 自学提示： １、 找出它的对称轴。
２、 找出两组对应点，对应点所连的线段与对称轴有什么关
系？
３、 找出两组对应线段，对应线段有什么关系？为什么？ ４、 找出两组对应角，对应角有什么关系？说明理由？
(教师提问，纠正) 猜一猜：
上面两个图中，其他的各组对应点，对应线段，对应角之间有什么关系？并验证。
根据上述活动，请同学们用自己的语言总结轴对称的性质。（教师充分调动学生的积极性，并给予鼓励） 四、 轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 对应线段相等； 对应角相等。 五、 巩固练习：
１、 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图
形，观察图形后回答下面的问题。
L
′ B′
′ C′ A′
与线段AB对称的线段是_______,线段DE的对应线段是______,∠ABC的对应角是______,连接DD′,得到的线段DD′与直线L的关系是_______.
２、 如图所示，已知点Ａ是点Ｂ的对应点，画出对称轴。
●
A
●
B
３、 请同学们把上面树的另一半用所学的知识准确地补出
来。
走进生活：
两个班的学生分别在Ｍ，Ｎ两处参加植树劳动，现要在道路ＡＢ，ＡＣ的交叉区域内设一个茶水供应点Ｐ，使Ｐ到两条道路的距离相等，且使ＰＭ＝ＰＮ。有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了。”你认为这位同学说
的正确吗？请说明理由.
●
N
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M
A C
连线中考：
上面是一道美国哈佛大学的入学试题。请从图中的这一组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
思维创新：
用一个圆，一个正三角形，一条线段，设计一个独特具有意义的轴对称图形。并加上一两句贴切、诙谐的解说词。
课堂小结：
１、 这节课你有何收获？ ２、 你最喜欢哪一个图形。 ３、 数学美―――轴对称的现象。
课后作业：
１、 习题7.4。 ２、 数学理解。
板书设计：（略）