事故树分析法在铁路安全分析中的应用
曾 周
朔黄铁路机辆分公司 河北肃宁县 062350 摘要：事故树分析（Fault Tree Analysis,FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，将它应用于铁路行车事故分析，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
关键词：事故树分析法 铁路 安全 应用
0．引言
20世纪60年代初期，事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961年为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用fta 对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，例如汽车维修、飞机故障监测及安全评估等都已经建立了专门的“事故树”分析系统，甚至达到了微机自动处理水准，已取得丰硕成果和社会经济效应，促进了企业的安全生产。20世纪80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
1．基本原理
事故树分析法是分析引起系统发生故障这一事件的各种直接的或间接的原因（例如硬件、软件、环境、人为等因素），在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑框图（即事故树）表示的一种方法。事故树以图形化的方式表示了在一个系统内故障或其它事件之间的交互关系。在事故树中，底事件（basic event）通过一些逻辑符号（如与门和或门）连接到一个或多个顶事件（top event ）。顶事件一般指危及系统的事件或是不希望发生的事故。底事件通常指部件故障或者是人员的错误操作。事故树分析法的基本步骤如下：
1.1定义事故类型或系统故障，确定系统故障事件，即“顶事件”；
1.2建立事故树；
1.3进行定性或定量分析。
对事故树的定性分析通常采用最小割集法，即利用引起发生事件的基本事件链来发现系统的薄弱环节，进而采取改进措施，提高系统的可靠性。
设事故树中有n 个基本事件x 1，x 2，„， x n ，而C 为由其中某些基本事件组成的集合 C =X i 1+X i 2+X i 3+.... +X i n { （1） 2，... ，e 。}，1≤i n ≤n , k =1，
当C 中基本事件都发生时，顶事件必发生，此时则称C 为事故树的一个割集。若C 中去掉任意一个基本事件后就不在是割集时，则称此时的C 为最小割集。最小割集的求解方法有上行法（Semanderes 算法）、下行法（Fussell-Vesely 算法）和质数法。
若已求得事故树的所有最小割集C 1, C 2, C m ，并且已知基本事件x 1，x 2，„，x n 发生的概率，则顶事件发生的概率为
P (T ) =P ( C i ) （2）
i =1m
若C i 两两相斥，则P (T ) =
否则 ∑P (C ) （3） i i =1m
P (T ) =∑P (C i ) -
i =1m 1≤i ≤j ≤m ∑P (C C i j ) +1≤i ≤j ≤m ∑P (C C C i j m -1) - +(-1) P (C 1C 2 C m ) （4） k
系统可靠度R s =1-P (T ) 。此即为事故树的定量分析。
图1事故树分析法的常用符号说明
2．应用
2.1确定“顶事件”
铁路运输系统中，经常会发生各种各样的事故，有人身伤亡事故，也有运输设备、维修设备等的故障，这些事件都会对铁路运输安全构成严重的威胁，因此，找出事故的真正原因，
及时采取预防措施是十分必要的。现以“一个职工从车顶坠落死亡”为顶事件进行事故树分析法的应用分析说明。
2.2建立“职工从车顶坠落死亡”故障树
2.3定性分析
通过建立事故树，我们可以清清楚楚了解到发生事故的各种可能性。职工从车顶坠落有不慎坠落和安全带没起作用两大原因。建立树后，我们就可以从现实情况入手进行分析，找出原因，如果该职工未佩戴安全带，那我们就从不慎坠落去入手，如果是车顶打滑，那我们就得从分析出的事故决因出采取措施，采取防滑措施，提醒员工注意。同理，我们也可以对安全带未起作用采取相应的措施。
整个分析最为关键的是第二步，即建立故障树的过程。在铁路安全事故分析中，绝大部分只要应用到定性层面就性，在统计数据到一定量后，我们就可以对各现象进行概率统计，用定量分析计算出顶事件发生的概率，从而区分出频发和偶发事件。 图2 “职工从车顶坠落死亡”事故树
3．结束语
目前，很多企业仍然在沿用分析定责的传统方法，过多地关注到定责的裁定上，从而忽视了事故的起因和发展过程，不利于采取补救和预防措施。从上面我们对事故树分析法的理解和应用分析可以看出，该分析法的优点是显而易见的：
3.1用图示法直观列出了事故发生的全过程和各种可能诱因，便于理解掌握。
3.2帮助分析者根据实际情况很快找出事故原因，从而及时采取相应的对策。
3.3该事故树可以作为数据资料保存，一旦发生相同或类似的顶事件，我们可以直接加以应用或稍加修改即可。
曾周（1981-）男，湖南岳阳，助理工程师
事故树分析法在铁路安全分析中的应用
曾 周
朔黄铁路机辆分公司 河北肃宁县 062350 摘要：事故树分析（Fault Tree Analysis,FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，将它应用于铁路行车事故分析，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
关键词：事故树分析法 铁路 安全 应用
0．引言
20世纪60年代初期，事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961年为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用fta 对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，例如汽车维修、飞机故障监测及安全评估等都已经建立了专门的“事故树”分析系统，甚至达到了微机自动处理水准，已取得丰硕成果和社会经济效应，促进了企业的安全生产。20世纪80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
1．基本原理
事故树分析法是分析引起系统发生故障这一事件的各种直接的或间接的原因（例如硬件、软件、环境、人为等因素），在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑框图（即事故树）表示的一种方法。事故树以图形化的方式表示了在一个系统内故障或其它事件之间的交互关系。在事故树中，底事件（basic event）通过一些逻辑符号（如与门和或门）连接到一个或多个顶事件（top event ）。顶事件一般指危及系统的事件或是不希望发生的事故。底事件通常指部件故障或者是人员的错误操作。事故树分析法的基本步骤如下：
1.1定义事故类型或系统故障，确定系统故障事件，即“顶事件”；
1.2建立事故树；
1.3进行定性或定量分析。
对事故树的定性分析通常采用最小割集法，即利用引起发生事件的基本事件链来发现系统的薄弱环节，进而采取改进措施，提高系统的可靠性。
设事故树中有n 个基本事件x 1，x 2，„， x n ，而C 为由其中某些基本事件组成的集合 C =X i 1+X i 2+X i 3+.... +X i n { （1） 2，... ，e 。}，1≤i n ≤n , k =1，
当C 中基本事件都发生时，顶事件必发生，此时则称C 为事故树的一个割集。若C 中去掉任意一个基本事件后就不在是割集时，则称此时的C 为最小割集。最小割集的求解方法有上行法（Semanderes 算法）、下行法（Fussell-Vesely 算法）和质数法。
若已求得事故树的所有最小割集C 1, C 2, C m ，并且已知基本事件x 1，x 2，„，x n 发生的概率，则顶事件发生的概率为
P (T ) =P ( C i ) （2）
i =1m
若C i 两两相斥，则P (T ) =
否则 ∑P (C ) （3） i i =1m
P (T ) =∑P (C i ) -
i =1m 1≤i ≤j ≤m ∑P (C C i j ) +1≤i ≤j ≤m ∑P (C C C i j m -1) - +(-1) P (C 1C 2 C m ) （4） k
系统可靠度R s =1-P (T ) 。此即为事故树的定量分析。
图1事故树分析法的常用符号说明
2．应用
2.1确定“顶事件”
铁路运输系统中，经常会发生各种各样的事故，有人身伤亡事故，也有运输设备、维修设备等的故障，这些事件都会对铁路运输安全构成严重的威胁，因此，找出事故的真正原因，
及时采取预防措施是十分必要的。现以“一个职工从车顶坠落死亡”为顶事件进行事故树分析法的应用分析说明。
2.2建立“职工从车顶坠落死亡”故障树
2.3定性分析
通过建立事故树，我们可以清清楚楚了解到发生事故的各种可能性。职工从车顶坠落有不慎坠落和安全带没起作用两大原因。建立树后，我们就可以从现实情况入手进行分析，找出原因，如果该职工未佩戴安全带，那我们就从不慎坠落去入手，如果是车顶打滑，那我们就得从分析出的事故决因出采取措施，采取防滑措施，提醒员工注意。同理，我们也可以对安全带未起作用采取相应的措施。
整个分析最为关键的是第二步，即建立故障树的过程。在铁路安全事故分析中，绝大部分只要应用到定性层面就性，在统计数据到一定量后，我们就可以对各现象进行概率统计，用定量分析计算出顶事件发生的概率，从而区分出频发和偶发事件。 图2 “职工从车顶坠落死亡”事故树
3．结束语
目前，很多企业仍然在沿用分析定责的传统方法，过多地关注到定责的裁定上，从而忽视了事故的起因和发展过程，不利于采取补救和预防措施。从上面我们对事故树分析法的理解和应用分析可以看出，该分析法的优点是显而易见的：
3.1用图示法直观列出了事故发生的全过程和各种可能诱因，便于理解掌握。
3.2帮助分析者根据实际情况很快找出事故原因，从而及时采取相应的对策。
3.3该事故树可以作为数据资料保存，一旦发生相同或类似的顶事件，我们可以直接加以应用或稍加修改即可。
曾周（1981-）男，湖南岳阳，助理工程师