大物仿真实验报告
金属杨氏模量的测定
一、 实验目的
1、 掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法 2、 学会使用逐差法处理数据
二、 实验原理
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即
（1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，
（2）
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知
（3）
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到
（4）
由此得
（5）
合并（1）和（4）两式得
Y=（6）
式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（
一系列的F与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及
三、 实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯
四、 实验过程与步骤
1． 调节仪器
（1） 调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2） 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3） 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4） 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）。
2． 测量
（1） 砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。 （2） 在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远
镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值
。
（3） 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的
臂长
。
五、 实验数据记录
l= 40.5mm ；Ｄ＝52.6mm ；L＝100.7mm ；ｄ＝0.292mm
六、 数据处理与结论
将所得数据代入Y=得：Y=410.4N/mm2
EN=/=4.5%; Ed==0.1%; EL=0.4/100.7=0.4%; ED=0.4/52.6=0.7; EY= EL+ED+2Ed+EN=5.8% 故测量结果表示为： （410.4+23.8）N/mm2
EY=5.8%
误差分析：测量数据较多，读数误差大。 七、 思考题
1．利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小L来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：这样做的好处是可以增加放大倍数，但是这个仪器的要求
是D＞＞R（D远远大于R）,所以不能无限度增大
大学物理仿真实验报告
实验名称：金属杨氏模量的测定
化工学院
大物仿真实验报告
金属杨氏模量的测定
一、 实验目的
1、 掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法 2、 学会使用逐差法处理数据
二、 实验原理
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即
（1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，
（2）
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知
（3）
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到
（4）
由此得
（5）
合并（1）和（4）两式得
Y=（6）
式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（
一系列的F与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及
三、 实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯
四、 实验过程与步骤
1． 调节仪器
（1） 调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2） 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3） 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4） 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）。
2． 测量
（1） 砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。 （2） 在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远
镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值
。
（3） 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的
臂长
。
五、 实验数据记录
l= 40.5mm ；Ｄ＝52.6mm ；L＝100.7mm ；ｄ＝0.292mm
六、 数据处理与结论
将所得数据代入Y=得：Y=410.4N/mm2
EN=/=4.5%; Ed==0.1%; EL=0.4/100.7=0.4%; ED=0.4/52.6=0.7; EY= EL+ED+2Ed+EN=5.8% 故测量结果表示为： （410.4+23.8）N/mm2
EY=5.8%
误差分析：测量数据较多，读数误差大。 七、 思考题
1．利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小L来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：这样做的好处是可以增加放大倍数，但是这个仪器的要求
是D＞＞R（D远远大于R）,所以不能无限度增大
大学物理仿真实验报告
实验名称：金属杨氏模量的测定
化工学院