TEACHER'S GUIDEBOOK
仪器使用说明
FD-YC-I
CCD伸长法杨氏模量测定仪
中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司
Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪
一．概述
材料的杨氏模量是工程机械设计中的重要参数之一，杨氏模量测量的实验方法在物理实验技术中也经常会用到。材料杨氏模量测量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法测量杨氏模量。他们的特点是：原理和实验方法容易为学生理解和掌握；且对样品没有“限制”，样品不同粗细、长短此方法均可进行实验，因而，伸长法和弯曲法测量杨氏模量实验为各高校基础物理实验所普遍采用。
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪具有下列优点：
1．体积小（立柱高约1.20m），重量轻（5.5kg）,实验数据稳定可靠。
2．样品更换方便。可以完成两种样品：钢丝及黄铜丝的材料杨氏模量测定，便于学生更好地理解杨氏模量的物理含义。
3． 用读数显微镜测量微小长度的实验方法，在科研和实际工作中经常用到，学生操作也较 方便。
4． 配CCD成像系统，便于学生掌握CCD成像系统使用方法，使实验读数更直观，清晰。 本仪器可用于高等院校基础物理实验、设计性综合性实验。 二．仪器用途
1．测量钢丝和黄铜丝材料的杨氏模量。
2．学习基本长度测量方法，掌握米尺、外径千分尺、读数显微镜的使用方法。 3．学习用逐差法或作图法处理数据。
4．学习CCD成像系统的使用方法，了解其特性。 三．技术指标
1．立柱高度 1.32m （立柱采用空心不锈钢管） 2．金属线长度 95cm
3．试样材料 钢丝（Φ0.2mm, Φ0.4mm） 4. 读数显微镜 量程0－6mm，分度值0.01mm 5. 砝码 50.0g 20个,配重砝码200.0g
6. 重量 5.5kg (不含读数显微镜装置及CCD系统)
7. CCD及监视器 420线黑白CCD，14寸黑白监视器 四、使用注意事项
1．实验前必须检查试样是否处于平直状态，如果有折或弯曲，须用木质螺丝刀柄的圆凹槽部位沿试样来回拉动，直至使试样平直后方进行实验。
2． 使用CCD摄像机时应注意：CCD不可正对太阳光、激光或其它强光源，CCD的12V直流电源 不要随意用其它的电源替代，不要使CCD视频输出短路。防止震动、跌落。不要用手触摸CCD前表面，防止CCD过热，在测量间隙最好关闭电源。镜头和CCD接口螺丝较细密，旋转时要轻，镜头要防潮、防污染。
3． 使用监视器时应注意：防震并注意勿将水或油溅在屏幕上。
4． 注意维护金属丝平直状态，使用外径千分尺测量其直径时勿将它扭折。 五．实验装置图
伸长法测钢丝杨氏模量
（复旦大学物理教学实验中心提供）
【实验简介】
材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验测量康铜及钢丝的纵向弹性模量（也称杨氏模量）。实验中涉及较多长度量的测量，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。如读数显微镜配以CCD成像系统测量钢丝微小的伸长量。
本实验采用逐差法处理数据
【实验原理】
设一根钢丝的截面积为A，原长为L，沿其长度方向加一拉力F后，钢丝的伸长量为△L。根据胡克定律，材料在弹性限度内胁强与胁变成正比：
F∆L
=E (1) AL
式中的比例系数E称为该材料的杨氏模量。钢丝的截面积为A=因此 E=
πd2
4
,d为钢丝的直径。
FL4FL
= (2) A∆Lπd2∆L
式中∆L是一个很小的长度变化，可用读数显微镜配CCD（Charge Couple Device）成象系统 直接测量，把原来从显微镜中看到的图象通过CCD呈现监视器的屏幕上，便于观测。CCD是电 荷耦合器件的简称，是目前较实用的一种图象传感器，它有一维和二维的两种。一维用于位移、 尺寸的检测，二维用于平面图形、文字的传递。现在的二维的CCD器件已作为固态摄象器应用 于可视电话和无线电传真领域，在生产过程监视器和检测上的应用也日渐广泛。
本实验采用二维CCD器件作为固态摄像机，它将光学图象转变为视频电信号，由视频电缆接 到监视器，在电视屏幕上显示出来，对伸长量∆L进行直接测量。 【实验仪器及装置】
测试样品
S
DC12V
监视器
CCDM
H2H1
用伸长法测杨氏模量装置如图1所示，包括以下几部分： 1.金属丝支架
S为金属丝支架，高约1.32m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约95cm，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横线供读数用，小圆柱下端附有砝码托。支架下方还有一钳形平台，设有限制小圆柱转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。 2.读数显微镜
读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部方形窗中细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0~6mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。H1为读数显微镜支架。
3.CCD成像、显示系统
CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照≤0.2Lux；CCD专用12V直流电源。 黑白视频监视器：屏幕尺寸14寸，420线， 【实验内容】
A．必做实验：测量钢丝材料的杨氏模量。 1.认识和调节仪器
（1）认识仪器。实验前，应该学习并掌握仪器的正确使用方法。
（2）调节仪器。
(A)调节支架S铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形
的平台无摩擦地上下自由移动，旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限制圆柱转动的小螺丝；两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部，力求减小摩擦。
(B)先调显微镜目镜用眼睛看到清晰的分划板象。再将物镜对准小圆柱平面中部，调节显微镜前后距离，然后微调显微镜旁螺丝直到看清小圆柱平面中部上细横刻线的象，并消除视差。（判断无视差的方法是当左右或上下稍微改变视线方向时，两个像之间没有相对移动，这是读数显微镜已调节好的标志。只有无视差的调焦，才能保证测量精度。
(C)将CCD摄像机装上镜头，把视频电缆线的一端接摄像机的视频输出端子（Video out）,另一端接监视器的视频输入端（Video in）.将CCD专用12V直流电源接到摄像机后面板“Power”孔，并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。仔细调整CCD位置及镜头焦距，直到监视器屏幕上看到清晰的图象。 2.观测伸长变化。
为使砝码托平稳可在金属丝下端先加一块砝码，此时监视器屏幕上显示的小圆柱上的细横刻线指示的刻度为Y0，记录其数值，然后在砝码托盘上逐次加50g砝码，对应的读数为Y（„10）.ii=1,2，再将所加的砝码逐个减去。记下对应的读数为Yi'(1,2,...10),并将两对应读数Yi与Yi求平均
'
___
Yi+Yi'Yi= 。
2
3.用直尺测量金属丝长度L；用外径千分尺测量金属丝直径d（测10次），注意记下外径千分尺的零读数。
4.用逐差法对Yi(1,2,...10)进行处理，计算∆L及E的值
___
____
∆L=
___
(Y6-Y1)+(Y7-Y2)+(Y8-Y3)+(Y9-Y4)+(Y10-Y5)
5
12
πd，可得： 4
______________________________
由公式（2）及F=Mg(△M为砝码质量，由于采用逐差法，此处∆M=250g，A=
E=
5.将测量结果与公认值进行比较。
4∆MgL
（3）
πd2∆L
B．选做实验：测量其它钢丝材料的杨氏模量及涂树脂康铜丝受相同力的伸长量。以了解不同材料对杨氏模量的影响。
【实验数据例】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考） 钢丝出厂标称直径d标称
=0.20mm
表1 钢丝直径测量
实测L=0.918m。
表2 受力后钢丝伸长量测量
2
将数据代入（3）式得（上海地区重力加速度g=9.794m/s）
E=
4∆MgL4⨯0.250⨯9.794⨯0.918102
==19.9⨯10N/m22-6-3
πd∆L3.142⨯(0.1995)⨯10⨯0.3612⨯10
该测量结果与此钢丝的杨氏模量公认值20.0×10N/m较为接近。属于测量误差（不确定度）范围内。 【思考题】
1．对微小伸长量测量读数显微镜方法外，还有哪些方法？
102
U(E)
2．根据不确定度估算，表达式中哪些项的影响最大？如何降低其影响？
E
【参考资料】
1． 沈元华、陆申龙. «基础物理实验». 北京：高等教育出版社.2003.12：93-96 2． 贾玉润等. «大学物理实验». 上海：复旦大学出版社，1987
3． [德]威廉•H•卫斯特发尔著. «物理实验».王福山译，上海：上海科技出版社，1981.6
上海复旦天欣科教仪器有限公司
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪
装 箱 清 单
您购买的产品与装箱清单中是否符合，请验收。
日期： 年 月 日
07年3月20日修订
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CCD伸长法杨氏模量测定仪
中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司
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FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪
一．概述
材料的杨氏模量是工程机械设计中的重要参数之一，杨氏模量测量的实验方法在物理实验技术中也经常会用到。材料杨氏模量测量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法测量杨氏模量。他们的特点是：原理和实验方法容易为学生理解和掌握；且对样品没有“限制”，样品不同粗细、长短此方法均可进行实验，因而，伸长法和弯曲法测量杨氏模量实验为各高校基础物理实验所普遍采用。
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪具有下列优点：
1．体积小（立柱高约1.20m），重量轻（5.5kg）,实验数据稳定可靠。
2．样品更换方便。可以完成两种样品：钢丝及黄铜丝的材料杨氏模量测定，便于学生更好地理解杨氏模量的物理含义。
3． 用读数显微镜测量微小长度的实验方法，在科研和实际工作中经常用到，学生操作也较 方便。
4． 配CCD成像系统，便于学生掌握CCD成像系统使用方法，使实验读数更直观，清晰。 本仪器可用于高等院校基础物理实验、设计性综合性实验。 二．仪器用途
1．测量钢丝和黄铜丝材料的杨氏模量。
2．学习基本长度测量方法，掌握米尺、外径千分尺、读数显微镜的使用方法。 3．学习用逐差法或作图法处理数据。
4．学习CCD成像系统的使用方法，了解其特性。 三．技术指标
1．立柱高度 1.32m （立柱采用空心不锈钢管） 2．金属线长度 95cm
3．试样材料 钢丝（Φ0.2mm, Φ0.4mm） 4. 读数显微镜 量程0－6mm，分度值0.01mm 5. 砝码 50.0g 20个,配重砝码200.0g
6. 重量 5.5kg (不含读数显微镜装置及CCD系统)
7. CCD及监视器 420线黑白CCD，14寸黑白监视器 四、使用注意事项
1．实验前必须检查试样是否处于平直状态，如果有折或弯曲，须用木质螺丝刀柄的圆凹槽部位沿试样来回拉动，直至使试样平直后方进行实验。
2． 使用CCD摄像机时应注意：CCD不可正对太阳光、激光或其它强光源，CCD的12V直流电源 不要随意用其它的电源替代，不要使CCD视频输出短路。防止震动、跌落。不要用手触摸CCD前表面，防止CCD过热，在测量间隙最好关闭电源。镜头和CCD接口螺丝较细密，旋转时要轻，镜头要防潮、防污染。
3． 使用监视器时应注意：防震并注意勿将水或油溅在屏幕上。
4． 注意维护金属丝平直状态，使用外径千分尺测量其直径时勿将它扭折。 五．实验装置图
伸长法测钢丝杨氏模量
（复旦大学物理教学实验中心提供）
【实验简介】
材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验测量康铜及钢丝的纵向弹性模量（也称杨氏模量）。实验中涉及较多长度量的测量，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。如读数显微镜配以CCD成像系统测量钢丝微小的伸长量。
本实验采用逐差法处理数据
【实验原理】
设一根钢丝的截面积为A，原长为L，沿其长度方向加一拉力F后，钢丝的伸长量为△L。根据胡克定律，材料在弹性限度内胁强与胁变成正比：
F∆L
=E (1) AL
式中的比例系数E称为该材料的杨氏模量。钢丝的截面积为A=因此 E=
πd2
4
,d为钢丝的直径。
FL4FL
= (2) A∆Lπd2∆L
式中∆L是一个很小的长度变化，可用读数显微镜配CCD（Charge Couple Device）成象系统 直接测量，把原来从显微镜中看到的图象通过CCD呈现监视器的屏幕上，便于观测。CCD是电 荷耦合器件的简称，是目前较实用的一种图象传感器，它有一维和二维的两种。一维用于位移、 尺寸的检测，二维用于平面图形、文字的传递。现在的二维的CCD器件已作为固态摄象器应用 于可视电话和无线电传真领域，在生产过程监视器和检测上的应用也日渐广泛。
本实验采用二维CCD器件作为固态摄像机，它将光学图象转变为视频电信号，由视频电缆接 到监视器，在电视屏幕上显示出来，对伸长量∆L进行直接测量。 【实验仪器及装置】
测试样品
S
DC12V
监视器
CCDM
H2H1
用伸长法测杨氏模量装置如图1所示，包括以下几部分： 1.金属丝支架
S为金属丝支架，高约1.32m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约95cm，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横线供读数用，小圆柱下端附有砝码托。支架下方还有一钳形平台，设有限制小圆柱转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。 2.读数显微镜
读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部方形窗中细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0~6mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。H1为读数显微镜支架。
3.CCD成像、显示系统
CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照≤0.2Lux；CCD专用12V直流电源。 黑白视频监视器：屏幕尺寸14寸，420线， 【实验内容】
A．必做实验：测量钢丝材料的杨氏模量。 1.认识和调节仪器
（1）认识仪器。实验前，应该学习并掌握仪器的正确使用方法。
（2）调节仪器。
(A)调节支架S铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形
的平台无摩擦地上下自由移动，旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限制圆柱转动的小螺丝；两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部，力求减小摩擦。
(B)先调显微镜目镜用眼睛看到清晰的分划板象。再将物镜对准小圆柱平面中部，调节显微镜前后距离，然后微调显微镜旁螺丝直到看清小圆柱平面中部上细横刻线的象，并消除视差。（判断无视差的方法是当左右或上下稍微改变视线方向时，两个像之间没有相对移动，这是读数显微镜已调节好的标志。只有无视差的调焦，才能保证测量精度。
(C)将CCD摄像机装上镜头，把视频电缆线的一端接摄像机的视频输出端子（Video out）,另一端接监视器的视频输入端（Video in）.将CCD专用12V直流电源接到摄像机后面板“Power”孔，并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。仔细调整CCD位置及镜头焦距，直到监视器屏幕上看到清晰的图象。 2.观测伸长变化。
为使砝码托平稳可在金属丝下端先加一块砝码，此时监视器屏幕上显示的小圆柱上的细横刻线指示的刻度为Y0，记录其数值，然后在砝码托盘上逐次加50g砝码，对应的读数为Y（„10）.ii=1,2，再将所加的砝码逐个减去。记下对应的读数为Yi'(1,2,...10),并将两对应读数Yi与Yi求平均
'
___
Yi+Yi'Yi= 。
2
3.用直尺测量金属丝长度L；用外径千分尺测量金属丝直径d（测10次），注意记下外径千分尺的零读数。
4.用逐差法对Yi(1,2,...10)进行处理，计算∆L及E的值
___
____
∆L=
___
(Y6-Y1)+(Y7-Y2)+(Y8-Y3)+(Y9-Y4)+(Y10-Y5)
5
12
πd，可得： 4
______________________________
由公式（2）及F=Mg(△M为砝码质量，由于采用逐差法，此处∆M=250g，A=
E=
5.将测量结果与公认值进行比较。
4∆MgL
（3）
πd2∆L
B．选做实验：测量其它钢丝材料的杨氏模量及涂树脂康铜丝受相同力的伸长量。以了解不同材料对杨氏模量的影响。
【实验数据例】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考） 钢丝出厂标称直径d标称
=0.20mm
表1 钢丝直径测量
实测L=0.918m。
表2 受力后钢丝伸长量测量
2
将数据代入（3）式得（上海地区重力加速度g=9.794m/s）
E=
4∆MgL4⨯0.250⨯9.794⨯0.918102
==19.9⨯10N/m22-6-3
πd∆L3.142⨯(0.1995)⨯10⨯0.3612⨯10
该测量结果与此钢丝的杨氏模量公认值20.0×10N/m较为接近。属于测量误差（不确定度）范围内。 【思考题】
1．对微小伸长量测量读数显微镜方法外，还有哪些方法？
102
U(E)
2．根据不确定度估算，表达式中哪些项的影响最大？如何降低其影响？
E
【参考资料】
1． 沈元华、陆申龙. «基础物理实验». 北京：高等教育出版社.2003.12：93-96 2． 贾玉润等. «大学物理实验». 上海：复旦大学出版社，1987
3． [德]威廉•H•卫斯特发尔著. «物理实验».王福山译，上海：上海科技出版社，1981.6
上海复旦天欣科教仪器有限公司
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪
装 箱 清 单
您购买的产品与装箱清单中是否符合，请验收。
日期： 年 月 日
07年3月20日修订