丹东市第三十中学 北师大版七年级数学 1.2展开与折叠（1） 导学案
主备人：张瑜 副备人：张红 审核人： 备课时间：2014/8/28
学习目标：
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
学习准备：
1(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_________；棱柱的上、下底面的形状________； 侧面的形状都是______________.长方体和正方体都是_________
(2)棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 ……长方体和正方体都是
2．棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。
3．圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。
4．圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。
学习内容： 一、自主学习：
二、合作研讨：
1、同学通过学习准备概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系，学生小组合作交流完成填表。
1
（1总结：n棱柱有__________条棱，_________个顶点，______________个面。 棱数、顶点数、面数的等量关系：_____________________________________. 2、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。
达标检测： 一、夯实基础
1．长方体有____个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______
二、能力提升
3．如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共 个面，侧面展开图的面积为 cm²。
三、拓展延伸
4．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
学习反思：
2
丹东市第三十中学 北师大版七年级数学 1.2展开与折叠（2） 导学案
主备人：张瑜 副备人：张红 审核人： 备课时间：2014/8/28
学习目标：
1、认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
2、通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立间概念，发展几何直觉。
学习准备：
1．正方体的展开图由______个面组成，每个面都是______，正方体有______个顶点，正方体的12条棱的长度都______。 2．（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的______个一些______组成的。 （2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的______和一个______组成。 （3）圆锥的表面展开图是由一个______和一个______组成。
学习内容：
一、自主学习：
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。
归纳：展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通过折叠来判断。
二、合作研讨
1．下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________。
实践练习：在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。
2．如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上
3
解:
达标检测：
一、夯实基础：
如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
二、能力提升：
右上图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 … … （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
三、拓展延伸：
1、要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
2、如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.（画出展开图）
学习反思：
4
丹东市第三十中学 北师大版七年级数学 1.2展开与折叠（1） 导学案
主备人：张瑜 副备人：张红 审核人： 备课时间：2014/8/28
学习目标：
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
学习准备：
1(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_________；棱柱的上、下底面的形状________； 侧面的形状都是______________.长方体和正方体都是_________
(2)棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 ……长方体和正方体都是
2．棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。
3．圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。
4．圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。
学习内容： 一、自主学习：
二、合作研讨：
1、同学通过学习准备概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系，学生小组合作交流完成填表。
1
（1总结：n棱柱有__________条棱，_________个顶点，______________个面。 棱数、顶点数、面数的等量关系：_____________________________________. 2、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。
达标检测： 一、夯实基础
1．长方体有____个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______
二、能力提升
3．如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共 个面，侧面展开图的面积为 cm²。
三、拓展延伸
4．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
学习反思：
2
丹东市第三十中学 北师大版七年级数学 1.2展开与折叠（2） 导学案
主备人：张瑜 副备人：张红 审核人： 备课时间：2014/8/28
学习目标：
1、认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
2、通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立间概念，发展几何直觉。
学习准备：
1．正方体的展开图由______个面组成，每个面都是______，正方体有______个顶点，正方体的12条棱的长度都______。 2．（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的______个一些______组成的。 （2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的______和一个______组成。 （3）圆锥的表面展开图是由一个______和一个______组成。
学习内容：
一、自主学习：
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。
归纳：展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通过折叠来判断。
二、合作研讨
1．下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________。
实践练习：在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。
2．如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上
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解:
达标检测：
一、夯实基础：
如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
二、能力提升：
右上图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 … … （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
三、拓展延伸：
1、要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
2、如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.（画出展开图）
学习反思：
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