【第四单元混合运算】在教学本单元内容之前,学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算,能进行连加、连减、加减混合,连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算,还初步接触了乘加、乘减的计算。
本单元教学混合运算,把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加(减)乘(除)不同级运算,要求学生体会并掌握运算顺序的知识,学会使用递等式表示运算过程与步骤,初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
混合运算是对四则计算的综合应用,进行混合运算能够更好地掌握加、减、乘、除法的口算与笔算。进行混合运算,要认真分析算式里有哪些运算,要联想并遵循有关的运算顺序规定,要按运算顺序逐步计算,这些思考能够提高演绎推理的水平。解答两、三步计算的实际问题,可以分步列式计算,也可以列综合算式计算,如果列综合算式,就要进行四则混合运算,教学混合运算方便了解决实际问题。小学数学整数的混合运算以两步计算为主,一般不超过三步。两步计算的算式里通常只有两个运算,只应用一条运算顺序。三步计算的算式里通常有三个运算,进行第一步运算往往要同时兼顾两条运算顺序。显然,两步计算的混合运算比三步计算的混合运算容易得多。教科书考虑到三年级学生的实际水平,本单元只教学两步计算的混合运算。编排三道例题,具体安排如下表:例1 乘法和加(减)法的混合运算例 2 除法和加(减)法的混合运算例 3 小括号的作用,含有小括号的混合运算从表格里可以看到, 教科书把“算式中有乘除法,也有加减法,要先算乘除法,后算加减法”这一条运算顺序,分成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段,各编排一道例题教学。
这是因为本单元只涉及两步计算的混合运算,在含有不同级运算的式子里,只会是乘法与加法、乘法与减法、除法与加法、除法与减法四种情况,不可能既有乘法与除法,又有加法与减法。先编排乘法与加法或减法的混合运算,再编排除法与加法或减法的混合运算,降低了认知难度,能够方便教与学。
【第四单元混合运算】在教学本单元内容之前,学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算,能进行连加、连减、加减混合,连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算,还初步接触了乘加、乘减的计算。
本单元教学混合运算,把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加(减)乘(除)不同级运算,要求学生体会并掌握运算顺序的知识,学会使用递等式表示运算过程与步骤,初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
混合运算是对四则计算的综合应用,进行混合运算能够更好地掌握加、减、乘、除法的口算与笔算。进行混合运算,要认真分析算式里有哪些运算,要联想并遵循有关的运算顺序规定,要按运算顺序逐步计算,这些思考能够提高演绎推理的水平。解答两、三步计算的实际问题,可以分步列式计算,也可以列综合算式计算,如果列综合算式,就要进行四则混合运算,教学混合运算方便了解决实际问题。小学数学整数的混合运算以两步计算为主,一般不超过三步。两步计算的算式里通常只有两个运算,只应用一条运算顺序。三步计算的算式里通常有三个运算,进行第一步运算往往要同时兼顾两条运算顺序。显然,两步计算的混合运算比三步计算的混合运算容易得多。教科书考虑到三年级学生的实际水平,本单元只教学两步计算的混合运算。编排三道例题,具体安排如下表:例1 乘法和加(减)法的混合运算例 2 除法和加(减)法的混合运算例 3 小括号的作用,含有小括号的混合运算从表格里可以看到, 教科书把“算式中有乘除法,也有加减法,要先算乘除法,后算加减法”这一条运算顺序,分成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段,各编排一道例题教学。
这是因为本单元只涉及两步计算的混合运算,在含有不同级运算的式子里,只会是乘法与加法、乘法与减法、除法与加法、除法与减法四种情况,不可能既有乘法与除法,又有加法与减法。先编排乘法与加法或减法的混合运算,再编排除法与加法或减法的混合运算,降低了认知难度,能够方便教与学。