2.2. 电动往复锯原理介绍分析
电动往复锯通过马达驱动减速机输出动力,带动曲柄进行圆周运动,曲柄圆周运动带动连杆,连杆连接往复杆在直线轴承的限制作用下进行直线运动往复运动,前端的锯片锁定在往复杆上,从而跟随往复杆进行往复运动,对产品进行切割。
2.3 电动往复锯总体设计
往复锯的总体设计以市面上往复锯尺寸为原型,按照比例1:1进行设计,通过solidworks 进行结构设计,其设计外形以及大致结构如下
1. 壳体 2.曲柄 3.曲柄轴 4.连杆 5.往复杆(滑块) 6. 锯片 7.直线轴承 8.连杆轴 9.小齿轮 10. 电机 11.大齿轮
总体设计
2D 图
2.4 电动往复锯3D 设计模型
总体方案
3D
马达外形3D
小齿轮
3D
大齿轮3D
曲柄
3D
连杆
3D
往复杆3D
直线轴承
3D
曲柄轴3D
锯片
3D
3电动往复锯力学分析建模
3.1 运动结构力学分析
此电锯选用额定转速为18000RPM 的电机,减速机减速比为10,输出转矩额定状态为40mN.m ,小齿轮齿数为15,大齿轮齿数为30,其传动比为1/2,曲柄的长度为30mm ,连杆的长度为100mm 。电动往复锯通过电机减速机组合输出动力,驱动小齿轮进行旋转,带动大齿轮运动,再通过曲柄滑块机构原理,进行往复运动,同时在直线轴承的限制下,保证往复杆只能进行前后的直线运动,同时往复杆带动与之连接的锯片进行往复运动,实现切割产品。
3.2 数学模型建立
1、对心曲柄滑块机构运动分析
根据机械原理第七版教材对曲柄连杆机构建立以下模型
由图可得任意时刻滑块运行距离:
S =R +L -R cos α-L cos β=R (1-cos α) +L (1-cos β)
且
L sin β=R sin α
所以
sin β=R
L sin α=λsin α
(R =λ) L
所以
cos β=-sin 2β=-λ2sin 2α
≈1-122
2
λsin α
(因1
4
λ4sin 4α几乎为零,可带入-λ2sin 2α内,分解为且
sin 2α=1
2(1-cos 2α)
所以
cos β=1-1
4λ2(1-cos 2α)
所以有滑块运行距离:
S =R (1-cos α) +L 1
4λ2(1-cos 2α)
=R ⎡⎢L 1⎤
⎣(1-cos α) +R λ4λ(1-cos 2α) ⎥
⎦=R ⎡⎢1⎤
⎣(1-cos α) +4λ(1-cos 2α) ⎥
⎦ 滑块速度V 为:
(1-1
2λ2sin 2α) 2)
V =
⎡ ⎤
= ⋅ = ω R ⎢sin α + λ ⋅ α 2 sin 2 ⎥ dt d α dt 4 ⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= ω R ⎢sin α + λ α = ω ω + ω sin 2 ⎥ R ⎢sin sin 2 t ⎥ t
2 2 L ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
滑块加速度为:
a =
dV dV d αR =⋅=ω2R (cosα+λcos 2α) =ω2R (cosωt +cos ωt ) dt d αdt L
2. 计算
将实际数值带入公式
其中曲柄长度R=30mm,连杆长度L=100mm, 1. 由数学分析可知,当 =0 度时,
S 的数值最大为2R=60mm,因此该往复机构的行程为60mm
2. 因为电机转速为20000,,齿轮减速比为2,所以曲柄的转速为18000/(10x2)=9000RPM,因此ω=150 rad/s
V=150x30x10-3x(sin15t+0.5x0.3 sin15t)=4.5sin15t+0.675sin30t 经计算当15t=90度时,V 有其最大值为4.5,因此速度V=4.5m/s。 3. 将数值带入加速度公式得到 a=150x150x30x10-3x(cos15t+0.3cos30t)
经分析,当15t=0度时,a 有其最大值,a=150x150x10-3x1=775m/s2 由于曲柄连杆机构的往复速率较为频繁,因此摩擦也较为频繁,同时受力也较大,因此选用不锈钢SUS304,将其材料特性输入solidworks ,计算出往复杆的质量
由图可以看出,往复杆的质量为0.130千克
因此,往复杆最大的受力为F=M*a=0.13x775=100.75N
2.2. 电动往复锯原理介绍分析
电动往复锯通过马达驱动减速机输出动力,带动曲柄进行圆周运动,曲柄圆周运动带动连杆,连杆连接往复杆在直线轴承的限制作用下进行直线运动往复运动,前端的锯片锁定在往复杆上,从而跟随往复杆进行往复运动,对产品进行切割。
2.3 电动往复锯总体设计
往复锯的总体设计以市面上往复锯尺寸为原型,按照比例1:1进行设计,通过solidworks 进行结构设计,其设计外形以及大致结构如下
1. 壳体 2.曲柄 3.曲柄轴 4.连杆 5.往复杆(滑块) 6. 锯片 7.直线轴承 8.连杆轴 9.小齿轮 10. 电机 11.大齿轮
总体设计
2D 图
2.4 电动往复锯3D 设计模型
总体方案
3D
马达外形3D
小齿轮
3D
大齿轮3D
曲柄
3D
连杆
3D
往复杆3D
直线轴承
3D
曲柄轴3D
锯片
3D
3电动往复锯力学分析建模
3.1 运动结构力学分析
此电锯选用额定转速为18000RPM 的电机,减速机减速比为10,输出转矩额定状态为40mN.m ,小齿轮齿数为15,大齿轮齿数为30,其传动比为1/2,曲柄的长度为30mm ,连杆的长度为100mm 。电动往复锯通过电机减速机组合输出动力,驱动小齿轮进行旋转,带动大齿轮运动,再通过曲柄滑块机构原理,进行往复运动,同时在直线轴承的限制下,保证往复杆只能进行前后的直线运动,同时往复杆带动与之连接的锯片进行往复运动,实现切割产品。
3.2 数学模型建立
1、对心曲柄滑块机构运动分析
根据机械原理第七版教材对曲柄连杆机构建立以下模型
由图可得任意时刻滑块运行距离:
S =R +L -R cos α-L cos β=R (1-cos α) +L (1-cos β)
且
L sin β=R sin α
所以
sin β=R
L sin α=λsin α
(R =λ) L
所以
cos β=-sin 2β=-λ2sin 2α
≈1-122
2
λsin α
(因1
4
λ4sin 4α几乎为零,可带入-λ2sin 2α内,分解为且
sin 2α=1
2(1-cos 2α)
所以
cos β=1-1
4λ2(1-cos 2α)
所以有滑块运行距离:
S =R (1-cos α) +L 1
4λ2(1-cos 2α)
=R ⎡⎢L 1⎤
⎣(1-cos α) +R λ4λ(1-cos 2α) ⎥
⎦=R ⎡⎢1⎤
⎣(1-cos α) +4λ(1-cos 2α) ⎥
⎦ 滑块速度V 为:
(1-1
2λ2sin 2α) 2)
V =
⎡ ⎤
= ⋅ = ω R ⎢sin α + λ ⋅ α 2 sin 2 ⎥ dt d α dt 4 ⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= ω R ⎢sin α + λ α = ω ω + ω sin 2 ⎥ R ⎢sin sin 2 t ⎥ t
2 2 L ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
滑块加速度为:
a =
dV dV d αR =⋅=ω2R (cosα+λcos 2α) =ω2R (cosωt +cos ωt ) dt d αdt L
2. 计算
将实际数值带入公式
其中曲柄长度R=30mm,连杆长度L=100mm, 1. 由数学分析可知,当 =0 度时,
S 的数值最大为2R=60mm,因此该往复机构的行程为60mm
2. 因为电机转速为20000,,齿轮减速比为2,所以曲柄的转速为18000/(10x2)=9000RPM,因此ω=150 rad/s
V=150x30x10-3x(sin15t+0.5x0.3 sin15t)=4.5sin15t+0.675sin30t 经计算当15t=90度时,V 有其最大值为4.5,因此速度V=4.5m/s。 3. 将数值带入加速度公式得到 a=150x150x30x10-3x(cos15t+0.3cos30t)
经分析,当15t=0度时,a 有其最大值,a=150x150x10-3x1=775m/s2 由于曲柄连杆机构的往复速率较为频繁,因此摩擦也较为频繁,同时受力也较大,因此选用不锈钢SUS304,将其材料特性输入solidworks ,计算出往复杆的质量
由图可以看出,往复杆的质量为0.130千克
因此,往复杆最大的受力为F=M*a=0.13x775=100.75N