经纬网的应用之四
“最短距离”和“最短航向”
江北高级中学高三地理组
授课教师：王晶晶 2014年10月16日
学习目标：1.理解球面大圆，劣弧，最短距离
2.能找出球面上任意两点间最短距离
3.会判断球面上任意两点间最短行进航向
学习重难点：找出球面上任意两点间的最短距离并判断出行进方向。
学习课时：一课时
【环节一】：自学过程
一． 球面上任意两点的最短距离
球面上任意两点的最短距离，是过这两点的 的 。
Step1.找大圆
（1） 地球上，常见的大圆有
（2） 若两地经度差为180°，过两地的大圆与经线圈
（填“重合”，“垂直”，“斜交”）
（3） 若两地经度差不为180°，过两地的大圆与经线圈
（填“重合”，“垂直”，“斜交”）
Step2.找劣弧
劣弧即两点间的弧度数 180°
二． 球面上任意两点的最短航向
先找大圆的劣弧，再依据两点的行进要求判断。
情况1：两点在同一半球
北半球向东走，先向 后向
北半球向西走，先向 后向
南半球向东走，先向 后向
南半球向西走，先向 后向
情况2：两点分别位于不同半球
从一个半球到另一个半球，利用上 下 左 右 判断即可。 （填“东西南北”）
【环节二】合作探究
1.图中ACB为晨昏线，C
地点在格林兰岛上。
（1
） 由A到B的最短距离为
A. 由A出发沿纬线到B
B. 沿ACB
C. 沿ADB
D. 由A出发过极点再到B
(2)飞行方向的变化顺序是
2.某飞行员驾机从A机场（30N 120E）起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场（35S 60W）执行任务。据此回答下面各题：
（1）飞机的航向应为 （ ）
A．一直向东南 B.一直向西北
C.先向北后向南 D.先向南后向北
（2）最短航程为（ ）
A.175 111 B.185 111
C.65 111 D.155 111
3.若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
从P点起飞，沿最短航线到达M点，则飞机飞行的方向是
4.若一架飞机从A点起飞，沿最短航线到达B点，则飞机飞行的方向是
从B点起飞，沿最短航线到达A点，则飞机飞行的方向是
【环节三】：方法点播
处理球面上任意两点间最短距离和最短航向问题的一般步骤：
现成大圆直接用
找大圆 找劣弧 定方向 构建大圆
【环节四】：巩固演练
1.若一架飞机由图中A点经B点飞往C点，其飞行方向正确 的是
A．一直向正东方向
B．一直向正西方向
C．由A点飞往B点是向西北飞，由B点飞往C点是向
西南飞
D．由A点飞往B点是向东北飞，由B点飞往C点是向西北飞
2.冬至日（12月22日）凌晨4点（地方时）一架飞机从甲地（60°N，100°W）起飞，沿最近航线匀速飞行，8小时后抵达乙地（60°N，80°E）。据此回答问题。
（1）、飞机出发时的航线
A．朝北 B．朝南
C．朝西北 D．朝东北
（2）、飞机途中航向
A．一直不变 B．先朝东北后朝东南
C．先朝西北后朝西南 D．先朝北后朝南
（3）、这架飞机若以同样速度，沿60ºN纬线航行，抵达乙地大致需要
A．16小时 B．12小时
C．20小时 D．24小时
经纬网的应用之四
“最短距离”和“最短航向”
江北高级中学高三地理组
授课教师：王晶晶 2014年10月16日
学习目标：1.理解球面大圆，劣弧，最短距离
2.能找出球面上任意两点间最短距离
3.会判断球面上任意两点间最短行进航向
学习重难点：找出球面上任意两点间的最短距离并判断出行进方向。
学习课时：一课时
【环节一】：自学过程
一． 球面上任意两点的最短距离
球面上任意两点的最短距离，是过这两点的 的 。
Step1.找大圆
（1） 地球上，常见的大圆有
（2） 若两地经度差为180°，过两地的大圆与经线圈
（填“重合”，“垂直”，“斜交”）
（3） 若两地经度差不为180°，过两地的大圆与经线圈
（填“重合”，“垂直”，“斜交”）
Step2.找劣弧
劣弧即两点间的弧度数 180°
二． 球面上任意两点的最短航向
先找大圆的劣弧，再依据两点的行进要求判断。
情况1：两点在同一半球
北半球向东走，先向 后向
北半球向西走，先向 后向
南半球向东走，先向 后向
南半球向西走，先向 后向
情况2：两点分别位于不同半球
从一个半球到另一个半球，利用上 下 左 右 判断即可。 （填“东西南北”）
【环节二】合作探究
1.图中ACB为晨昏线，C
地点在格林兰岛上。
（1
） 由A到B的最短距离为
A. 由A出发沿纬线到B
B. 沿ACB
C. 沿ADB
D. 由A出发过极点再到B
(2)飞行方向的变化顺序是
2.某飞行员驾机从A机场（30N 120E）起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场（35S 60W）执行任务。据此回答下面各题：
（1）飞机的航向应为 （ ）
A．一直向东南 B.一直向西北
C.先向北后向南 D.先向南后向北
（2）最短航程为（ ）
A.175 111 B.185 111
C.65 111 D.155 111
3.若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
从P点起飞，沿最短航线到达M点，则飞机飞行的方向是
4.若一架飞机从A点起飞，沿最短航线到达B点，则飞机飞行的方向是
从B点起飞，沿最短航线到达A点，则飞机飞行的方向是
【环节三】：方法点播
处理球面上任意两点间最短距离和最短航向问题的一般步骤：
现成大圆直接用
找大圆 找劣弧 定方向 构建大圆
【环节四】：巩固演练
1.若一架飞机由图中A点经B点飞往C点，其飞行方向正确 的是
A．一直向正东方向
B．一直向正西方向
C．由A点飞往B点是向西北飞，由B点飞往C点是向
西南飞
D．由A点飞往B点是向东北飞，由B点飞往C点是向西北飞
2.冬至日（12月22日）凌晨4点（地方时）一架飞机从甲地（60°N，100°W）起飞，沿最近航线匀速飞行，8小时后抵达乙地（60°N，80°E）。据此回答问题。
（1）、飞机出发时的航线
A．朝北 B．朝南
C．朝西北 D．朝东北
（2）、飞机途中航向
A．一直不变 B．先朝东北后朝东南
C．先朝西北后朝西南 D．先朝北后朝南
（3）、这架飞机若以同样速度，沿60ºN纬线航行，抵达乙地大致需要
A．16小时 B．12小时
C．20小时 D．24小时