和、差、倍组合的应用题
（一 ） 和、差、倍的结构
（1）已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们把它叫着和倍问题。
（2）已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。叫差倍问题
解答和倍、差倍问题时，一般把最小的数看作“一倍”，先求出最小量，然后再分别求出其他各数。
（3）和差问题的结构特征
已知大小两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。
解答和差问题的关键是：设法使两个（或若干个）大小不等的数变成两个（或若干个）相等的数。
（二） 计算公式
（1）和倍问题关系式
小数 = 两数和÷ （倍数 + 1）
大数 = 两数和 – 小数 小数 = 两数和 – 大数
大数 = 小数×倍数 小数 = 大数 ÷倍数
(2) 差倍问题关系式
小数 = 两数差÷（倍数-1）
大数 =小数 + 相差数 小数 = 大数 – 相差数
大数 =小数×倍数 小数 = 大数÷ 倍数
（3） 和差问题计算的数量关系式
（和+差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
练习（3）
1. 工地运来水泥和沙子共360吨，其中沙子的重量比水泥的4倍多10吨。求水泥和沙子各有多少吨？
2. 一条鲸的重量比一头大象体重的37倍还多4吨，已知鲸鱼比大象重112吨。求鲸鱼和大象各重多少吨？
3. 甲乙两框香蕉共重120千克，从乙框取8千克到甲框，这时两框重量相等，求甲乙两框原来各有多少？
4. 四年级一班、二班共有98人，一班比二班多6人，求一、二班各有多少人？
5. 甲乙两数的差是450，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
6. 一套衣服的价钱是360元，衣服的价钱是裤子的3倍，问衣服和裤子各多少钱？
7. 一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米，火车的速度是汽车的多少倍？
8. 光明图书馆有科技书85本，连环画是科技书的4倍，故事书比科技书和连环画总数少25本，故事书有多少本？三种书一共有多少本？
9. 果园摘了525千克苹果、654千克梨，每25千克装一箱，一共能装多少箱？（用两种方法解答）
10. 一块试验田，夏季收西红柿480千克，每千克2元钱，还收了175千克草莓，每千克草莓买4元，这一季共收入多少元？
11. 体育老师买了3个排球，每个40元，还买了2个篮球，每个60元，一共用了多少元？
四年级学生糊纸盒，一班有39人，二班有42人，平均每人糊6个，二班比一班多糊多少个？
12. 甲乙两校共有学生960人，甲校学生数是乙校的2倍，问甲乙两校共有学生多少人？
13. 饲养场养鸡只数是养鸭的4倍，鸡比鸭多6000只，鸡和鸭各有多少只？
14. 两个桶共盛水40千克，如果把第一桶里的6千克水倒到第二个桶里，两个桶盛水就一样多，两个桶原来各有谁多少千克？
15. 某果园产苹果、梨、橘子共重4500吨，梨的重量是苹果的2倍，橘子的重量是梨的3倍，苹果、梨、橘子各重多少千克？
16. 星光小学参加植树活动，五年级比四年级多植树150棵，六年级比五年级多植170棵，六年级植树是四年级的3倍，三个年级各植树多少棵？
17. 一工地运来水泥、石子和沙共重180吨，已知运来沙子比石子多40吨，运来石子比水泥多10吨，求工地运来水泥、石子、沙个多少吨？
18. 长江长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米，珠江长多少千米？
19. 饲养场养鸡、鸭共432只，鸡的只数比鸭的3倍少48只，饲养场养鸡、鸭个多少只？
20. 书店卖出文艺书、科技书、故事书共18000本，卖的科技书是文艺书2倍，卖的故事书是科技书的6倍，卖出这三种书各多少本？
21. 两数相除商为4，余数为8，被除数、除数、商和余数和是220，求被除数、除数各是多少？
22. 在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是476，而减数比差的3倍少2，求被减数、减数、差各是多少？
23. 甲乙丙三个数的和是276，乙比甲的3倍少4，丙比甲的5倍多10，求甲、乙、丙三数各是多少？
24. 某牧场养了马、牛、羊三种动物，马比牛多1250头，羊比马多2750只，羊的只数是牛的3倍，这牧场养马、牛、羊各多少只？
25. 三桶油共重78千克，第一桶比第二桶轻3千克，第三桶比第二桶重6千克，求每桶油各重多少千克？
26. 长方形的周长是156米，长比宽的4倍多3米，求这个长方形的面积是多少平方米？
27. 两根同样长的绳子，第一根剪去60米，第二根剪去12米后，第一根剩下的长度是第二根的4倍，求两根绳子各有多少米？
28. 甲、乙、丙、丁四个数的和为1200，乙是甲的3倍，丙是乙的3倍，丁是丙的3倍，问甲、乙、丙、丁各是多少？
29. 4千克萝卜是2元4角钱，6千克西红柿7元2角，那么1千克西红柿比1千克萝卜贵多少钱？
30. 甲、乙、丙三人去摘桔子，已知甲摘的桔子比乙多4千克，丙摘的桔子是甲的2倍，比乙多摘24千克。 甲、乙、丙三人各摘多少千克？
和、差、倍组合的应用题
（一 ） 和、差、倍的结构
（1）已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们把它叫着和倍问题。
（2）已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。叫差倍问题
解答和倍、差倍问题时，一般把最小的数看作“一倍”，先求出最小量，然后再分别求出其他各数。
（3）和差问题的结构特征
已知大小两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。
解答和差问题的关键是：设法使两个（或若干个）大小不等的数变成两个（或若干个）相等的数。
（二） 计算公式
（1）和倍问题关系式
小数 = 两数和÷ （倍数 + 1）
大数 = 两数和 – 小数 小数 = 两数和 – 大数
大数 = 小数×倍数 小数 = 大数 ÷倍数
(2) 差倍问题关系式
小数 = 两数差÷（倍数-1）
大数 =小数 + 相差数 小数 = 大数 – 相差数
大数 =小数×倍数 小数 = 大数÷ 倍数
（3） 和差问题计算的数量关系式
（和+差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
练习（3）
1. 工地运来水泥和沙子共360吨，其中沙子的重量比水泥的4倍多10吨。求水泥和沙子各有多少吨？
2. 一条鲸的重量比一头大象体重的37倍还多4吨，已知鲸鱼比大象重112吨。求鲸鱼和大象各重多少吨？
3. 甲乙两框香蕉共重120千克，从乙框取8千克到甲框，这时两框重量相等，求甲乙两框原来各有多少？
4. 四年级一班、二班共有98人，一班比二班多6人，求一、二班各有多少人？
5. 甲乙两数的差是450，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
6. 一套衣服的价钱是360元，衣服的价钱是裤子的3倍，问衣服和裤子各多少钱？
7. 一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米，火车的速度是汽车的多少倍？
8. 光明图书馆有科技书85本，连环画是科技书的4倍，故事书比科技书和连环画总数少25本，故事书有多少本？三种书一共有多少本？
9. 果园摘了525千克苹果、654千克梨，每25千克装一箱，一共能装多少箱？（用两种方法解答）
10. 一块试验田，夏季收西红柿480千克，每千克2元钱，还收了175千克草莓，每千克草莓买4元，这一季共收入多少元？
11. 体育老师买了3个排球，每个40元，还买了2个篮球，每个60元，一共用了多少元？
四年级学生糊纸盒，一班有39人，二班有42人，平均每人糊6个，二班比一班多糊多少个？
12. 甲乙两校共有学生960人，甲校学生数是乙校的2倍，问甲乙两校共有学生多少人？
13. 饲养场养鸡只数是养鸭的4倍，鸡比鸭多6000只，鸡和鸭各有多少只？
14. 两个桶共盛水40千克，如果把第一桶里的6千克水倒到第二个桶里，两个桶盛水就一样多，两个桶原来各有谁多少千克？
15. 某果园产苹果、梨、橘子共重4500吨，梨的重量是苹果的2倍，橘子的重量是梨的3倍，苹果、梨、橘子各重多少千克？
16. 星光小学参加植树活动，五年级比四年级多植树150棵，六年级比五年级多植170棵，六年级植树是四年级的3倍，三个年级各植树多少棵？
17. 一工地运来水泥、石子和沙共重180吨，已知运来沙子比石子多40吨，运来石子比水泥多10吨，求工地运来水泥、石子、沙个多少吨？
18. 长江长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米，珠江长多少千米？
19. 饲养场养鸡、鸭共432只，鸡的只数比鸭的3倍少48只，饲养场养鸡、鸭个多少只？
20. 书店卖出文艺书、科技书、故事书共18000本，卖的科技书是文艺书2倍，卖的故事书是科技书的6倍，卖出这三种书各多少本？
21. 两数相除商为4，余数为8，被除数、除数、商和余数和是220，求被除数、除数各是多少？
22. 在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是476，而减数比差的3倍少2，求被减数、减数、差各是多少？
23. 甲乙丙三个数的和是276，乙比甲的3倍少4，丙比甲的5倍多10，求甲、乙、丙三数各是多少？
24. 某牧场养了马、牛、羊三种动物，马比牛多1250头，羊比马多2750只，羊的只数是牛的3倍，这牧场养马、牛、羊各多少只？
25. 三桶油共重78千克，第一桶比第二桶轻3千克，第三桶比第二桶重6千克，求每桶油各重多少千克？
26. 长方形的周长是156米，长比宽的4倍多3米，求这个长方形的面积是多少平方米？
27. 两根同样长的绳子，第一根剪去60米，第二根剪去12米后，第一根剩下的长度是第二根的4倍，求两根绳子各有多少米？
28. 甲、乙、丙、丁四个数的和为1200，乙是甲的3倍，丙是乙的3倍，丁是丙的3倍，问甲、乙、丙、丁各是多少？
29. 4千克萝卜是2元4角钱，6千克西红柿7元2角，那么1千克西红柿比1千克萝卜贵多少钱？
30. 甲、乙、丙三人去摘桔子，已知甲摘的桔子比乙多4千克，丙摘的桔子是甲的2倍，比乙多摘24千克。 甲、乙、丙三人各摘多少千克？