激光深熔焊接下临界功率密度的确定

华南理工大学学报（自然科学版）

第３７卷第８期２００９年８月

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．３７Ａｕｇｕｓｔ

Ｎｏ．８２００９

文章编号：１０００－５６５Ｘ（２００９）０８—００７１．０５

激光深熔焊接下临界功率密度的确定木

伍强

杨永强徐兰英

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）

摘要：基于准稳态传热控制模型，推导了激光焊接热传导问题的有限差分方程；以热物性参数（比热容）替代相变潜热确定了热传导焊接的临界温度值，利用自编的Ｍａｔｌａｂ程序对有限差分方程进行求解，数值模拟了焊件的温度场．当材料表面刚好出现气化时，激光焊接处于热传导焊与深熔焊之间的临界状态，此时，模拟的激光功率密度就是特定焊接速度下激光深熔焊接的下临界功率密度，可以用激光焊接的热传导模型进行模拟．文中以高强度镀锌钢为对象，模拟了不同焊接速度下的下临界功率密度，发现模拟结果与实测结果误差在５％以内．

关键词：激光焊接；数值模拟；下临界功率密度中图分类号：ＴＧ４５６．７

文献标识码：Ａ

随着激光器技术品质的不断提高，激光焊接的应用领域越来越广泛…．在生产实际中，必须根据产品的技术要求合理选择激光热传导焊接或深熔焊接的模式，而确定激光深熔焊接的下临界功率密度是选择激光焊接模式的基础．

热传导焊接时，材料表面因吸收激光能量而熔化，但不发生明显的气化，仅局部产生轻微蒸发，通过热传导以及熔化金属的对流将热量传向材料内部，熔化区域不断扩大而形成焊缝；激光深熔焊接时，当小孔和等离子体形成以后，材料表面发生气化，激光能量借助小孔效应而直接被工件材料的内部所吸收¨。Ｊ．

文中以高强度镀锌钢板（Ｄｏｇａｌ８００）为对象进行激光焊接研究．当材料表面刚好出现气化即产生小孔时，处于激光热传导焊接与深熔焊接之间的临界状态．为了简化问题，将这种临界状态作为热传导焊接模式进行研究，并对临界状态的温度场进行模拟．通过研究这种过渡的临界状态可以获得激光深熔焊接的下临界功率密度，为激光精密焊接工艺参

收稿Ｅｔ期：２００８．１ｌ－２０

・基金项目：中国博士后基金资助项目（２００９０４５０８６５）

数的优化奠定基础．

１激光传热模型的建立

为了简化模型，便于数值计算，做出如下假设：材料的热物性参数均不随温度变化；被加热材料各向同性；加工过程中所用的激光束为基模高斯分布；对于激光加热，表面对流和辐射换热常常忽略，不受激光辐射的表面可视为绝热边界．

１．１

准稳态的传热控制方程

在激光焊接过程中，激光束在工件表面的光斑

直径足够小，所以可以将模型近似为激光加热半无限大物体．

在模型中，激光束以一定速度在工件表面沿直线进行匀速加热，为了研究问题的方便，建立移动的直角坐标系，选择激光光束的移动方向为工轴正方向，把坐标原点建立在激光光斑的中心处，并随着激光光斑一起移动，如图１所示．

在此移动坐标系内，只要激光辐照持续了一段时间，激光光斑周围的温度场就处于稳定的不变状

作者简介：伍强（１９６７一），男，博士后，广东技术师范学院机电学院讲师，主要从事激光加工技术的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：

５１０６３５ｗｕｑｉａｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ

万方数据　

华南理工大学学报（自然科学版）第３７卷

图１移动坐标系示意图

Ｆｉｇ．１

ｍｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｍｏｖｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

直角坐标系中传热控制方程的一般形式为

击ｐ罢）＋专ｐ舅）＋壹０警）＋占＝

昨掣

（１）

由于材料内部没有内热源，即ｇ＝０（Ｗ／（ｍ３・￥），口（等＋雾＋磐）栅０ｒ缸＝０

（２）

数值解法基于温度场离散化的概念，以导热代求解偏微分方程的定解问题，有限差分方法的主要步骤如下：利用网格线将定解区域化为离散点近似值组成的离散解，用插值方法就可以从离散解中得到定解问题在整个定解区域上的近似解旧１

Ｊ．

１．２热传导模型的边界条件

激光辐照工件之前，工件内各点的初始温度保持为室温．在激光焊接过程中，在距离激光光斑中心无限远处，工件的温度维持室温不变．

万　

方数据根据假设分析，加工所用的激光光束为基模高斯分布，则激光光束的功率密度为

，＝磊２Ｐｅｘｐ（兀

一２百ｒ２ｒｂ

、ｒｂ，

）

（３）

式中：；为人射激光的功率密度，Ｗ／ｍ２；Ｐ为激光功率，Ｗ；ｒ。为激光光斑半径，ｍ；ｒ为考察点到光斑中心的距离，ｍ．

对于激光加工，可将激光辐照表面时输入的能

量转换为热流密度ｑ：

ｇ＝Ａ／

（４）

由傅立叶定理：

ｑ＝一ＺｇｒａｄＴ＝一Ａ嚣

（５）

得到：

Ａ／＝一Ａ譬

（６）

式中：Ａ为工件表面对激光的吸收面积；露为面积元

以外法线方向上的单位向量．

１．３

热传导问题的有限差分方程

１．３．１计算区域的确定和网格划分

根据假设，被焊工件是一个半无限大物体，不可

能也不必将所有的节点都划分在计算区域内；计算的温度场是准稳定状态温度场，在焊接一段时间之后，移动坐标系中的温度场基本保持不变．因此选择焊接过程中的某一时刻，将移动坐标系建立在此刻

的光斑中心上，并在其周围选择一个大小合适的计

算区域，为了计算方便，使坐标系原点处于选定的计算区域上表面的中心处．如图１所示．

计算区域是一个立方体区域，所以在ｘ．ｙ、ｚ三个方向上进行离散．定义３个方向上的网格尺寸分

别为缸、衄、缸，立方体计算区域的长为厶，宽为

如，高为日，则可以得出

ｒ工＝一￡１／２＋（ｉ一１）△工

｛Ｙ＝一Ｌｚ／２＋（．『一１）△ｙ

（７）

【ｚ：（｜｜｝一１）＆

其中：ｉ，．『，ｋ分别表示工，Ｙ，Ｚ轴向的节点编号．１．３．２有限差分方程的建立

在各种差分格式中，中心差分格式的截断误差最小，因此，文中在对准稳定状态下的传热控制方程进行离散的时候，采用中心差分格式【８１．即

【击＋赤卜¨∽＋【击一

去ｌｒ（ｉ－１，灿）＋击刚，川’∽＋

态，即准稳定状态［４巧Ｊ．

其中：ｒ为材料温度，Ｋ；Ａ为材料的导热系数，ｗ／（ｍ・Ｋ）；ｇ表示物体内部的热源在单位容积、单位时间内的发热量，Ｗ／（ｍ３・ｓ）；ｐ是物体的密度，ｋｇ／ｍ３；ｃ。是物体材料的比定压热容，Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）．

由上面的假设及式（１）得到准稳定状态下的传热控制方程：

速度，ｍ／ｓ．

式中：ａ为材料的热扩散率，ｍ２／ｓ；ｖ为激光光束移动

数方程代替微分方程，以数值计算代替数学推导，得到的结果是一系列的离散温度值，而不以函数形式出

现有限差分法在温度场方面已有成熟的应用且其在

编制程序时具有方便性，文中采用该方法进行研究．

集；再通过适当的离散化途径将微分方程离散为差分方程，并将定解条件离散化，从而建立差分格式；然后将原来的偏微分方程定解问题化为代数方程组，通过求解得到由定解问题的解在离散点集上的

第８期伍强等：激光深熔焊接下临界功率密度的确定

７３

击ｍ，¨，后）＋（－－务）２Ｔ（ｉ＾¨１）＋击聊＾¨）一【研２ａ＋丽２ａ＋丽２ａ卜＿耻ｏ

（８）

１．３．３边界节点的处理

由式（８）可见，模型中一个节点的温度是由其周围６个节点的温度计算出来的．如图２所示．

图２模型节点温度计算示意图

Ｆｉｇ．２

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｎｏｄｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

处在计算区域内部的节点，其周围６个节点也都在计算区域中，可以直接利用离散化方程式（８）进行计算；位于计算区域边缘的节点，其周围的６个节点并不是全部位于计算区域中，应另外讨论。和式（７）一样，采用ｉ、＿『、ｋ分别表示工、Ｙ、ｚ轴向的节点编号，在计算区域中ｍ、ｎ、ｆ分别为ｉ、Ｊ、｜｜｝的最大值．

当节点位于计算区域左边缘时，即江１，故

Ｔ（ｉ—ｌ，＿『，Ｉ｜｝）＝ｔ，ｔ为室温；当节点位于计算区域右边缘时，即ｉ＝ｍ，故

ｒ（ｉ＋１，＿『，』｜｝）＝瓦；

当节点位于计算区域下边缘时，即－『＝１，故

Ｔ（ｉ√一１，｜｜｝）＝Ｌ；

当节点位于计算区域上边缘时，即．『＝／／，故

ｒ（ｉ√＋１，后）＝Ｌ．

当节点位于计算区域上表面时，即ｋ＝ｌ，激光当节点位于激光光斑范围内时，节点温度满足筹唧（．等）叫嚣纠警

㈩

使用差分格式对上式进行离散，可以求得位于塑一丛ｉ：＿［：垒±１２＝丛ｉ：』：墨＝１２

０ｚ一

２Ａｚ

’

万　

方数据则难以得到节点温度表达式．所以采用向前差分格式，则有

曼！一！（ｉ：』：墨±１２＝！ｉｉ：』：墨２

ａｚ’

ｋ

（１０）ｒｃｉ，，，后，＝ｒｃｉ，．，，后＋，，＋弓手孚三争ｐ（一百Ｊ

２ｒ２＼（１１）

当节点位于计算区上表面但不处在光斑范围内时，节点没有被激光直接辐照，此时可认为ｒ（ｉ，．『，

ｋ一１）＝ｔ；

当节点位于计算区域的下表面时，即ｋ＝１，故Ｔ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）＝瓦．

１．３．４热传导焊接临界温度值的确定

假定激光焊接时材料熔池区完全熔化，则材料要经历固一液相变，所以需要吸收相变潜热．为了判断材料是否被熔化，可在数值计算中设立一个“焊接临界温度”，这个临界温度必须考虑熔化潜热的

影响．根据文献［９］，可采用以下两种简化方法确定材料发生熔化的临界温度值．

１．３．４．１改变热物性参数（比热容）替代相变潜热

在相变点温度ｔ。的邻域内，用相变点比热容Ｃ。替代正常比热容ｃ，即

Ｃ。±ｃ＋Ａｍ／Ａｔ．

其变化如图３所示，其中Ａｍ为熔化潜热．

比热容

矗

ｆ＿

图３改变比热容替代熔化潜热

Ｖａｒｉｅｄｓｐｅｃｉｆｉｃｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙｒｅｐｌａｃｉｎｇｌａｔｅｎｔｈｅａｔｄｆｕｓｉｏｎ

１．３．４．２临界温度的确定

把熔化潜热Ａｍ的影响折算为熔化温度的升高（即临界温度），于是临界温度可表示为ｔ。＋Ａｍ／ｃ．

数学模型求解

激光焊接的热传导数学模型的计算机程序框图

选用Ｍａｔｌａｂ作为求解激光焊接的数学模型的光束直接辐照在这个表面上，根据激光光斑的范围，将该表面上的节点分为两种情况分别讨论．

式（６），根据式（３），可得

Ｆｉｇ．３

２模型求解

２．１

差分格式

光斑范围内的节点温度的代数计算式．若使用中心

如图４所示。

平台，根据计算机流程图编制计算程序，最后得到一组节点温度值，即为准稳定状态下计算区域中各离

散节点上的温度值．

７４

华南理工大学学报（自然科学版）

第３７卷

图４计算框图

Ｆｉｇ．４

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔ

１）占为节点温度的相对变化率；２）乃ｄ为计算前一次的温度

焊接材料为高强度镀锌钢板，材料的主要热物理性能参数如表１所示‘Ｉｏ】．

表１

高强度镀锌钢的热物理性能参数

Ｔａｂｌｅ１

Ｐｈｙｓｉｃａｌ

ｐｒｏｐｅｒｔｙ

ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

ｏｆ

ｚｉｎｃ

ｃｏａｔｅｄ

ｈｉｇｈ

ｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ

熔点／℃…ｋ比热ｇ－ｌ衫。Ｋ－１）（ｗ．热导ｍ－Ｉ率／－Ｋ１线膨胀≯１０６／

ｌ５３０

７００

５０

６—９

选取工件表面、纵截面和横截面为研究对象，根据数值模拟计算的温度场分布，结合Ａ，ｌａｆｌａｂ软件的图形处理能力，可以绘制不同加工参数下的各截面温度场公布图，形象而直观地表现工件温度场随加工参数的变化趋势．

２．２数值模拟的结果

为了给试验研究提供理论指导，选用试验参数进行模拟研究．试验所用的ＰＨＣ－１５００Ｃ０：激光器的主要技术参数如表２所示，激光器的光束发散角（半角）口为ｌ

ｍｒａｄ．

表２激光器主要技术参数

Ｔａｂｌｅ２ｍａｉｎｔｅｃｈｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ

参数管

参数

管

额定输出功率／ｗ

ｌ５００光束发散角（半角）／ｍｒａｄ

１

光束模式ＴＥＭｏＩ聚焦前输出光束的直径／蚴

２６

功率不稳定度／％

＜２

衍射极限倍因子Ｍ２

１．２６

万　

方数据聚焦元件（硒化锌透镜）的焦距／为１２７ｉｎｌｎ，由式ｄ＝２ｆａ可以得到激光束的焦斑直径为０．２６

ｍｍ．

取出激光器的聚焦透镜，使未聚焦的平行光束直接照射在高强度镀锌钢板上，不会出现小孔，选取入射角为５０～２０。，测得材料对激光的吸收率的平均值

约０．２４．

利用有限差分法对建立的激光焊接的数学模型进行求解．当步长为０．０２ｍｍ、激光功率Ｐ＝９００ｗ、激光移动速度口＝１．０ｍ／ｍｉｎ时，得到横截面上的温度场分布，如图５所示．

工件深度方向／ｍｍ

Ｆｉｇ．５

Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｃｒｏｓｓ

ｓｅｃｔｉｏｎｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

ｅｑｕａｔｉｏｎ（ｕｎｉｔ：Ｋ、

显然，工件横截面上的温度场是对称的，这是由于激光柬能量分布的对称性以及工件在空间上的对称性引起的．在靠近工件表面的区域，等温线比较密集，温度梯度大；在远离工件表面的区域，等温线比较稀疏，温度梯度小．在靠近激光作用点的区域中，工件材料温度较高。在垂直于焊接速度方向上，焊接材料两边能量分配比较均匀．

２．３

稳定深熔焊的下临界功率的模拟

因为材料的沸点为２８６０℃，所以随着激光功率

密度的逐渐升高，当工件表面刚好产生气化而出现：ｂ；ｆＬ时，激光焊接模式处于由热传导焊接转换为深熔焊接的临界状态，这时，模拟的激光功率密度就是特定焊接速度下激光深熔焊接的下临界功率密度．因此，可以用激光焊接的热传导模型模拟激光深熔焊接的下临界功率．

分别对焊接速度０．６、０．７、０．８、０．９、１．０、１．１、

１．２、１．３

ｍ／ｍｉｎ进行下临界功率密度的模拟研究．在

每种焊接速度下分别进行模拟仿真，得到激光焊接高强度镀锌钢板的下临界功率密度与焊接速度的关系，如图６所示．由图６可见，模拟结果与相同条件下实测值的误差在５％以内，说明模拟的下临界功率密度能为激光焊接的工艺参数优化提供理

论指导．

图５有限差分法求得的工件横截面上温度场分布（单位：Ｋ）

第８期伍强等：激光深熔焊接下临界功率密度的确定

大学出版社。１９９３：６－７．［２］

７５

伍强，陈根余，王贵，等．高强度镀锌钢的ＣＯ：激光焊接［Ｊ］．中国激光，２００６，３３（８）：１

１３３．１１３８．

鼍

堇

毯镝｜静墨畎磐ｋ

ＷｕＱｉａｎｇ，ＣｈｅｎＧｅｎ－ｙｕ，ＷａｎｇＧｕｉ，ｅｔａ１．Ｃ０２ｌａｓｅｒｗｅｌｄ—

ｉｎｇｏｆｚｉｎｃｃｏａｔｅｄｈｉｓｈｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆ

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ＺｈａｎｇＹｉ，Ｌｉｓｔｕｄｙ

ｏｎ

５３８．１５４２．

Ｌｉ－ｊｕｎ，Ｊｉｎ

Ｊｏｕｒｎａｌ

Ｘｉａｎｇ・ｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｉａｔｈｅｒｍａｎｃｙ

ｋｅｙｈｏｌｅｅｆｆｅｃｔｓｉｎｌａｓｅｒｄｅｅｐｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ

ｏｆ

焊接速度／（ｍ・ｍ¨‘）

图６下临界功率密度与焊接速度的关系

Ｆｉｇ．６

Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｗｅｒｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄ

［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ

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１．ｓ１．．ｃ把ｒ８，２００４，３ｌ（１２）：

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ｔｏ

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ＡＳＭＥ，１９４６，６８（１１）：８４９—８６６．

３

结论

（１）对激光焊接进行理论分析后，建立了激光

［５］ＢｒｏｃｋｍａｎｎＲ。ＤｉｃｋｍａｎｎＫ，ＧｅｓｈｅｖＰ，ｅｔａ１．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎ

ｓｅｒ

ａ

ｔｈｉｎｍｏｖｉｎｇｓｈｅｅｔｈｅａｔｅｄｗｉｔｈｌａ－

ｏｆ

Ｈｅａｔａｎｄ

ｂｅａｍ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ

Ｍａｓｓ

焊接的热传导数学模型．利用有限差分法对激光焊接的数学模型进行了求解．

’

Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００３，４６（４）：７１７－７２３．

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杨世铭，陶文铨．传热学［Ｍ］．第３版．北京：高等教育出版社，２００２：１０１．１１６．

陆金甫，关治．偏微分方程数值解法［Ｍ］．第２版．北京：清华大学出版社，２００４：１３—２８．

（２）当功率较低时，激光焊接属于热传导焊接模式．随着激光功率提高，当工件表面刚好出现气化时，则处于热传导焊接向深熔焊接过渡的临界状态．用理论和数值模拟的方法研究这个临界状态，得到了激光深熔焊接高强度镀锌钢板的下临界功率密度与焊接速度的关系；模拟结果与相同条件下实测值的误差在５％以内．参考文献：

［１］

李力钧．现代激光加工及其装备［Ｍ］．北京：北京理工

［Ｉｏ］

［９］

Ｒｏｚｚｉ

ＪＣ。ＰｆｅｆｆｅｒｋｏｍＦＥ。ＳｈｉｎＹＣ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｖａｌｕ．

ａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌａｓｅｒ

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Ｗｕ

Ｑｉａ，够ｙ０昭ｙＤ甥一ｑｉａｎｇＸｕＬａｎ—ｙｉｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｑｕａｓｉ—ｓｔａｂｌｅ

ｓｔａｔｅ

ｈｅａｔ‘ｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌ，ａｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌ

ｃｏｎ—

ｄｕｅｔｉｏｎｉｎｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇｉｓｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｍａｌ—ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇｔｈｅ

ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒ（ｓｐｅｃｉｆｉｃ

ｃａｎ

ｏｎ

ｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙ）ｆｏｒｔｈｅｐｈａｓｅ—ｃｈａｎｇｉｎｇｌａｔｅｎｔｈｅａｔ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｆｉ—

ｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎ

ｂｅｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈＭａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｗｅｌｄｍｅｎｔｉｓ．；ｔｈｍｅｒｉｃａｌ．

ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇｉｓｉｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

１ｙｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｗｈｅｎｔｈｅｖａｐｏｒｉｚａｔｉｏｎａｐｐｅａｒｓ

ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｍａｌ－ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇａｎｄｄｅｅｐ—ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｌａｓｅｒｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｅｑｕａｔｅｓｗｉｔｈｔｈｅｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ

ｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｏｆｌａｓｅｒｄｅｅｐ—ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ

ａｔ

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ｂｅ—

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙ

万方数据　

激光深熔焊接下临界功率密度的确定

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

伍强， 杨永强， 徐兰英

华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640

华南理工大学学报（自然科学版）

JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)2009,37(8)

参考文献(10条)

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1. 陈文平. 马昌凤. 蒋利华. CHEN Wen-ping. MA Chang-feng. JIANG Li-hua 激光焊接问题的组合网格法[期刊论文]-福建师范大学学报(自然科学版)2009,25(3)

2. 王春明. 吴松坪. 胡伦骥. 胡席远. WANG Chun-ming. WU Song-ping. HU Lun-ji. HU Xi-yuan 基于多传感器融合的激光焊接熔透状态的识别[期刊论文]-中国激光2007,34(4)

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第３７卷第８期２００９年８月

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．３７Ａｕｇｕｓｔ

Ｎｏ．８２００９

文章编号：１０００－５６５Ｘ（２００９）０８—００７１．０５

激光深熔焊接下临界功率密度的确定木

伍强

杨永强徐兰英

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）

摘要：基于准稳态传热控制模型，推导了激光焊接热传导问题的有限差分方程；以热物性参数（比热容）替代相变潜热确定了热传导焊接的临界温度值，利用自编的Ｍａｔｌａｂ程序对有限差分方程进行求解，数值模拟了焊件的温度场．当材料表面刚好出现气化时，激光焊接处于热传导焊与深熔焊之间的临界状态，此时，模拟的激光功率密度就是特定焊接速度下激光深熔焊接的下临界功率密度，可以用激光焊接的热传导模型进行模拟．文中以高强度镀锌钢为对象，模拟了不同焊接速度下的下临界功率密度，发现模拟结果与实测结果误差在５％以内．

关键词：激光焊接；数值模拟；下临界功率密度中图分类号：ＴＧ４５６．７

文献标识码：Ａ

随着激光器技术品质的不断提高，激光焊接的应用领域越来越广泛…．在生产实际中，必须根据产品的技术要求合理选择激光热传导焊接或深熔焊接的模式，而确定激光深熔焊接的下临界功率密度是选择激光焊接模式的基础．

热传导焊接时，材料表面因吸收激光能量而熔化，但不发生明显的气化，仅局部产生轻微蒸发，通过热传导以及熔化金属的对流将热量传向材料内部，熔化区域不断扩大而形成焊缝；激光深熔焊接时，当小孔和等离子体形成以后，材料表面发生气化，激光能量借助小孔效应而直接被工件材料的内部所吸收¨。Ｊ．

文中以高强度镀锌钢板（Ｄｏｇａｌ８００）为对象进行激光焊接研究．当材料表面刚好出现气化即产生小孔时，处于激光热传导焊接与深熔焊接之间的临界状态．为了简化问题，将这种临界状态作为热传导焊接模式进行研究，并对临界状态的温度场进行模拟．通过研究这种过渡的临界状态可以获得激光深熔焊接的下临界功率密度，为激光精密焊接工艺参

收稿Ｅｔ期：２００８．１ｌ－２０

・基金项目：中国博士后基金资助项目（２００９０４５０８６５）

数的优化奠定基础．

１激光传热模型的建立

为了简化模型，便于数值计算，做出如下假设：材料的热物性参数均不随温度变化；被加热材料各向同性；加工过程中所用的激光束为基模高斯分布；对于激光加热，表面对流和辐射换热常常忽略，不受激光辐射的表面可视为绝热边界．

１．１

准稳态的传热控制方程

在激光焊接过程中，激光束在工件表面的光斑

直径足够小，所以可以将模型近似为激光加热半无限大物体．

在模型中，激光束以一定速度在工件表面沿直线进行匀速加热，为了研究问题的方便，建立移动的直角坐标系，选择激光光束的移动方向为工轴正方向，把坐标原点建立在激光光斑的中心处，并随着激光光斑一起移动，如图１所示．

在此移动坐标系内，只要激光辐照持续了一段时间，激光光斑周围的温度场就处于稳定的不变状

作者简介：伍强（１９６７一），男，博士后，广东技术师范学院机电学院讲师，主要从事激光加工技术的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：

５１０６３５ｗｕｑｉａｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ

万方数据　

华南理工大学学报（自然科学版）第３７卷

图１移动坐标系示意图

Ｆｉｇ．１

ｍｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｍｏｖｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

直角坐标系中传热控制方程的一般形式为

击ｐ罢）＋专ｐ舅）＋壹０警）＋占＝

昨掣

（１）

由于材料内部没有内热源，即ｇ＝０（Ｗ／（ｍ３・￥），口（等＋雾＋磐）栅０ｒ缸＝０

（２）

数值解法基于温度场离散化的概念，以导热代求解偏微分方程的定解问题，有限差分方法的主要步骤如下：利用网格线将定解区域化为离散点近似值组成的离散解，用插值方法就可以从离散解中得到定解问题在整个定解区域上的近似解旧１

Ｊ．

１．２热传导模型的边界条件

激光辐照工件之前，工件内各点的初始温度保持为室温．在激光焊接过程中，在距离激光光斑中心无限远处，工件的温度维持室温不变．

万　

方数据根据假设分析，加工所用的激光光束为基模高斯分布，则激光光束的功率密度为

，＝磊２Ｐｅｘｐ（兀

一２百ｒ２ｒｂ

、ｒｂ，

）

（３）

式中：；为人射激光的功率密度，Ｗ／ｍ２；Ｐ为激光功率，Ｗ；ｒ。为激光光斑半径，ｍ；ｒ为考察点到光斑中心的距离，ｍ．

对于激光加工，可将激光辐照表面时输入的能

量转换为热流密度ｑ：

ｇ＝Ａ／

（４）

由傅立叶定理：

ｑ＝一ＺｇｒａｄＴ＝一Ａ嚣

（５）

得到：

Ａ／＝一Ａ譬

（６）

式中：Ａ为工件表面对激光的吸收面积；露为面积元

以外法线方向上的单位向量．

１．３

热传导问题的有限差分方程

１．３．１计算区域的确定和网格划分

根据假设，被焊工件是一个半无限大物体，不可

能也不必将所有的节点都划分在计算区域内；计算的温度场是准稳定状态温度场，在焊接一段时间之后，移动坐标系中的温度场基本保持不变．因此选择焊接过程中的某一时刻，将移动坐标系建立在此刻

的光斑中心上，并在其周围选择一个大小合适的计

算区域，为了计算方便，使坐标系原点处于选定的计算区域上表面的中心处．如图１所示．

计算区域是一个立方体区域，所以在ｘ．ｙ、ｚ三个方向上进行离散．定义３个方向上的网格尺寸分

别为缸、衄、缸，立方体计算区域的长为厶，宽为

如，高为日，则可以得出

ｒ工＝一￡１／２＋（ｉ一１）△工

｛Ｙ＝一Ｌｚ／２＋（．『一１）△ｙ

（７）

【ｚ：（｜｜｝一１）＆

其中：ｉ，．『，ｋ分别表示工，Ｙ，Ｚ轴向的节点编号．１．３．２有限差分方程的建立

在各种差分格式中，中心差分格式的截断误差最小，因此，文中在对准稳定状态下的传热控制方程进行离散的时候，采用中心差分格式【８１．即

【击＋赤卜¨∽＋【击一

去ｌｒ（ｉ－１，灿）＋击刚，川’∽＋

态，即准稳定状态［４巧Ｊ．

其中：ｒ为材料温度，Ｋ；Ａ为材料的导热系数，ｗ／（ｍ・Ｋ）；ｇ表示物体内部的热源在单位容积、单位时间内的发热量，Ｗ／（ｍ３・ｓ）；ｐ是物体的密度，ｋｇ／ｍ３；ｃ。是物体材料的比定压热容，Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）．

由上面的假设及式（１）得到准稳定状态下的传热控制方程：

速度，ｍ／ｓ．

式中：ａ为材料的热扩散率，ｍ２／ｓ；ｖ为激光光束移动

数方程代替微分方程，以数值计算代替数学推导，得到的结果是一系列的离散温度值，而不以函数形式出

现有限差分法在温度场方面已有成熟的应用且其在

编制程序时具有方便性，文中采用该方法进行研究．

集；再通过适当的离散化途径将微分方程离散为差分方程，并将定解条件离散化，从而建立差分格式；然后将原来的偏微分方程定解问题化为代数方程组，通过求解得到由定解问题的解在离散点集上的

第８期伍强等：激光深熔焊接下临界功率密度的确定

７３

击ｍ，¨，后）＋（－－务）２Ｔ（ｉ＾¨１）＋击聊＾¨）一【研２ａ＋丽２ａ＋丽２ａ卜＿耻ｏ

（８）

１．３．３边界节点的处理

由式（８）可见，模型中一个节点的温度是由其周围６个节点的温度计算出来的．如图２所示．

图２模型节点温度计算示意图

Ｆｉｇ．２

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｎｏｄｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

处在计算区域内部的节点，其周围６个节点也都在计算区域中，可以直接利用离散化方程式（８）进行计算；位于计算区域边缘的节点，其周围的６个节点并不是全部位于计算区域中，应另外讨论。和式（７）一样，采用ｉ、＿『、ｋ分别表示工、Ｙ、ｚ轴向的节点编号，在计算区域中ｍ、ｎ、ｆ分别为ｉ、Ｊ、｜｜｝的最大值．

当节点位于计算区域左边缘时，即江１，故

Ｔ（ｉ—ｌ，＿『，Ｉ｜｝）＝ｔ，ｔ为室温；当节点位于计算区域右边缘时，即ｉ＝ｍ，故

ｒ（ｉ＋１，＿『，』｜｝）＝瓦；

当节点位于计算区域下边缘时，即－『＝１，故

Ｔ（ｉ√一１，｜｜｝）＝Ｌ；

当节点位于计算区域上边缘时，即．『＝／／，故

ｒ（ｉ√＋１，后）＝Ｌ．

当节点位于计算区域上表面时，即ｋ＝ｌ，激光当节点位于激光光斑范围内时，节点温度满足筹唧（．等）叫嚣纠警

㈩

使用差分格式对上式进行离散，可以求得位于塑一丛ｉ：＿［：垒±１２＝丛ｉ：』：墨＝１２

０ｚ一

２Ａｚ

’

万　

方数据则难以得到节点温度表达式．所以采用向前差分格式，则有

曼！一！（ｉ：』：墨±１２＝！ｉｉ：』：墨２

ａｚ’

ｋ

（１０）ｒｃｉ，，，后，＝ｒｃｉ，．，，后＋，，＋弓手孚三争ｐ（一百Ｊ

２ｒ２＼（１１）

当节点位于计算区上表面但不处在光斑范围内时，节点没有被激光直接辐照，此时可认为ｒ（ｉ，．『，

ｋ一１）＝ｔ；

当节点位于计算区域的下表面时，即ｋ＝１，故Ｔ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）＝瓦．

１．３．４热传导焊接临界温度值的确定

假定激光焊接时材料熔池区完全熔化，则材料要经历固一液相变，所以需要吸收相变潜热．为了判断材料是否被熔化，可在数值计算中设立一个“焊接临界温度”，这个临界温度必须考虑熔化潜热的

影响．根据文献［９］，可采用以下两种简化方法确定材料发生熔化的临界温度值．

１．３．４．１改变热物性参数（比热容）替代相变潜热

在相变点温度ｔ。的邻域内，用相变点比热容Ｃ。替代正常比热容ｃ，即

Ｃ。±ｃ＋Ａｍ／Ａｔ．

其变化如图３所示，其中Ａｍ为熔化潜热．

比热容

矗

ｆ＿

图３改变比热容替代熔化潜热

Ｖａｒｉｅｄｓｐｅｃｉｆｉｃｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙｒｅｐｌａｃｉｎｇｌａｔｅｎｔｈｅａｔｄｆｕｓｉｏｎ

１．３．４．２临界温度的确定

把熔化潜热Ａｍ的影响折算为熔化温度的升高（即临界温度），于是临界温度可表示为ｔ。＋Ａｍ／ｃ．

数学模型求解

激光焊接的热传导数学模型的计算机程序框图

选用Ｍａｔｌａｂ作为求解激光焊接的数学模型的光束直接辐照在这个表面上，根据激光光斑的范围，将该表面上的节点分为两种情况分别讨论．

式（６），根据式（３），可得

Ｆｉｇ．３

２模型求解

２．１

差分格式

光斑范围内的节点温度的代数计算式．若使用中心

如图４所示。

平台，根据计算机流程图编制计算程序，最后得到一组节点温度值，即为准稳定状态下计算区域中各离

散节点上的温度值．

７４

华南理工大学学报（自然科学版）

第３７卷

图４计算框图

Ｆｉｇ．４

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔ

１）占为节点温度的相对变化率；２）乃ｄ为计算前一次的温度

焊接材料为高强度镀锌钢板，材料的主要热物理性能参数如表１所示‘Ｉｏ】．

表１

高强度镀锌钢的热物理性能参数

Ｔａｂｌｅ１

Ｐｈｙｓｉｃａｌ

ｐｒｏｐｅｒｔｙ

ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

ｏｆ

ｚｉｎｃ

ｃｏａｔｅｄ

ｈｉｇｈ

ｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ

熔点／℃…ｋ比热ｇ－ｌ衫。Ｋ－１）（ｗ．热导ｍ－Ｉ率／－Ｋ１线膨胀≯１０６／

ｌ５３０

７００

５０

６—９

选取工件表面、纵截面和横截面为研究对象，根据数值模拟计算的温度场分布，结合Ａ，ｌａｆｌａｂ软件的图形处理能力，可以绘制不同加工参数下的各截面温度场公布图，形象而直观地表现工件温度场随加工参数的变化趋势．

２．２数值模拟的结果

为了给试验研究提供理论指导，选用试验参数进行模拟研究．试验所用的ＰＨＣ－１５００Ｃ０：激光器的主要技术参数如表２所示，激光器的光束发散角（半角）口为ｌ

ｍｒａｄ．

表２激光器主要技术参数

Ｔａｂｌｅ２ｍａｉｎｔｅｃｈｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ

参数管

参数

管

额定输出功率／ｗ

ｌ５００光束发散角（半角）／ｍｒａｄ

１

光束模式ＴＥＭｏＩ聚焦前输出光束的直径／蚴

２６

功率不稳定度／％

＜２

衍射极限倍因子Ｍ２

１．２６

万　

方数据聚焦元件（硒化锌透镜）的焦距／为１２７ｉｎｌｎ，由式ｄ＝２ｆａ可以得到激光束的焦斑直径为０．２６

ｍｍ．

取出激光器的聚焦透镜，使未聚焦的平行光束直接照射在高强度镀锌钢板上，不会出现小孔，选取入射角为５０～２０。，测得材料对激光的吸收率的平均值

约０．２４．

利用有限差分法对建立的激光焊接的数学模型进行求解．当步长为０．０２ｍｍ、激光功率Ｐ＝９００ｗ、激光移动速度口＝１．０ｍ／ｍｉｎ时，得到横截面上的温度场分布，如图５所示．

工件深度方向／ｍｍ

Ｆｉｇ．５

Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｃｒｏｓｓ

ｓｅｃｔｉｏｎｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

ｅｑｕａｔｉｏｎ（ｕｎｉｔ：Ｋ、

显然，工件横截面上的温度场是对称的，这是由于激光柬能量分布的对称性以及工件在空间上的对称性引起的．在靠近工件表面的区域，等温线比较密集，温度梯度大；在远离工件表面的区域，等温线比较稀疏，温度梯度小．在靠近激光作用点的区域中，工件材料温度较高。在垂直于焊接速度方向上，焊接材料两边能量分配比较均匀．

２．３

稳定深熔焊的下临界功率的模拟

因为材料的沸点为２８６０℃，所以随着激光功率

密度的逐渐升高，当工件表面刚好产生气化而出现：ｂ；ｆＬ时，激光焊接模式处于由热传导焊接转换为深熔焊接的临界状态，这时，模拟的激光功率密度就是特定焊接速度下激光深熔焊接的下临界功率密度．因此，可以用激光焊接的热传导模型模拟激光深熔焊接的下临界功率．

分别对焊接速度０．６、０．７、０．８、０．９、１．０、１．１、

１．２、１．３

ｍ／ｍｉｎ进行下临界功率密度的模拟研究．在

每种焊接速度下分别进行模拟仿真，得到激光焊接高强度镀锌钢板的下临界功率密度与焊接速度的关系，如图６所示．由图６可见，模拟结果与相同条件下实测值的误差在５％以内，说明模拟的下临界功率密度能为激光焊接的工艺参数优化提供理

论指导．

图５有限差分法求得的工件横截面上温度场分布（单位：Ｋ）

第８期伍强等：激光深熔焊接下临界功率密度的确定

大学出版社。１９９３：６－７．［２］

７５

伍强，陈根余，王贵，等．高强度镀锌钢的ＣＯ：激光焊接［Ｊ］．中国激光，２００６，３３（８）：１

１３３．１１３８．

鼍

堇

毯镝｜静墨畎磐ｋ

ＷｕＱｉａｎｇ，ＣｈｅｎＧｅｎ－ｙｕ，ＷａｎｇＧｕｉ，ｅｔａ１．Ｃ０２ｌａｓｅｒｗｅｌｄ—

ｉｎｇｏｆｚｉｎｃｃｏａｔｅｄｈｉｓｈｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆ

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ＺｈａｎｇＹｉ，Ｌｉｓｔｕｄｙ

ｏｎ

５３８．１５４２．

Ｌｉ－ｊｕｎ，Ｊｉｎ

Ｊｏｕｒｎａｌ

Ｘｉａｎｇ・ｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｉａｔｈｅｒｍａｎｃｙ

ｋｅｙｈｏｌｅｅｆｆｅｃｔｓｉｎｌａｓｅｒｄｅｅｐｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ

ｏｆ

焊接速度／（ｍ・ｍ¨‘）

图６下临界功率密度与焊接速度的关系

Ｆｉｇ．６

Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｗｅｒｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄ

［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ

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１．ｓ１．．ｃ把ｒ８，２００４，３ｌ（１２）：

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ｔｏ

ｓｏｕｒｃｅｓ

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ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ＡＳＭＥ，１９４６，６８（１１）：８４９—８６６．

３

结论

（１）对激光焊接进行理论分析后，建立了激光

［５］ＢｒｏｃｋｍａｎｎＲ。ＤｉｃｋｍａｎｎＫ，ＧｅｓｈｅｖＰ，ｅｔａ１．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎ

ｓｅｒ

ａ

ｔｈｉｎｍｏｖｉｎｇｓｈｅｅｔｈｅａｔｅｄｗｉｔｈｌａ－

ｏｆ

Ｈｅａｔａｎｄ

ｂｅａｍ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ

Ｍａｓｓ

焊接的热传导数学模型．利用有限差分法对激光焊接的数学模型进行了求解．

’

Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００３，４６（４）：７１７－７２３．

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杨世铭，陶文铨．传热学［Ｍ］．第３版．北京：高等教育出版社，２００２：１０１．１１６．

陆金甫，关治．偏微分方程数值解法［Ｍ］．第２版．北京：清华大学出版社，２００４：１３—２８．

（２）当功率较低时，激光焊接属于热传导焊接模式．随着激光功率提高，当工件表面刚好出现气化时，则处于热传导焊接向深熔焊接过渡的临界状态．用理论和数值模拟的方法研究这个临界状态，得到了激光深熔焊接高强度镀锌钢板的下临界功率密度与焊接速度的关系；模拟结果与相同条件下实测值的误差在５％以内．参考文献：

［１］

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［Ｉｏ］

［９］

Ｒｏｚｚｉ

ＪＣ。ＰｆｅｆｆｅｒｋｏｍＦＥ。ＳｈｉｎＹＣ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｖａｌｕ．

ａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌａｓｅｒ

ａｓｓｉｓｔｅｄ

ｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆｓｉｌｉｃｏｎｎｉｔｒｉｄｅ

ｃｅ．

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Ｗｕ

Ｑｉａ，够ｙ０昭ｙＤ甥一ｑｉａｎｇＸｕＬａｎ—ｙｉｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｑｕａｓｉ—ｓｔａｂｌｅ

ｓｔａｔｅ

ｈｅａｔ‘ｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌ，ａｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌ

ｃｏｎ—

ｄｕｅｔｉｏｎｉｎｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇｉｓｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｍａｌ—ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇｔｈｅ

ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒ（ｓｐｅｃｉｆｉｃ

ｃａｎ

ｏｎ

ｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙ）ｆｏｒｔｈｅｐｈａｓｅ—ｃｈａｎｇｉｎｇｌａｔｅｎｔｈｅａｔ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅｆｉ—

ｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎ

ｂｅｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈＭａｔｌａｂｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｗｅｌｄｍｅｎｔｉｓ．；ｔｈｍｅｒｉｃａｌ．

ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇｉｓｉｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

１ｙｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｗｈｅｎｔｈｅｖａｐｏｒｉｚａｔｉｏｎａｐｐｅａｒｓ

ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｍａｌ－ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇａｎｄｄｅｅｐ—ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｌａｓｅｒｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｅｑｕａｔｅｓｗｉｔｈｔｈｅｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ

ｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｏｆｌａｓｅｒｄｅｅｐ—ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｗｅｌｄｉｎｇ

ａｔ

ａｔａ

ｇｉｖｅｎｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ

ｅｒｒｏｒ

ｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｏｆｚｉｎｃ—ｃｏａｔｅｄｈｉｇｈ—ｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌｉｓｆｉｎａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄ

ｔｗｅｅｎ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄｓ，ａｎｄｔｈｅ

ｂｅ—

ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｔｅｓｔｅｄ

ｏｌｌｅｓ

ｉｓｋｅｐｔｂｅｌｏｗ５％．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｌｏｗｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙ

万方数据　

激光深熔焊接下临界功率密度的确定

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

伍强， 杨永强， 徐兰英

华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640

华南理工大学学报（自然科学版）

JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)2009,37(8)

参考文献(10条)

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