课题 线段长短的比较
教学目标
知识与技能 使学生发现线段长短比较的一般方法； 会用几何
语言表示两线段之间的大小关系；了解线段和、差
的概念；会画一条线段等于已知线段 ;理解并掌握
线段的中点概念，会运用线段的性质解决实际问题
过程与方法 经历将实际问题抽象为数学问题的过程；经历个体
思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；渗
透数形结合的数学思想方法。会把曲面上的问题转
化归为平面问题 ， 培养学生的转化能力和应用意
识。
情感态度与价值观 培养学生应用数学的意识；让学生体会数学
的应用价值。
教学重点 探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。 教学难点 线段的和差的概念涉及形与数的结合。
课时安排 一课时
教 具 多媒体 三角板或刻度尺 圆规 木棒 小草棍 教学过程
一、创设情境 引出课题
（一）出示幻灯1
提问：1、妈妈和小刚谁高？
2、爸爸和小亮谁高？
3、小刚和小亮谁高？说说你的比较方法
师总结：通过刚才的回答我们知道,可以通过观察、比一比、量
一量的方法比较两个人的身高，当两个人身高差距较大
时，用观察法；差距较小用比一比，量一量的方法。
（二）出示幻灯2
提问：怎样比较两座山的实际高度？
（ 学生思考并回答）
（三）出示幻灯3
提问：你能用简单而又准确的方法比较这两根木棍的长短么？ （学生实际操作进行比较）
师：如果把两根木棍看成是两条线段，你能用上面的方法来比
较这两条线段的长么？这节课我们就来探究一下这个问
题。出示课题
二、 探究新知
（一）出示幻灯片
提问： 你认为那条线段较长？
学生观察并回答，师说明通过观察可以比较出这两条线段的长短，我们把这种比较线段的方法叫目测法。
目测法 用眼睛直接观察来比较两条线段长短的方法
（二）出示问题
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗？
先请同学们通过观察说出比较的结果，然后老师再通过演示幻灯验证同学们所说的结果。并强调目测法只适合比较差距比较大的两条线段，对于差距较小的两条线段如果我们也采取目测法的话，就有可能出现视觉上的误差，使比较的结果不准确上的误差，这时候我们可也采用其它的方法。
（三）动动手，比一比，你发现了几种比较方法？
要求：小组合作探究，利用手中现有的工具进行比较，看哪个组
发现的方法较多，而且还比较新颖。探究完后小组选代表
回答。
根据同学们回答的结果师进行归纳总结并给出其它两种方法 度量法 用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 师利用幻灯演示方法学生观察体会
叠合法 先将两条线段的一端重合，另 一端 落在重合点同
侧（使两 条线段在同一直线上），根据另 一 端
落下的位置来比较长短。
师利用幻灯演示方法学生观察体会
师出示长方形和三角形纸片，说明长方形和三角形的纸片是由线段组成的。在没有任何测量工具的情况下，我们也可以用即简单又快的方法来比较它们个边的长短。这就是我们经常玩的折纸。请同学们看幻灯片:出示幻灯片
1、 用折纸的办法，比较三角形中AB、AC两边的长短
C
2、 用折纸的办法，比较长方形中AB与AD、AB与DC、 AD与BC 边的长短.
AD
B
3、将长方形硬纸片对折，然后展开铺平，用笔描出AB边上的折痕点M。（1）线段AM和BM的大 小关系如何？（2）线段AM、BM和AB的大小关系 如何？（出示图片）
学生实际操作探究并回答
师总结：1、AM=BM
2、AM=BM=AB或2AM=2BM= AB
说明：点M将线段AB分成两条相等的线段，因此我们把点M叫线段
AB的中点。引出线段中点定义。
一个点将一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫这条线
段的中点。
强调：已知点M是线段AB的中点，则有AM=BM或AM=BM=AB 或
2AM=2BM= AB
同学们做相应练习：出示幻灯片
1、已知点C是线段AB的中点,AB=7.2cm，则线段AC= ____cm。
2、如图，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是_____ （ A）AC＝CB （ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB （ D）2CB＝AB 1212
A C
B
已知两条线段我们能比较出它们的大小，我给你一条线段你能画出和它相等的另一条线段么？
（四）画一条线等于已知线段
1、先画一条线段a，再画一条与它相等的线段，怎么画？ 师先演示说出画法，学生观察体会
2、 请同学们按要求自己画图。做卷子上2题
3、 根据图形填空：（出示幻灯片）
4、 请同学们思考：已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度 等于线段a，b长度的和。
要求学生自己探究，然后师再点拨演示
三、 新知运用
（一）出示例题
例 如图，AB=4厘米
（ 1 ）按要求画图:延长AB到C，使BC=3厘米
（ 2 ）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那
么线段DE的长 度是多少?
学生交流讨论，师给出解题过程
（二）学生做相应练习
已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中
点D，求 AD的长。
四、 拓展延伸
如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，
你会发现什么现象？从中得到什么启示？
A
··B
要求学生通过实际操作自己总结结论
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
师指出这是线段的性质，在今后的几何知识中应用很广泛。并让 学生认识两点间的距离这一概念。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离
师指出： 数学知识来源于现实生活，并且运用于现实生活，为
什么这样说呢？因为我们可以用我们所学的知识解
决现实生活中存在的问题。看看同学们能解决这些问
题么？（出示幻灯片）
五、 知识归纳，情感升华
教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会。
六、 板书设计
线段长短的比较
目测法
一、线段长段的比较方法 度量法
叠合法
二、线段的中点
定义： 一个点将一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫
这条线段的中点。
表示方法：已知点M是线段AB的中点，
有AM=BM 或 AM=BM=AB 或2AM=2BM= AB
三、线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短。
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课题 线段长短的比较
教学目标
知识与技能 使学生发现线段长短比较的一般方法； 会用几何
语言表示两线段之间的大小关系；了解线段和、差
的概念；会画一条线段等于已知线段 ;理解并掌握
线段的中点概念，会运用线段的性质解决实际问题
过程与方法 经历将实际问题抽象为数学问题的过程；经历个体
思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；渗
透数形结合的数学思想方法。会把曲面上的问题转
化归为平面问题 ， 培养学生的转化能力和应用意
识。
情感态度与价值观 培养学生应用数学的意识；让学生体会数学
的应用价值。
教学重点 探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。 教学难点 线段的和差的概念涉及形与数的结合。
课时安排 一课时
教 具 多媒体 三角板或刻度尺 圆规 木棒 小草棍 教学过程
一、创设情境 引出课题
（一）出示幻灯1
提问：1、妈妈和小刚谁高？
2、爸爸和小亮谁高？
3、小刚和小亮谁高？说说你的比较方法
师总结：通过刚才的回答我们知道,可以通过观察、比一比、量
一量的方法比较两个人的身高，当两个人身高差距较大
时，用观察法；差距较小用比一比，量一量的方法。
（二）出示幻灯2
提问：怎样比较两座山的实际高度？
（ 学生思考并回答）
（三）出示幻灯3
提问：你能用简单而又准确的方法比较这两根木棍的长短么？ （学生实际操作进行比较）
师：如果把两根木棍看成是两条线段，你能用上面的方法来比
较这两条线段的长么？这节课我们就来探究一下这个问
题。出示课题
二、 探究新知
（一）出示幻灯片
提问： 你认为那条线段较长？
学生观察并回答，师说明通过观察可以比较出这两条线段的长短，我们把这种比较线段的方法叫目测法。
目测法 用眼睛直接观察来比较两条线段长短的方法
（二）出示问题
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗？
先请同学们通过观察说出比较的结果，然后老师再通过演示幻灯验证同学们所说的结果。并强调目测法只适合比较差距比较大的两条线段，对于差距较小的两条线段如果我们也采取目测法的话，就有可能出现视觉上的误差，使比较的结果不准确上的误差，这时候我们可也采用其它的方法。
（三）动动手，比一比，你发现了几种比较方法？
要求：小组合作探究，利用手中现有的工具进行比较，看哪个组
发现的方法较多，而且还比较新颖。探究完后小组选代表
回答。
根据同学们回答的结果师进行归纳总结并给出其它两种方法 度量法 用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 师利用幻灯演示方法学生观察体会
叠合法 先将两条线段的一端重合，另 一端 落在重合点同
侧（使两 条线段在同一直线上），根据另 一 端
落下的位置来比较长短。
师利用幻灯演示方法学生观察体会
师出示长方形和三角形纸片，说明长方形和三角形的纸片是由线段组成的。在没有任何测量工具的情况下，我们也可以用即简单又快的方法来比较它们个边的长短。这就是我们经常玩的折纸。请同学们看幻灯片:出示幻灯片
1、 用折纸的办法，比较三角形中AB、AC两边的长短
C
2、 用折纸的办法，比较长方形中AB与AD、AB与DC、 AD与BC 边的长短.
AD
B
3、将长方形硬纸片对折，然后展开铺平，用笔描出AB边上的折痕点M。（1）线段AM和BM的大 小关系如何？（2）线段AM、BM和AB的大小关系 如何？（出示图片）
学生实际操作探究并回答
师总结：1、AM=BM
2、AM=BM=AB或2AM=2BM= AB
说明：点M将线段AB分成两条相等的线段，因此我们把点M叫线段
AB的中点。引出线段中点定义。
一个点将一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫这条线
段的中点。
强调：已知点M是线段AB的中点，则有AM=BM或AM=BM=AB 或
2AM=2BM= AB
同学们做相应练习：出示幻灯片
1、已知点C是线段AB的中点,AB=7.2cm，则线段AC= ____cm。
2、如图，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是_____ （ A）AC＝CB （ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB （ D）2CB＝AB 1212
A C
B
已知两条线段我们能比较出它们的大小，我给你一条线段你能画出和它相等的另一条线段么？
（四）画一条线等于已知线段
1、先画一条线段a，再画一条与它相等的线段，怎么画？ 师先演示说出画法，学生观察体会
2、 请同学们按要求自己画图。做卷子上2题
3、 根据图形填空：（出示幻灯片）
4、 请同学们思考：已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度 等于线段a，b长度的和。
要求学生自己探究，然后师再点拨演示
三、 新知运用
（一）出示例题
例 如图，AB=4厘米
（ 1 ）按要求画图:延长AB到C，使BC=3厘米
（ 2 ）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那
么线段DE的长 度是多少?
学生交流讨论，师给出解题过程
（二）学生做相应练习
已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中
点D，求 AD的长。
四、 拓展延伸
如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，
你会发现什么现象？从中得到什么启示？
A
··B
要求学生通过实际操作自己总结结论
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
师指出这是线段的性质，在今后的几何知识中应用很广泛。并让 学生认识两点间的距离这一概念。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离
师指出： 数学知识来源于现实生活，并且运用于现实生活，为
什么这样说呢？因为我们可以用我们所学的知识解
决现实生活中存在的问题。看看同学们能解决这些问
题么？（出示幻灯片）
五、 知识归纳，情感升华
教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会。
六、 板书设计
线段长短的比较
目测法
一、线段长段的比较方法 度量法
叠合法
二、线段的中点
定义： 一个点将一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫
这条线段的中点。
表示方法：已知点M是线段AB的中点，
有AM=BM 或 AM=BM=AB 或2AM=2BM= AB
三、线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短。
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