第四章 决 策
第五节 决策的方法
一、集体决策方法
㈠ 头脑风暴法：头脑风暴法是比较常用的集体决策方法，便于发表创造性意见，因此主要用于收集新设想。通常是将对解决某一问题有兴趣的人集合在一起，在完全不受约束的条件下，敞开思路，畅所欲言。头脑风暴法的创始人是英国心理学家奥斯本。
头脑风暴法的目的在于创造一种畅所欲言、自由思考的氛围，诱发创造性思维的共振和连锁反应，产生创造性思维。这种方法的时间安排应在1—2小时，参加者以5—6人为宜。
㈡ 名义小组技术
在集体决策中，如对问题的性质不完全了解且意见分歧严重，则可采用名义小组技术。在这种技术下，小组的成员互不通气，也不在一起讨论、协商，从而小组只是名义上的。这种名义上的小组可以有效地激发个人的创造力和想象力。
㈢ 德尔斐技术
兰德公司提出的、被用来听取有关专家对某一问题或机会的意见的一种方法。运用该技术的关键是：（1）选择专家，这主要取决于决策所涉及的问题或机会的性质；（2）决定适当的专家人数，一般10—50人较好；（3）拟订好意见征询表，因为它的质量直接关系到决策的有效性。
二、有关活动方向的决策方法 ㈠ 经营单位组合分析法
该方法由美国波士顿咨询公司建立，其基本思想是大部分企业都有两个以上的经营单位，每个经营单位都有相互区别的产品—市场，企业应该为每个经营单位确定其活动方向。经营单位组合分析法以“企业的目标是追求增长和利润”这一假设为前提。
㈡ 政策指导矩阵
该方法由荷兰皇家——壳牌公司创立。顾名思义，政策指导矩阵即用矩阵来指导决策。它与经营单位组合分析方法的基本原理相似，但比经营单位组合分析方法考虑的因素更多，更客观些。应注意二者的区别。
三、有关活动方案的决策方法
根据未来情况的可控程度，可把有关活动方案的决策方法分为三类：确定型决策方法、风险型决策方法和不确定型决策方法。
㈠ 确定型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果未来情况中有一种为管理者所知，则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线性规划和量本利分析法等。
1、线性规划
线性规划方法主要用来解决企业的有限资源（原材料、生产能力等）在多个产品组合之间的分配问题。
线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解目标函数的最大值或最小值的方法。
运用线性规划建立数学模型的步骤是： 首先：确定影响目标的变量； 其次，列出目标函数方程；
再次，找出实现目标的约束条件；
最后，找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规划的最优解。 例题：某企业生产两种产品—桌子和椅子，它们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如下表：假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，试问：何种产品组合使企业利润最大？
表：某企业的有关资料
第一步：确定影响目标大小的变量。在本例中，目标是利润，影响利润的变量是桌子数量X1和椅子数量X2。
第二步：列出目标函数方程。一般情况下，问题就是所要达到的目标，本题中要求出企业利润最大化下的桌子和椅子的数量，据此得出本例的目标函数关系式为：Y=8X1+6X2
第三步：找出约束条件。在本例中，两种产品在一道工序上的总时间不超过该道工序的可利用时间，即
制造工序：2X1+4X2
≤48 装配工序：4X1+2X2≤60
除此之外，还有两个约束条件，即X1、X2为产品数量，是非负的，即X1≥0、X2≥0。即此例子的线性规划模型为：
Y=8X1+6X2 1+4X2≤48 4X1+2X2≤60 X1≥0、X2≥0
从而该问题成为如何确定X1和X2，使目标函数在上述四个约束下达到最大。
第四步：求出最优解——最优产品组合。通过图解法（两元的）或单纯形法（三元以上的模型，求解上述线性规划问题的解为X1=12，X2=6，即生产12 X2
1
习题：设某企业同时生产A、B两种产品，设备能力的有效台时数为月150台时，电力消耗每月不能超过240千瓦小时。相关资料如下表。A产品每吨利润200元，B产品每吨利润为400元，求A、B产品各生产多少吨企业获利最大？
解：根据题意，设企业利润为Y元，A产品生产X1吨，B
产品生产X2
吨，列出线性规划模型，如下：
1+400X2 6X1+3X2≤150 3X1+8X2≤240 X1≥0，X2≥0
解得，X1=12.3吨，X2=25.4吨
企业最大利润为:12.3×200+25.4×400=12600元. 2、量本利分析法
量本利分析法又称保本分析法或盈亏分析法，是通过考察产量（或销售量）、成本和利润之间的关系以及盈亏变化规律来为决策提供依据的方法。
在应用量本利分析法时，关键是找出不盈不亏时的产量（称保本点时的产量或盈亏平衡产量，此时企业的总收入等于总成本），而找出保本点产量的方法有图解法和代数法两种。
（1）图解法。图解法是用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格和单位变动成本都不随产量的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都有是直线。
例：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元,产品价格为每件3元.假设某方案带来的产量为100000件,问该方案是否可取?
利用例子中的数据,在坐标图上画出总固定成本曲线、总成本曲线和销售收入曲线，得出量本利分析图，如下图。
产量（万件）
5 10
从图中可以得出以下信息，供决策分析之用：
A，保本产量，即总收入曲线和总成本曲线交点所对应的产量，（本例中保本点产量为5万件）
B，各个产量上的总收入； C，各个产量上的总成本；
D，各个产量上的总利润，即各个产量上的总收入与总成本之差；
E，各个产量上的总变动成本，即各个产量上总成本与总固定成本之差； F，安全边际，即方案带来的产量与保本产量之差（本例中安全边际为5=10-5万件）
在本例中，由于方案带来的产量（10万件）高于保本点产量（5万件），所以该方案可取。
（2）代数法
代数法是用代数式来表示产量、成本和利润之间关系的方法。假设，p代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，v代表单位变动成本，Y代表总利润，c代表单位产品贡献。（c=p-v）
a．求保本点时的产量
企业不盈不亏时，即利润为0时，有
PQ-（F+VQ）=0
（p-v）Q=F
Q=F/p-v=F/c
例题：某项目每年固定成本40000元，产品售价50元，单位变动成本30元，求该项目的保本点时的产量。
解：
该项目保本点时的产量为Q=F/p-v=40000/50-30=2000件。 即该项目的产量达到2000件时，就能实现不盈不亏。 b．求目标利润下的产量
设目标利润为Y，则PQ=F+VQ+Y
所以确保目标利润Y的产量Q=F+Y/p-v=F+Y/c
同是上例的数据，若企业要实现利润5000元，其销售量应是多少？ 若企业要实现利润5000元，其销售量应是：
Q=F+Y/p-v=40000+5000/50-30=2250件 即该项目实现销售量2250件产品，就能实现利润5000元。
c．求利润
利润Y=PQ-F-vQ
d．求安全边际和安全边际率
安全边际=方案带来的产量-保本点产量 安全边际率=安全边际/方案带来的产量
若预计销售量为3000件，试判断该项目是否安全。
根据上面的计算得知，销售量3000件大于保本点2000件，所以销售量为3000时，企业是安全的。其安全边际为：3000-2000=1000件。安全边际率为：1000/3000=33.3%
㈡ 风险型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情况发生，但知道每情况发生的概率，则须采用风险型决策方法。常用的风险型决策方法是决策树法。
决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态)下的收益,据此,计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法,下面举个例子来说明决策树的原理和应用。
应用决策树法的步骤:
（1）绘制决策树。决策树是对决策事件未来可能发生的各种情况周密思考，步步深入分析研究的过程。绘制的方法一般是从左向右，即从树干
来表示待决策的问题，称为决策结点；用
表示可能发生的自然状态，称
（2）计算期望值。期望值包括期望收益值和期望损失值两类.期望值的计算应从决策树的右侧开始，即从树梢到树干逆向进行。
（3）修枝决策。对比方案的期望值大小，进行修枝选优。
例：某集团公司决定建造一座大厂或小厂来生产一种新型产品。产品期望的市场寿命为12年。建大厂并投产的建厂投资成本为200万元，建小厂并投产的建厂投资成本只需要30万元。
公司对12年期间销售状况偏差分布的估计为：高需求的概率为0.5,中等需求的概率为0.3,低需求的概率为0.2.公司对量本利做了分析,研究(1)绘制决策树.
万元 万元
万元
万元 万元 万元
(2)计算每个方案在经营期内的期望收益值. 建大厂的期望收益值:
E1=[100×0.5+60×0.3+(-20)×0.2]×12-200=568万元 建小厂的期望收益值:
E2=(25×0.5+45×0.3+50×0.2)×12-30=402万元
(3)择优剪枝决策.经比较,建大厂的期望收益值最大,故舍弃建小厂方案.
㈢ 不确定型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果管理者不知道未来情况有多少种，或虽知道有多少种，但不知道每种情况发生的概率，则须采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法等。以例子来说明三种决策原则。
某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：a：改进生产线；b：新建生产线；c：与其他企业协作。据估计，各方案在不同情况下的收益见下表。问企业该选哪个方案？
各方案在不同情况下的收益 1、小中取大法——悲观的方法。认为未来会出现最差的自然状态。因此，不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最小收益。 （1）首先计算各方案在不同自然状态下的收益。
（2）找出各方案所带来的最小收益，即最差状态下的自然收益； （3）进行比较，选择在最差的自然下的收益最大或损失最小的方案做为所求方案。 在本例中，a方案的最小收益是-40万元，b方案的最小收益为-80万元，c方案的最小收益为16万元，经过比较，c方案的最小收益最大，所以选择c方案。
2、大中取大法——乐观的方法。认为未来会出现最好的自然状态。因
此，不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最大收益。 （1）首先计算各方案在不同自然状态下的收益。
（2）找出各方案所带来的最大收益，即最好自然状态下的自然收益； （3）进行比较，选择在最好自然下的收益最大或损失最小的方案做为所要的方案。
在本例中，a方案的最大收益是180万元，b方案的最大收益为240万元，c方案的最大收益为100万元，经过比较，b方案的最大收益最大，所以选择b方案。
3、最小最大后悔值法（最大后悔值最小化原则）。
管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，他会为自己的选择而后悔，通过计算每一方案的后悔值，选择后悔值最小的方案为所求方案。
采用这种方案的步骤：
（1）计算各方案在各种自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下收益）
（2）找出各种方案的最大后悔值；
（3）进行比较，选择最大后悔值最小的方案做为所求方案。仍以上题为例。
先计算各方案的在各种自然状态下的后悔值。
各方案在不同情况下的后悔值（括号中的值）
然后，找出每一方案的最大后悔值：a方案的最大后悔值60万元，b方案的最后悔值为96万元，c方案的最大后悔值140万元，经过比较，a方案的最小收益最大，所以选择c方案。
本章复习题：
1、简答决策的内涵。 2、决策的分类。
3、简答决策的过程。
4、简述头脑风暴法和德尔菲技术的适用范围及优缺点。 5、简单描述经营单位组合方法的应用。
6、利用线性规划、量本利分析法、决策树方法进行决策。
第四章 决 策
第五节 决策的方法
一、集体决策方法
㈠ 头脑风暴法：头脑风暴法是比较常用的集体决策方法，便于发表创造性意见，因此主要用于收集新设想。通常是将对解决某一问题有兴趣的人集合在一起，在完全不受约束的条件下，敞开思路，畅所欲言。头脑风暴法的创始人是英国心理学家奥斯本。
头脑风暴法的目的在于创造一种畅所欲言、自由思考的氛围，诱发创造性思维的共振和连锁反应，产生创造性思维。这种方法的时间安排应在1—2小时，参加者以5—6人为宜。
㈡ 名义小组技术
在集体决策中，如对问题的性质不完全了解且意见分歧严重，则可采用名义小组技术。在这种技术下，小组的成员互不通气，也不在一起讨论、协商，从而小组只是名义上的。这种名义上的小组可以有效地激发个人的创造力和想象力。
㈢ 德尔斐技术
兰德公司提出的、被用来听取有关专家对某一问题或机会的意见的一种方法。运用该技术的关键是：（1）选择专家，这主要取决于决策所涉及的问题或机会的性质；（2）决定适当的专家人数，一般10—50人较好；（3）拟订好意见征询表，因为它的质量直接关系到决策的有效性。
二、有关活动方向的决策方法 ㈠ 经营单位组合分析法
该方法由美国波士顿咨询公司建立，其基本思想是大部分企业都有两个以上的经营单位，每个经营单位都有相互区别的产品—市场，企业应该为每个经营单位确定其活动方向。经营单位组合分析法以“企业的目标是追求增长和利润”这一假设为前提。
㈡ 政策指导矩阵
该方法由荷兰皇家——壳牌公司创立。顾名思义，政策指导矩阵即用矩阵来指导决策。它与经营单位组合分析方法的基本原理相似，但比经营单位组合分析方法考虑的因素更多，更客观些。应注意二者的区别。
三、有关活动方案的决策方法
根据未来情况的可控程度，可把有关活动方案的决策方法分为三类：确定型决策方法、风险型决策方法和不确定型决策方法。
㈠ 确定型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果未来情况中有一种为管理者所知，则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线性规划和量本利分析法等。
1、线性规划
线性规划方法主要用来解决企业的有限资源（原材料、生产能力等）在多个产品组合之间的分配问题。
线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解目标函数的最大值或最小值的方法。
运用线性规划建立数学模型的步骤是： 首先：确定影响目标的变量； 其次，列出目标函数方程；
再次，找出实现目标的约束条件；
最后，找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规划的最优解。 例题：某企业生产两种产品—桌子和椅子，它们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如下表：假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，试问：何种产品组合使企业利润最大？
表：某企业的有关资料
第一步：确定影响目标大小的变量。在本例中，目标是利润，影响利润的变量是桌子数量X1和椅子数量X2。
第二步：列出目标函数方程。一般情况下，问题就是所要达到的目标，本题中要求出企业利润最大化下的桌子和椅子的数量，据此得出本例的目标函数关系式为：Y=8X1+6X2
第三步：找出约束条件。在本例中，两种产品在一道工序上的总时间不超过该道工序的可利用时间，即
制造工序：2X1+4X2
≤48 装配工序：4X1+2X2≤60
除此之外，还有两个约束条件，即X1、X2为产品数量，是非负的，即X1≥0、X2≥0。即此例子的线性规划模型为：
Y=8X1+6X2 1+4X2≤48 4X1+2X2≤60 X1≥0、X2≥0
从而该问题成为如何确定X1和X2，使目标函数在上述四个约束下达到最大。
第四步：求出最优解——最优产品组合。通过图解法（两元的）或单纯形法（三元以上的模型，求解上述线性规划问题的解为X1=12，X2=6，即生产12 X2
1
习题：设某企业同时生产A、B两种产品，设备能力的有效台时数为月150台时，电力消耗每月不能超过240千瓦小时。相关资料如下表。A产品每吨利润200元，B产品每吨利润为400元，求A、B产品各生产多少吨企业获利最大？
解：根据题意，设企业利润为Y元，A产品生产X1吨，B
产品生产X2
吨，列出线性规划模型，如下：
1+400X2 6X1+3X2≤150 3X1+8X2≤240 X1≥0，X2≥0
解得，X1=12.3吨，X2=25.4吨
企业最大利润为:12.3×200+25.4×400=12600元. 2、量本利分析法
量本利分析法又称保本分析法或盈亏分析法，是通过考察产量（或销售量）、成本和利润之间的关系以及盈亏变化规律来为决策提供依据的方法。
在应用量本利分析法时，关键是找出不盈不亏时的产量（称保本点时的产量或盈亏平衡产量，此时企业的总收入等于总成本），而找出保本点产量的方法有图解法和代数法两种。
（1）图解法。图解法是用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格和单位变动成本都不随产量的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都有是直线。
例：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元,产品价格为每件3元.假设某方案带来的产量为100000件,问该方案是否可取?
利用例子中的数据,在坐标图上画出总固定成本曲线、总成本曲线和销售收入曲线，得出量本利分析图，如下图。
产量（万件）
5 10
从图中可以得出以下信息，供决策分析之用：
A，保本产量，即总收入曲线和总成本曲线交点所对应的产量，（本例中保本点产量为5万件）
B，各个产量上的总收入； C，各个产量上的总成本；
D，各个产量上的总利润，即各个产量上的总收入与总成本之差；
E，各个产量上的总变动成本，即各个产量上总成本与总固定成本之差； F，安全边际，即方案带来的产量与保本产量之差（本例中安全边际为5=10-5万件）
在本例中，由于方案带来的产量（10万件）高于保本点产量（5万件），所以该方案可取。
（2）代数法
代数法是用代数式来表示产量、成本和利润之间关系的方法。假设，p代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，v代表单位变动成本，Y代表总利润，c代表单位产品贡献。（c=p-v）
a．求保本点时的产量
企业不盈不亏时，即利润为0时，有
PQ-（F+VQ）=0
（p-v）Q=F
Q=F/p-v=F/c
例题：某项目每年固定成本40000元，产品售价50元，单位变动成本30元，求该项目的保本点时的产量。
解：
该项目保本点时的产量为Q=F/p-v=40000/50-30=2000件。 即该项目的产量达到2000件时，就能实现不盈不亏。 b．求目标利润下的产量
设目标利润为Y，则PQ=F+VQ+Y
所以确保目标利润Y的产量Q=F+Y/p-v=F+Y/c
同是上例的数据，若企业要实现利润5000元，其销售量应是多少？ 若企业要实现利润5000元，其销售量应是：
Q=F+Y/p-v=40000+5000/50-30=2250件 即该项目实现销售量2250件产品，就能实现利润5000元。
c．求利润
利润Y=PQ-F-vQ
d．求安全边际和安全边际率
安全边际=方案带来的产量-保本点产量 安全边际率=安全边际/方案带来的产量
若预计销售量为3000件，试判断该项目是否安全。
根据上面的计算得知，销售量3000件大于保本点2000件，所以销售量为3000时，企业是安全的。其安全边际为：3000-2000=1000件。安全边际率为：1000/3000=33.3%
㈡ 风险型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情况发生，但知道每情况发生的概率，则须采用风险型决策方法。常用的风险型决策方法是决策树法。
决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态)下的收益,据此,计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法,下面举个例子来说明决策树的原理和应用。
应用决策树法的步骤:
（1）绘制决策树。决策树是对决策事件未来可能发生的各种情况周密思考，步步深入分析研究的过程。绘制的方法一般是从左向右，即从树干
来表示待决策的问题，称为决策结点；用
表示可能发生的自然状态，称
（2）计算期望值。期望值包括期望收益值和期望损失值两类.期望值的计算应从决策树的右侧开始，即从树梢到树干逆向进行。
（3）修枝决策。对比方案的期望值大小，进行修枝选优。
例：某集团公司决定建造一座大厂或小厂来生产一种新型产品。产品期望的市场寿命为12年。建大厂并投产的建厂投资成本为200万元，建小厂并投产的建厂投资成本只需要30万元。
公司对12年期间销售状况偏差分布的估计为：高需求的概率为0.5,中等需求的概率为0.3,低需求的概率为0.2.公司对量本利做了分析,研究(1)绘制决策树.
万元 万元
万元
万元 万元 万元
(2)计算每个方案在经营期内的期望收益值. 建大厂的期望收益值:
E1=[100×0.5+60×0.3+(-20)×0.2]×12-200=568万元 建小厂的期望收益值:
E2=(25×0.5+45×0.3+50×0.2)×12-30=402万元
(3)择优剪枝决策.经比较,建大厂的期望收益值最大,故舍弃建小厂方案.
㈢ 不确定型决策方法
在比较和选择活动方案时，如果管理者不知道未来情况有多少种，或虽知道有多少种，但不知道每种情况发生的概率，则须采用不确定型决策方法。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法等。以例子来说明三种决策原则。
某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：a：改进生产线；b：新建生产线；c：与其他企业协作。据估计，各方案在不同情况下的收益见下表。问企业该选哪个方案？
各方案在不同情况下的收益 1、小中取大法——悲观的方法。认为未来会出现最差的自然状态。因此，不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最小收益。 （1）首先计算各方案在不同自然状态下的收益。
（2）找出各方案所带来的最小收益，即最差状态下的自然收益； （3）进行比较，选择在最差的自然下的收益最大或损失最小的方案做为所求方案。 在本例中，a方案的最小收益是-40万元，b方案的最小收益为-80万元，c方案的最小收益为16万元，经过比较，c方案的最小收益最大，所以选择c方案。
2、大中取大法——乐观的方法。认为未来会出现最好的自然状态。因
此，不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最大收益。 （1）首先计算各方案在不同自然状态下的收益。
（2）找出各方案所带来的最大收益，即最好自然状态下的自然收益； （3）进行比较，选择在最好自然下的收益最大或损失最小的方案做为所要的方案。
在本例中，a方案的最大收益是180万元，b方案的最大收益为240万元，c方案的最大收益为100万元，经过比较，b方案的最大收益最大，所以选择b方案。
3、最小最大后悔值法（最大后悔值最小化原则）。
管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，他会为自己的选择而后悔，通过计算每一方案的后悔值，选择后悔值最小的方案为所求方案。
采用这种方案的步骤：
（1）计算各方案在各种自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下收益）
（2）找出各种方案的最大后悔值；
（3）进行比较，选择最大后悔值最小的方案做为所求方案。仍以上题为例。
先计算各方案的在各种自然状态下的后悔值。
各方案在不同情况下的后悔值（括号中的值）
然后，找出每一方案的最大后悔值：a方案的最大后悔值60万元，b方案的最后悔值为96万元，c方案的最大后悔值140万元，经过比较，a方案的最小收益最大，所以选择c方案。
本章复习题：
1、简答决策的内涵。 2、决策的分类。
3、简答决策的过程。
4、简述头脑风暴法和德尔菲技术的适用范围及优缺点。 5、简单描述经营单位组合方法的应用。
6、利用线性规划、量本利分析法、决策树方法进行决策。