线段的垂直平分线 教学目标：
1、能够对线段垂直平分线的定理及其逆定理进行严密的证明。 2、能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。 教学重点：定理的证明及应用。 教学难点：定理的证明。 教学过程：
一．复习回顾：
线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线性质定理的逆定理： 二．新课学习：
知识点一、证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
已知：如图1，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且AD＝BD，点C在直线m上， 求证：AC＝BC. 证明：
图1
应用格式： 巩固练习：
1.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D,AC=5cm，BC=4cm， 那么BCD的周长是_________
D
C
2、ABC中，AB=AC,D为AB中点，且EDAB.若BCE的周长为8，且ACBC2, 求AB、BC的长。
知识点二、证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 已知：如图2，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且AD＝BD，若AC＝BC 求证：点C在直线m上. 证明：
图2
应用格式： 巩固练习：
1、到三角形三个顶点距离相等的点在________________________________.
2、如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区A、B居民区提供自来水，自来水站
应建在什么地方，才能使A、B两个居民区到它的距离相等？ B
居民区 A
街道
三、课堂小结：总结本节课的收获。 四．课堂检测：
1、 已知点A是锐角MON内的一点，分别作点A关于OM、ON 的对称点A'、A'',连接A'A'',分别交OM、ON于点B、C， 测得A'A''=2.2cm，则ABC的周长为__________。
2、如图，∠A=90°，DE是斜边BC的垂直平分线，且与边AC，BC分别 相交于点D，E。若∠ABD=∠C+6°，求∠BDC的度数。 A
C
3、如图， △ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线DE交CB
的延长线与E，交AB于点F，若∠A=50°，求∠EFC的度数。 A
B
4
、已知：线段a,b
a
b
求作：△ABC，AB=AC，BC=a，BC边上的高线
AH=b （保留作图痕迹，不写作法）
五．课后练习：
A．精编80-81页中1—4题，9—12题，16题
B．1、如右图，ABC中，AB=AC，A360，AB的中垂线DE交AC
于D，交AB于E。则下述结论正确的是（ ） （1）BD平分ABC； （2）AD=BD=BC； （3）BCD的周长等于AB+BC； （4）D是AC的中点
A （1）（4） B （1）（2）（4） C （3）（4） D （1）（2）（3） 2、如图，△ABC的一边BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E。如果△ACD的周长
为17cm，△ABC的周长为25cm。根据这些条件，你可以求出BC长吗？
3、如图，AB=AC，A440，AB的垂直平分线MN交AC于D，求A
4、如图：在四边形ABCD中，AD∥BC,EF垂直平分AC,分别交AD,BC于点E，F。连接AF。试说明：AE=AF
F
线段的垂直平分线 教学目标：
1、能够对线段垂直平分线的定理及其逆定理进行严密的证明。 2、能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。 教学重点：定理的证明及应用。 教学难点：定理的证明。 教学过程：
一．复习回顾：
线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线性质定理的逆定理： 二．新课学习：
知识点一、证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
已知：如图1，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且AD＝BD，点C在直线m上， 求证：AC＝BC. 证明：
图1
应用格式： 巩固练习：
1.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D,AC=5cm，BC=4cm， 那么BCD的周长是_________
D
C
2、ABC中，AB=AC,D为AB中点，且EDAB.若BCE的周长为8，且ACBC2, 求AB、BC的长。
知识点二、证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 已知：如图2，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且AD＝BD，若AC＝BC 求证：点C在直线m上. 证明：
图2
应用格式： 巩固练习：
1、到三角形三个顶点距离相等的点在________________________________.
2、如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区A、B居民区提供自来水，自来水站
应建在什么地方，才能使A、B两个居民区到它的距离相等？ B
居民区 A
街道
三、课堂小结：总结本节课的收获。 四．课堂检测：
1、 已知点A是锐角MON内的一点，分别作点A关于OM、ON 的对称点A'、A'',连接A'A'',分别交OM、ON于点B、C， 测得A'A''=2.2cm，则ABC的周长为__________。
2、如图，∠A=90°，DE是斜边BC的垂直平分线，且与边AC，BC分别 相交于点D，E。若∠ABD=∠C+6°，求∠BDC的度数。 A
C
3、如图， △ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线DE交CB
的延长线与E，交AB于点F，若∠A=50°，求∠EFC的度数。 A
B
4
、已知：线段a,b
a
b
求作：△ABC，AB=AC，BC=a，BC边上的高线
AH=b （保留作图痕迹，不写作法）
五．课后练习：
A．精编80-81页中1—4题，9—12题，16题
B．1、如右图，ABC中，AB=AC，A360，AB的中垂线DE交AC
于D，交AB于E。则下述结论正确的是（ ） （1）BD平分ABC； （2）AD=BD=BC； （3）BCD的周长等于AB+BC； （4）D是AC的中点
A （1）（4） B （1）（2）（4） C （3）（4） D （1）（2）（3） 2、如图，△ABC的一边BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E。如果△ACD的周长
为17cm，△ABC的周长为25cm。根据这些条件，你可以求出BC长吗？
3、如图，AB=AC，A440，AB的垂直平分线MN交AC于D，求A
4、如图：在四边形ABCD中，AD∥BC,EF垂直平分AC,分别交AD,BC于点E，F。连接AF。试说明：AE=AF
F