初三下学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分，请将正确的答案填写在答题卡内） 1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A
B
C
．
D
2、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A ． B．
32
C．
3
D．
3、已知0＜x ＜3，化简(2x +1) 2-|x -5|的结果是( )． A ．3x-4 B．x-4 C．3x+6 D．-x-6 4、如果ab ＞0，a +b ＜0，那么下面各式： ①
=
，②
•
=1，③
÷
=﹣b ，其中正确的是（ ）
）；
A 、5 、-4 B、5 、1 C、5、 4 D、1、 -4
6、关于x 的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）； A k
1111
B k≤ C k> D k≥ 2222
7、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ） A 、 -1 B、0 C、1 D、2 8、不解方程，2x 2+3x -1=0的两个根的符号为（ ） （A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定 9、在下列命题中，正确的是（ ）
A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A ．四条边相等 B．对角线互相垂直平分 C ．对角线平分一组对角 D．对角线相等
11、四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判定它为正方形的是（ ） A.AO=CO，BO=DO; B.AO=CO=BO=DO; C.AO=CO，BO=DO，AC ⊥BD; D.AO=BO=CO=DO，AC ⊥BD
12、已知一个四边形的两条对角线相等，那么顺次连结这个四边形各边中点得到得四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C. 菱形 D. 正方形 二、填空题（每小题4分，共24分）
13
。 14、若m -3+(n +1) 2=0，则m －n 的值为．
15、已知菱形两条对角线的长分别为4cm 和8cm ，则这个菱形的周长是 ,面积是___． 16、若关于x 的方程2x 2-3x+c = 0的一个根是1，则另一个根是
17、方程x²+2kx+k²﹣2k+1=0的两个实数根x 1，x 2满足x 12+x22=4，则k 的值为 ． 18、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点， 那么CH 的长是 ．
三、解答题
19、计算下列各题（每小题4分，共8分）
11
(48-4) -(3-2. 5)
831、 2
、
1-
)(
22
20、按要求解下列方程：（每小题4分，共16分）
2
（x +2）-25=0（直接开平方法） 2. x 2+4x -5=0（配方法） 1.
3 3(x -2)2=x (x -2) 4. 2x 2-7x +3=0
21、（10分）已知关于x 的方程x²-2（m+1）x+m2=0 (1) 当m 取什么值时，一元二次方程没有实数根？
（2）对m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。
22、（8分）如图所示，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′，BC ′交AD 于E ，AD=8，AB=4，求△BED 的面积。
23、（9分）阅读下面问题：
11+2
1
=
1⨯(2-1) (2+1)(2-1)
1⨯
=2-1；
13+
2
=
1⨯(3+
-2
)
2)
2-
=-
2;
5+2
=
1
-2
)
(5+2)(5-2)
+
6
=5-2.
试求：（1） （2）
（3
）计算：
的值；
1n
+1+
n
（n 为正整数）的值.
+
+⋅⋅⋅
24、（9分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ， （1）求证：四边形ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形
N
ADCE 是一个正方形？并给出证明．
B
D (第24题)
初三下学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分，请将正确的答案填写在答题卡内） 1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A
B
C
．
D
2、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A ． B．
32
C．
3
D．
3、已知0＜x ＜3，化简(2x +1) 2-|x -5|的结果是( )． A ．3x-4 B．x-4 C．3x+6 D．-x-6 4、如果ab ＞0，a +b ＜0，那么下面各式： ①
=
，②
•
=1，③
÷
=﹣b ，其中正确的是（ ）
）；
A 、5 、-4 B、5 、1 C、5、 4 D、1、 -4
6、关于x 的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）； A k
1111
B k≤ C k> D k≥ 2222
7、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ） A 、 -1 B、0 C、1 D、2 8、不解方程，2x 2+3x -1=0的两个根的符号为（ ） （A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定 9、在下列命题中，正确的是（ ）
A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A ．四条边相等 B．对角线互相垂直平分 C ．对角线平分一组对角 D．对角线相等
11、四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判定它为正方形的是（ ） A.AO=CO，BO=DO; B.AO=CO=BO=DO; C.AO=CO，BO=DO，AC ⊥BD; D.AO=BO=CO=DO，AC ⊥BD
12、已知一个四边形的两条对角线相等，那么顺次连结这个四边形各边中点得到得四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C. 菱形 D. 正方形 二、填空题（每小题4分，共24分）
13
。 14、若m -3+(n +1) 2=0，则m －n 的值为．
15、已知菱形两条对角线的长分别为4cm 和8cm ，则这个菱形的周长是 ,面积是___． 16、若关于x 的方程2x 2-3x+c = 0的一个根是1，则另一个根是
17、方程x²+2kx+k²﹣2k+1=0的两个实数根x 1，x 2满足x 12+x22=4，则k 的值为 ． 18、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点， 那么CH 的长是 ．
三、解答题
19、计算下列各题（每小题4分，共8分）
11
(48-4) -(3-2. 5)
831、 2
、
1-
)(
22
20、按要求解下列方程：（每小题4分，共16分）
2
（x +2）-25=0（直接开平方法） 2. x 2+4x -5=0（配方法） 1.
3 3(x -2)2=x (x -2) 4. 2x 2-7x +3=0
21、（10分）已知关于x 的方程x²-2（m+1）x+m2=0 (1) 当m 取什么值时，一元二次方程没有实数根？
（2）对m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。
22、（8分）如图所示，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′，BC ′交AD 于E ，AD=8，AB=4，求△BED 的面积。
23、（9分）阅读下面问题：
11+2
1
=
1⨯(2-1) (2+1)(2-1)
1⨯
=2-1；
13+
2
=
1⨯(3+
-2
)
2)
2-
=-
2;
5+2
=
1
-2
)
(5+2)(5-2)
+
6
=5-2.
试求：（1） （2）
（3
）计算：
的值；
1n
+1+
n
（n 为正整数）的值.
+
+⋅⋅⋅
24、（9分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ， （1）求证：四边形ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形
N
ADCE 是一个正方形？并给出证明．
B
D (第24题)