空间几何体的三视图及斜二测画法2015-7-27
一、选择题
1. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为
(
)
2. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为
(
)
3. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示， 则其俯视图为 ( )
4.(2011·课标全国) 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 (
)
5、水平放置的∆ABC 有一边在水平线上，他的直观图是正∆A 1B 1C 1，则∆ABC 是（ ）
A 、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、任意三角形 6、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
A 、 16 B、 64 C 、 16或64 D、 都不对 7、已知正方形ABCD 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A 、6cm B、8cm
C
、(2+cm D
、(2+cm
8、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（ ） A 、
B、
C 、
D、 都不对 9、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A 、1 B、2 C
2 D
10、已知ABC 的平面直观图∆A /B /C /是的边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（ ） A
2 B
2
二、填空题
11. 一个空间几何体的三视图，如图所示，则这个空间几何体的表面积是
________.
12、对于正投影，垂直于投射面的直线或线
段的正投影是---------------------。
4. 如图所示，E 、F 分别为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1
的面ADD 1A 1、面BCC 1B 1的中心，则四边形 BFD 1E 在该正方体的面DCC 1D 1上的投影是
______.(填序号
)
13. 如图，点
O
为正方体
ABCD —A ′B ′C ′D ′ 的中心，点E 为面B ′BCC ′ 的中心，点F 为B ′C ′
的中点，则空间四边形
D ′OEF 在该正方体的各个面上的投影可能是________
(填出所有可能的序号
).
14、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是
-------------------
。
15．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中的△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为 .
16. 如图，网格纸的小正方形的边长是1， 在其上用粗线画出了某多 面体的三视图，则这个 多面体最长的一条棱 的长为________.
17、用斜二测画法画各边长为2cm
的正三角
形的直观图的面积为___________. 18、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
19边长为a 的正三角形应用斜二测画法得到的直观图的面积为____________ .
20、 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．
三、解答题
21. 下图是水平放置的直观图，画出它的原来的图形
22、画出下面几何体的三视图。
23．如图（1）所示的几何体（下底面是正六边形），其左视图是图（2）中的
.
24画出下面几何体的三视图
1.1.4 直观图的画法
一、选择题
1、C ；2、C ；3、B ；4、C ；5、B ；6、C 二、填空题 7、椭圆
8、450
（或1350
），900
9、平行且相等 10
2
11
、2三、解答题
12、解：略 提示：正确利用斜二测画法 13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy ，再建立如图（2）所示的坐标系x /o /y /
，使∠x /o /y /
=450
；
（2）在图（1）中作B Gx 轴于G ，EHx 轴于H ，在坐标系x /o /y /
中作O /H /
=OH，O /G /
=OG，O /A /
=12
OF ，过F /作C /D ///x/轴且C /D /
=CD。
1.2.1 空间几何体的三视图
一、选择题
1、C ；2、A ；3、C ；4、B 二、填空题 5、高 长 宽 6、点 7、球或正方体 8、三棱锥；圆锥 三、解答题
主视图 左视图
空间几何体的三视图及斜二测画法2015-7-27
一、选择题
1. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为
(
)
2. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为
(
)
3. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示， 则其俯视图为 ( )
4.(2011·课标全国) 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 (
)
5、水平放置的∆ABC 有一边在水平线上，他的直观图是正∆A 1B 1C 1，则∆ABC 是（ ）
A 、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、任意三角形 6、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
A 、 16 B、 64 C 、 16或64 D、 都不对 7、已知正方形ABCD 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A 、6cm B、8cm
C
、(2+cm D
、(2+cm
8、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（ ） A 、
B、
C 、
D、 都不对 9、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A 、1 B、2 C
2 D
10、已知ABC 的平面直观图∆A /B /C /是的边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（ ） A
2 B
2
二、填空题
11. 一个空间几何体的三视图，如图所示，则这个空间几何体的表面积是
________.
12、对于正投影，垂直于投射面的直线或线
段的正投影是---------------------。
4. 如图所示，E 、F 分别为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1
的面ADD 1A 1、面BCC 1B 1的中心，则四边形 BFD 1E 在该正方体的面DCC 1D 1上的投影是
______.(填序号
)
13. 如图，点
O
为正方体
ABCD —A ′B ′C ′D ′ 的中心，点E 为面B ′BCC ′ 的中心，点F 为B ′C ′
的中点，则空间四边形
D ′OEF 在该正方体的各个面上的投影可能是________
(填出所有可能的序号
).
14、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是
-------------------
。
15．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中的△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为 .
16. 如图，网格纸的小正方形的边长是1， 在其上用粗线画出了某多 面体的三视图，则这个 多面体最长的一条棱 的长为________.
17、用斜二测画法画各边长为2cm
的正三角
形的直观图的面积为___________. 18、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
19边长为a 的正三角形应用斜二测画法得到的直观图的面积为____________ .
20、 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．
三、解答题
21. 下图是水平放置的直观图，画出它的原来的图形
22、画出下面几何体的三视图。
23．如图（1）所示的几何体（下底面是正六边形），其左视图是图（2）中的
.
24画出下面几何体的三视图
1.1.4 直观图的画法
一、选择题
1、C ；2、C ；3、B ；4、C ；5、B ；6、C 二、填空题 7、椭圆
8、450
（或1350
），900
9、平行且相等 10
2
11
、2三、解答题
12、解：略 提示：正确利用斜二测画法 13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy ，再建立如图（2）所示的坐标系x /o /y /
，使∠x /o /y /
=450
；
（2）在图（1）中作B Gx 轴于G ，EHx 轴于H ，在坐标系x /o /y /
中作O /H /
=OH，O /G /
=OG，O /A /
=12
OF ，过F /作C /D ///x/轴且C /D /
=CD。
1.2.1 空间几何体的三视图
一、选择题
1、C ；2、A ；3、C ；4、B 二、填空题 5、高 长 宽 6、点 7、球或正方体 8、三棱锥；圆锥 三、解答题
主视图 左视图