1、设下列各数均为经过四舍五入后得到的近似值，试求各数的绝对误差限和相对误差限。
a =3580, b =0.00476, c =2958⨯10-2, d =0.1430⨯10-8 a= 3580 = 0.3580×104,
11绝对误差限: 104-4=0.5, 10-4 22×3-2b= 0.00476 = 0.476×10
11绝对误差限: 10-2-3= 0.5×10-5, 相对误差限 10-3+1=0.00125 22×4
c=2958×10-2= 0.2958×102
11绝对误差限: 102-4= 0.5×10-2, 相对误差限10-4+1=0.00025 22×2-8d=0.1430×10
11绝对误差限: 10-8-4=0.5×10-12, 相对误差限10-4+1=0.0005 22×1
2、 已知a =1.2031, b =0.978是经过四舍五入后得到的近似值，问a +b , a ⨯b 有几位有效
数字？
解：
e(a+b)=e(a)+e(b)
e(a×b)=e(a)b+ae(b)=0.00005×0.978+1.2031×0.0005
≈0.000049+0.0006=0.00064 2 有效数字
3、 计算球的体积，为使其相对误差限为1%，测量半径R 时，相对误差最大为多少？ 解：
1、设下列各数均为经过四舍五入后得到的近似值，试求各数的绝对误差限和相对误差限。
a =3580, b =0.00476, c =2958⨯10-2, d =0.1430⨯10-8 a= 3580 = 0.3580×104,
11绝对误差限: 104-4=0.5, 10-4 22×3-2b= 0.00476 = 0.476×10
11绝对误差限: 10-2-3= 0.5×10-5, 相对误差限 10-3+1=0.00125 22×4
c=2958×10-2= 0.2958×102
11绝对误差限: 102-4= 0.5×10-2, 相对误差限10-4+1=0.00025 22×2-8d=0.1430×10
11绝对误差限: 10-8-4=0.5×10-12, 相对误差限10-4+1=0.0005 22×1
2、 已知a =1.2031, b =0.978是经过四舍五入后得到的近似值，问a +b , a ⨯b 有几位有效
数字？
解：
e(a+b)=e(a)+e(b)
e(a×b)=e(a)b+ae(b)=0.00005×0.978+1.2031×0.0005
≈0.000049+0.0006=0.00064 2 有效数字
3、 计算球的体积，为使其相对误差限为1%，测量半径R 时，相对误差最大为多少？ 解：