《分数大小比较》教案
第一课时 《分数的大小比较》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第18～19页。
教学目标
1．知识和技能
了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。
2．问题解决与数学思考
结合具体事例，经历自主解决问题、认识通分和比较两个异分母分数大小的过程。
3．情感、态度和价值观
在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。 重点难点
重点：理解通分的意义，正确地比较异分母分数的大小。
难点：探索比较异分母分数的大小的方法。
教具学具
电脑课件。
教学设计
一、旧知铺垫
1．比较大小。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
43○ 55
54○ 33
2．填一填。 77○ 5245○ 4498○ 111157○ 58
3( ) ＝ 510
二、探索新知
1．教学例题。 1( ) ＝ 824217＝ ) 9( 说一说：你的根据是什么？
（1）实物投影或课件呈现教材例题内容。 红红看全书的12，亮亮看全书的，谁看得多呢？ 23
（2）说一说12表示什么？表示什么？ 23
12表示把这本书平均分两份，看的部分占其中的1份。看表示把这本书平均分3份，23
看的部分占其中的2份。比一半多。
21＞所以，亮亮看得多。 32
（3）还可以怎样比较呢？ ①
较）
②可以化成什么样的同分母分数呢？根据什么？
让学生根据分数的基本性质，得出： 21与是异分母分数，不容易比较大小，怎么办呢？（可以化成同分母分数进行比32
11⨯33＝＝ 22⨯3622⨯24＝＝ 33⨯26
4321＞，所以＞。 6632
③在这里“6”是什么数？
在学生交流的基础上，教师说明是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和3的公倍数。
（4）通分的意义。
结合以上例子，教师明确说明通分的概念：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
2．试一试。
先通分，再比较大小。
43和 5734和 4554和 9775和 86
（1）学生尝试通分，并比较大小。
（2）说一说各组分数分别以什么为公分母。
三、课堂小结
说一说：什么叫做通分？根据什么进行通分？通分后分数什么不变，什么变了。（分数大小不变，分数单位变了）
第二课时 《最小公倍数》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第20～21页。
教学目标
1．知识和技能
（1）了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）会求两种特殊数的最小公倍数。
2．问题解决与数学思考
在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。
情感、态度和价值观
能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。 重点难点
重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：求两个数的最小公倍数的方法。
教具学具
实物投影或多媒体课件等。
教学设计
—、旧知铺垫
先通分后比较大小。
23和 3433和 5447和 7954和 65
1．学生进行通分，后比较大小。
2．说一说各组分数分别以什么数作公分母。
3．什么叫通分？通分后的分数什么不变，什么变了？
二、探索新知
1．教学例题2。
（1）出示教材例题，让学生说一说是怎么做的。（通分后，比较分数大小，判断谁打字打得快）
（2）通分，汇报结果。
55⨯420＝＝ 66⨯42433⨯618＝＝ 44⨯624
201853＞，所以＞。 242464
55⨯210＝＝ 66⨯21233⨯39＝＝ 44⨯312
10953＞，所以＞。 121264
（3）议一议：两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
相同之处：都以公倍数为公分母进行通分，变成同分母分数，再比较。
不同之处：公倍数（分母）不同。
说一说你有什么看法？（分母小比较简单一些）
2．教学例题3。
（1）找4和6的公倍数。
①分别写出4和6的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24„„
6的倍数有：6、12、18、24„„
②找出4和6的公倍数。
4和6的公倍数有：12、24„„
4和6的公倍数中最小的一个是什么？（12）
（2）公倍数与最小公倍数的意义。
①在这一基础上，教师可以明确说明：几个数公有的倍数叫 做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
②想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？（没有最大的公倍数，因为自然数是无限的）
3．试一试。
出示题目：求下面各组数的最小公倍数。
7和5 8和32 12和24
学生独立完成，汇报交流。
4．说一说。
各组数的最小公倍数有什么特点？让学生充分发表自己的见解。
三、课堂小结
1．说一说你对公倍数、最小公倍数的认识。
2．怎样求几个数的最小公倍数？
第三课时 《求两个数的最小公倍数》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第22～23页。
教学目标
1．知识和技能
会求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和 最小公倍数的相同点和不同点。
2．问题解决与数学思考
经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
3．情感、态度和价值观
在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点难点
重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
—、旧知铺垫
填一填。
1．（1）6的倍数：_________________
10的倍数：_________________
6和10的最小公倍数：_________________
（2）8的倍数：_________________
12的倍数：_________________
8和12的最小公倍数： 100以内的12的倍数 100以内的12和18的公倍数 100以内的18的倍数 12和18的最小公倍数是_________________
二、探索新知
1．求两个数的最小公倍数。
课件出示例4：求12和18的最小公倍数。
（1）组内讨论：如何求12和18的最小公倍数。
汇报交流
（2）学习用短除法求最小公倍数：
2 12 18 „„用公有质因数2除； 31 6 9 „„用公有质因数3除；
2 3 „„除到两个商是互质数为止
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
（3）概括：用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
①除：先用这两个数公有的质因数连续去除；
②止：一直除到所得的商是互质数为止。
③乘：把所有的除数和最后的商连乘起来。
2．理思路，求“内化”。
（1）让学生领悟求法，掌握求法；
（2）请学生质疑问难，相互订正尝试题。
3．学习例5。
课件出示题目：用短除法求出下面各组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和60
学生独立完成，并让学生口述自己用短除法求最小公倍数的方法与过程。
4．求两个数最大公因数和最小公倍数方法的异同。
出示题目（试一试）用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
①学生尝试用短除法求18和30的最大公因数和最小公
倍数。
2 3 3 5
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。
②教师引导提问：
a ．第1个除数“2”是18和30的什么数？（公有的质因数）
b ．第2个除数“3”是18和30的什么数？（公有的质因数）
c ．“3”和“5”是什么数？（5是30独有的因数，3是18独有的因数）
d ．18和30公有的质因数为两个2，那么2×3＝6一定是18和30的什么数？（最大公因数）
最小公倍数是2×3×3×5＝90。
5．议一议。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。
（2）最大公因数和最小公倍数都包含有所有公有的质因数。
不同点：最小公倍数包含有所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含有所有公有的质因数。
三、课堂小结
说一说如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
《分数大小比较》教案
第一课时 《分数的大小比较》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第18～19页。
教学目标
1．知识和技能
了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。
2．问题解决与数学思考
结合具体事例，经历自主解决问题、认识通分和比较两个异分母分数大小的过程。
3．情感、态度和价值观
在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。 重点难点
重点：理解通分的意义，正确地比较异分母分数的大小。
难点：探索比较异分母分数的大小的方法。
教具学具
电脑课件。
教学设计
一、旧知铺垫
1．比较大小。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
43○ 55
54○ 33
2．填一填。 77○ 5245○ 4498○ 111157○ 58
3( ) ＝ 510
二、探索新知
1．教学例题。 1( ) ＝ 824217＝ ) 9( 说一说：你的根据是什么？
（1）实物投影或课件呈现教材例题内容。 红红看全书的12，亮亮看全书的，谁看得多呢？ 23
（2）说一说12表示什么？表示什么？ 23
12表示把这本书平均分两份，看的部分占其中的1份。看表示把这本书平均分3份，23
看的部分占其中的2份。比一半多。
21＞所以，亮亮看得多。 32
（3）还可以怎样比较呢？ ①
较）
②可以化成什么样的同分母分数呢？根据什么？
让学生根据分数的基本性质，得出： 21与是异分母分数，不容易比较大小，怎么办呢？（可以化成同分母分数进行比32
11⨯33＝＝ 22⨯3622⨯24＝＝ 33⨯26
4321＞，所以＞。 6632
③在这里“6”是什么数？
在学生交流的基础上，教师说明是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和3的公倍数。
（4）通分的意义。
结合以上例子，教师明确说明通分的概念：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
2．试一试。
先通分，再比较大小。
43和 5734和 4554和 9775和 86
（1）学生尝试通分，并比较大小。
（2）说一说各组分数分别以什么为公分母。
三、课堂小结
说一说：什么叫做通分？根据什么进行通分？通分后分数什么不变，什么变了。（分数大小不变，分数单位变了）
第二课时 《最小公倍数》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第20～21页。
教学目标
1．知识和技能
（1）了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）会求两种特殊数的最小公倍数。
2．问题解决与数学思考
在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。
情感、态度和价值观
能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。 重点难点
重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：求两个数的最小公倍数的方法。
教具学具
实物投影或多媒体课件等。
教学设计
—、旧知铺垫
先通分后比较大小。
23和 3433和 5447和 7954和 65
1．学生进行通分，后比较大小。
2．说一说各组分数分别以什么数作公分母。
3．什么叫通分？通分后的分数什么不变，什么变了？
二、探索新知
1．教学例题2。
（1）出示教材例题，让学生说一说是怎么做的。（通分后，比较分数大小，判断谁打字打得快）
（2）通分，汇报结果。
55⨯420＝＝ 66⨯42433⨯618＝＝ 44⨯624
201853＞，所以＞。 242464
55⨯210＝＝ 66⨯21233⨯39＝＝ 44⨯312
10953＞，所以＞。 121264
（3）议一议：两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
相同之处：都以公倍数为公分母进行通分，变成同分母分数，再比较。
不同之处：公倍数（分母）不同。
说一说你有什么看法？（分母小比较简单一些）
2．教学例题3。
（1）找4和6的公倍数。
①分别写出4和6的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24„„
6的倍数有：6、12、18、24„„
②找出4和6的公倍数。
4和6的公倍数有：12、24„„
4和6的公倍数中最小的一个是什么？（12）
（2）公倍数与最小公倍数的意义。
①在这一基础上，教师可以明确说明：几个数公有的倍数叫 做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
②想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？（没有最大的公倍数，因为自然数是无限的）
3．试一试。
出示题目：求下面各组数的最小公倍数。
7和5 8和32 12和24
学生独立完成，汇报交流。
4．说一说。
各组数的最小公倍数有什么特点？让学生充分发表自己的见解。
三、课堂小结
1．说一说你对公倍数、最小公倍数的认识。
2．怎样求几个数的最小公倍数？
第三课时 《求两个数的最小公倍数》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第22～23页。
教学目标
1．知识和技能
会求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和 最小公倍数的相同点和不同点。
2．问题解决与数学思考
经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
3．情感、态度和价值观
在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点难点
重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
—、旧知铺垫
填一填。
1．（1）6的倍数：_________________
10的倍数：_________________
6和10的最小公倍数：_________________
（2）8的倍数：_________________
12的倍数：_________________
8和12的最小公倍数： 100以内的12的倍数 100以内的12和18的公倍数 100以内的18的倍数 12和18的最小公倍数是_________________
二、探索新知
1．求两个数的最小公倍数。
课件出示例4：求12和18的最小公倍数。
（1）组内讨论：如何求12和18的最小公倍数。
汇报交流
（2）学习用短除法求最小公倍数：
2 12 18 „„用公有质因数2除； 31 6 9 „„用公有质因数3除；
2 3 „„除到两个商是互质数为止
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
（3）概括：用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
①除：先用这两个数公有的质因数连续去除；
②止：一直除到所得的商是互质数为止。
③乘：把所有的除数和最后的商连乘起来。
2．理思路，求“内化”。
（1）让学生领悟求法，掌握求法；
（2）请学生质疑问难，相互订正尝试题。
3．学习例5。
课件出示题目：用短除法求出下面各组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和60
学生独立完成，并让学生口述自己用短除法求最小公倍数的方法与过程。
4．求两个数最大公因数和最小公倍数方法的异同。
出示题目（试一试）用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
①学生尝试用短除法求18和30的最大公因数和最小公
倍数。
2 3 3 5
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。
②教师引导提问：
a ．第1个除数“2”是18和30的什么数？（公有的质因数）
b ．第2个除数“3”是18和30的什么数？（公有的质因数）
c ．“3”和“5”是什么数？（5是30独有的因数，3是18独有的因数）
d ．18和30公有的质因数为两个2，那么2×3＝6一定是18和30的什么数？（最大公因数）
最小公倍数是2×3×3×5＝90。
5．议一议。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。
（2）最大公因数和最小公倍数都包含有所有公有的质因数。
不同点：最小公倍数包含有所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含有所有公有的质因数。
三、课堂小结
说一说如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。