4 力学单位制
【例题解析】
例１ 在下面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（ ）
A.千克（kg） B.米（m） C. 牛（N） D. 秒（s）
解析: 在上面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是千克（kg）、米（m）、秒（s），正确选项为A、B、D。
点评： 国际单位制中的物理量基本单位有长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、时间单位秒（s）、电流单位安（A）、热力学温度单位开（K）、发光强度单位坎（cd）、物质的量的单位摩（mol），共7个。其中米、千克、秒属于力学基本单位，安属于电磁学基本单位，坎在中学物理中不作介绍。
例2 在下面的物理量和单位中（ ）
① 密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A. 属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B. 属于国际单位制中基本单位的是⑦
C. 属于国际单位的是②③⑦
D. 属于国际单位的是④⑤⑥
解析： 密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位。牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位。正确选项为B、C。
点评： 要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号，了解基本单位和导出单位的概念。
例3 一个原来静止的物体，质量是7.0kg，受到14N的力的作用，求物体的加速度和5.0s末的速度的大小．
解答： 由于m=7.0kg，F=14N，t=5.0s．
所以物体的加速度
物体的末速度
vt=at=2.0 m／s2×5.0s=10m／s．
点评：题中的已知量都用国际单位制的单位来表示，得到的答案也是用国际单位制的单位来表示的，因此，解题时就没有必要在式子中一一写出各个物理量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了．
例4 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．
解析：由于v0=10m／s，s=12.5m，vt=0，可求出
再由m=1.0×103kg和a=-4m／s2求出
F＝ma=1.0×103×（-4）N＝-4.0×103N．
F是负值，表示力的方向跟汽车的速度方向相反．
点评： 本题所给出的物理量的单位都是国际单位制中的单位，所以可直接带入进行运算。若个物理量的单位不在同单位之中必须先统一到同一单位制中。
例5 一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N．求物体4.0s末的速度和4.0s内发生的位移．
解析：对物体受力分析如图4—4—1所示，由于F=4.4 N，f=2.2 N，m=2.0 kg，t=4.0s． 而F合=F-f，F合=ma，可以得到
所以，物体4.0s末的速度
vt=at=1.1×4.0m／s=4.4m／s，
物体在4.0s内发生的位移
点评： 本题是牛顿第二定律与运动学知识相结合的问题，在这一问题中要注意加速度的正负号问题。
【基础训练】
1．下列说法中正确的是（ ）
A. 质量是物理学中的基本物理量
B. 长度是国际单位制中的基本单位
C. 千克·米/秒（kg·m/s）是国际单位制中的导出单位
D. 时间的单位小时（h）是国际单位制中的导出单位
2． 下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是（ ）
A. 厘米/秒2（cm/s2） B. 米/秒2（m/s2）
C. 牛/千克（N/kg） D. 牛/米（N/m）
3． 关于力的单位，下列说法中正确的是（ ）
A. 力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的
B. 在国际单位制中，力的单位用“牛（N）”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k=1
C. 1N=105g·cm/s2
D. 在力学中，牛（N）是一个最主要的基本单位
4． 在下列几组仪器中，测量国际单位制规定的三个力学基本物理量可用的仪器是（ ）
A. 米尺、弹簧秤、秒表 B. 米尺、测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表
5． 质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A. F=200×20=4 000N B. F=0.2×0.2=0.04N
C. F=0.2×0.2=0.04 D. F=0.2×0.2 N =0.04N
6． 完成下列单位换算：
；m/s；40cm/s22；2N/g= m/s2。
7. 物体只受重力作用时，产生的加速度就是重力加速度．北京地区的重力加速度g=9.801m／s2，广州地区的重力加速度g=9.788m／s2，试求质量为1.000kg的物体，在北京和广州所受的重力各是多少牛．
8．一辆汽车的质量是1.0×103kg，行驶速度是15m／s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后5.0s内的位移．
【能力提高】
1．请把下列物理量与单位一一对应起来（用直线连接）
(1) 力 A. kg·m2/s3
（2）压强 B. kg·m/s2
（3）功 C. kg·m2/s2
（4）功率 D. kg/(s2·m)
2．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于（ ）
A. a1 a2 B. aa2a1a2a1 C. 1 D. a1a2a1a2a2
3．下列说法错误的是（ ）
Ａ．在有关力学的计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
Ｂ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
Ｃ．牛顿是国际单位制中的一个基本单位，因他在力学中出现频率很高
Ｄ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
4．下列说法正确的是（ ）
A. 在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
B. 在力学单位制中，若采用m、kg、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
C. 牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D. 牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
5． 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（ ）
A. vkp
B. vkp
C. vk D. vkp p
6．物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给
出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称： (1) l，单位 ，物理量名称 ； g
v2
(2) ，单位 ，物理量名称 ； l
v2
(3) m，单位 ，物理量名称 。 l
7．质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。（g取10m/s2）
8．一艘在太空飞行的宇宙飞船的质量为3t，开动推进器3s的时间内，飞船的速度增加了90cm/s，则推进器产生的推力有多大？
【开阔视野】
纳米走近我们生活
1、纳米是什么 随着科学家的一次次努力，“纳米”这个几年前对我们十分生疏的字眼，眼下却频频出现在我们的视野里。纳米是一个长度单位，1纳米等于十亿分之一米，20纳米相当于1根头发丝的三千分之一。90年代起，各国科学家纷纷投入一场“纳米战”：在0.10至100纳米尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动的规律和特性。
2、中国人的贡献1993年，中国科学院北京真空物理实验室操纵原子成功写出“中国”二字，标志着我国开始在国际纳米科技领域占有一席之地，并居于国际科技前沿。1998年，清华大学范守善小组在国际上首次把氮化镓制成一堆纳米晶体。同年。我国科学家成功制备出金刚石纳米粉，被国际刊物誉为“稻草变黄金——从四氯化碳制成多刚石”。1999年，北京大学教授薛增泉领导的研究组在世界上首次将单壁纳米管组装竖立在金属表面，并组装出世界上最细且性能最良好的扫描隧道显微镜用探针；中科院成会明博士领导的研究组合成出高质量的碳纳米材料，被认定为迄今为止“储氢纳米碳管研究”领域最令人信服的结果；中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米，
已十分接近碳纳米管的理论极限值0.4纳米，这个研究小组还成功地合成出世界上最长的纳米碳管，创造了“3毫米的世界之最”。在主题为“纳米”的争夺战中，中国人频频露脸，尤其在碳纳米管合成以及高密度信息存储等领域，中国实力不容小觑。
3、纳米走近我们的衣、食、住、行科学界的努力，使“纳米”不再是冷冰冰的科学词语，它走出实验室，渗透中国百姓的衣、食、住、行。居室环境日益讲究环保，传统的涂料耐洗刷性差，时间不长，墙壁就会变得斑驳陆离。现在有了加入纳米技术的新型油漆，不但耐洗刷性提高了十多倍，而且有机挥发物极低，无毒无害无异味，有效解决了建筑密封性增强所带来的有害气体不能尽快排出的问题。
人体长期受电磁波、紫外线照射，会导致各种发病率增多或影响正常发育。现在，加入纳米技术的高效防辐射服装——高科技电脑工作装和孕妇装问世了。科技人员将纳米大小的抗辐射物质掺入到纤维中，制成了可阻隔95％以上紫外线或电磁波辐射的“纳米服装”，而且不挥发、不溶水，持久保持防辐射能力。同样，化纤布料制成的衣服因摩擦易产生静电，在生产时加入少量的金属纳米微粒，就可以摆脱烦人的静电现象。白色污染也遭遇到“纳米”的有力挑战。科学家将可降解的淀粉和不可降解的塑料通过特殊研制的设备粉碎至“纳米级”后，进行物理结合，用这种新型原料可生产出100％降解的农用地膜、一次性餐具、各种包装袋等类似产品。农用地膜经4至5年的大量实验表明：70到90天内，淀粉完全降解为水和二氧化碳，塑料则变成对土壤和空气无害的小颗粒，并在17个月内同样完全降解为水和二氧化碳。专家评价说，这是彻底解决白色污染的实质性突破。从电视广播、书刊报章、互联网络，我们一点点认识了“纳米”，“纳米”也悄悄改变着我们。
4 力学单位制
【例题解析】
例１ 在下面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（ ）
A.千克（kg） B.米（m） C. 牛（N） D. 秒（s）
解析: 在上面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是千克（kg）、米（m）、秒（s），正确选项为A、B、D。
点评： 国际单位制中的物理量基本单位有长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、时间单位秒（s）、电流单位安（A）、热力学温度单位开（K）、发光强度单位坎（cd）、物质的量的单位摩（mol），共7个。其中米、千克、秒属于力学基本单位，安属于电磁学基本单位，坎在中学物理中不作介绍。
例2 在下面的物理量和单位中（ ）
① 密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A. 属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B. 属于国际单位制中基本单位的是⑦
C. 属于国际单位的是②③⑦
D. 属于国际单位的是④⑤⑥
解析： 密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位。牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位。正确选项为B、C。
点评： 要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号，了解基本单位和导出单位的概念。
例3 一个原来静止的物体，质量是7.0kg，受到14N的力的作用，求物体的加速度和5.0s末的速度的大小．
解答： 由于m=7.0kg，F=14N，t=5.0s．
所以物体的加速度
物体的末速度
vt=at=2.0 m／s2×5.0s=10m／s．
点评：题中的已知量都用国际单位制的单位来表示，得到的答案也是用国际单位制的单位来表示的，因此，解题时就没有必要在式子中一一写出各个物理量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了．
例4 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．
解析：由于v0=10m／s，s=12.5m，vt=0，可求出
再由m=1.0×103kg和a=-4m／s2求出
F＝ma=1.0×103×（-4）N＝-4.0×103N．
F是负值，表示力的方向跟汽车的速度方向相反．
点评： 本题所给出的物理量的单位都是国际单位制中的单位，所以可直接带入进行运算。若个物理量的单位不在同单位之中必须先统一到同一单位制中。
例5 一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N．求物体4.0s末的速度和4.0s内发生的位移．
解析：对物体受力分析如图4—4—1所示，由于F=4.4 N，f=2.2 N，m=2.0 kg，t=4.0s． 而F合=F-f，F合=ma，可以得到
所以，物体4.0s末的速度
vt=at=1.1×4.0m／s=4.4m／s，
物体在4.0s内发生的位移
点评： 本题是牛顿第二定律与运动学知识相结合的问题，在这一问题中要注意加速度的正负号问题。
【基础训练】
1．下列说法中正确的是（ ）
A. 质量是物理学中的基本物理量
B. 长度是国际单位制中的基本单位
C. 千克·米/秒（kg·m/s）是国际单位制中的导出单位
D. 时间的单位小时（h）是国际单位制中的导出单位
2． 下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是（ ）
A. 厘米/秒2（cm/s2） B. 米/秒2（m/s2）
C. 牛/千克（N/kg） D. 牛/米（N/m）
3． 关于力的单位，下列说法中正确的是（ ）
A. 力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的
B. 在国际单位制中，力的单位用“牛（N）”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k=1
C. 1N=105g·cm/s2
D. 在力学中，牛（N）是一个最主要的基本单位
4． 在下列几组仪器中，测量国际单位制规定的三个力学基本物理量可用的仪器是（ ）
A. 米尺、弹簧秤、秒表 B. 米尺、测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表
5． 质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A. F=200×20=4 000N B. F=0.2×0.2=0.04N
C. F=0.2×0.2=0.04 D. F=0.2×0.2 N =0.04N
6． 完成下列单位换算：
；m/s；40cm/s22；2N/g= m/s2。
7. 物体只受重力作用时，产生的加速度就是重力加速度．北京地区的重力加速度g=9.801m／s2，广州地区的重力加速度g=9.788m／s2，试求质量为1.000kg的物体，在北京和广州所受的重力各是多少牛．
8．一辆汽车的质量是1.0×103kg，行驶速度是15m／s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后5.0s内的位移．
【能力提高】
1．请把下列物理量与单位一一对应起来（用直线连接）
(1) 力 A. kg·m2/s3
（2）压强 B. kg·m/s2
（3）功 C. kg·m2/s2
（4）功率 D. kg/(s2·m)
2．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于（ ）
A. a1 a2 B. aa2a1a2a1 C. 1 D. a1a2a1a2a2
3．下列说法错误的是（ ）
Ａ．在有关力学的计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
Ｂ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
Ｃ．牛顿是国际单位制中的一个基本单位，因他在力学中出现频率很高
Ｄ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
4．下列说法正确的是（ ）
A. 在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
B. 在力学单位制中，若采用m、kg、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
C. 牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D. 牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
5． 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（ ）
A. vkp
B. vkp
C. vk D. vkp p
6．物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给
出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称： (1) l，单位 ，物理量名称 ； g
v2
(2) ，单位 ，物理量名称 ； l
v2
(3) m，单位 ，物理量名称 。 l
7．质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。（g取10m/s2）
8．一艘在太空飞行的宇宙飞船的质量为3t，开动推进器3s的时间内，飞船的速度增加了90cm/s，则推进器产生的推力有多大？
【开阔视野】
纳米走近我们生活
1、纳米是什么 随着科学家的一次次努力，“纳米”这个几年前对我们十分生疏的字眼，眼下却频频出现在我们的视野里。纳米是一个长度单位，1纳米等于十亿分之一米，20纳米相当于1根头发丝的三千分之一。90年代起，各国科学家纷纷投入一场“纳米战”：在0.10至100纳米尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动的规律和特性。
2、中国人的贡献1993年，中国科学院北京真空物理实验室操纵原子成功写出“中国”二字，标志着我国开始在国际纳米科技领域占有一席之地，并居于国际科技前沿。1998年，清华大学范守善小组在国际上首次把氮化镓制成一堆纳米晶体。同年。我国科学家成功制备出金刚石纳米粉，被国际刊物誉为“稻草变黄金——从四氯化碳制成多刚石”。1999年，北京大学教授薛增泉领导的研究组在世界上首次将单壁纳米管组装竖立在金属表面，并组装出世界上最细且性能最良好的扫描隧道显微镜用探针；中科院成会明博士领导的研究组合成出高质量的碳纳米材料，被认定为迄今为止“储氢纳米碳管研究”领域最令人信服的结果；中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米，
已十分接近碳纳米管的理论极限值0.4纳米，这个研究小组还成功地合成出世界上最长的纳米碳管，创造了“3毫米的世界之最”。在主题为“纳米”的争夺战中，中国人频频露脸，尤其在碳纳米管合成以及高密度信息存储等领域，中国实力不容小觑。
3、纳米走近我们的衣、食、住、行科学界的努力，使“纳米”不再是冷冰冰的科学词语，它走出实验室，渗透中国百姓的衣、食、住、行。居室环境日益讲究环保，传统的涂料耐洗刷性差，时间不长，墙壁就会变得斑驳陆离。现在有了加入纳米技术的新型油漆，不但耐洗刷性提高了十多倍，而且有机挥发物极低，无毒无害无异味，有效解决了建筑密封性增强所带来的有害气体不能尽快排出的问题。
人体长期受电磁波、紫外线照射，会导致各种发病率增多或影响正常发育。现在，加入纳米技术的高效防辐射服装——高科技电脑工作装和孕妇装问世了。科技人员将纳米大小的抗辐射物质掺入到纤维中，制成了可阻隔95％以上紫外线或电磁波辐射的“纳米服装”，而且不挥发、不溶水，持久保持防辐射能力。同样，化纤布料制成的衣服因摩擦易产生静电，在生产时加入少量的金属纳米微粒，就可以摆脱烦人的静电现象。白色污染也遭遇到“纳米”的有力挑战。科学家将可降解的淀粉和不可降解的塑料通过特殊研制的设备粉碎至“纳米级”后，进行物理结合，用这种新型原料可生产出100％降解的农用地膜、一次性餐具、各种包装袋等类似产品。农用地膜经4至5年的大量实验表明：70到90天内，淀粉完全降解为水和二氧化碳，塑料则变成对土壤和空气无害的小颗粒，并在17个月内同样完全降解为水和二氧化碳。专家评价说，这是彻底解决白色污染的实质性突破。从电视广播、书刊报章、互联网络，我们一点点认识了“纳米”，“纳米”也悄悄改变着我们。