整式的加减是整式运算的重要内容之一，常见的考点有以下几种情况. 考点1：整式的有关概念 本考点主要涉及单项式、多项式的系数、次数、同类项等概念.解决问题的关键是正确理解有关的概念. 例1 （1）写一个系数是-2012，且只含有x、y两个字母的三次单项式 ； （2）多项式2x2-3x+5是 次 项式； （3）下列选项中，与x2y是同类项的是（ ）. A.-2x2y B.2xy2 C. xy D. x2y2 分析：（1）由于单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式必须满足：①系数是-2012；②只含有x、y两个字母；③x、y两个字母的指数和为3； （2）多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，多项式的项数是指多项式中单项式的个数，由此可以判断2x2-3x+5是二次三项式； （3）本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与其系数以及字母的顺序无关. 解：（1）-2012x2y或-2012xy2. （2）二；三. （3）选A. 考点2：整式的加减 本考点主要涉及去括号、合并同类项以及整式的化简求值.解决问题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则. 例2 化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）. A.2x-27 B.8x-15 C.12x-15 D.18x-27 分析：本题应先去括号，再合并同类项.要特别注意，①括号前面是负号时，去掉括号后括号里各项都要改变符号；②应用分配律去括号时，括号内的各项不要漏乘. 考点3：实际应用 本考点主要涉及整式的加减在实际生活中的应用.解决问题的关键是把实际问题转化为数学模型. 例4 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米.在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）. 分析：本题是一道根据实际问题列代数式的题目，首先根据“工作效率×工作时间=工作总量”用含a的代数式表示出原计划加固时间和实际加固时间，然后相减即可. 例5 邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业.现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同.A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元.从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？ 解析：究竟选择哪家公司，只需根据两家公司在工资待遇方面所提供的条件列出相应的代数式，然后化简比较即可得出结论.假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下. 在A公司，10000+200（n-1）=200n+9800 （元）； 在B公司，[5000+100（n-1）]+[5000+100（n-1）+50]=200n+9850（元）. 从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利.
整式的加减是整式运算的重要内容之一，常见的考点有以下几种情况. 考点1：整式的有关概念 本考点主要涉及单项式、多项式的系数、次数、同类项等概念.解决问题的关键是正确理解有关的概念. 例1 （1）写一个系数是-2012，且只含有x、y两个字母的三次单项式 ； （2）多项式2x2-3x+5是 次 项式； （3）下列选项中，与x2y是同类项的是（ ）. A.-2x2y B.2xy2 C. xy D. x2y2 分析：（1）由于单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式必须满足：①系数是-2012；②只含有x、y两个字母；③x、y两个字母的指数和为3； （2）多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，多项式的项数是指多项式中单项式的个数，由此可以判断2x2-3x+5是二次三项式； （3）本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与其系数以及字母的顺序无关. 解：（1）-2012x2y或-2012xy2. （2）二；三. （3）选A. 考点2：整式的加减 本考点主要涉及去括号、合并同类项以及整式的化简求值.解决问题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则. 例2 化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）. A.2x-27 B.8x-15 C.12x-15 D.18x-27 分析：本题应先去括号，再合并同类项.要特别注意，①括号前面是负号时，去掉括号后括号里各项都要改变符号；②应用分配律去括号时，括号内的各项不要漏乘. 考点3：实际应用 本考点主要涉及整式的加减在实际生活中的应用.解决问题的关键是把实际问题转化为数学模型. 例4 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米.在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）. 分析：本题是一道根据实际问题列代数式的题目，首先根据“工作效率×工作时间=工作总量”用含a的代数式表示出原计划加固时间和实际加固时间，然后相减即可. 例5 邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业.现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同.A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元.从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？ 解析：究竟选择哪家公司，只需根据两家公司在工资待遇方面所提供的条件列出相应的代数式，然后化简比较即可得出结论.假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下. 在A公司，10000+200（n-1）=200n+9800 （元）； 在B公司，[5000+100（n-1）]+[5000+100（n-1）+50]=200n+9850（元）. 从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利.